2-й этап. Подготовка к оценке. Определение факторов, их веса, разработка балльной шкалы факторов Выбор факторовВ первую очередь нужно определиться с факторами, по которым будет производиться оценка. Их выбор зависит от специфики деятельности компании и стратегического

Контроль и оценка знаний и умений учащихся по математике Цель проверки знаний и умений учащихся: проверка качества усвоения знаний и умений учащихся. Таблица 1. Уровни требований/ уровни КОЗ Низкий Средний Высокий Узнавание и различение основных математических Знание основных фактов – свойств, правил, формул и Умение самостоятельно воспроизвести обоснование терминов, определений и обозначений, умение других утверждений о наличии взаимосвязи отдельных математических фактов, из исходя их интерпретировать средствами наглядности между математическими отдельными практического оперирования опыта Репродукти вный или реальными явлениями окружающей объектами, умение иллюстрировать эти знания соответствующими объектами или с действительности. на конкретных примерах и применять в использованием простейших логических умозаключений, соответствующей ситуации. Конструкти вный Умение самостоятельно воспроизвести обоснование Умение систематизировать и обобщать знания о отдельных математических из фактов, исходя математических объектах свойствах, и их практического оперирования опыта оперировать логически новыми соответствующими объектами или взаимосвязанными понятиями, с использованием простейших логических интерпретировать соответствующие выводы решать с объяснением простейшие типовые задачи, знании основанные на основных понятий и фактов. Умение применять теоретические знания для решения (многошаговых) стандартных задач, и систематизировать обобщать результаты и методы решения таких задач, рационализировать способы решения соответствующего задач и умозаключений, решать с объяснением простейшие на конкретных примерах и использовать при решении – сопровождения графического, письменного типовые задачи, основанные на знании практических Уверенное задач. владение и устного его оформления. Уверенное владение основных понятий и фактов. системой математических знаний и методов изучения известными математического приемами действительности, умение строить цепь логически моделирования (перевода конкретной задачи на язык взаимосвязанных математических терминов и

умозаключений, исходя из условия и требования обозначений), корректировать умение знакомые конкретной обязательного задачи уровня, алгоритмы решения типовых задач повышенной осознание необходимости и умение обосновывать сложности учетом изменения исходных данных с (контролировать) промежуточные утверждения. Творческий Умение систематизировать и обобщать знания о применять Умение теоретические знания для математических объектах и свойствах, их решения (многошаговых) стандартных задач, (например, о соотношении величин), отдельных обосновать ход решения таких и задач контролировать выполнение промежуточных действий. знание Глубокое теоретического материала (конкретных условий и границ его применения), оперировать логически новыми систематизировать и обобщать результаты и умение сочетать различные приемы математического взаимосвязанными понятиями, методы решения таких задач, рационализировать моделирования при решении повышенной задач интерпретировать соответствующие выводы способы решения задач и соответствующего сложности без аналогичного образца решения, обосновать на конкретных примерах и использовать при решении сопровождения графического, – и рационально оформить самостоятельно найденное практических Уверенное задач. владение письменного и устного его оформления. Уверенное решение, выполнить безошибочно все системой математических знаний и методов изучения владение приемами известными промежуточные действия. Глубокое проникновение в действительности, умение строить цепь логически математического моделирования (перевода методологию математического взаимосвязанных умозаключений, исходя из конкретной задачи на язык математических терминов исследования действительности, умение условия и требования задачи конкретной и обозначений), умение корректировать знакомые развивать систему теоретических знаний на уровня, обязательного осознание необходимости решения алгоритмы типовых задач повышенной самостоятельных основе упражнений и решения и умение обосновывать (контролировать) сложности с учетом изменения исходных прикладных задач, создавать и использовать новые промежуточные утверждения. (например, данных о соотношении отдельных приемы математического моделирования (в том числе,

величин), обосновать ход решения таких задач и нестандартные подходы к решению задач), контролировать выполнение совершенствовать их при решении нестандартных промежуточных действий. задач. Таблица 2. Соотношение баллов и отметки при оценке заданий на трех уровнях требований к знаниям и умениям учащихся Уровни критериально­ оценочных заданий уровень уровень Уровни требований II I средний низкий Кол­во баллов Кол­во баллов Репродуктивный Конструктивный Творческий 5 10 15 15 30 60 уровень III высокий Кол­во баллов Отметка 30 60 100 3 4 5 № I II III Реализация экологической направленности в обучении школьников ведется по программам с вариативным компонентом. Контрольная работа по математике: 9 класс, нулевой срез, 2016­2017 учебный год 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Найдите значение выражения ba  ab при а = –1,5, b = 1. А. 1 3 Б. – 1 3 В. 3 Г. 5 3 2. Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)? А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 960 р. Б. 820 р. В. 160 р. Г. 1600 р. 4. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = ­ 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a

5. Стоимость a карандашей равна х р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aхb Б. ab x В. bx a Г. ax b 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b) 7. Выполните действие: х  2 у: ху 2 у 2 х  . 2 х y у ху  Б. Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). 1y у  ху х  ху В. х Г. у А. x 8. А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 9. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160 Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 32 – 2х2 = 0. 11. Ответ: __________________________ 12. Пользуясь рисунком, решите систему уравнений  3 у   у 2 6 . х х    6 = y­ 2x y 1 0 1 x x + y = 3 6 = y 2 ­ x А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г. (–1; 4) 13. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно?

А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a > 0 Г. abc < 0

14. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? ­2 ­2 А. В. Б. Г. x x 2 2 x x 15. Установите соответствие между графиками функций и формулами. y 1 0 1 x y 1 0 1 x 1.2. 3.4 A. у = 2 х Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 16.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обратно. На сколько километров в час автобус увеличил скорость на обратном пути?

S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч А. 10 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 60 км/ч. Г. 30 км/ч. Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:    c  c  2 c  c 2  2 c 4   4 2 c 2   2(c)   2 c c 2  . 2. Токарь должен изготовить 80 одинаковых деталей. Он увеличил норму выработки на одну деталь в день. В результате он закончил работу на 4 дня раньше срока. Сколько деталей в день по плану должен был делать токарь? 3. На каждого жителя города Челябинска ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 1,2 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Найдите значение m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(m;­2) лежат на одной прямой. Вариант 2. Уровень А (репродуктивный). ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –0,5, b = ­1. А. 1 3 Б. – 1 3 В. ­ 3 Г. 5 3 2. Чему равно произведение (1,2  10–8)(3  104)? А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 30% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? А. 1270 р. Б. 270 р. В. 7200 р. Г. 1170 р. 4. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = ­ 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 5. Стоимость a карандашей равна у р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aуb Б. ab y В. by a Г. ab y 6. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b) Выполните действие: ba  2a Б. ba  a В. ­ a  2 ab 2 a   b 2 2 a . Г. ­ 2 a  ba a ba  2a Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). 7. А. 8. А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 9. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 24 штукb. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160 Уровень В (конструктивный). 10. Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________ 11. Пользуясь рисунком, решите систему уравнений  3 у   у 2 6 . х х    6 = y­ 2x y 1 0 1 6 = y 2 ­ x x x + y = 3

А. (2; 1) Б. (4; –1) В. (0; –3) Г. (–1; 4) 12. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a < 0 Г. abc > 0 13. На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? ­2 ­2 В. x x А. Б. 2 2 x x Г. 14. Установите соответствие между графиками функций и формулами. y y 1 0 1 x 1 0 1 x 1.2. 3 A. у =­ 2 х Б. у = х2 В. у = 2х + 2Г. у = –2х + 2 15.На рисунке изображен график движения автобуса от одного города до другого и обратно. На сколько километров в час автобус увеличил скорость на обратном пути? S,км 240 200 160 120 80 40 21 3 4 5 6 7 8 t,ч

А. 60 км/ч. Б. 20 км/ч. В. 10 км/ч. Г. 30 км/ч. Уровень С (творческий). 2 4 с  2  с 1. 4  2. Упростите выражение:     1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с    . 4 Бригада рабочих должна была за определенный срок изготовить 768 пылесосов. Первые пять дней бригада выполняла ежедневно установленную норму, а затем каждый день изготовляла на 6 пылесосов больше, чем намечалось, поэтому уже за день до срока было изготовлено 844 пылесоса. Сколько пылесосов в день должна была изготовить бригада по плану? 3.На каждого жителя города Магнитогорска ежесуточно выбрасывается 5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4. Найдите значение m, при котором точки А(­3;18), В(0;­6), С(2;­m) лежат на одной прямой. Контрольная работа по алгебре: 9 класс, промежуточный срез, 2016­2017 учебный год. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции: А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=­3х2+5х­2. Найдите f(1/2). а) 1; б) ­1/4;в) Ѕ. 3. На каком из рисунков изображен график функции у= х 2:

а)б)в) 4. Найдите нули функции у= 7 a) Нулей нет;б) 3 и ­5;в) ­3 и 5. (х  5)(3  х) : 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=7­2х; у=3х; у=­2; у=­5х+7. а) у=7­2х, у=­5х+7;б) у=­5х+7, у=­2;в) у=7­2х, у=­2, у=­5х+7. Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+4х­3: а) 1 и 3;б) ­3 и 1;в) ­5 и ­3. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 6­7х+х2. а) ­7(х­6)(х­1);б) (х+1)(х+6);в) (х­1)(х­6). 8. Сократите дробь 2 у   5 49  у 14 2 у ответ: _________________. 9. Решить неравенство Х2­2х­8<0. Ответ: _________________. 10. Найдите нули функции у=х3+2х2­х­2. Ответ: ___________________. Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство х 4 2 + 6­х <0. 12. Постройте график функции у=х2+2х­3. 13. Найдите область определения функции y = x + 2x­20 . 14. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2+2х­1 принимает наибольшее значение. Найдите это значение. 2 вариант.

Уровень А (репродуктивный). 1. На каком из рисунков изображен график квадратичной функции: А) Б) В) 2. Функция задана формулой f(x)=3х2­5х­2. Найдите f(2). а) ­6; б) 0;в) ­24. 3. На каком из рисунков изображен график функции у=х3: а)б)в) 4. Найдите нули функции у= (х  х )6:)(4 3 a) Нулей нет;б) 4 и ­6;в) ­4 и 6. 5. Какие из линейных функций являются убывающими: у=3­4х; у=5х; у=5; у=­9х+2. а) у=3­4х, у=­9х+2;б) у=­9х+2, у=5;в) у=3­4х, у=5, у=­9х+2. Уровень В (конструктивный). 6. Найдите корни квадратного трехчлена –х2+3х­10: а) 2 и 5;б) ­2 и 5;в) ­5 и ­2. 7. Разложите на множители квадратный трехчлен 15­8х+х2. а) ­8(х­5)(х­3);б) (х+5)(х+3);в) (х­5)(х­3). 8. Сократите дробь у 2 42  2 у у  36 . Ответ: _________________. 9. Решить неравенство 3х2­4х+1 ≥ 0. Ответ: _________________.

10. Найдите нули функции у=х3­х2­9х+9. Ответ: ___________________. Уровень С (творческий). 11. Решить неравенство ­х 2x 1 + 6 > .0 . 12. Постройте график функции у=х2­2х­3. 13. Найдите область определения функции =y 1 2x­x­30 14. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника. 15. Определите значение х, при котором функция у=­х2­6х­9 принимает наибольшее значение. Найдите это значение. Итоговая контрольная работа по алгебре, 9 класс, 2016­2017 учебный год. Уровень требований ­ низкий. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. функции. Все значения независимой переменной образуют область __________________ 3. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует _______________ значение функции. 4. Корнем n­й степени из числа а называется такое число _______________, степень которого равна _____________. 5. Геометрической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ на одно и то же число. Уровень В (конструктивный). 1. Среди выражений выбери ту функцию, которая является квадратичной: а) у=2х+3;б) у= 2 х;в) у=х2­3;г) у=х3. 2. Схематически изобразите график квадратичной функции. 3. Функция здана формулой у= ­2х+1. Найдите значений функции при х=2. а) 5;б) 3;в) ­3;г) ­5.

4. Проходит ли график функции у= 2х через точку: 4 а) (4; 0);б) (1; ­0,25);в)(­1; 0,25);г) (0; 4). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения 3 а) (4; ­4);б) (0; 6);в) (0; 3);г) (­4; 4). Ответ: ____________________________. Составьте формулу n­го члена арифметической прогрессии а1=2,4; d=­0,8. 6. а) аn=2n­6;б) аn=2n­2;в) аn=2n­5;г) аn=2n­3. 7. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии а1=­4; d=2. а) 0;б) ­40;в) ­32;г) 10. 8. Вычислите 4 81 3  125 а) ­6;б) 6;в) 0;г) ­2. 9. Вычислите 4 ,0 0001  4 1,0 3  6 5 а) 25,1;б) 25,2;в) 0,14;г) ­2. 10. Решите уравнение 1) х4=625 а) 5;б) ­5; 5;в) 25;г) ­25. 2) х3+7=0 а) 7 ;б) ­ 3 7 ;в) 3 7 ;г) Уровень С (творческий). 7 . 1. Среди выражений выберите те, которые являются функциями а) х2­3=0;б) у= 3 х;в) 0,5х=4;г) (3х+2)2. 2. Постройте график функции у=­х2­3х+4. 3. Решите неравенство (х­3)(х+5)>0. 4. Сократите дробь 2 у   5 49  у 14 . 2 у 5. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30 см2. Найдите стороны прямоугольника. 2 вариант.

Уровень А (репродуктивный). Заполните пропуски: 1. Функцией называют такую зависимость переменной ______ от переменной _______ , при которой каждому значению переменной _____ соответствует единственное значение переменной _____. 2. Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют область __________________ функции. 3. Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует ________________ значение функции. 4. Арифметическим корнем n­й степени из неотрицательного числа а называется такое число _______________, n –я степень которого равна _____________. 5. Арифметической прогрессией называют последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему члену, _____________ с одним и тем же числом. Уровень В (конструктивный). 2. Среди выражений выбери ту функцию, которая является линейной: а) у=х­5;б) у= 2 х;в) у=х2+1;г) у=х5. 2. Схематически изобразите график линейной функции. 3. Функция задана формулой у= х2+1. Найдите значений функции при х=­1. а) ­2;б) 2;в) 0;г) ­1. 4. Проходит ли график функции у= 2х через точку: 3 а) (0; 0);б) (­1; ­1/3);в)(0; 3);г) (1; ­1/3). Ответ: ___________________________. 5. При каких значениях х функция принимает положительные значения

­4 4 а) (­2; 4);б) (­2; 1);в) (0; 4);г) (1; 4). Ответ: ____________________________. Составьте формулу n­го члена геометрической прогрессии b1=48; q=0,5. 6. а) bn=­1+3n­1;б) bn=­3n­1;в) bn=­1+3n;г) bn=­1 3n+1 7. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии а1=­1; q=3. а) ­3;б) 20,25;в) ­20,25;г) 20. 8. Вычислите 6 64 3  27 а) 1;б) ­1;в) ­5;г) 5. 9. Вычислите 3 04,0  3 2,0 4  8 3 а) 9,2;б) 9,4;в) 3,2;г) 14 45 . 10. Решите уравнение 1) х6=64 а) 2;б) ­2; 2;в) 8;г) ­8. 2) х5+5=0 а) 5 ;б) ­ 5 5 ;в) 5 5 ;г) Уровень С (творческий). 5 . Среди выражений выберите те, которые являются функциями 1. а) у=х2;б) 2х­3=0;в) х2=4;г) (х­1)2. 2. Постройте график функции у=х2+3х­4. 3. Решите неравенство (х­8)(х+4)>0. 4. Сократите дробь у 2  2 у у  36 42 . 5. Периметр прямоугольника равен 18 см, а его площадь равна 20 см2. Найдите стороны прямоугольника. Уровень требований ­ средний. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если _______ значению аргумента из этого промежутка соответствует _______;

2. Квадратным трехчленом называется многочлен вида _________________, где х­ переменная, а, b и с ­ _______________________________________________, причем а≠0; 3. Арифметической прогрессией называют _____________________________, каждый _______________________________ равен предыдущему члену, член которой, ____________________________________; 4. Записать формулу n­го члена арифметической прогрессии и формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии; 5. Функция y=f(x) называется четной, если область ее определения ________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________. Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых р(х)=0, если р(х)=(2х+4)(х2+3) А) ­2;б) 2;в) ­2; ­ 3 . 2. Найдите область определения функции у= а) (­  ; 2)  (2; + ); б) (­  ; 0)  (0; + ); в) (­  ; 0) (0; 2)  (2; + ). 3. Разложите на множители квадратный трехчлен х2­8х­9 2 х  6 х 4  а) (х­1)(х+9);б) (х+1)(х­9);в) (х­1)(х­9). 4. Для параболы, которая является графиком функции у=­2х2+12х­19, определите координаты вершины а) (3;­1);б) (­3;1);в) (3;1). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­2х+8 положительны? а) (­  ; ­4)  (2; + );б) (­4; 2);в) (­2; 4). х х   10 14 <0 6. Решите неравенство а) (­  ; ­14)  (10; + );б) (­10; 14);в) (­14; 10). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 3х2+Рх+3=0 имеет два корня а) (­  ; ­6)  (6; + );б) (­6; 6);в) (6; + ). 8. В арифметической прогрессии а3=6 и d=1,2. Найдите сумму первых семи членов а) 50,4;б) 42,6;в) 54. 9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (аn), в которой а2=3, а4=0,75 а) 0,5;б) ­0,5;в) 0,5 или ­0,5. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(5) а) 5 9 ;б) 5 99 ; в) 50 9 . Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение (х 2   3 3 х х  х 2   3 3 х) 9 х  2 х 3  х  9 х.

2. 3. 4. Решите уравнение (х2­3х)2­2(х2­3х)=8. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии: ­9,6; ­8,3 Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют данному  2   2 неравенству: 1 х Из пункта А в пункт В выехал автобус и одновременно с ним из В в А выехал автомобиль. Они встретились в пункте С, причем расстояние, пройденное автомобилем до места; х2+5х­6<0. 5. 1 х встречи, оказалось на 50 км больше пройденного автобусом. Автобус прибыл в конечный пункт через 3 часа после встречи, а автомобиль – через 1 час 20 минут. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча? За какое время автомобиль прошел все расстояние? 2 вариант. Уровень А (репродуктивный). Заполните пробелы: 1. если ______________________ значению аргумента из этого промежутка соответствует Функция называется убывающей в некотором промежутке, __________________________________________; 2. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой _______________, _______________________________________________, причем а≠0; х­переменная, где а, b и с ­ 3. Геометрической прогрессией называют _____________________________, каждый _______________________________ равен предыдущему члену, член которой, ____________________________________; 4. Записать формулу n­го члена геометрической прогрессии и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; 5. Функция y=f(x) называется нечетной, если область ее определения ____________________________ и для любого значения аргумента х верно равенство ___________________________. Уровень В (конструктивный). 1. Найдите значения х, при которых g(х)=0, если g(х)=(3х­9)(х2+5) А) 3;б) ­3;в) 3; ­ 5 . 2. Найдите область определения функции у= а) (­  ; 0)  (0; + ); б) (­  ; 1 3)  (). 1 2 х 5   х 3 1 ; + ); в) (­  ; 0) (0; 3 1 3)  (; +  1 3 3. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х2+17х­6

а) 3(х­ 1 3)(х+6);б) (х­ 1 3)(х+6);в) 3(х­6)(х+ 1 3). 4. Для параболы, которая является графиком функции у=х2­4х+7, определите координаты вершины а) (­2; 17);б) (2; 3);в) (2; ­3). 5. При каких значениях х значения функции у=­х2­3х+4 отрицательны? а) (­1; 4);б) (­4; 1);в) (­  ; ­4)  (1; + ).  2 х  х 1 1 <0 6. Решите неравенство а) (­  ; ­1)  (0,5; + );б) (0,5; + );в) (­1; 0,5). 7. Найдите значение Р, при которых уравнение 9х2+Рх+1=0 имеет два корня а) (­6; 6);б) (­  ; ­6)  (6; + );в) (­  ;­6). 8. В арифметической прогрессии а4=­3 и d=­0,8. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии а) ­27,2;б) ­28,6;в) ­8,6. 9. Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (аn), в которой а1=162, а3=18 а) 3;б) ­3;в) 3 или ­3. 10. Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,(15) а) 5 33 ;б) 1 6 ; в) 33 5 . Уровень С (творческий). 1. 2. 3. 4. Упростите выражение 2 а  1 а  (3 )1 2  3  2 а) : 1 (а Решите уравнение (2х2­х+1)2­2(2х2­х+1)+1=0. Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии: 14; 13,2 Среди решений данного уравнения найдите те, которые удовлетворяют неравенству: 3  3 ;  х 2 х 6 1 < 5 2  х 1 .  3  1  х  2 х 5 5 х 5. х Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 часа 40 мин. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в 2 раза, а второй – в 1,5 раза, то поле было бы вспахано за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью? Уровень требований ­ высокий. 1 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, возрастающей на множестве х.

2. Запишите определение арифметической прогрессии, формулу n­го члена арифметической прогрессии, формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. 3. Дайте определение корня n­ой степени. 4. Дайте определение синуса угла. 5. Запишите основное тригонометрическое тождество. Уровень В (конструктивный). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Найдите корни квадратного трехчлена х2­8х+23. Решите неравенство х2+х­6<0/ Решите неравенство методом интервалов (х­3)(х­8)2(х­10)>0. Решите уравнение 3х =х­5. Решите систему 2 х    ,40 2  .3 у х у  найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 15,4; 13,8; 12,2; В геометрической прогрессии (bn) найти S6, если b1=256, q=1/4. Вычислите 3  3  3 8 4 39 1 16 . Найдите значение выражения 1 3 125 5,0  1 4  25,0 625   2  25,0  75,0 5,0 . Найдите значение tg α(ctg α +cos α), если sin α=­0,3. 10. Уровень С (творческий). 1. 2. 3. 4. Постройте график функции у= 1 2 х2+х­4. Представьте выражение в виде степени с основанием а: 3 2 а 1 2 .  а 1  3 Упростить выражение 2 )2 2(b  3 1 b  (2 b  b 2 b   1 b  2 b а  1 2 b).  3 Найдите первый положительный член арифметической прогрессии ­10,8; ­10,2; ­9,6; … … Решите уравнение х3+2х2+2х+1=0. 5. 2 вариант. Уровень А (репродуктивный). 1. Записать определение функции, убывающей на множестве х. 2. Запишите определение геометрической прогрессии, формулу n­го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3. Дайте определение степени с дробным показателем. 4. Дайте определение косинуса угла. 5. Запишите знаки тригонометрических функций в координатных четвертях. Уровень В (конструктивный). Найдите корни квадратного трехчлена х2­5х­24. Решите неравенство х2­х­20≥0. Решите неравенство методом интервалов (х+10)2(х+6)(х­7)≤0. Решите уравнение 5х =7­х. Решите систему 2 х    ,68 2  у.4 х у  Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 12,6; 11,1; 9,6; … В геометрической прогрессии (bn) найти S4, если b1=2, q=­3. Вычислите 4 2 46 245  3  3 3 8 . 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 13. 14. 15. Найдите значение выражения  5 Найдите значение ctg α(tg α +sin α), если cos α=­0,2. 125 5,0   2,1 10. Уровень С (творческий). 6,0 32 4,0  8 . 1 3 11. Постройте график функции у= 1 2 х2­3х+4. 12. Представьте выражение в виде степени с основанием а: 3 а Упростить выражение (а 6 а  9  2 а а   2 3 а  2( а а) 3 2 а  а   1 6 .  а 1  6 2)6 9 . Найдите первый положительный член арифметической прогрессии 10,1; 9,9; 9,7;… Решите уравнение х3+11х2+11х+1=0. Контрольная работа по алгебре: 10 класс, нулевой срез, 2017­2018 учебный год. Учитель математики Тищенко Н.А. Вариант 1. Уровень А (репродуктивный) ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –1,5, b = 1. 1 3 Б. – 1 3 В. 3 Г. 5 3 Чему равно произведение (1,6  10–8)(4  104)? А. 2.

А. 0,064 Б. 0,000064 В. 0,00064 Г. 640 3. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 4. Стоимость a карандашей равна х р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aхb Б. ab x В. bx a Г. ax b 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 6a – 8ab. А. –2a(3 – 4b) Б. –2a(3 + 4b) В. –2a(4b – 3) Г. –2a(–3 – 4b) Уровень В (конструктивный). 1. Выполните действие: х  2 у: ху 2 у 2 х  . 2 х ху  Б. y x у 1y В. х у  ху Г. у х  ху Решите уравнение 10 – 7х = 3 – 2(5х + 1). А. 2. А. –2,25 Б. –5,5 В. –3 Г. 6 3. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 80 В. 120 Г. 160 4. Найдите корни уравнения 32 – 2х2 = 0. Ответ: __________________________ 5. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a > 0 Г. abc < 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3 > 6х – 5? ­2 ­2 В. x x А. Б. 2 2 x x Г. 7.Последовательности заданы формулой n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего?

А. an = 210n Б. an = 2(–10)n В. an = 2 n10 Г. an = 10 n 2 Уровень С (творческий). 1. Упростите выражение:    c  c  2 c  c 2  2 c 4  2.Найдите область определения функции у =  4 2 c 2   2() c   2 c c 2  2 x 3  2 x  x 1 . . 3.На каждого жителя города Челябинска ежесуточно выбрасывается 3,5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 1,2 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет. 4.Решите систему уравнений:  ху  (х  Вариант 2.  ,8 )(4 у )2 .12 Уровень А (репродуктивный) ba  ab Найдите значение выражения 1. при а = –0,5, b = ­1. 1 3 Б. – 1 3 В. ­ 3 Г. 5 3 Чему равно произведение (1,2 10–8)(3  104)? А. 2. А. 0,036 Б. 0,000036 В. 0,00036 Г. 360 3. Из формулы пути равноускоренного движения s  2at 2 выразите время t. А. t = sa Б. t = 2 s2 В. t = a s2 a Г. t = s2 a 4. Стоимость a карандашей равна у р. Сколько стоят b таких же карандашей? А. aуb Б. ab y В. by a Г. ab y 5. Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4a2­8ab. А. –4a(a– 4b) Б. –4a(a + 4b) В. –4a(2b – a) Г. –4a(a – 2b) Уровень В (конструктивный). 1. А. Выполните действие: ba  2a Б. ba  a В. ­ a  2 ab 2 a   b 2 2 a . Г. ­ 2 a  ba a ba  2a

2. Решите уравнение 10 – 3х = 5 – 2(3х ­ 1). А. –1,25 Б. –5,5 В. –1 Г. 6 3. В цирке перед началом представления было продано 2 5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 24 штуки. После этого осталась половина всех шариков, приготовленных для продажи. Сколько шариков было первоначально? А. 40 Б. 240 В. 24 Г. 160 4.Найдите корни уравнения 64 – 4х2 = 0. Ответ: __________________________ 5.На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какое из приведенных утверждений об этих числах неверно? a 0 b c x А. ab < 0 Б. b – c < 0 В. b + a < 0 Г. abc > 0 6.На каком рисунке изображено решение неравенства 2х + 3  6х – 5? 2 x ­2 x А. В. Г. ­2 x Б. 2 x 7.Последовательности заданы формулой n–ого члена. У какой из них каждый следующий член меньше предыдущего? А. an = 510n Б. an = 5(–10)n В. an = 2 n10 Г. an = 10 n 2 Уровень С (творческий). 1. 2. Упростите выражение: 2 4 с  2  с 4      1  2  2  с  1  2  2  с  2  2 с Найдите область определения функции у = 2 2 х х   3 х 2  5    . 4 . 3. На каждого жителя города Магнитогорска ежесуточно выбрасывается 5 кг вредных веществ. Какое количество вредных веществ в год выбрасывается на всех жителей города Челябинска, если сейчас в нём проживает 0,8 миллиона человек? Результат представить в стандартном виде. Спрогнозируйте ситуацию на 10 лет.

4. Решите систему уравнений: ху (х  ,8  у)(4    )2 .12 Результаты тестовой формы контроля (нулевой и промежуточный срезы). клас с Число учащихся Число учащихся, Отметка 5 4 3 2 в классе 9а 9б 9в 29 30 29 выполнявших контрольную работу 25 28 27 Среднее значени е балла Коэффици ент успешност и 3 1 2 9 6 8 ­ 1 1 3,4 3,1 3,2 1 3 2 0 1 6 0,84 0,67 0,72 Выводы: Учащиеся с работой справились хорошо, показав достаточно высокий результат остаточных знаний и умений. Подобрать систему заданий для учащихся, допустивших типичные ошибки при выполнении контрольной работы. №п.п. клас Число Число с учащихся в классе учащихся, выполнявших Отметка 5 4 3 2 Среднее Коэффициен т успешности значение балла контрольную работу 24 27 26 9в 9б 9в 29 30 29 1. 2. 3. Выводы: Учащиеся достаточно хорошо усвоили основные понятия и термины, поэтому первая часть работы тестовое задание выполнили практически все. Задание части В вызвало больше затруднений, так как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. 3,5 14 ­ 15 1 3,2 10 1 3,1 0,80 0,63 0,56 5 5 6 5 7 9 Наибольший интерес вызвало тестовое задание. В целом с работой справились все учащиеся. Много ошибок было сделано по темам: нахождение части от числа, действия с числами с разными знаками, свойства степеней, свойства неравенств, нахождение области определения функции, сопоставление графика с функцией. Следовательно, необходимо обратить внимание на данные темы в ходе повторения. Работа, составленная по трем этапам заданий, позволяет более глубоко оценить усвоенные знания учащихся и выявить пробелы. Результаты итоговой контрольной работы.

клас с Число учащихся в классе 9а 9б 9в 29 30 29 Число учащихся, выполнявших контрольную работу 29 30 29 баллы уровень Уровень Уровень общий Отметк а А В С 3,5 3,2 3,1 7,45 8,36 6,2 7,23 5,3 5,1 18,18 16,86 14,4 3,3 3,3 3,1 Выводы: Все классы справились с контрольной работой. Задание части В вызвало больше затруднений, так как требует хорошее знание алгоритмов и умение делать выводы. К заданиям части С многие учащиеся не приступили, т.к. оно требует умения использовать алгоритмы, но и уметь переносить знания из одной области в другую, выполнять анализ данных. В ходе повторения необходимо подобрать систему заданий учащимся, допустившим типичные ошибки при выполнении контрольной работы.

В России стартовал национальный проект "Образование", в ходе реализации которого изменение целей обучения (формирование инициативной, творческой личности), важность конечного результата (компетентность выпускника) повлекли и изменение, совершенствование подходов, методов и приемов обучения. Изменение стратегии обучения сопровождается и совершенствованием способов оценки достижений школьников. Другими словами, задача каждого учителя - создать благоприятные условия для проявления и стимулирования личностного потенциала всех участников образовательного взаимодействия.

Рейтинговая система оценивания учебных достижений школьников может рассматриваться как один из возможных способов, отвечающих поставленной задаче. Учитывая потребность современного общества в "комплексной образованности", я считаю, что переход к рейтинговой системе оценки в старшей (профильной) школе необходимым. Рейтинг дает возможность получить объективную и полную картину образовательных результатов: освоение знаний, умений и навыков по предмету, формирование компетенций и даже становления личностных характеристик.

Накопленный опыт убедил меня, что из всех систем оценивания: традиционной (пятибалльной), тестовой, "портфолио", рейтинговая система позволяет более объективно оценить индивидуальные достижения школьников в учебной и внеурочной деятельности, стимулирует их к самостоятельному поиску материалов, к началу самостоятельной научно-исследовательской деятельности. Рейтинговая система оценивания позволяет в соответствии с индивидуальными особенностями осуществлять выбор учеником возможных вариантов и форм овладения предметом, помогает учителю расширить общение, лучше ориентироваться в интересах и потребностях учащихся, знать и учитывать их индивидуальные особенности.

Главная цель рейтинговой системы оценивания - влияние на активность учащихся в получении знаний, а также оценка динамики уровня знаний на каждом этапе их усвоения. Рейтинговая система оценивания реализует на практике лекционно-семинарское, модульное, проблемное, дифференцированное обучение, игровые, проектные, информационно-коммуникативные технологии на этапе проверки и оценки достижений школьника при помощи индивидуального числового показателя - рейтинга. Данная система оценивания позволяет создать максимально комфортную среду обучения и воспитания, перевести учебную деятельность учащихся из необходимости во внутреннюю потребность.

Рейтинг - это система оценки накопительного типа, которая отражает успеваемость школьников, их творческий потенциал, психологическую и педагогическую характеристику. В основе рейтинговой системы контроля знаний лежит комплекс мотивационных стимулов, среди которых своевременная и систематическая оценка результатов труда ученика в соответствии с его реальными достижениями, система поощрения успевающих учащихся.

• расширить компетентность школьников в области изучения дисциплины;
• развить у учащихся самостоятельность мышления и способность к самообразованию и саморазвитию;
• создать условия, учитывающие индивидуальные способности, возможности учащихся, для успешной реализации общих, единых целей обучения;
• повысить ответственность школьников за результаты своего обучения.

Рейтинговая система оценивания учебных достижений учащихся основана на учете накапливаемых баллов за текущие результаты обучения. Для обеспечения непрерывного контроля учебной деятельности школьников я выбрала простую модель рейтингового оценивания. Каждый вид деятельности учащихся оценивается соответствующими баллами по разработанной рейтинговой шкале, т.е. вместе с привычной пятибалльной системой, работа ученика оценивается еще и по системе "рейтинг". Рейтинг - индивидуальный коэффициент старшеклассника определяется по результатам всех видов занятий, вариантов контроля, подсчитывается как общая сумма баллов на этапе рубежного, итогового контроля. При этом весь профильный курс 10 и 11 классов разбивается на тематические модули. В каждом модуле планируется система текущего контроля, определяется количество баллов за выполняемое задание, максимальное и минимальное число баллов по каждому виду деятельности, количество и формы рубежного контроля. На первом же уроке профильного курса знакомлю учащихся с рейтинговой системой, ее условиями, шкалой перевода рейтинговых баллов в традиционную систему оценивания.

Разработка оценочной шкалы по теме (модулю) с учетом требований к знаниям, умениям и навыкам в соответствии с программным материалом и учебником.

Ознакомление с оценочной шкалой и суммой баллов учащихся и родителей.

Изучение материала по теме, занесение результатов в рейтинговый лист учащегося.

Перевод суммы баллов в оценку и выставление в журнал.

При разработке оценочной шкалы применяю следующие виды рейтинга :

• стартовый рейтинг - это определение начального уровня знаний;
• текущий рейтинг включает оценку работы ученика на уроках;
• дисциплинарный рейтинг включает текущий, промежуточный, итоговый контроль;
• творческий рейтинг - это самостоятельная работа ученика во внеурочное время.

Для определения рейтинга вводятся обязательные и дополнительные баллы. Обязательными баллами оценивается выполнение самостоятельных, контрольных работ, тестов, сдача зачетов, решение задач и т.д. Дополнительные баллы используются для поощрения учащихся при выполнении ими творческих заданий (написание рефератов, выполнение проектов), за участие в олимпиадах, конференциях, конкурсах, за решение задач повышенной сложности. Дополнительными баллами также поощряется активное участие в практических и семинарских занятиях, работа консультантом, ассистентом на зачетах, проведение занятий с учеником, пропустившим уроки (5-20 баллов). Если ученик отсутствовал на уроке, то за пропущенную работу получает "0" баллов. Если учащийся набирает не удовлетворяющее его количество баллов, он имеет право "добрать" недостающие баллы (закрыть пробелы в знаниях). Такие работы ученик может выполнить в специально отведенное время. Общее количество баллов по каждому модулю определяется в зависимости от часов, отведенных на его изучение, а также значимости данной темы по сравнению с другими.

Рейтинговый балл по изученному модулю переводится в оценку и выставляется в журнал. Учащиеся, имеющие 86-100% от общей суммы баллов, получают оценку "отлично", 71 - 85% - оценку "хорошо", а 56 - 70% - оценку "удовлетворительно".

Начиная с 1 сентября и до окончания учебного года, полученные баллы за все виды учебной деятельности учащегося суммируются. По количеству набранных баллов выставляются полугодовые и годовые оценки. Ученики, набравшие 86% - 100% от общей суммы баллов за I полугодие, за год освобождаются от зачетов за полугодие, от итоговой контрольной работы.

На изучение темы отводится 22 часа.

Рейтинговое оценивание знаний я начинаю использовать с 5-го класса, например, при проведении уроков-соревнований, уроков-путешествий, игровых уроков, зачетов, при выполнении проектов. Применение творческого рейтинга с 5-го класса активизирует познавательную деятельность учащихся, развивает их творческие способности, интерес к математике. Активность учащихся на уроках возрастает, дети перестают испытывать страх перед опросом, так как понимают, что оценка по предмету зависит от их способностей, возможностей и трудолюбия.

Схема урока по математике с использованием рейтинговой оценки знаний

Цели урока:

• создать условия для практического применения изученного материала, выявления
• уровня овладения системой знаний и умений, опытом творческой деятельности;
• развивать умения самостоятельно применять знания на практике с учетом уровней усвоения материала, развивать умения анализировать, сравнивать; формировать навыки творческой, познавательной деятельности, способностей к оценочной деятельности;
• формировать навыки самоконтроля, самооценки, взаимопомощи; развивать инициативу, самостоятельность, уверенность в своих силах.

Технология: уровневая дифференциация с использованием рейтинговой оценки знаний.

Оборудование:

• дифференцированные задания каждому ученику;
• судовой дневник каждому ученику (рейтинговый лист).

Структура урока.

Организационный этап. Что такое "регата". Сообщение темы, целей регаты, правила заполнения судового дневника.

Этап актуализации опорных знаний.

Проверка снаряжения . Устная работа: решение примеров, уравнений.

За верно выполненное задание - 1 балл.

Этап применения знаний, умений в сходной и новой ситуациях:

Бухта уравнений. Решение уравнений разного уровня сложности: от 1 до 3 баллов.

Самопроверка по образцу.

Остров смекалки. Устная работа: задания на смекалку (по 1 баллу за верный ответ).

Задачный залив. Решение задач разного уровня сложности: от 2 до 4 баллов.

Работа в парах. Самопроверка, самоконтроль.

Физкультминутка.

Семафорное сообщение (расшифровать слово).

Этап контроля и самоконтроля.

Мыс Успеха. Самостоятельная дифференцированная работа:

I уровень: уравнение - 1 балл, задача - 2 балла;

II уровень: уравнение - 2 балл, задача - 2 балла;

III уровень: уравнение - 2 балл, задача - 3 балла.

Проверка по ответам, самоконтроль.

Информация о домашнем задании (дифференцированная домашняя работа).

Творческое задание: составить условие и решить задачу по теме регаты аналогично задачам, которые решали в классе.

Итог урока. Учащиеся подсчитывают баллы в судовом дневнике, переводят в оценку.

Определяются победители регаты (учащиеся с высокими рейтинговыми баллами).

Рефлексия (например, с помощью "солнышка и тучки").

В 7-9 классах рейтинговую систему оценивания знаний я применяю не только на отдельных уроках, но и при изучении некоторых тем. Например, 7 класс: "Многочлены"; 8 класс: "Функции ", "Квадратные уравнения"; 9 класс: "Неравенства и системы неравенств", "Системы уравнений", "Числовые функции". Рейтинговая система оценки учебных достижений школьников эффективно используется в ходе изучения дополнительных курсов. Например, применяю творческий рейтинг при изучении факультативного курса "Дополнительные вопросы курса алгебры 8 класса", элективного курса "Элементы финансовой математики" (в рамках предпрофильной подготовки в 9 классе). С помощью рейтинга всегда видно положение данного ученика на фоне всего класса, и легко определить, как "близко" или "далеко" в данный момент времени до оценки в четверти или в году, на которую ученик рассчитывает.

Профильные 10-11 классы обучаются по зачетной системе с использованием рейтинговой технологии оценивания учебных достижений школьников. На уроках в основном даются задания базового и повышенного уровня, а на факультативе рассматриваются задания более высокого уровня. После прохождения темы проводится тематический зачет, в котором используются дифференцированные задания. В конце полугодия проводятся итоговые зачеты. Ученики, которые хорошо сдавали текущие зачеты, имеют высокий рейтинг, освобождаются от итоговых зачетов. Учащиеся знают об этом, таким образом, повышается мотивация учащихся к усвоению знаний, повышается качество знаний. Такая система обучения - хорошая подготовка к учебе в высших учебных заведениях.

Рейтинговая система оценки в значительной степени отвечает условиям формирования успешности учащихся профильных классов. Благодаря рейтингу, стирается противоречие между объемом вложенного труда и результатами, оценкой этого труда. Чем больше затраченных усилий, тем гарантированнее высокий результат, тем выше уровень удовлетворения от успешного выполнения поставленной перед учеником учебной задачи. Меняется уровень самооценки школьника, появляется стремление к достижению новых побед. А это прекрасный стимул к активному, осознанному, творческому труду.

• определить уровень подготовки каждого обучающегося на каждом этапе учебного процесса;
• получить объективную динамику усвоения знаний в течение учебного года;
• дифференцировать значимости оценок, полученных учащимися за выполнение различных видов работы (самостоятельная работа, текущий, итоговый контроль, домашняя, творческая и др. работы);
• отражать текущей и итоговой оценкой количество вложенного учеником труда;
• повысить объективность оценки знаний.

Преимущества, связанные с использованием рейтинговой системы оценивания учебных достижений как средства успешного развития компетентности школьников очевидны, так как они позволяют значительно повысить эффективность учебной деятельности учащихся за счет целого ряда факторов.

Во-первых, стимулируется максимально возможный в данной ситуации интерес учащихся к конкретной теме, а, следовательно, к предмету в целом.

Во-вторых, процесс обучения и контроля охватывает всех учащихся, их обучение при этом контролируется учителем и одноклассниками.

В-третьих, дух соревнования и соперничества, изначально заложенный в человеческой природе, находит оптимальный выход в добровольной игровой форме, которая не вызывает стрессовой ситуации.

В-четвертых, развиваются элементы творчества, навыки самоанализа, включаются дополнительные резервы личности, обусловленные повышенной мотивацией учащихся.

В-пятых, наблюдается поворот мышления и поведения школьников в направлении более продуктивной и активной познавательной деятельности.

Рейтинговая система помогает старшеклассникам при выстраивании индивидуальной образовательной траектории, при планировании и достижении результатов обучения в соответствии со способностями, склонностями и интересами. Рейтинговая система оценивания знаний заставляет ученика заниматься предметом систематически, быть внимательным на уроке, заниматься самостоятельно, использовать дополнительную литературу, что способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, повышению учебной мотивации, развитию интереса к изучаемому предмету. Данная система развивает аналитическое и критическое мышление, коммуникативные способности, позволяет психологически перевести учащихся с роли пассивных "зрителей" в роль активных участников педагогического процесса. Рейтинговое оценивание способствует контролю целостной системы универсальных знаний, умений и навыков, а также формированию самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевых компетентностей. Мои ученики с удовольствием выполняют различные творческие работы по математике: информационные, исследовательские проекты, рефераты, доклады, сочиняют сказки, составляют кроссворды, ребусы, шарады. Лицеисты принимают активное участие в интеллектуальных конкурсах, олимпиадах. Они нацелены на творчество, самореализацию, успех.

Эффективность использования рейтинговой системы оценивания учебных достижений подтверждается повышением "качества знаний" учащихся (за последние три года - рост на 15%). Наблюдается стабильно положительная динамика уровня математической компетентности выпускников по результатам независимой оценки их образовательных достижений (качество знаний выпускников выросло на 20%).

В отечественной педагогике этот метод завоевывает все больше и больше популярности и используется не только в вузах, но и во многих школах.

Современные подходы в образовании требует отказа не от контролирования и оценивания знаний, умений, а от традиционных форм побуждения к учению с помощью оценок. Поиск новых способов стимулирования учебного труда учащихся, принцип личной заинтересованности, набирающий силы в обучении и воспитании, определяют новые подходы. Дополняясь принципом добровольности в выборе уровня обучения (а значит, и контролирования), оценка может превратиться в способ рационального определения личного рейтинга - показателя значимости (веса) человека в цивилизованном обществе.

Приложение 1 . Индивидуальный рейтинговый лист учащегося.

Приложение 3 . Урок по алгебре и началам анализа с использованием рейтинговой системы оценивания знаний в 11 классе.

Литература:

1. УМК А. Г. Мордкович, П. В. Семенов "Алгебра и начала анализа". 10 класс, 11 класс. Профильный уровень. 2007 г.
2. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. М. 2009 г.
3. М.В.Калужская "Внедрение рейтингов в старшей школе". М. "Справочник заместителя директора школы". 2008 г.
4. Интернет-ресурсы:
5. http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id "Рейтинговая система оценивания знаний учащихся в современном образовательном пространстве".
6. http://festival.1september.ru/ - Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" 2008 - 2009 учебного года.

Вопрос о том нужны ли оценки в школе и правильно вообще оценивать в школе детей обсуждается давно. Многим родителям и детям было бы проще, если бы оценок не было вообще. В разных странах существует разная система оценивания. И 100-балльная шкала,10-бальная школа. Где -то оценивают работы детей в рамках 6-балльной шкалы и т. д. Есть станы, где вообще отменили систему оценивания знаний. В российских школах в основном действует 5 балльная система оценивания, которая уже на протяжении многих десятилетий, является основной системой. Безотметчное обучение обязательно предусмотрено только в 1 классе. Во 2 классе дети постепенно начинают привыкать к тому, что их работы оценивают. Можно отметить, что и для успешных детей в школе, и для тех, кто плохо успевает оценка может стать травмирующим фактором. Повышенная тревожность детей, снижение учебной мотивации, формирование отношения к ученику в зависимости от того, какие оценки он получает в школе — могут стать следствием неуспешного обучения. Вопросы об оценивании учащихся закреплены в нормативных актах и рекомендательных письмах Министерства образования Российской Федерации.

Нормативная база:

• Федеральный Закон № 273-ФЗ от 29.12.2012 г. «Об Образовании в Российской Федерации».
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. N 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования».
• Приказ Министерства Образования и науки от 6.10.2009 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».
• Приказ Министерства Образования и науки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
• Письмо Минобразования РФ от 03.06.2003 № 13-51-120/13 «О системе оценивания учебных достижений младших школьников в условиях безотметочного обучения в общеобразовательных учреждениях».
• Письмо Министерства общего и профессионального образования РФ от 19.11.98 г. № 1561/14-15 Департамент общего среднего образования предлагает для использования в практической работе общеобразовательные учреждений методическое письмо «Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе».
• Локальные акты школы «О проведении промежуточной аттестации учащихся и осуществления текущего контроля их успеваемости».

Оценивание результатов освоения образовательной программы можно оценить по критериям, которые предполагает ФГОС. В рамках ФГОС педагог должен оценивать.

• Стандартизированные устные и письменные работы.
• Проекты.
• Практические работы.
• Творческие работы.
• Наблюдения.
• Испытания и т. д.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения образовательной программы должна включать описание организации и содержания государственной итоговой аттестации обучающихся, промежуточной аттестации обучающихся в рамках урочной и внеурочной деятельности, итоговой оценки по предметам, не выносимым на государственную итоговую аттестацию обучающихся, и оценки проектной деятельности обучающихся.

Самая распространенная система оценивания — это оценивание обучающихся по 5-балльной шкале .

Прежде всего необходимо учитывать психологические особенности ребенка младшего школьного возраста: неумение объективно оценить результаты своей деятельности, слабый контроль и самоконтроль, неадекватность принятия оценки учителя и др. Любая проверка знаний должна определяться характером в объемом ранее изученного материала и уровнем общего развития учащихся.

Не менее важно требование объективности оценки. Это проявляется прежде всего в том, что оценивается результат деятельности ученика. Личное отношение учителя к школьнику не должно отражаться на оценке. Это особенно важно потому, что нередко педагог делит детей на отличников, хорошистов, троечников и, невзирая на конкретный результат работы, ставит отметку в соответствии с этим делением: отличнику — завышает, а троечнику — занижает.

Учителю следует помнить, что одним из основных требований к оценочной деятельности является формирование у школьников умений оценивать свои результаты, сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного вида. Работа учителя состоит в создании определенного общественного мнения в классе: каким требованиям отвечает работа на «отлично», правильно ли оценена эта работа, каково общее впечатление от работы, что нужно сделать, чтобы исправить эти ошибки? Эти и другие вопросы становятся основой коллективного обсуждения в классе и помогают развитию оценочной деятельности школьников.

Таким образом, система контроля и оценки становится регулятором отношений школьника и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему еще предстоит преодолеть.

Учитель применяет для оценивания цифровой балл (отметку) и оценочное суждение.

Нельзя не признать , что оценивание на основе анализа текущих и итоговых отметок остается пока наиболее продуктивной формой.

Еще одной важной проблемой деятельности оценивания являются разные подходы к использованию отметки в первом классе. Необходимо отказаться от выставления отметок учащимся 1-го класса в течение всего первого года. Отметка как цифровое оформление оценки вводится учителем только тогда, когда школьники знают основные характеристики разных отметок (в каком случае ставится «5», в каких случаях отметка снижается). До введения отметок не рекомендуется применять никакие другие знаки оценивания — звездочки, цветочки, разноцветные полоски и пр. Учитель должен знать, что в данном случае функции отметки берет на себя этот предметный знак и отношение ребенка к нему идентично отношению к цифровой оценке.

Отметкой оценивается результат определенного этапа обучения. Пока дети только начинают познавать азы чтения, письма, счета, пока не достигнуты сколько-нибудь определенные результаты обучения, отметка больше оценивает процесс учения, отношение ученика к выполнению конкретной учебной задачи, фиксирует не устоявшиеся умения и неосознанные знания. Исходя из этого оценивать отметкой этот этап обучения нецелесообразно.

С учетом современных требований к оценочной деятельности в начальной школе вводится четырех балльная система цифровых оценок (отметок). Отменяется оценка «очень плохо» (отметка 1). Это связано с тем, что единица как отметка в начальной школе практически1 не используется и оценка «очень плохо» может быть приравнена к оценке «плохо». Отменяется оценка «посредственно» и вводится оценка «удовлетворительно».

Характеристика цифровой оценки (отметки).

«5» («отлично») — уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») — уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения; к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;

«3» («удовлетворительно») — достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;

«2» («плохо») — уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более б ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, «эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы » допускается, если:

• в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;
• работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание.

Особенности проведения текущей аттестации

Текущая аттестация обучающихся 1 класса и 2 класса в первом полугодии осуществляется качественно без фиксации их достижений в классных журналах в виде отметок по 5-ти бальной шкале.

Текущая аттестация обучающихся 1 класса в течение года и 2 класса в первом полугодии по иностранному языку осуществляется качественно без фиксации их достижений в классных журналах в виде отметок по 5-ти бальной шкале.

Учащиеся, обучающиеся по индивидуальным учебным планам, аттестуются только по предметам, включенным в этот план.

Обучающиеся, пропустившие по не зависящим от них обстоятельствам более половины учебного времени , не аттестуются. Вопрос об аттестации таких обучающихся решается в индивидуальном порядке директором школы по согласованию с родителями обучающегося.

Письменные самостоятельные, фронтальные, групповые и тому подобные работы, лабораторные работы учащихся обучающего характера после обязательного анализа и оценивания не требуют обязательного переноса оценок в классный журнал.

Результаты работ обучающихся контрольного характера должны быть отражены в классном журнале, как правило, к следующему уроку по этому предмету.

Отметка обучающегося за четверть или полугодие, за триместр как правило, не может превышать среднюю арифметическую результатов контрольных, лабораторных, практических и самостоятельных работ, имеющих контрольный характер. Отметка обучающегося за четверть или полугодие выставляется учителем при наличии не менее 3-х отметок у обучающихся.

Четвертные (полугодовые), годовые оценки выставляются за два дня до начала каникул или начала аттестационного периода. Классные руководители должны довести до сведения учащихся и их родителей итоги аттестации и решение педагогического совета школы о переводе учащегося, а в случае неудовлетворительных результатов учебного года или экзаменов — в письменном виде под роспись родителей учащегося с указанием даты ознакомления.

Безотметочное обучение

Существующая нормативная база предполагает переход школы на безотметочное обучение. Множественные эксперименты по безотметочному обучению или по апробации другой системы оценивания пока не получили в российских школах распространения. Дети идут в школу и одним из стимулирующих факторов, даже у дошкольников является именно оценка. Несмотря на это, существует нормативная база предполагающая переход школы на безотметочное обучение.

Безотметочное обучение — это поиск нового подхода к оцениванию, который позволил бы преодолеть недостатки существующей «отметочной» системы оценивания.

Оцениванию должны подлежать не только знания, умения и навыки учащегося. Оценка творчества и инициативы во всех сферах школьной жизни должна быть оформлена столь же весомо, как и оценка навыковой стороны обучения.

Необходимо, чтобы оценка творческих проявлений ребенка была социально оформлена, представлена и учителям, и учащимся разных классов, и родителям. Это могут быть сменные выставки, публикации в школьной газете, участие во всевозможных конкурсах. Чрезвычайно важно, чтобы наряду с художественным творчеством находили социальное признание интеллектуальные творческие и инициативные проявления ребенка: умные вопросы, самостоятельный поиск детьми дополнительного учебного материала, интересные догадки, не обязательно правильные (они могут быть оформлены в специальной классной «Тетради наших догадок, вопросов и открытий»).

Оцениванию на уроках не должны подлежать личные качества ребенка (темп работы, особенности памяти, внимания, восприятия). Оценивается выполненная работа, а не ее исполнитель.

Работая в рамках безотметочного обучения, учитель при оценивании знаний и навыковых достижений ученика не должен употреблять «заменителей» отметочной системы: «звездочек», «зайчиков», «черепашек» и т. п. При безотметочном обучении используются такие средства оценивания, которые, с одной стороны, позволяют зафиксировать индивидуальное продвижение каждого ребенка, с другой стороны, не провоцируют учителя на сравнение детей между собой, ранжирование учеников по их успеваемости. Это могут быть условные шкалы, на которых фиксируется результат выполненной работы по определенному критерию, различные формы графиков, таблиц, «Листов индивидуальных достижений», в которых отмечаются уровни учебных достижений ребенка по множеству параметров. Все эти формы фиксации оценивания являются личным достоянием ребенка и его родителей. Учитель не должен делать их предметом сравнения — недопустимо, например, вывешивать в классе так называемый «Экран успеваемости». Оценки не должны становиться причиной наказания или поощрения ребенка ни со стороны учителя, ни со стороны родителей.

Особенность процедуры оценивания при безотметочном обучении состоит в том, что самооценка ученика должна предшествовать учительской оценке. Несовпадение этих двух оценок становится предметом обсуждения. Для оценивания и самооценивания выбираются только такие задания, где существует объективный однозначный критерий оценивания (например, количество звуков в слове), и не выбираются те, где неизбежна субъективность оценки (например, красота написания буквы). Критерии и форма оценивания каждой работы учащихся могут быть различны и должны быть предметом договора между учителем и учениками.

Самооценка ученика должна дифференцироваться, т. е. складываться из оценок своей работы по целому ряду критериев. В таком случае ребенок будет учиться видеть свою работу как сумму многих умений, каждое из которых имеет свой критерий оценивания.

Ребенок сам выбирает ту часть работы, которую он хочет сегодня предъявить учителю для оценки, сам назначает критерий оценивания. Это приучает школьников к ответственности оценочных действий. Учитель не имеет права высказывать оценочные суждения по поводу черновой работы, которую ученик не предъявляет для оценки.

Работа в режиме безотметочного обучения требует наличия определенных условий, важнейшее из которых — добровольное принятие единой «оценочной политики» всеми членами педагогического коллектива. Важно, чтобы эта «оценочная политика» была не просто принята на уровне школы, но и тщательно разработана, по крайней мере, должен быть заранее продуман ряд «узловых» вопросов, обеспечивающих функционирование единого оценочного «организма» школы.

Текущую оценку учебных достижений можно фиксировать с помощью особых условных шкал — «волшебных линеечек», напоминающих ребенку измерительный прибор (этот инструмент самооценки, предложенный Т. Дембо и С. Рубинштейном, широко используется в психологической диагностике).

С помощью линеечки можно измерить все, что угодно. Например, учитель объясняет первоклассникам, что на самом верху «линеечки» может поставить «крестик» тот ребенок, который все слова в диктанте написал отдельно, в самом низу этой линеечки — тот, кто все слова написал слитно. Таким образом, ребенок ставит «крестик» на условной шкале в соответствии с тем местом, которое занимает данный результат между самым лучшим и самым худшим результатами по выбранному критерию. Затем учитель ставит свой «крестик» на той же «линеечке». Такая форма оценивания удобна для письменных работ учащихся. Принципиальное отличие «волшебных линеечек» от стандартных отметок в том, что они, благодаря своей исключительной условности, не подлежат никакой статистике, их нельзя накопить, сделав предметом сравнения, почти невозможно перевести на язык традиционных отметок.

Можно оценивать промежуточные результаты обучения и с помощью любого другого подобного условного измерителя. Главное, чтобы эти формы фиксации были трудно переводимы в стандартные отметки, не могли суммироваться и накапливаться, не оставляли возможности сравнивать детей между собой. Разумеется, любые изобретенные учителем формы оценивания должны использоваться с соблюдением тех «Правил оценочной безопасности», которые выработаны педагогическим коллективом.

Помимо традиционной 5-балльной системы существует еще и технология оценивания результатов достижений учащихся как «Портфолио» и Рейтинговая система .

Рейтинговая система

Цель рейтингового обучения состоит в том, чтобы создать условия для мотивации самостоятельности учащихся средствами своевременной и систематической оценки результатов их работы в соответствии с реальными достижениями.

Рейтинговая технология предполагает внедрение новых организационных форм обучения, в том числе специальные занятия по коррекции знаний и умений учащихся. По результатам деятельности учащегося учитель корректирует сроки, виды и этапы различных форм контроля уровня работы учащегося, тем самым обеспечивает возможность самоуправления образовательной деятельностью.

Большую роль при работе по технологии индивидуального обучения играет учет. Из выше изложенного ясно, что отметка теряет свой смысл, так как учащиеся выбирают свой уровень трудности. Все задачи и зачеты оцениваются по принципу: «сделано — не сделано» или «сдано — не сдано». Причем «не сделано» и «не сдано» не влечет за собой никаких оргвыводов. Двойки не имеют смысла, т. к. учащийся, не сдавший зачет, учит материал снова и сдает зачет по теме второй раз. В зависимости от индивидуальных особенностей он может сдавать зачет целиком или по частям.

Суммарная максимальная рейтинговая отметка успеваемости за период обучения складывается из максимальных рейтинговых оценок по предметам, а рейтинговая отметка по каждому предмету складывается из рейтинговых оценок по составляющим его темам (разделам).

Разнообразие форм оценивания обучающихся в образовательном процессе позволит максимально объективно оценить результаты деятельности учащихся. Деятельность учителя при оценивании должна быть выстроена таким образом, чтобы учащиеся включались в оценочный процесс самостоятельно, приобретая навыки и оценки, и самооценки. При выполнении работ повышенной сложности необходимо помнить про принцип добровольности. Система оценивания результатов достижения ребенка в школе должна предполагать объективный, комплексный подход в отношении освоении системы знаний учащимся.

Употреблялись цифры от 0 до 5. Нуль показывал, что ученик совсем не исполнил своих обязанностей; если он получал два нуля подряд, то он подвергался телесному наказанию (до 1864 г.) Единицу и двойку ставили тогда, когда ученик неудовлетворительно приготовил урок; тройку ставили за посредственное прилежание; четыре - когда ученик хорошо исполнил свои обязанности; пять он получал только за отличное знание урока. Учитель был обязан ставить баллы в классе, характеризуя только знание заданного на дом урока, и не имел права учитывать внимание или рассеянность учеников во время занятия, а также временное или постоянное прилежание ученика, его возраст и способности

Международные системы оценивания знаний

Большинство стран имеет свою систему школьных оценок в своих школах. Конечно, существуют и стандартные международные системы оценивания знаний.

Международный бакалавриат

В настоящее время программа GPA не существует отдельно от программы Международного бакалавриата. Системы IB Diploma и IB MYP ввели единую шкалу оценок от 1 до 7, где 7-высшая оценка, 1-низшая. Притом оценки всегда являются целыми числами.

Российская империя, СССР, Россия и страны СНГ

В истории российского просвещения изначально как и в Европе существовала трёхразрядная система оценок. В списке студентов Киевской духовной академии ( г.) высший разряд обозначает очень хорошие успехи: «учения изрядного, надежного, доброго, честного, хорошего, похвального». Средний разряд обозначает успехи «учения посредственного, мерного, нехудого». Низший разряд характеризует успехи ниже среднего: «учения слабого, подлого, прехудого, безнадежного, ленивого».

Постепенно словесная оценка становилась однообразней и короче, она чаще заменялась цифровой, причем направление шкалы установилось противоположным германскому. В разное время в России применялись 3-, 5-, 8-, 10-, 12-балльные системы оценки знаний. Из них прижилась 5-балльная, которая и была в 1937 году официально установлена Министерством народного просвещения : «1» - слабые успехи; «2» - посредственные; «З» - достаточные; «4» - хорошие; «5» - отличные. В течение XX века оценка «1» постепенно вышла из употребления, в результате 5-балльная система трансформировалась в современную 4-балльную. В последние годы по России в некоторых учебных заведениях возвращается 5-балльная система («1» - балл за невыполненную работу). Эта, традиционная для советского образования, система сейчас повсеместно применяется в России и многих странах постсоветского пространства, хотя в последние годы заметился отход от нее:

• Республика Беларусь перешла на 10-балльную шкалу ;
• Украина на 12-балльную;
• Прибалтика предпочла англосаксонскую систему (в Эстонии до сих пор используется пятибалльная шкала, «1» - оценка за невыполненную работу) и т. д.;
• Молдавия
• Грузия перешла на 10-балльную шкалу.

В современной России чаще всего (за отсутствием нормативных документов на уровне Министерства Образования и Науки) оценку за триместр выводят как среднее арифметическое текущих (в том числе и контрольных) оценок. В этом случае оценка за контрольную работу является текущей - так как она оценивает знания ученика на момент её написания, а не за триместр. Поэтому следует выставлять оценку за триместр по формуле:

((сумма всех оценок)/(количество всех оценок))

Европа

Система оценки знаний баллами зародилась в иезуитских школах в XVI -XVII веках и имела гуманную цель заменить принятые в те времена телесные наказания на поощрения. Первая трехбалльная шкала оценок возникла в Германии, она получилась в результате разделения всех учеников на три нумерованных разряда: лучших, средних и худших, причем переход из одного разряда в более высокий знаменовал собой приобретение целого ряда преимуществ и привилегий. Первоначально единица имела значение высшей оценки. Со временем средний разряд, к которому принадлежало наибольшее число учеников, разделили на дополнительные подразряды, так сформировалась многоуровневая ранговая шкала, с помощью которых стали оценивать познания учащихся.

Австрия

Казахстан

Британская Колумбия

В колумбийских университетах F является неудовлетворительной оценкой. Факультеты с университетами используют различные системы оценивания в пересчёте между процентами и буквенными оценками.

Единственной неудовлетворительной оценкой является F (или E).

Ньюфаунленд и Лабрадор

Средний балл на рынке труда

Студенты в колледже и после колледжа часто задумываются над тем, насколько сильно их средний балл будет влиять на дальнейшую карьеру. Работодатели, компании и индустрия играют большую роль в ответе на этот вопрос. Джони Тэйлор, старший вице-президент акционерной компании IAC/InterActive Corp считает, что компания, в которой более 33,000 работодателей, является лучшим индикатором успеха будущего работодателя. В соответствии с Национальной Ассоциацией колледжей и работодателей, с 2001 года наём работодателей и повышение их квалификации осуществляется по имеющемуся среднему баллу у кандидата, кроме того этот показатель повысился до 75 процентов в 2010 году .

Но средний балл не единственный фактор, определяющий успех будущего работодателя. Многие работодатели другими факторами, определяющими успех будущего работодателя назвали такие качества личности, как лидерство, работа в команде, гибкость и отношение к людям. Они могут пользоваться своей репутацией в колледже и для другой работы, используя свой опыт в стажировках .

Кроме того, средний балл играет важную роль при процессе найма работодателей, другие вариации могут способстовать успешному найму работодателей. Если средний балл учащегося ниже, чем 3.0 или есть вероятность найти себе работу, тебе предложат подсчитать твой средний балл по тем предметам, которые тебе пригодятся в будущих начинаниях.

Средний балл как индикатор занятости получил большое количество критики. Армстронг (2012) утвердждал, что соотношение между оценками и качеством работы небольшое, что показали последние исследования.

Примечания

1. История педагогики и образования. От зарождения воспитания в первобытном обществе до конца XX в.: Учебное пособие для педагогических учебных заведений Под ред. А. И. Пискунова.- М.,2001.
2. WES Grade Conversion Guide . WES.(недоступная ссылка - история )
3. University of Calgary: F.2 Undergraduate Grading System . Ucalgary.ca. Retrieved on 28 September 2011.
4. Grading System Explained – Office of the Registrar – University of Alberta . Registrar.ualberta.ca (1 September 2003). Retrieved on 28 September 2011.
5. http://www.mcgill.ca/files/student-records/transcriptskey.pdf
6. Ошибка в сносках? : Неверный тег ; для сносок umontreal1 не указан текст
7. http://www.usherbrooke.ca/accueil/fileadmin/sites/accueil/documents/direction/politiques/2500-008-adm.pdf
8. GPA – Grade point average . RMIT. Retrieved on 28 September 2011.
9. (недоступная ссылка)