Гистограмма (столбчатый график). Тип пузырьковых диаграмм. Элементы статистики. коротко о главном
Графики являются простым и удобным методом представления данных о результатах процесса или иных закономерностях, которые они отражают. В зависимости от вашего опыта и опыта тех, кому они будут показаны вы можете использовать графики любой сложности и любого типа представления данных.
Ниже будут рассмотрены несколько графиков, которые чаще всего используются и наиболее удобны для восприятия и анализа.
Столбчатый график
Служит для представления количественной зависимости, выражаемой высотой столбца. Гистограмма и диаграмма Парето – пример столбчатого графика.
С помощью подобного графика можно анализировать уровень влияния фактора на систему. Например, на Рис.1 представлен график влияния факторов стоимости на конечную цену продукции. По графику удобно визуально оценить процент вклада каждого фактора в конечную стоимость изделия.
Рис.1
На Рис.2 представлен столбчатый график для тех же данных в виде каскадной диаграммы. С её помощью удобнее отображать формирование конечного результата по влияющим факторам.
Рис.2
Линейный график
Самый простой и часто используемый график, показывающий влияние какого-либо фактора от меняющегося аргумента, например, давления от вязкости, появление брака от времени работы оператора, продажи от времени суток. На рисунке 3 приведён пример графика зависимости среднего показателя клиентских обращений в дилерский центр по времени эксплуатации автомобиля в гарантийный период.
Рис.3
По данному графику, к примеру, можно сделать вывод о том, что большинство недостатков появляются во второй год эксплуатации данного автомобиля. Также можно сказать, что к концу гарантийного периода клиенты чаще обращаются в дилерский центр, чтобы успеть отремонтировать автомобиль по гарантии если это возможно. В данном случае будет очень интересно применить стратификацию на второй год, чтобы узнать с чем чаще всего приходится сталкиваться клиенту и учесть это при производстве или проектировании. При этом резкий рост в конце третьего года при анализе покажет, что большая часть обращений не заканчивается гарантийным ремонтом и на рост показателя посещения влияет только желание клиента попробовать бесплатно отремонтировать автомобиль.
Круговой график
Служит для отображения соотношения составляющих параметров от общего показателя в целом. Например, причин отказов от покупки, причин возврата товара или причин брака при производстве. Весь круг принимается за 100% показателя, а факторы являются изображаются секторами, занимающими соответствующую часть круга равную влиянию на показатель. Обычно сектора располагаются по часовой стрелке по убыванию, начиная от самого значимого фактора.
На Рис.4 приведён пример кругового графика формирования стоимости изделия и влияния различных факторов в процентах.
Рис.4
Ленточный график
Используется для того, чтобы показать соотношение составляющих параметра и одновременно отображения изменения соотношения составляющих параметра, например, с течением времени или при изменении температуры, или состава. На Рис.5 представлен график соотношения суммы выручки в процентах по видам продукта.
Рис.5
Так, из Рис.5 следует, что со временем доля выручки от смартфонов и компьютерной техники растёт в то время как спрос на телевизоры падает при приблизительно неизменном потреблении кухонной техники.
Лепестковая диаграмма
Данный вид диаграммы представляет совмещение круговой и линейной диаграммы. Количество факторов на графике – это количество лучей, исходящих из центра диаграммы. Числовые параметры факторов отображаются точками на каждом соответствующем луче. Точки соединяются между собой по порядку нанесения.
Чаще всего данный график используют для анализа сравнения результатов деятельности компании с деятельностью конкурентов для принятия стратегических решений. Для удобства оценки двух конкурирующих показателей или компаний графики накладывают друг на друга.
График также удобно использовать для сравнения показателей качества продукции для понимания её положения на рынке. Подобный анализ приведён на Рис.6.
Рис.6
При создании диаграммы на листе Excel, в документе Word или презентации PowerPoint вы можете выбрать из многих вариантов. Будете ли вы использовать диаграмму, рекомендуемую для ваших данных, или выберете ее из списка всех диаграмм, эта статья поможет вам узнать немного больше о диаграммах каждого типа.
Чтобы просмотреть описание типа диаграммы, выберите его в раскрывающемся списке.
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде гистограммы. В гистограмме категории обычно отображаются по горизонтальной оси (категорий), а значения - по вертикальной оси (значений), как показано в этой диаграмме:
Типы гистограмм
Данные, расположенные в столбцах или строках листа, можно представить в виде графика. На графиках данные категорий равномерно распределяются вдоль горизонтальной оси, а все значения равномерно распределяются вдоль вертикальной оси. Графики позволяют отображать непрерывное изменение данных с течением времени на оси с равномерным распределением, поэтому они идеально подходят для представления тенденций изменения данных с равными интервалами, такими как месяцы, кварталы или финансовые годы.
Типы графиков
Круговые и кольцевые диаграммы
Данные в одном столбце или строке листа можно представить в виде круговой диаграммы. Круговая диаграмма отображает размер элементов одного ряд данных относительно суммы элементов. точки данных на круговой диаграмме выводятся как проценты от всего круга.
нужно отобразить только один ряд данных;
все значения ваших данных неотрицательны;
почти все значения данных больше нуля;
имеется не более семи категорий, каждой из которых соответствуют части общего круга.
Типы круговых диаграмм
Кольцевые диаграммы
Данные, расположенные только в столбцах или строках листа, можно представить в виде кольцевой диаграммы. Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма отображает отношение частей к целому, но может содержать несколько ряд данных.
Типы кольцевых диаграмм
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде линейчатой диаграммы. Линейчатые диаграммы используют для сравнения отдельных элементов. В диаграммах этого типа категории обычно располагаются по вертикальной оси, а величины - по горизонтальной.
метки осей имеют большую длину;
выводимые значения представляют собой длительности.
Типы линейчатых диаграмм
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде диаграммы с областями. Диаграммы с областями могут использоваться для отображения изменений величин с течением времени и привлечения внимания к итоговому значению в соответствии с тенденцией. Отображая сумму значений рядов, такая диаграмма также наглядно показывает вклад каждого ряда.
Типы диаграмм с областями
ТОЧЕЧная диаграмма с точечной и пузырьковой диаграммой
Данные в столбцах и строках листа можно представить в виде точечной диаграммы. Поместите данные по оси X в одну строку или столбец, а соответствующие данные по оси Y - в соседние строки или столбцы.
Точечная диаграмма имеет две оси значений: горизонтальную (X) и вертикальную (Y). На точечной диаграмме значения "x" и "y" объединяются в одну точку данных и выводятся через неравные интервалы или кластеры. Точечные диаграммы обычно используются для отображения и сравнения числовых значений, например научных, статистических или технических данных.
требуется изменять масштаб горизонтальной оси;
требуется использовать для горизонтальной оси логарифмическую шкалу;
значения расположены на горизонтальной оси неравномерно;
на горизонтальной оси имеется множество точек данных;
требуется настраивать независимые шкалы точечной диаграммы для отображения дополнительных сведений о данных, содержащих пары сгруппированных полей со значениями;
требуется отображать не различия между точками данных, а аналогии в больших наборах данных;
требуется сравнивать множество точек данных без учета времени; чем больше данных будет использовано для построения точечной диаграммы, тем точнее будет сравнение.
Типы точечных диаграмм
Как и в точечной диаграмме, в пузырьковой диаграмме добавляется третий столбец для указания размера пузырьков, используемых для представления точек данных в рядах данных.
Тип пузырьковых диаграмм
Данные, расположенные в столбцах или строках листа в определенном порядке, можно представить в виде биржевой диаграммы. Как следует из названия, биржевые диаграммы могут показывать изменения цен на акции. Но их также можно использовать для иллюстрации изменений других данных, таких как дневные осадки или годичные колебания температуры. Для создания биржевой диаграммы нужно правильно упорядочить данные.
Например, для создания простой биржевой диаграммы (самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия) поместите данные в столбцы с заголовками "Самый высокий курс", "Самый низкий курс" и "Курс закрытия" в указанном порядке.
Типы биржевых диаграмм
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде поверхностной диаграммы. Эта диаграмма полезна, если требуется найти оптимальные комбинации данных из двух наборов. Как на топографической карте, области, относящиеся к одинаковым диапазонам, при этом выделяются цветами и штриховкой. Вы можете создавать поверхностные диаграммы для иллюстрации категорий и наборов данных, представляющих собой числовые значения.
Типы поверхностных диаграмм
Лепестковые диаграммы
Данные в столбцах или строках листа можно представить в виде лепестковой диаграммы. Лепестковая диаграмма позволяет сравнить агрегированные значения нескольких ряд данных.
Типы лепестковых диаграмм
"Дерево" диаграмма (только для Office 2016 и более поздних версий)
Примечание:
Диаграмма "солнечные лучи" (только для Office 2016 и более поздних версий)
Примечание:
Гистограммы (только для Office 2016 и более поздних версий)
Типы гистограмм
Диаграммы с областями и усами (только для Office 2016 и более поздних версий)
Примечание: Для диаграммы "ящик с усами" не существует подтипов.
Каскадные диаграммы (только для Office 2016 и более поздних версий)
Примечание:
Воронка диаграмм (только для Office 2016 и более поздних версий)
Как правило, значения постепенно уменьшаются, поэтому полосы диаграммы по виду напоминают воронку. Дополнительные сведения о воронкообразных диаграммах
Комбинированные диаграммы (только для Office 2013 и более поздних версий)
Данные в столбцах и строках можно представить в виде комбинированной диаграммы. Комбинированные диаграммы объединяют диаграммы двух и более типов, чтобы улучшить читаемость данных, особенно когда они значительно отличаются друг от друга. Отображение вспомогательной оси на такой диаграмме еще больше улучшает восприятие. В данном примере для отображения количества домов, проданных с января по июнь, использовалась гистограмма, а затем для быстрого определения средней цены продажи за месяц использовался график, упрощающий восприятие.
Типы комбинированных диаграмм
Диаграмма с картой (только для Excel)
С помощью диаграммы с картой можно сравнивать значения и отображать категории по географическим регионам. Используйте его, если в ваших данных есть географические регионы, такие как страны/регионы, Штаты, районы или почтовые индексы.
Например, на карте, показывающей страны по численности населения, используются значения. Значения выражают совокупную численность населения в каждой стране и отображаются с использованием спектра двухцветных градиентов. Цвет для каждого региона определяется в зависимости от того, в какую часть спектра попадает его значение относительно остальных значений.
В приведенном ниже примере карты стран по численности населения для отображения категорий используется легенда, чтобы показать группы или связи. Все точки данных представлены абсолютно разными цветами.
Если у вас уже есть диаграмма, а вы просто хотите изменить ее тип, выполните следующие действия:
Доступно много типов диаграмм, которые помогают отображать данные наиболее подходящим для аудитории способом. Ниже представлены некоторые примеры наиболее распространенных типов диаграмм и описаны способы их использования.
Схема воронки
На воронкообразных диаграммах отображаются значения, относящиеся к разным этапам процесса.
Как правило, значения уменьшаются постепенно, что позволяет отрезкам напоминать воронку. Дополнительные сведения см. в разделе Создание диаграммы воронки .
Диаграмма "дерево"
Диаграмма "дерево" обеспечивает иерархическое представление данных и простой способ сравнить различные уровни классификации. На диаграмме "дерево" отображаются категории по цвету и близко друг к другу, и они могут легко отображать большое количество данных, которые сложно использовать с другими типами диаграмм. Диаграмма "дерево" может быть построена, когда пустые (пустые) ячейки существуют в иерархической структуре и диаграммы "дерево" хорошо подходят для сравнения пропорций в иерархии.
Для диаграммы "дерево" не существует подтипов.
Дополнительные сведения см. в разделе Создание диаграммы "дерево" .
Диаграмма "солнечные лучи"
Диаграмма "солнечные лучи" идеально подходит для отображения иерархических данных и может быть построена, если в иерархической структуре есть пустые (пустые) ячейки. Каждый уровень иерархии представляется одним кольцом или кругом с самым внутренним кружком в верхней части иерархии. Диаграмма "солнечные лучи" без иерархических данных (один уровень категорий) похожа на кольцевую диаграмму. Однако диаграмма "солнечные лучи" с несколькими уровнями категорий показывает, как внешние кольца связаны с внутренними кольцами. Диаграмма "солнечные лучи" наиболее эффективно показывает, как один звонок разбивается на составляющие.
Для диаграммы "солнечные лучи" не существует подтипов.
Дополнительные сведения см. в разделе Создание диаграммы "солнечные лучи ".
Каскадная диаграмма
Каскадная диаграмма показывает накопленный итог по финансовым данным по мере добавления или вычитания значений. Это полезно для понимания того, как ряд положительных и отрицательных значений влияет на начальное значение. Столбцы выделяются цветом, чтобы можно было быстро узнать отрицательное число.
Для каскадных диаграмм не существует подтипов.
Дополнительные сведения см. в разделе Создание каскадной диаграммы .
Гистограммы и диаграммы Парето
Данные, отображаемые на гистограмме, показывают частоты распределения. Каждый столбец диаграммы можно изменять для дальнейшего анализа данных.
Типы гистограмм
Дополнительные сведения можно найти в и диаграммах Парето .
Усами и диаграмма с ячейками
Поле и усами диаграмма показывает распределение данных по квартили, выделяя среднее и выбросы. Поля могут содержать линии, вертикально вызываемые "усов". Эти линии указывают на вариативность за пределами верхнего и нижнего квартили, а любая из точек за пределами этих линий или усов считается выбросом. Используйте этот тип диаграммы, если есть несколько наборов данных, которые могут быть связаны друг с другом каким бы то ни было образом.
Дополнительные сведения см. в разделе Создание рамки и диаграммы усами .
Данные, упорядоченные на листе Excel в виде столбцов или строк, можно визуально представить в виде поверхностной диаграммы. Как и на топографической карте, цвета и узоры обозначают области, которые находятся в одном и том же диапазоне значений.
Поверхностная диаграмма удобна в том случае, если нужно найти оптимальную комбинацию двух наборов данных.
Поверхностные диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
Показывает тенденции для значений по двум измерениям в виде непрерывной кривой. Цветные полосы на поверхностной диаграмме представляют не ряды данных, а разницу между значениями. Эта диаграмма отображает объемное представление данных, которые можно представить в виде резинового полотна, натянутого на трехмерную гистограмму. Обычно эта диаграмма используется для демонстрации отношений между большими объемами данных, которые в другом случае было бы трудно увидеть.
Проволочная объемная поверхностная диаграмма. На этой диаграмме отображаются только линии. Проволочная объемная поверхностная диаграмма сложна для восприятия, но такой тип диаграмм рекомендуется использовать для быстрого отображения больших наборов данных.
Контурная диаграмма. Если на поверхностную диаграмму посмотреть сверху, она напоминает двумерную топографическую карту. На контурной диаграмме цветные полосы представляют конкретные диапазоны значений. Линии на контурной диаграмме связывают интерполированные точки с одинаковыми значениями.
Проволочная контурная диаграмма. Поверхностная диаграмма при виде сверху. Без цветных полос на поверхности контурной диаграммы отображаются только линии. Бесцветные контурные диаграммы сложны для восприятия. Вместо них можно использовать поверхностные диаграммы.
Как и круговая диаграмма, кольцевая диаграмма показывает отношение частей к целому. Тем не менее она может содержать более одного ряда данных. Каждое кольцо в кольцевой диаграмме представляет один ряд данных.
Кольцевые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
Отображает данные в виде колец, каждое из которых представляет один ряд данных. Если в метках данных отображаются процентные доли, данные каждого кольца в сумме будут составлять 100%.
Разрезанная кольцевая диаграмма. Отражает вклад каждого значения в итоговое с выделением отдельных значений. Такие диаграммы могут содержать более одного ряда данных.
Лепестковые диаграммы используются для сравнения совокупных значений нескольких рядов данных.
Лепестковые диаграммы включают в себя указанные ниже подтипы диаграмм.
Отображает изменения значений относительно начала координат.
Заполненная лепестковая диаграмма. Отображает изменения значений относительно начала координат с заливкой области, охватываемой каждым рядом данных, цветом.
Людмила Прокофьевна Калугина (или просто “Мымра”) в замечательном фильме «Служебный роман» поучала Новосельцева: «Статистика - это наука, она не терпит приблизительности». Чтобы не попасть под горячую руку строгой начальнице Калугиной (а заодно и запросто решать задания из ЕГЭ и ГИА с элементами статистики), постараемся разобраться с некоторыми понятиями статистики, которые могут пригодиться не только в тернистом пути покорения экзамена по ЕГЭ, но и просто в повседневной жизни.
Так что же такое Статистика и зачем она нужна? Слово «статистика» происходит от латинского слова «status» (статус), что означает «состояние и положение дел/вещей». Статистика занимается изучением количественной стороны массовых общественных явлений и процессов в числовой форме, выявляя особые закономерности. На сегодняшний день статистика применяется практически во всех сферах общественной жизни, начиная от моды, кулинарии, садоводства и заканчивая астрономией, экономикой, медициной.
Перво-наперво, при знакомстве со статистикой необходимо изучить основные статистические характеристики, применяемые для анализа данных. Ну вот, с этого и начнем!
Статистические характеристики
К основным статистическим характеристикам выборки данных (какая еще такая «выборка»!? Не пугайся, все под контролем, это непонятное слово лишь для запугивания, на самом деле, под словом «выборка» подразумевается просто данные, которые ты собираешься исследовать) относятся:
- объем выборки,
- размах выборки,
- среднее арифметическое,
- мода,
- медиана,
- частота,
- относительная частота.
Стоп-стоп-стоп! Сколько новых слов! Давай обо всем по порядку.
Объем и Размах
Например, в таблице ниже приведен рост игроков сборной по футболу:
Данная выборка представлена элементами. Таким образом, объем выборки равен.
Размах представленной выборки составляет см.
Среднее арифметическое
Не очень понятно? Давай смотреть на наш пример .
Определите средний рост игроков.
Ну что, приступим? Мы уже разбирались, что; .
Можем сразу смело все подставлять в нашу формулу:
Таким образом, средний рост игрока сборной составляет см.
Ну или вот такой пример:
Ученикам 9 класса на неделю было задано решить как можно больше примеров из задачника. Количество примеров, решенных учениками за неделю, приведены ниже:
Найдите среднее количество решенных задач.
Итак, в таблице нам представлены данные по ученикам. Таким образом, . Ну что ж, найдем для начала сумму (общее количество) всех решенных задач двадцатью учениками:
Теперь можем смело приступать к расчету среднего арифметического решенных задач, зная, что, а:
Таким образом, в среднем ученики 9 класса решили по задач.
Вот еще один пример для закрепления.
Пример.
На рынке помидоры реализуются продавцами, причем цены за кг распределены следующим образом (в руб.): . Какова средняя цена килограмма помидоров на рынке?
Решение.
Итак, чему в данном примере равно? Все верно: семь продавцов предлагают семь цен, значит, ! . Ну вот, со всеми составляющими разобрались, теперь можем приступить к расчету средней цены:
Ну что, разобрался? Тогда посчитай самостоятельно среднее арифметическое в следующих выборках:
Ответы: .
Мода и медиана
Обратимся снова к нашему примеру со сборной по футболу:
Чему в данном примере равна мода? Какое число наиболее часто встречается в этой выборке? Все верно, это число, так как два игрока имеют рост см; рост же остальных игроков не повторяется. Тут все должно быть ясно и понятно, да и слово знакомое, правда?
Перейдем к медиане, ты ее должен знать из курса геометрии. Но мне не сложно напомнить, что в геометрии медиана (в переводе с латинского- «средняя») - отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Ключевое слово СЕРЕДИНА. Если ты знал это определение, то тебе легко будет запомнить, что такое медиана в статистике.
Ну что, вернемся к нашей выборке футболистов?
Ты заметил в определении медианы важный момент, который нам еще здесь не встречался? Конечно, «если этот ряд упорядочить»! Наведем порядок в ряду? Для того, чтобы в ряду чисел был порядок, можно расположить значения роста футболистов как в порядке убывания, так и в порядке возрастания. Мне удобней выстроить этот ряд в порядке возрастания (от самого маленького к самому большому). Вот, что у меня получилось:
Так, ряд упорядочили, какой еще есть важный момент в определении медианы? Правильно, четное и нечетное количество членов в выборке. Заметил, что для четного и нечетного количества даже определения отличаются? Да, ты прав, не заметить - сложно. А раз так, то нам надо определиться, четное у нас количество игроков в нашей выборке или нечетное? Все верно - игроков, значит, количество нечетное! Теперь можем применять к нашей выборке менее заковыристое определение медианы для нечетного количества членов в выборке. Ищем число, которое оказалось посередине в нашем упорядоченном ряду:
Ну вот, чисел у нас, значит, по краям остается по пять чисел, а рост см будет медианой в нашей выборке. Не так уж и сложно, правда?
А теперь разберем пример с нашими отчаянными ребятами из 9 класса, которые решали примеры в течение недели:
Готов искать в этом ряду моду и медиану?
Для начала, упорядочим этот ряд чисел (расположим от самого маленького числа к самому большому). Получился вот такой вот ряд:
Теперь можно смело определить моду в данной выборке. Какое число встречается чаще других? Все верно, ! Таким образом, мода в данной выборке равна.
Моду нашли, теперь можем приступать к нахождению медианы. Но прежде, ответь мне: каков объем рассматриваемой выборки? Посчитал? Все верно, объем выборки равен. А - это четное число. Таким образом, применяем определение медианы для ряда чисел с четным количеством элементов. То есть нам надо в нашем упорядоченном ряду найти среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Какие два числа располагаются посередине? Все верно, и!
Таким образом, медианой этого ряда будет среднее арифметическое чисел и:
- медиана рассматриваемой выборки.
Частота и относительная частота
То есть частота определяет то, как часто повторяется та или иная величина в выборке.
Разберемся на нашем примере с футболистами. Перед нами вот такой вот упорядоченный ряд:
Частота - это число повторений какой-либо величины параметра. В нашем случае, это можно считать вот так. Сколько игроков имеет рост? Все верно, один игрок. Таким образом, частота встречи игрока с ростом в нашей выборке равна. Сколько игроков имеет рост? Да, опять же один игрок. Частота встречи игрока с ростом в нашей выборке равна. Задавая такие вопросы и отвечая на них, можно составить вот такую табличку:
Ну вот, все довольно просто. Помни, что сумма частот должна равняться количеству элементов в выборке (объему выборки). То есть в нашем примере:
Перейдем к следующей характеристике - относительная частота.
Обратимся опять к нашему примеру с футболистами. Частоты для каждого значения мы рассчитали, общее количество данных в ряду мы тоже знаем. Рассчитываем относительную частоту для каждого значения роста и получаем вот такую табличку:
А теперь сам составь таблицы частот и относительных частот для примера с 9-классниками, решающими задачи.
Графическое изображение данных
Очень часто для наглядности данные представляются в виде диаграмм/графиков. Остановимся на рассмотрении основных из них:
- столбчатая диаграмма,
- круговая диаграмма,
- гистограмма,
- полигон
Столбчатая диаграмма
Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят продемонстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.
Например, у нас есть вот такие данные об оценках написанной контрольной работы в одном классе:
Количество получивших такую оценку - это у нас и есть частота . Зная это, мы можем составить вот такую вот табличку:
Теперь мы можем построить наглядные столбчатые графики на основе такого показателя как частота (на горизонтальной оси отражены оценки на вертикальной оси откладываем количество учеников, получивших соответствующие оценки):
Или же можем построить соответствующий столбчатый график на основе относительной частоты:
Рассмотрим пример по типу задания В3 из ЕГЭ.
Пример.
На диаграмме показано распределение добычи нефти в странах мира (в тоннах) за 2011 год. Среди стран первое место по добыче нефти занимала Саудовская Аравия, седьмое место - Объединенные Арабские Эмираты. Какое место занимали США?
Ответ: третье.
Круговая диаграмма
Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой выборки удобно использовать круговые диаграммы.
По нашей табличке с относительными частотами распределения оценок в классе мы можем построить круговую диаграмму, разбив круг на секторы, пропорциональные относительным частотам.
Круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность только при небольшом числе частей совокупности. В нашем случае, таких частей четыре (в соответствии с возможными оценками), поэтому применение такого типа диаграммы достаточно эффективно.
Рассмотрим пример по типу задания 18 из ГИА.
Пример.
На диаграмме показано распределение расходов семьи во время отдыха на море. Определите, на что семья потратила больше всего?
Ответ: проживание.
Полигон
Динамику изменения статистических данных во времени часто изображают с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами - соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном.
Вот, к примеру нам даны среднемесячные температуры воздуха в Москве.
Сделаем приведенные данные более наглядными - построим полигон.
На горизонтальной оси отражены месяцы, на вертикальной - температура. Строим соответствующие точки и соединяем их. Вот, что получилось:
Согласись, сразу стало наглядней!
Полигон, используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.
Вот построенный полигон на основе нашего примера с распределением оценок:
Рассмотрим типовое задание В3 из ЕГЭ.
Пример.
На рисунке жирными точками показана цена алюминия на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с по августа года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны алюминия в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена алюминия на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.
Ответ: .
Гистограмма
Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограммы. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота - частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольника выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.
Вот, к примеру, у нас есть следующие данные о росте игроков, вызванных в сборную:
Итак, нам дана частота
(количество игроков с соответствующим ростом). Мы можем дополнить табличку, рассчитав относительную частоту:
Ну вот, теперь можем строить гистограммы. Сначала построим на основании частоты. Вот, что получилось:
А теперь на основании данных об относительной частоте:
Пример.
На выставку по инновационным технологиям приехали представители компаний. На диаграмме показано распределение этих компаний по количеству персонала. По горизонтали представлено количество сотрудников в компании, по вертикали - количество компаний, имеющих данное число сотрудников.
Какой процент составляют компании с общим числом сотрудников больше человек?
Ответ: .
Краткие итоги
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. КОРОТКО О ГЛАВНОМ.
Объем выборки - количество элементов в выборке.
Размах выборки - разность между максимальным и минимальным значениями элементов выборки.
Среднее арифметическое ряда чисел - это частное от деления суммы этих чисел на их количество (объем выборки).
Мода ряда чисел - число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
Медиана упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов - число, которое окажется посередине.
Медиана упорядоченного ряда чисел с четным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Частота - число повторений определенного значения параметра в выборке.
Относительная частота
Для наглядности удобно представлять данные в виде соответствующих диаграмм/графиков
Статистическая выборка - выбранное из всего числа объектов конкретное число объектов для исследования.
Объемом выборки - количество элементов, попавших в выборку.
Размах выборки - разность между максимальным и минимальным значениями элементов выборки.
Или, размах выборки
Среднее арифметическое ряда чисел - это частное от деления суммы этих чисел на их количество
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
Медианой ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине, если этот ряд упорядочить.
Частота представляет собой число повторений, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие, проявлялось определенное свойство объекта либо наблюдаемый параметр достигал данной величины.
Относительная частота - это отношение частоты к общему числу данных в ряду.
Ну вот, тема закончена. Если ты читаешь эти строки, значит ты очень крут.
Потому что только 5% людей способны освоить что-то самостоятельно. И если ты дочитал до конца, значит ты попал в эти 5%!
Теперь самое главное.
Ты разобрался с теорией по этой теме. И, повторюсь, это… это просто супер! Ты уже лучше, чем абсолютное большинство твоих сверстников.
Проблема в том, что этого может не хватить…
Для чего?
Для успешной сдачи ЕГЭ, для поступления в институт на бюджет и, САМОЕ ГЛАВНОЕ, для жизни.
Я не буду тебя ни в чем убеждать, просто скажу одну вещь…
Люди, получившие хорошее образование, зарабатывают намного больше, чем те, кто его не получил. Это статистика.
Но и это - не главное.
Главное то, что они БОЛЕЕ СЧАСТЛИВЫ (есть такие исследования). Возможно потому, что перед ними открывается гораздо больше возможностей и жизнь становится ярче? Не знаю...
Но, думай сам...
Что нужно, чтобы быть наверняка лучше других на ЕГЭ и быть в конечном итоге… более счастливым?
НАБИТЬ РУКУ, РЕШАЯ ЗАДАЧИ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ.
На экзамене у тебя не будут спрашивать теорию.
Тебе нужно будет решать задачи на время .
И, если ты не решал их (МНОГО!), ты обязательно где-нибудь глупо ошибешься или просто не успеешь.
Это как в спорте - нужно много раз повторить, чтобы выиграть наверняка.
Найди где хочешь сборник, обязательно с решениями, подробным разбором и решай, решай, решай!
Можно воспользоваться нашими задачами (не обязательно) и мы их, конечно, рекомендуем.
Для того, чтобы набить руку с помощью наших задач нужно помочь продлить жизнь учебнику YouClever, который ты сейчас читаешь.
Как? Есть два варианта:
- Открой доступ ко всем скрытым задачам в этой статье - 299 руб.
- Открой доступ ко всем скрытым задачам во всех 99-ти статьях учебника - 499 руб.
Да, у нас в учебнике 99 таких статей и доступ для всех задач и всех скрытых текстов в них можно открыть сразу.
Доступ ко всем скрытым задачам предоставляется на ВСЕ время существования сайта.
И в заключение...
Если наши задачи тебе не нравятся, найди другие. Только не останавливайся на теории.
“Понял” и “Умею решать” - это совершенно разные навыки. Тебе нужны оба.
Найди задачи и решай!
Являются диаграммы.
Диаграммы принято подразделять по их форме на следующие виды:
- столбиковые диаграммы;
- полосовые диаграммы;
- круговые диаграммы;
- линейные диаграммы;
- фигурные диаграммы;
Другим признаком подразделения диаграмм является их содержание. По этому признаку они подразделяются на диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и др.
Диаграммы сравнения отражают соотношения различных исследуемых объектов в связи с каким-либо экономическим показателем. Самыми удобными графиками, на которых осуществляется сопоставление величин экономических показателей, являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для изображения таких диаграмм применяется прямоугольная система координат. На оси абсцисс таких графиков помещается основа для определенных столбцов одинакового размера для всех исследуемых объектов. Высота каждого их столбцов должна выражать величину того экономического показателя, который отражен в определенном масштабе на оси ординат. Таковы особенности столбиковых диаграмм. Проиллюстрируем их следующей схемой (см. схему №1).
Полосовые диаграммы , в отличие от столбиковых, изображают по горизонтали: основа полос располагается на оси ординат, а экономические показатели в определенном масштабе — на оси абсцисс.
Каковы же особенности круговых и квадратных диаграмм? В ряде случаев диаграммы сравнения представляют собой круги либо квадраты; их площадь является пропорциональной величине определенных экономических показателей.
Фигурные диаграммы содержат соотношения определенных (объектов), которые представлены в условном виде как определенные художественные фигуры, например, головы крупного рогатого скота, какие-либо машины, и др. Такие диаграммы при первом же взгляде на них фиксируют на себе внимание, и представляют определенную числовую информацию в наиболее доходчивом виде. Структурные диаграммы (иначе-секторные) дают возможность представить состав исследуемых экономических показателей и долю (удельный вес) конкретных частей в совокупной сумме экономического показателя. В рассматриваемых диаграммах экономические явления представляются как определенные геометрические фигуры (круги или квадраты), которые разбиты на несколько секторов. Площадь круга или квадрата принимается равной ста процентам либо единице. Площадь же любого данного сектора характеризуется долей рассматриваемой части в составе ста процентов или единицы.
Динамические диаграммы характеризуют динамику, то есть изменения количественной оценки данного экономического явления в течение известных периодов времени. С этой целью могут применяться любые из рассмотренных видов диаграмм (столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные). Вместе с тем чаще всего здесь используются линейные диаграммы (графики). На таких диаграммах изменение количественной оценки экономического явления изображается определенной линией, которая выражает непрерывность происходящего процесса. На оси абсцисс линейного графика изображаются определенные периоды времени, а на оси ординат — соответствующие величины данного экономического явления за рассматриваемые периоды времени в соответствии с принятым числовым масштабом.
Рассматриваемые линейные графики (диаграммы) применяются также и при изучении взаимосвязей между отдельными экономическими показателями. В этом случае их можно рассматривать как графики связи. В графиках связи ось абсцисс содержит числовые значения какого-либо фактора, а ось ординат — числовые значения результирующего показателя. Подобные графики характеризуют тенденцию и форму связи между экономическими показателями. Графики контроля используются в экономическом анализе в процессе рассмотрения выполнения бизнес-планов. Проиллюстрируем это следующим примером.
График контроля выполнения плана по выпуску продукцииВ этом графике сплошная линия означает план по выпуску продукции, прерывистая линия — фактическое выполнение плана, Δ — отклонение фактического выполнения от плана.
Таким образом, графические способы отображения числовых данных находят большое применение в и . Они используются в целях наглядного отображения состава и структуры экономических явлений, выявления взаимосвязей между обобщающими показателями и влияющими на них факторами и т.д. имеют большое иллюстративное значение, являются доходчивыми и понятными. В отличие от графики и диаграммы наглядно представляют основополагающие тенденции развития изучаемого экономического явления, дают возможность в образной форме показать закономерности развития этого явления.
Линейная диаграмма
Линейные диаграммы используются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи. Линейные графики строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками служат точки и отрезки прямой, которые их последовательно соединяют в ломаные.
Линейные диаграммы для характеристики динамики применяют в следующих случаях:- если количество уровней ряда динамики достаточно велико. Их применение подчеркивает непрерывность процесса развития в виде непрерывной линии;
- с целью отображения общей тенденции и характера развития явления;
- при необходимости сравнения нескольких динамических рядов;
- если нужно сопоставить не абсолютные уровни явления, а темпы роста.
При изображении динамики с помощью линейной диаграммы на ось абсцисс наносят характеристики времени (дни, месяцы, кварталы, годы), а на оси ординат — значения показателя (пассажирские перевозки в России).
Перевозка пассажиров транспортом общего пользования в России
На одном линейном графике можно построить несколько кривых, (рис. 6.6), которые позволят сравнить динамику различных показателей или одного и того же показателя в разных регионах, отраслях и др.
Для построения этого графика воспользуемся данными о динамике производства овощей и картофеля в России.
Производство овощей в России, млн.т Рис. 6.6. Динамика производства картофеля и овощей в России в 2006-2011 гг.
Логарифмическая диаграмма
Однако линейные диаграммы с равномерной шкалой искажают относительные изменения экономических показателей. Кроме того, их применение теряет наглядность и даже становится невозможным при изображении рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, что характерно для динамических рядов за длительный период времени. В таких случаях, вместо равномерной шкалы используют полулогарифмическую сетку , в которой на одной оси наносится линейный масштаб, а на другой — логарифмический. В этом случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (год, квартал и пр.). Для построения логарифмической шкалы необходимо: найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов, и записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы.
Полученные антилогарифмы дают вид искомой шкалы на ординате.
Рассмотрим пример использования логарифмического масштаба для отображения динамики производства контрольно-кассовых машин в России:
| Годы | Производство, тыс.шт. | Логарифмы уровней |
| 2006 | 32,5 | 1,5119 |
| 2007 | 81,2 | 1,9096 |
| 2008 | 202,0 | 2,3054 |
| 2009 | 368,0 | 2,5658 |
| 2010 | 203,0 | 2,3075 |
| 2011 | 220,0 | 2,3424 |
Найдя минимальные и максимальные значения логарифмов производства контрольно-кассовых машин, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все они разместились на графике. Затем находим соответствующие точки (с учетом масштаба) и соединяем их прямыми линиями. Полученный график (см. рис. 6.7.) с использованием логарифмического масштаба называется диаграммой на полулогарифмической сетке .
6.7. Динамика производства контрольно-кассовых машин в России в 2006-2011 гг.
Радиальная диаграмма
Одним из видов линейных диаграмм являются радиальные диаграммы. Они строятся в полярной системе координат с целью отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Радиальные диаграммы можно разделить на два вида: замкнутые и спиральные.
В замкнутых радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется центр круга (рис. 6.8). Вычерчивается круг радиусом, приравненным среднемесячному показателю изучаемого явления, который делится затем на двенадцать равных секторов. Каждый радиус изображает месяц, причем расположение их аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка согласно масштабу, выбранному исходя из данных по каждому месяцу. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается на продолжении радиуса вне окружности. Затем отметки всех месяцев соединяются отрезками.
Рассмотрим пример построения замкнутой радиальной диаграммы по месячным данным отправления грузов железнодорожным транспортом общего пользования в России в 1997 г.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | 1 | 1 |
| 68,9 | 67,6 | 776,3 | 70,7 | 71,3 | 74,2 | 76,3 | 75,7 | 79,3 | 74,9 | 74,0 | 74,2 |
В спиральных радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется окружность. При этом декабрь одного года соединяется с январем следующего года, что дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом наблюдается неуклонный рост уровней ряда.
Другие виды диаграмм
Столбиковая диаграмма
Среди плоскостных диаграмм наибольшее распространение получили столбиковые, полосовые или ленточные, треугольные, квадратные, круговые, секторные, фигурные.
Столбиковые диаграммы изображаются в виде прямоугольников (столбиков), вытянутых по вертикали, высота которых соответствует значению показателя (рис. 6.9).
Полосовая диаграмма
Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых. Отличие заключается в том, что полосовые (или ленточные) графики представляют значение показателя не по вертикальной, а по горизонтальной оси.
Оба вида диаграмм применяются для сравнения не только самих величин, но и их частей. Для изображения структуры совокупности строят столбики (полосы) одинакового размера, принимая целое за 100%, а величину частей целого — соответствующей удельным весам (рис. 6.10).
Для изображения показателей с противоположным содержанием (импорт и экспорт, сальдо положительное и отрицательное, возрастная пирамида) строят разнонаправленные столбиковые или полосовые диаграммы.
Основу квадратных, треугольных и круговых диаграмм составляет изображение значения показателя величиной площади геометрической фигуры.
Квадратная диаграмма
Для построения квадратной диаграммы устанавливают размер стороны квадрата путем извлечения корня квадратного из значения показателя.
Так, например, для построения диаграммы на рис. 6.11 из объема услуг связи за 1997 г. в России по отправлению телеграмм
(73 млн.), пенсионных выплат (392 млн.), посылок (24 млн.) квадратные корни составили соответствено 8,5; 19,8; 4,9.
Круговая диаграмма
Круговые диаграммы строятся в виде площади кругов, радиусы которых равны корню квадратному из значений показателя.
Секторная диаграмма
Для изображения структуры (состава) совокупности используются секторные диаграммы . Круговая секторная диаграмма строится путем разделения круга на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Размер каждого сектора определяется величиной угла расчета (1% соответствует 3,6 0).
Пример. Доля продовольственных товаров в объеме розничного товарооборота России составила в 1992 г. 55%, а в 1997 г. — 49%, доля непродовольственных товаров составила соответственно 45% и 51%.
Построим два круга одинакового радиуса, а для изображения секторов определим центральные углы: для продовольственных товаров 3,6 0 *55 = 198 0 , 3,6*49 = 176,4 0 ; для непродовольственных товаров 3,6 0 *45 = 162 0 ; 3,6 0 *51 = 183,6 0 . Разделим круги на соответствующие секторы (рис. 6.12).
Треугольная диаграмма
Разновидностью диаграмм, представляющих структуру (кроме столбиковых и полосовых), является диаграмма треугольная. Она применяется для одновременного изображения трех величин, изображающих элементы или составные части целого. Треугольная диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого является равномерной масштабной шкалой от 0 до 100. Внутри строится координатная сетка, соответствующая линиям, проводимым параллельно сторонам треугольника. Перпендикуляры из любой точки координатной сетки представляют доли трех компонентов, соответствует в сумме 100% (рис. 6.13). Точка на графике соответствует 20% (по А), 30% (по В) и 50% (по С).
Фигурная диаграмма
Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.
1. График, выраженный ломаной линией
2. Столбчатый график
3. Круговой график
4. Ленточный график
5. Z-образный график
6. Лепестковая диаграмма
Графическое представление числовых данных позволяет выявить закономерности, которым подчиняется рассматриваемая группа данных. График дает возможность не только оценить состояние на данный момент, но и спрогнозировать более отдаленный результат по тенденции процесса, которую можно в нем обнаружить, а следовательно, наметить меры, которые могут предупредить ухудшение состояния или усилить положительный результат.
1. График, выраженный ломаной линией
Таким графиком представляют, например, изменение с течением времени какого-либо параметра, например объема производства или доли дефектных изделий. По оси ординат на таком графике откладывают значение соответствующей величины, а по оси абсцисс – время. Нанесенные на график точки соединяют прямыми отрезками. Эффективность полученной информации возрастет, если при анализе данные расслоить по таким факторам, как продавец, изделие, станок и т.д. Эффективность полученной информации возрастет, если на график нанести линию тренда.
Пример графика снижения бракованных пьезо-сенсоров в датчиках давления по месяцам показан ниже.
Рис. Снижения брака пьезо-сенсоров датчиков давления: 1 – график; 2 – линия тренда
2. Столбчатый график
С помощью столбчатого графика представляют количественную зависимость, выражаемую высотой столбика, таких факторов, как себестоимость изделия от вида изделия, сумма потерь в результате брака от процесса, сумма выручки от магазина и т.д. Разновидности столбчатого графика – диаграмма Парето и гистограмма. При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают количество, по оси абсцисс – факторы; каждому фактору соответствует столбик.
В качестве примера показан столбчатый график зависимости числа неисправных датчиков давления в зависимости от их марки выявленный во время ремонтных работ в одной из котельных города Энск. Из графика видно, что ремонт или замена на новые необходимы для датчиков фирмы Корунд.
Рис. Число неисправных датчиков давленияв зависимости от их марки:
К
– Корунд
; С
– Сапфир; М
– Метран; Х
– Ханивел; Й
– Йокогава
3. Круговой график
Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом, например: соотношение изделий по их видам, изготовителям или др. факторам. Целое принимается за 100 % и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки, начиная с элемента, имеющего наибольший процент вклада в целое, в порядке уменьшения процента вклада. Последним ставится элемент «прочие». На круговом графике легко видеть сразу все составляющие и их соотношение.
В качестве примера показано соотношение времени на различные стадии при производстве датчика перемещения ФГ-5.
Рис.
Соотношение времени при изготовлении нового датчика перемещения ФГ-5:
1
– разработка электронной схемы
датчика, 5 %; 2
– закупка необходимых
материалов и компонентов, 10 %; 3
–
изготовление электронной платы датчика, 15 %; 4
– отладка опытного образца и запуск его в производство, 70 %
4. Ленточный график
Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно для выражения изменения этих составляющих с течением времени, например: для графического представления соотношения составляющих суммы выручки от продажи изделий по видам изделий и их изменения по месяцам или годам: для представления содержания анкет при ежегодном анкетировании и его изменении от года к году; для представления причин дефектов и изменения их по месяцам и т.д.
При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим или в соответствии с количественными значениями и по длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору. Систематизируя ленточный график так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке, можно оценить изменение составляющих с течением времени.
Порядок построения ленточного графика:
1. постройте горизонтальную и вертикальную оси;
2. на горизонтальную ось нанесите шкалу с делениями от 0 до 100 %;
3. вертикальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя. Рекомендуется откладывать интервалы времени сверху вниз, т.к. человеку легче воспринять изменение информации именно в этом направлении;
4. для каждого интервала времени постройте ленту, которая обозначает рассматриваемый показатель. При построении оставьте небольшое пространство между лентами;
5. составляющие показателя пересчитайте в процентные доли от самого показателя, для чего величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;
6. разделите ленты графика на зоны таким образом, чтобы ширина зон соответствовала размеру процентной доли составляющих показателя;
7. соедините границы зон каждой составляющей показателя всех лент между собой отрезками прямых;
8. нанесите название каждой составляющей показателя и ее доли в процентах на график. Обозначьте зоны различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.
В качестве примера показано соотношение оценок по пятибалльной шкале на экзамене по УКП за период с 2008 по 2012 года.
Рис. Соотношение оценок на экзамене по УКП за 2008 – 2012 гг
5. Z-образный график
Z-образный график используют для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных, таких как объем сбыта, объем производства, число внештатных ситуаций и т. д.
График строится следующим образом.
1. Постройте вертикальную и горизонтальную оси.
2. Горизонтальную ось нужно разделить на 12 месяцев исследуемого года.
3. На оси ординат откладываются значения исследуемого параметра по месяцам за период одного года с января по декабрь и соединяются отрезками прямой, в результате получается график, образуемый ломаной линией.
5. Также вычисляют итоговые значения параметра, изменяющиеся от месяца к месяцуи строится соответствующий график, образуемый ломаной линией. За меняющийся итог принимается в данном случае итог за год, предшествующий данному месяцу. Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он и получил свое название.
Z-график применяют, помимо контроля объема сбыта или объема производства, для уменьшения числа дефектных изделий и суммарного числа дефектов, для снижения себестоимости и уменьшения случаев невыхода на работу и т. д.
По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия достижения этих значений.
В качестве примера показан Z -образный график зависимостичисла отказов автомата защиты при работе со сварочным аппаратом в течение года по месяцам. На графике нанесены три кривые: число отказов, их кумулятивная кривая и итоговые годовые значения.
Рис.
Число отказов автомата защиты при работе со сварочным аппаратом:
1
– отказы автомата по месяцам; 2
–
кумулятивная сумма отказов; 3
–
итоговые значения отказов автомата защиты за год
6. Лепестковая диаграмма
Данный тип графика отличается высокой наглядностью, его используют для анализа управления предприятием, для оценки кадров, для оценки качества и т. д.
Этот график строится следующим образом.
1. Из центра круга к окружности проводятся по числу факторов прямые линии (радиусы), которые напоминают лучи.
2. На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения анализируемых данных.
3. Точки, которыми обозначены отложенные значения, соединяют прямыми отрезками.
Таким образом, полученная ломаная линия представляет собой лепестковую диаграмму, которая является комбинацию кругового и линейного графиков. Числовые значения, относящиеся к каждому из факторов, сравнивают со стандартными значениями и со значениями, построенными по другим признакам или категориям.
Рис. Шаблон лепестковой диаграммы на 4 фактора
В качестве примера показана лепестковая диаграмма внештатных ситуаций на нефтеперерабатывающем заводе в течение года по цехам. Для анализа внештатных ситуаций были выбраны три цеха, ситуация в которых могла негативно повлиять на работу предприятия в целом.
Рис. Внештатные ситуации на нефтеперерабатывающем заводе по месяцам
Из графика следует что наиболее опасным в плане возникновения внештатных ситуаций является цех № 1, а самым безопасным цех № 3. Таким образом, зная о характере внештатных ситуаций на предприятии руководство может принимать меры по их предупреждению и уменьшению их числа.
