Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Движение – это изменение положения
тела в пространстве относительно других
тел с течением времени. Движение и
направление движения характеризуются в
том числе и скоростью. Изменение
скорости и сам вид движения связаны с
действием силы. Если на тело действует
сила, то тело изменяет свою скорость.

Если сила направлена параллельно
движению тела, в одну сторону, то такое
движение будет прямолинейным.

Криволинейным будет такое движение,
когда скорость тела и сила, приложенная к
этому телу, направлены друг относительно
друга под некоторым углом. В этом случае
скорость будет изменять свое
направление.

Итак, при прямолинейном
движении вектор скорости направлен в ту
же сторону, что и сила, приложенная к
телу. А криволинейным
движением является такое движение,
когда вектор скорости и сила,
приложенная к телу, расположены под
некоторым углом друг к другу.

Центростремительное ускорение

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ
УСКОРЕНИЕ
Рассмотрим частный случай
криволинейного движения, когда тело
движется по окружности с постоянной по
модулю скоростью. Когда тело движется
по окружности с постоянной скоростью, то
меняется только направление скорости. По
модулю она остается постоянной, а
направление скорости изменяется. Такое
изменение скорости приводит к наличию у
тела ускорения, которое
называется центростремительным.

Если траектория движения тела является
кривой, то ее можно представить как
совокупность движений по дугам
окружностей, как это представлено на рис.
3.

На рис. 4 показано, как изменяется направление
вектора скорости. Скорость при таком движении
направлена по касательной к окружности, по дуге
которой движется тело. Таким образом, ее
направление непрерывно меняется. Даже если
скорость по модулю остается величиной постоянной,
изменение скорости приводит к появлению ускорения:

В данном случае ускорение будет
направлено к центру окружности. Поэтому
оно называется центростремительным.
Рассчитать его можно по следующей
формуле:

Угловая скорость. связь угловой и линейной скоростей

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ. СВЯЗЬ
УГЛОВОЙ И ЛИНЕЙНОЙ
СКОРОСТЕЙ
Некоторые характеристики движения по
окружности
Угловая скорость обозначается греческой
буквой омега (w), она говорит о том, на какой
угол поворачивается тело за единицу времени.
Это величина дуги в градусной мере,
пройденной телом за некоторое время.
Заметьте, если твердое тело вращается, то
угловая скорость для любых точек на этом теле
будет величиной постоянной. Ближе точка
располагается к центру вращения или дальше –
это не важно, т.е. от радиуса не зависит.

Единицей измерения в этом случае будет
либо градус в секунду, либо радиан в
секунду. Часто слово «радиан» не пишут, а
пишут просто с-1. Для примера найдем,
чему равна угловая скорость Земли. Земля
делает полный поворот на 360° за 24 ч, и в
этом случае можно говорить о том, что
угловая скорость равна.

Также обратите внимание на взаимосвязь угловой
скорости и линейной скорости:
V = w . R.
Необходимо отметить, что движение по
окружности с постоянной скоростью – это частный
случай движения. Однако движение по окружности
может быть и неравномерным. Скорость может
изменяться не только по направлению и оставаться
одинаковой по модулю, но и меняться по своему
значению, т.е., кроме изменения направления,
существует еще и изменение модуля скорости. В
этом случае мы говорим о так называемом
ускоренном движении по окружности.

Действие на тело силы в одних случаях может привести к изменению только модуля вектора скорости этого тела, а в других - к изменению направления скорости. Покажем это на примерах.

На рисунке 34, а изображён шарик, лежащий на столе в точке А. Шарик привязан к одному из концов резинового шнура. Второй конец шнура прикреплён к столу в точке О. Если шарик переместить в точку В, то шнур растянется. При этом в нём возникнет сила упругости F, действующая на шарик и стремящаяся вернуть его в первоначальное положение.

Если теперь отпустить шарик, то под действием силы F он будет ускоренно двигаться к точке А. В данном случае скорость шарика в любой точке траектории (например, в точке С) сонаправлена с силой упругости и ускорением, возникшим в результате действия этой силы. При этом меняется только модуль вектора скорости шарика, а направление вектора скорости остаётся неизменным, и шарик движется прямолинейно.

Рис. 34. Если скорость тела и действующая на него сила направлены вдоль одной прямой,то тело движется прямолинейно, а если они направлены вдоль пересекающихся прямых, тело движется криволинейно

Теперь рассмотрим пример, в котором под действием силы упругости шарик движется криволинейно (т. е. траектория его движения представляет собой кривую линию). На рисунке 34, б изображён тот же шарик на резиновом шнуре, лежащий в точке А. Толкнём шарик к точке В, т. е. придадим ему начальную скорость, направленную перпендикулярно отрезку О А. Если бы на шарик не действовали никакие силы, то он сохранял бы величину и направление полученной скорости (вспомните явление инерции). Но, двигаясь к точке В, шарик удаляется от точки О и чуть-чуть растягивает шнур. Поэтому в шнуре возникает сила упругости F, стремящаяся сократить его до первоначальной длины и одновременно приблизить шарик к точке О. В результате действия этой силы направление скорости шарика в каждый момент его движения немного меняется, поэтому он движется по криволинейной траектории АС. В любой точке траектории (например, в точке С) скорость шарика v и сила F направлены вдоль пересекающихся прямых: скорость - по касательной к траектории, а сила - к точке О.

Рассмотренные примеры показывают, что действие на тело силы может привести к разным результатам в зависимости от направления векторов скорости и силы.

Если скорость тела и действующая на него сила направлены вдоль одной прямой, то тело движется прямолинейно, а если они направлены вдоль пересекающихся прямых, то тело движется криволинейно.

Верно и обратное утверждение: если тело движется криволинейно, то это значит, что на него действует какая-то сила, меняющая направление скорости, причём в каждой точке сила и скорость направлены вдоль пересекающихся прямых.

Существует бесчисленное множество различных криволинейных траекторий. Но часто кривые линии, например линия ABCDEF (рис. 35), могут быть представлены в виде совокупности дуг окружностей разных радиусов.

Рис. 35. Траектория ABCDEF может быть представлена в виде совокупности дуг окружностей разных радиусов

Поэтому во многих случаях изучение криволинейного движения тела сводится к изучению его движения по окружности.

Вопросы

1. Рассмотрите рисунок 34, а и ответьте на вопросы: под действием какой силы шарик приобретает скорость и движется от точки В к точке А? В результате чего эта сила возникла? Как направлены ускорение, скорость шарика и действующая на него сила? По какой траектории движется шарик?
2. Рассмотрите рисунок 34, Си ответьте на вопросы: почему в шнуре возникла сила упругости и как она направлена по отношению к самому шнуру? Что можно сказать о направлении скорости шарика и действующей на него силы упругости шнура? Как движется шарик - прямолинейно или криволинейно?
3. При каком условии тело под действием силы движется прямолинейно, а при каком - криволинейно?

Упражнение 17

Если ускорение материальной точки во все моменты времени равно нулю, то скорость ее движения постоянна по величине и по направлению. Траектория в этом случае представляет собой прямую линию. Движение материальной точки в сформулированных условиях называют равномерным прямолинейным. При прямолинейном движении центростремительная составляющая ускорения отсутствует, а поскольку движение равномерное, то и касательная составляющая ускорения равна нулю.

Если ускорение остается постоянным во времени (), то движение называют равнопеременным или неравномерным. Равнопеременное движение может быть равноускоренным, если а > 0, и равнозамедленным, если а < 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда

(1.7)

где v o - начальная скорость движения при t=О, v - скорость в момент времени t.

Согласно формуле (1.4) ds = vdt. Тогда

Поскольку для равнопеременного движения a=const, то

(1.8)

Формулы (1.7) и (1.8) справедливы не только для равнопеременного (неравномерного) прямолинейного движения, но также для свободного падения тела и для движения тела, брошенного вверх. В последних двух случаях а = g = 9,81 м/с 2 .

Для равномерного прямолинейного движения v = v o = const, а = 0, и формула (1.8) принимает вид s = vt.

Движение по окружности является простейшим случаем криволинейного движения. Скорость v движения материальной точки по окружности называют линейной. При постоянной по модулю линейной скорости движение по окружности является равномерным. Касательное ускорение материальной точки при равномерном движении по окружности отсутствует, а t = 0. Это значит, что отсутствует изменение скорости по модулю. Изменение вектора линейной скорости по направлению характеризуется нормальным ускорением, а n ¹ 0. В каждой точке круговой траектории вектор а n направлен по радиусу к центру окружности.

а n =v 2 /R, м/с 2 . (1.9)

Полученное ускорение действительно является центростремительным (нормальным), так как при Dt->0 Dj тоже стремится к нулю (Dj->0) и векторы и будут направлены вдоль радиуса окружности к ее центру.

Наряду с линейной скоростью v равномерное движение материальной точки по окружности характеризуется угловой скоростью. Угловая скорость представляет собой отношение угла поворота Dj радиуса-вектора к интервалу времени, за который этот поворот произошел,

Рад/с (1.10)

Для неравномерного движения используется понятие мгновенной угловой скорости

.

Интервал времени t, в течение которого материальная точка совершает один полный оборот по окружности, называют периодом вращения, а величину, обратную периоду, - частотой вращения: n = 1/T, с -1 .

За один период угол поворота радиус-вектора материальной точки равен 2π рад, поэтому , Dt = Т, откуда период вращения , а угловая скорость оказывается функцией периода или частоты вращения

Известно, что при равномерном движении материальной точки по окружности путь, ею пройденный, зависит от времени движения и линейной скорости: s = vt, м. Путь, который проходит материальная точка по окружности радиусом R, за период, равен 2πR. Время, необходимое для этого, равно периоду вращения, то есть t = Т. И, следовательно,

2πR = vT, м (1.11)

и v = 2nR/T = 2πnR, м/с. Поскольку угол поворота радиус-вектора материальной точки за период вращения Т равен 2π, то, исходя из (1.10), при Dt = Т, . Подставляя в (1.11), получим и отсюда находим связь между линейной и угловой скоростью

Угловая скорость - векторная величина. Вектор угловой скорости направлен из центра окружности, по которой движется материальная точка с линейной скоростью v, перпендикулярно плоскости окружности по правилу правого винта.

При неравномерном движении материальной точки по окружности изменяются линейная и угловая скорости. По аналогии с линейным ускорением в этом случае вводится понятие среднего углового ускорения и мгновенного: . Соотношение между касательным и угловым ускорениями имеет вид .

Готовые работы

ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ

Многое уже позади и теперь ты - выпускник, если, конечно, вовремя напишешь дипломную работу. Но жизнь - такая штука, что только сейчас тебе становится понятно, что, перестав быть студентом, ты потеряешь все студенческие радости, многие из которых, ты так и не попробовал, всё откладывая и откладывая на потом. И теперь, вместо того, чтобы навёрстывать упущенное, ты корпишь над дипломной работой? Есть отличный выход: скачать нужную тебе дипломную работу с нашего сайта - и у тебя мигом появится масса свободного времени!
Дипломные работы успешно защищены в ведущих Университетах РК.
Стоимость работы от 20 000 тенге

КУРСОВЫЕ РАБОТЫ

Курсовой проект - это первая серьезная практическая работа. Именно с написания курсовой начинается подготовка к разработке дипломных проектов. Если студент научиться правильно излагать содержание темы в курсовом проекте и грамотно его оформлять, то в последующем у него не возникнет проблем ни с написанием отчетов, ни с составлением дипломных работ, ни с выполнением других практических заданий. Чтобы оказать помощь студентам в написании этого типа студенческой работы и разъяснить возникающие по ходу ее составления вопросы, собственно говоря, и был создан данный информационный раздел.
Стоимость работы от 2 500 тенге

МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В настоящее время в высших учебных заведениях Казахстана и стран СНГ очень распространена ступень высшего профессионального образования, которая следует после бакалавриата - магистратура. В магистратуре обучаются с целью получения диплома магистра, признаваемого в большинстве стран мира больше, чем диплом бакалавра, а также признаётся зарубежными работодателями. Итогом обучения в магистратуре является защита магистерской диссертации.
Мы предоставим Вам актуальный аналитический и текстовый материал, в стоимость включены 2 научные статьи и автореферат.
Стоимость работы от 35 000 тенге

ОТЧЕТЫ ПО ПРАКТИКЕ

После прохождения любого типа студенческой практики (учебной, производственной, преддипломной) требуется составить отчёт. Этот документ будет подтверждением практической работы студента и основой формирования оценки за практику. Обычно, чтобы составить отчёт по практике, требуется собрать и проанализировать информацию о предприятии, рассмотреть структуру и распорядок работы организации, в которой проходится практика, составить календарный план и описать свою практическую деятельность.
Мы поможет написать отчёт о прохождении практики с учетом специфики деятельности конкретного предприятия.

6. Криволинейное движение. Угловое перемещение, угловые скорость и ускорение тела. Путь и перемещение при криволинейном движении тела.

Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу). Примером криволинейного движения является движение планет, конца стрелки часов по циферблату и т.д. В общем случае скорость при криволинейном движении изменяется по величине и по направлению.

Криволинейное движение материальной точки считается равномерным движением, если модульскорости постоянен (например, равномерное движение по окружности), и равноускоренным, если модуль и направление скорости изменяется (например, движение тела, брошенного под углом к горизонту).

Рис. 1.19. Траектория и вектор перемещения при криволинейном движении.

При движении по криволинейной траектории вектор перемещения направлен по хорде (рис. 1.19), аl – длина траектории . Мгновенная скорость движения тела (то есть скорость тела в данной точке траектории) направлена по касательной в той точке траектории, где в данный момент находится движущееся тело (рис. 1.20).

Рис. 1.20. Мгновенная скорость при криволинейном движении.

Криволинейное движение – это всегда ускоренное движение. То есть ускорение при криволинейном движении присутствует всегда, даже если модуль скорости не изменяется, а изменяется только направление скорости. Изменение величины скорости за единицу времени – это тангенциальное ускорение :

или

Где v τ , v 0 – величины скоростей в момент времени t 0 + Δt и t 0 соответственно.

Тангенциальное ускорение в данной точке траектории по направлению совпадает с направлением скорости движения тела или противоположно ему.

Нормальное ускорение - это изменение скорости по направлению за единицу времени:

Нормальное ускорение направлено по радиусу кривизны траектории (к оси вращения). Нормальное ускорение перпендикулярно направлению скорости.

Центростремительное ускорение – это нормальное ускорение при равномерном движении по окружности.

Полное ускорение при равнопеременном криволинейном движении тела равно:

Движение тела по криволинейной траектории можно приближённо представить как движение по дугам некоторых окружностей (рис. 1.21).

Рис. 1.21. Движение тела при криволинейном движении.

Криволинейное движение

Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции v x и v y ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и y точки в любой момент времениt определяется по формулам

Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением где r – радиус окружности.

Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.

При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих:

Нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению:

v – мгновенное значение скорости, r – радиус кривизна траектории в данной точке.

Тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю.

Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно:

Кроме центростремительного ускорения, важнейшими характе­ристиками равномерного движения по окружности являются период и частота обращения.

Период обращения - это время, за которое тело совершается один оборот.

Обозначается период буквой Т (с) и определяется по формуле:

где t - время обращения, п - число оборотов, совершенных за это время.

Частота обращения - это величина, численно равная числу оборотов, совершенных за единицу времени.

Обозначается частота греческой буквой (ню) и находится по формуле:

Измеряется частота в 1/с.

Период и частота - величины взаимно обратные:

Если тело, двигаясь по окружности со скоростью v, делает один оборот, то пройденный этим телом путь можно найти, умножив ско­рость v на время одного оборота:

l = vT. С другой стороны, этот путь равен длине окружности 2πr . Поэтому

vT = 2πr,

где w (с -1) - угловая скорость.

При неизменной частоте обращения центростремительное ускорение прямо пропорционально расстоянию от движущейся частицы до центра вращения.

Угловая скорость (w ) – величина, равная отношению угла поворота радиуса, на котором находится вращающаяся точка, к промежутку времени, за который произошел этот поворот:

.

Связь между линейной и угловой скоростями:

Движение тела можно считать известным лишь тогда, когда известно, как движется каждая его точка. Самое простое движение твердых тел – поступательное. Поступательным называется движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается параллельно самой себе.