Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Внеклассное мероприятие по предмету.

«Клуб веселых математиков».

Цели: развивать интерес к предмету; творческие способности, логическое мышление, расширять кругозор и прививать любовь к любимому предмету.

Оборудование: компьютер, проектор, компьютерная программа с презентацией, рисунки детей с изображением математических знаков, эмблемы для команд.

Ход.

1. Учитель: Привет друзья!

Сегодня в школе

Большой и интересный день

Мы приготовили веселый

Наш школьный праздник

КВМ

Этот КВМ сейчас

Науке посвящается

Что математикой у нас

С любовью называется.

Она поможет воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни все познать,

Измерить и исчислить.

Слайды № 1, 2

- Открываем первый сезонв клубе веселых математиков. Прошу команды занять свои места. Здесь команда «+», а здесь «-». Ну а жури, конечно будет принимать решения.

2. Представление команд. Исполняется песня.

Куплет поют все, а припев каждая команда по отдельности.

3. Разминка команд

Каждая команда получает по 3 задания.

Для команды «+»

1. Найди существенное.

Сумма (минус, плюс, равенство, слагаемое, делитель). Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение).

2. Проверка определений.

Дав определение тому или иному понятию, вы должны быть уверены в том,что оно верно. Правильность можно проверить, переставив местами условие и заключение в определении. Если при перемене мест предложение оста­ ется верным, то определение нами дано верно.

Проверить правильность определений:

Квадрат - это четырехугольник.

Сложение - это математическое действие.

3. Назвать группу чисел одним словом:
а) 2, 4, 7, 9, 6;
6)13,18,25,33,48,57.

Для команды «-»

1. Найди существенное.

Треугольник (плоскость, вершина, центр, сторона, пер­ пендикуляр).

Разность (вычитание, плюс, минус, сумма, слагаемое).

2. Проверка определений.

Круг - это геометрическая фигура. Четное число - это натуральное число.

3. Назвать группу чисел одним словом:
а) 2, 4, 8,12, 44, 56;
б) 1, 13,77,83,95.

Слайды № 3,4,5

4. Поработаем на Компьютере.

Изображен Компьютер. Компьютервыполняет все четыре арифметических действия. На табло появилось число 36. Какое число было заложено в машину?

Слайды № 6, 7

- Пока каждая команда находит нужное число, болельщи­ ки отгадывают шарады.

Первая буква есть в слове «сурок»,

Но ее нет в слове «урок».

Средь умных ребят ты найдешь у любого.

Две буквы у мамы возьми без смущения,

А в целом получишь итог от сложения.

(Сумма.)

Предлог стоит в моем начале,

В конце же - загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски, и за столом.

(Задача.)

В начале слова - устный счет,

Затем согласный звук идет.
Жесткий волос животных потом,

А в целом результат найдем.

(Разность.)

Слайды № 8,9,10,11.

5. Игра наборщик

Составьте как можно больше слов из букв, входящих в Данное слово. Какая команда быстрее и больше составит слов.

Для команды «+»- сложение.

Для команды «-» - вычитание.

Слайд№12

6. Решение задач

Для команды «+»

Мама-сороконожка купила трем дочкам сапожки. Сколько всего пар сапожек пришлось купить маме?

Чтобы найти свою невесту, принц заставил своих солдат обойти 12 населенных пунктов. В каждом из них было по 40 девушек. Сколько всего девушек примеряло туфельку?

Как пятью единицами записать число 100?

(111 -11 = 100)

Для команды «-»

У зайца было 4 сыночка и лапочка-дочка. Как-то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну?

Храбрый портняжка одним ударом убил 7 мух. Сколько всего мух он убил, если сделал 11 ударов?

Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед го ворит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак,и сколько мальчиков?

(5собак и 8мальчиков.)

Слайды № 13,14 ,

Сказочные задачи

Никому неизвестное число увеличилось вдвое, посмот рело на себя в зеркало и увидело там 811. Каким число было до увеличения?

В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м " 20 см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше пре дыдущей на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте : маленький мальчик, рост которого 90 см, если, подпрыги вая, он может дотянуться до высоты, превышающей его

рост на 45 см?

Красная Шапочка помогала маме печь пирожки для ба­бушки. Мама замесила тесто из 2 стаканов муки и сказала, что должно получиться 30 пирожков. Красная Шапочка попросила испечь 60 пирожков. Сколько муки для этого потребуется?

Капитан Флинт решил вознаградить своих пиратов. У него было 720 монет. Половину он решил оставить себе, а остальные монеты разделил поровну между 9 пиратами. С колько монет получил каждый пират?

7. Конкурс капитанов.

Для команды «-»

А)Одно яйцо варится 10 минут. Сколько времени будут вариться2 яйца?

Б)У зайца было 4 сыночка и лапочка дочка. Как- то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну.

Для команды «+»

А) Кошка когда стоит на 2-х лапах – весит 5 кг., Сколько она будет весить, если станет на 4 лапы.

Б) На трех деревьях сидели 36 галок. Когда с первого дере­ ва на второе перелетели 6 галок, а со второго на третье - 4 галки, то на всех трех деревьях галок оказалось поровну, Сколько галок первоначально сидело на каждом дереве?

(18,10, 8.) Слайд№ 15

8. Подведение итогов. Награждение команд .

Учитель «Друзья, наш КВМ окончен,

Вы постарались как смогли,

Мы снова ждем все с вами встречи,

До новых встреч, прощайте ВСЕ»!!

Слайд№ 16

Устные упражнения являются одним из средств, способствующих лучшему усвоению курса математики в средней школе. Они развивают у учащихся внимательность, наблюдательность, инициативу, повышают дисциплину и вызывают интерес к работе. С их помощью учитель устанавливает на уроке оперативную и эффективную обратную связь, которая позволяет своевременно контролировать процесс овладения учащимися конкретными знаниями и умениями.

Устные упражнения дают возможность без больших затрат времени многократно «проигрывать» типичные ситуации и приемы рассуждений, проводить работу по формированию логичной и языковой культуры учащихся. Самыми целесообразными устные упражнения являются при повторении учебного материала.

Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах.

Н.И. Лобачевский

Известный математик Н.И.Лобачевский сказал: «Математику следует изучать в школе еще и с той целью, чтобы полученные знания были достаточны для обычных потребностей в жизни». Это именно можно сказать и об устной математике. Иногда наши ученики не могут даже правильно найти цену купленного товара в магазине!

Проблема устного счета чрезвычайно актуальна сейчас, когда каждый имеет калькулятор. И если на уроке учитель запрещает проводить вычисления с его помощью, то дома, выполняя домашнее задание, дети им пользуются. Учась в старшей школе, ученики испытывают трудности во время устных вычислений, например,при вычислении суммы членов арифметической или геометрической прогрессии (9-й кл.), вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями (11-й кл.) и др.

Учителю математики надо обращать внимание на устный счет , начиная с 5-6-х классов. Устные упражнения действуют на учеников мобилизующее, своей простотой захватывают и слабых учеников. Используя их, можно создать в классе атмосферу соревнования. Однако их решение потребует от учеников большой умственной нагрузки, и поэтому сравнительно быстро утомляет их. И этот фактор нужно учитывать при планировании урока.

Виды устного счета

Существуют такие виды устного счета как устные (слуховые) упражнения, так и полу-устные (зрительно-слуховые), когда задача заранее записывается на доске, или проектируется с помощью технических средств на экран, при этом возможны записи отдельных числовых данных, промежуточных результатов, рисунков и т.д. . Зрительное восприятие делает фактически ненужным запоминание данных цифр, чем существенно облегчает процесс вычисления.
Но запоминание чисел, над которыми выполняются действия, является одним из факторов, способствующих развитию памяти. , который не может удержать числа в памяти, в дальнейшем плохо выполняет вычисления. Поэтому в школе нельзя недооценивать первый вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Ученики при этом ничего не записывают и никакими средствами не пользуются.

Конечно, этот вид устного счета тяжелее, но он эффективен. Значительный положительный эффект при обучении математике можно получить, когда после изучения каждого математического факта (введение нового понятия, ознакомление с его свойствами, со свойствами математических действий и т.п.) предложить учащимся привести примеры, подтверждающие изученное. Такие примеры помогают ученикам быстрее понять главное, формируют умения применять полученные знания на практике. Составляя упражнения, приводя собственные примеры, учится работать самостоятельно и творчески.

Целесообразно делать так, чтобы устный счет воспринимался учениками как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга.
Устный счет может быть максимально вариативным как по содержанию, так и по форме. Его можно проводить в виде:

• соревнования между командами,
• упорядочивания ответов,
• математического диктанта,
• игры «Ступеньки»,
• выполнение заданий блок-схемы,
• игр «Математическое лото», «Молчание», «Слабое звено», «Реши за минуту» и другие.

Формы проведения устного счета

1. Устный счет с использованием карточек.

Одна сторона карточек – зеленая, а вторая – красная. Учитель предлагает примеры, и если дает правильный ответ, то другие дети показывают зеленую сторону своей карточки, если он ошибся – красную (ассоциация цветами светофора). При этом учитель имеет возможность оценить знания всех учащихся, а не только того, кто отвечает.

2. Физкультурная минутка.

Такие «минутки» особенно необходимы для учеников 5-6-х классов, чтобы дать возможность детям отдохнуть. Наполняю эти «минутки» математическим содержанием. Например, после изучения темы «Правильные и неправильные дроби» предлагаю ученикам такое задание: приседать, когда называю правильную дробь, наклоняться вперед – когда неправильная, когда называю целое число – стоять ровно.

3. Игра «Ступеньки».

На каждой строчке рисунка записаны задачи в одно действие. Команда учащихся (количество участников равно количеству ступеней) «поднимается» по ней. Каждый ученик выполняет одно действие. Если ошибается – «падает» вниз. Вместе с «неудачником» может выбыть из игры вся команда, или же команда заменяет выбывшего ученика другим игроком из класса.

По лестнице можно подниматься с разных сторон, играя вдвоем (или двумя командами). (рис.1)

Дети с интересом подсчитывают устно, когда наградой служит право дополнить рисунок. Например, когда ступеньки нарисованы (решены примеры) с обеих сторон печи, то тот, кто выиграет, может «разжечь» ее, то есть нарисовать дым из трубы-дымохода. (рис.2)
Можно заменить печь ракетой, фейерверком или «миной с часовым механизмом» и другие.

4. «Спеши, но не ошибайся».

Эта игра заключается в написании математического диктанта. Учитель с определенной скоростью читает задание за заданием, а ученики на листах бумаги записывают ответы.

5. Эстафета.

На доске заранее написаны примеры в три колонки. Ученики объединяются в три команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбца. Решив, возвращаются на свое место и передают эстафету следующему члену своей команды и т.д. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит все задачи.

6. «Не зевай».

Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика задание записано полностью, а во всех остальных – вместо первого числа стоит «звездочка». Что за ней скрывается, каждый следующий ученик узнает только тогда, когда предыдущий сообщит ему ответ к своей задаче. Этот ответ и будет неизвестным первым числом. В такой игре все должны быть очень внимательными, поскольку ошибка одного участника перечеркивает работу всех остальных.

7. «Молчанка».

На доске изображаются определенные фигуры. В каждой из них размещают четыре числа, а внутри указывают действие, которое надо выполнить над каждым из записанных снаружи чисел.

Ответы ученики записывают рядом с данным числом. Задание легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, которые стоят рядом с внутренними числами. (рис.3)

8. «Счет – дополнение».

Учитель записывает на доске любое число, например 2,7. Ученики должны назвать второе число, дополняющее число 2,7 до другого, например до 5; и т.д. Те числа, которые называет учитель, и те, которые дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается тренировка по запоминанию чисел.

9. «Одинаковый Счет».

Учитель записывает на доске некоторый пример с ответом. Ученики придумывают свои примеры с таким же ответом. Их примеры на доске НЕ записываются. Дети на слух воспринимают названные числа и определяют, правильно ли составлен их пример.

Перечень и описание форм устного счета , конечно, можно продолжить. Опыт работы показывает, что устные упражнения при умелом их использовании играют большую роль в повышении эффективности урока. Учитель, зная класс, индивидуальные особенности учеников, может подобрать оптимальный темп, оптимальное содержание, формы, методы и средства проведения устного счета.

Устный счет должен проводиться в быстром темпе, если речь идет об отработке навыков. Но если устные упражнения используются с целью закрепления только что изученного, то в этом случае не целесообразно торопить учеников. Чем сознательные будут их действия в начале формирования навыков, тем глубже и прочнее будет их усвоение.

Во время выполнения устных упражнений учителю не следует опрашивать только учеников, которые хорошо успевают по математике – это ослабляет инициативу и активность учащихся, которым математика дается труднее. Чтобы дать возможность поразмышлять всем, сильным ученикам можно предложить записывать ответы и показывать их учителю.

Устные задачи должны быть, по возможности, связаны с практическими, жизненными вопросами, отличаться легкостью построения, ясностью и конкретным содержания.

Т.о., применение разных видов и форм устного счета на уроках математики помогают учителю получить оптимальное решение педагогических задач на всех этапах обучения.

Уважаемые коллеги!

Напишите в комментариях, а какие формы устного счета Вы используете в своей методической работе?

«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» - говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу - это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».

Тренировка устного счета

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. - все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт , значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки на сайте

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

1.Найди существенное. 1.Найди существенное. Сумма (минус, плюс, равенство, слагаемое, делитель). Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение). Сумма (минус, плюс, равенство, слагаемое, делитель). Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение). 2. Проверка определений. 2. Проверка определений. Дав определение тому или иному понятию, вы должны быть уверены в том, что оно верно. Правильность можно проверить, переставив местами условие и заключение в определении. Если при перемене мест предложение оста­ется верным, то определение нами дано верно. Дав определение тому или иному понятию, вы должны быть уверены в том, что оно верно. Правильность можно проверить, переставив местами условие и заключение в определении. Если при перемене мест предложение оста­ется верным, то определение нами дано верно. Проверить правильность определений: Проверить правильность определений: Квадрат это четырехугольник. Квадрат это четырехугольник. Сложение это математическое действие. Сложение это математическое действие. 3.Назвать группу чисел одним словом: а) 2, 4, 7, 9, 6; 6)13,18,25,33,48,57. 3.Назвать группу чисел одним словом: а) 2, 4, 7, 9, 6; 6)13,18,25,33,48,57.

1.Найди существенное. Треугольник (плоскость, вершина, центр, сторона, пер­пендикуляр). Разность (вычитание, плюс, минус, сумма, слагаемое). 2.Проверка определений. Круг это геометрическая фигура. Четное число это натуральное число. 3.Назвать группу чисел одним словом: а) 2, 4, 8,12, 44, 56; б) 1, 13,77,83,95.

Первая буква есть в слове «сурок», Первая буква есть в слове «сурок», Но ее нет в слове «урок». Но ее нет в слове «урок». А дальше подумай и краткое слово А дальше подумай и краткое слово Средь умных ребят ты найдешь у любого. Средь умных ребят ты найдешь у любого. Две буквы у мамы возьми без смущения, Две буквы у мамы возьми без смущения, А в целом получишь итог от сложения. А в целом получишь итог от сложения.

Мама-сороконожка купила трем дочкам сапожки. Сколько всего пар сапожек пришлось купить маме? Чтобы найти свою невесту, принц заставил своих солдат обойти 12 населенных пунктов. В каждом из них было по 40 девушек. Сколько всего девушек примеряло туфельку? Как пятью единицами записать число 100?

У зайца было 4 сыночка и лапочка-дочка. Как-то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну? Храбрый портняжка одним ударом убил 7 мух. Сколько всего мух он убил, если сделал 11 ударов? Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак,и сколько мальчиков?

А) Кошка когда стоит на 2-х лапах – весит 5 кг., Сколько она будет весить, если станет на 4 лапы. Б) На трех деревьях сидели 36 галок. Когда с первого дере­ва на второе перелетели 6 галок, а со второго на третье 4 галки, то на всех трех деревьях галок оказалось поровну, Сколько галок первоначально сидело на каждом дереве? А) Одно яйцо варится 10 минут. Сколько времени будут вариться 2 яйца? Б) У зайца было 4 сыночка и лапочка дочка. Как- то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну.

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет - это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета - простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры :

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.

Пример :

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел - это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры :

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. - это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения - с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например :

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 - это дважды умножить на 2;

умножить на 6 - это значит умножить на 2, а потом на 3;

умножить на 8 - это трижды умножить на 2;

умножить на 9 - это дважды умножить на 3.

Например :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

разделить на 4 - это дважды разделить на 2;

разделить на 6 - это сначала разделить на 2, а потом на 3;

разделить на 8 - это трижды разделить на 2;

разделить на 9 - это дважды разделить на 3.

Например :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 - это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко - это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Устный счёт на автомате

Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» - упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку - и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.