Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B . I . ℓ . sin α - закон Ампера.

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

Если вектор v частицы перпендикуляренвектору В , то частица описывает траекторию в виде окружности:

Роль центростремительной силы играет сила Лоренца:

При этом радиус окружности: ,

Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).

44. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции для расчета поля прямого тока. Циркуляция вектора магнитной индукции через замкнутый контур=произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.

∫BdL=μ 0 I; I=ΣI i

Теорема говорит о том, что магнитное поле не является потенциальным, а является вихревым.

Применение в тетради

45. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что ε инд ивсегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

ε i =-N, гдеN- кол-во витков

Способ возникновения ЭДС:

1.рамка неподвижна, но изменяется магнитный поток за счёт движения ккатушки или за счет изменения силы тока в ней.

2.рамка перемещается в поле непожвижной катушки.

46. Явление самоиндукции.

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется явлением самоиндукции.

Магнитный поток, обусловленный собственным током контура (сцепленный с контуром), пропорционален магнитной индукции, которая, в свою очередь, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току.

Где L –коэффициент самоиндукции или индуктивность, «геометрическая» характеристика проводника, так как зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств среды.

47. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Свойства уравнений Максвелла.

Закон Гаусса Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.

Закон Гаусса для магнитного поля Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).

Закон индукции Фарадея Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

Теорема о циркуляции магнитного поля

Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность , пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

Свойства уравнений Максвелла.

А. Уравнения Максвелла линейны . Они содержат только первые производные полейEиBпо времени и пространственным координатам, а так же первые степени плотности электрических зарядов ρ и токов γ. Свойство линейности уравнений непосредственно связано с принципом суперпозиции.

Б. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности , выражающее закон сохранения электрического заряда:

В. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчёта . Они являются релятивистски-инвариантными, что подтверждается опытными данными.

Г. О симметрии уравнений Максвелла .

Уравнения не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет магнитных зарядов. Вместе с тем в нейтральной однородной среде, где ρ = 0 и j=0 ,уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е.Eтак связано с(dB/dt) , какBсdE/dt.

Д. Об электромагнитных волнах .

Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счёт непрерывного взаимопревращения они и должны сохранятся. Поля такого рода называются электромагнитными волнами . Выяснилось также, что ток смещения(dD/dt) играет в этом явлении первостепенную роль.

Магнитная индукция. Сила Лоренца. Магнитное поле - одна из двух составляющих электромагнитного поля (см. разд. 3.2). Магнитное поле действует на движущиеся частицы, токи и магнитные моменты. Источниками магнитного поля являются движущиеся частицы, токи, магнитные моменты и переменные электрические поля. Характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В Для определения В можно использовать выражение для силы, действующей на заряженную частицу в электромагнитном поле:

где с см/с - электродинамическая постоянная, равная скорости света в вакууме. Силу действующую на частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца.

Для определения магнитной индукции В с помощью формулы (51) надо:

1) измерить силу, действующую на неподвижную частицу, чтобы отделить действие электрического поля;

2) найти направление скорости для которого при постоянной величина магнитной силы максимальна;

3) по величине силы найти модуль магнитной индукции:

4) по направлению Ртлх и найти направление Й с помощью правила буравчика.

Магнитную индукцию удобно также определять по вращательному моменту, с которым магнитное поле действует на маленький виток с током. На виток с током действует только магнитное поле.

В СИ магнитная индукция измеряется в тесла в СГС - в гауссах

Пример 1. Рассмотрим движение нерелятивистской частицы массой с зарядом в однородном магнитном поле с индукцией Пусть в некоторый момент времени скорость частицы направлена под углом а к Сила Лоренца перпендикулярна как к (т.е. так и к В (т.е. сохраняются проекции скорости и на направление вектора индукции и на перпендикулярную к нему плоскость). В проекции на перпендикулярную плоскость частица движется по окружности, радиус которой можно найти из второго закона Ньютона: Период вращения не зависит от скорости. Результирующее движение происходит по спирали радиусом Я с шагом

Закон Ампера. Сила, действующая на элемент тока в магнитном поле, равна сумме сил Лоренца, действующих на движущиеся свободные заряды:

При выводе силы Ампера, действующей на элемент объема с плотностью тока и на линейный элемент с током использовалась

связь тока со средней скоростью свободных зарядов (40). Для вычисления полной силы, действующей на объем с распределенным током или на протяженный участок провода с током, надо произвести интегрирование. Например, на прямой участок провдда длиной с током I в однородном магнитном поле с индукцией В действует сила Сила, действующая в однородном поле на любой замкнутый контур с током, равна нулю:

Магнитный момент контура с током. Магнитным моментом контура с током называется векторная величина равная

где интегрирование ведется по любой поверхности, натянутой на контур, а направление нормали определяется направлением движения буравчика при вращении его по току. В случае плоского контура

Магнитный момент контура, так же как и дипольный момент электрического диполя (см. разд. 3.1 и 3.3), определяет магнитное поле контура на больших расстояниях вдали от него и описывает поведение маленького витка с током в магнитном поле.

Пример 2. Рассмотрим прямоугольный контур, длины сторон которого равны а и подвешенный за сторону а в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В (рис. 36). При включении тока силой I контур отклонится на угол (3, при котором момент силы тяжести уравновешивается моментом сил Ампера или Обратите внимание, что вращательный момент, действующий на контур со стороны магнитного поля, равен Аналогичное выражение было получено для вращательного момента, действующего на электрический диполь в электрическом поле (см. разд. 3.3).

Оп путем было устан, что движущиеся эл-кие заряды, т. е. токи создают магнитные поля. Магнитное поле проявляется под действием сил магнитного взаимодействия. Магнитное поле в отличие от эл-кого действует только на движ заряды, на покоящиеся заряды не действует. (монополь – магнитный заряд) Сп-сть магнитного поля вызывать мех силу в каждой точке поля, действ на элемент тока Id(в-р)l хар-тся магнитной индукцией (вектор) B. Эл-т тока Id(в-р)l есть произв силы тока I на беск малый отрезок проводника d(в-р)l, направл по току. dI(в-р)l играет роль пробного заряда в электростатике. Ампер эксп-но установил, что сила d(в-р)F действ на элемент тока Id(в-р)l с индукцией (в-р) B равна: – закон Ампера (сила Ампера). Если проводник прямолинейный и магнитное поле однородное (одинаковое в каждой точке), интегрируя последнее выражение, получаем:. Направление силы Ампера (в-р)F опр по правилу в-рного произведения. Сила (в-р)F ┴-а пл-сти, в кот лежат в-ры l и B и напр силы (в-р)F опред правилом правого винта: «если рукоятка правого винта вращается от первого вектора l ко второму ве-ру B на кратчайший угол, то поступательное движ винта указ направление силы (в-р)F». Модуль силы Ампера: . Сила Ампера нецентральная, т. е. зависит от ориентации проводника с током в магнитном поле. Из з-на Ампера обычно определяют магнитную индукцию (в-р)B. Пусть проводник прямолинейный и ┴-ый однородному магнитному полю (в-р) B: F=IlB, B=F/Il. Магнитная индукция (вектор) B – силовая, в-ная хар-ка магнитного поля, числ равная силе, действ- со стороны однородного магнитного поля на единицу длины проводника, по которому течет ток =1А и расположение проводника ┴-о напр магнитного поля. Ед изм В в системе СИ явл Тесла (Тл). 1 Тесла – магнитная индукция такого однородного магнитного поля, кот действует с силой 1Н на каждый метр длины проводника с током 1А и расположенное ┴-о магнитному полю: 1Тл=1Н/(1А*1м). Из опытов вытекает, что для магнитных полей справедлив принцип суперпозиции: . Поле (в-р)B, порожденное несколькими движущими зарядами или токами, равно в-рной сумме полей (в-р)B i , порожденных каждым зарядом или током в отдельности. Магнитное поле, как и эл-кое, изображается магнитными силовыми линиями – линиями (в-р) B. Линии магнитной индукции (в-р) B – это линии, касат к кот в каждой точке совпадают с напр в-ра B. Линии (в-р) B всегда замкнуты, что указывает на вихревой характер магнитного поля, на отсутствие магнитных зарядов, на кот могли бы начинаться и заканчиваться силовые линии. По густоте силовых линий судят о величине магнитного поля; там где силовые линии редкие – магнитное поле слабое.

Линии индукции прямолинейного проводника с током представляют собой концентрические окружности, центры которых лежат на оси тока.

При поступательном движении правого винта направление вращения рукоятки винта указывает направление силовых линий.

22. Закон Био-Савара-Лапласа

З-н БСВ даёт выражение для магнитной индукции d , создаваемой элементом I d в точке, характеризуемой радиус-вектором , проведённым из элемента проводникаd в искомую точку.

Магнитное поле:

Неоднородное и однородное магнитное поле. Сила, с которой поле полосового магнита действует на помещенную в это поле магнитную стрелку, в разных точках поля может быть различной как по модулю, так и по направлению. Такое поле называют неоднородным. Линии неоднородного магнитного поля искривлены, их густота меняется от точки к точке. В некоторой ограниченной области пространства можно создать однородное магнитное поле, т.е. поле, в любой точке которого сила действия на магнитную стрелку одинакова по модулю и направлению. Для изображения магнитного поля пользуются следующим приемом. Если линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа и наплавлены от нас за чертеж, то их изображают крестиками, а если из-за чертежа к нам – то точками.

Магни́тное по́ле - силовоеполе, действующее на движущиесяэлектрические зарядыи на тела, обладающиемагнитным моментом, независимо от состояния ихдвижения; магнитная составляющаяэлектромагнитного поля.

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряжённости Н. (B= 0 H).

Магнитная индукция:

Магни́тная инду́кция -векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует назаряд , движущийся со скоростью.

Единицы измерения: Тл.

Модуль вектора магнитной индукции B равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока в проводнике I и длине проводника l.

Магнитная индукция не зависит ни от силы тока, ни от длины проводника, она зависит только от магнитного поля. То есть, если мы, например, уменьшим силу тока в проводнике, не меняя больше ничего, то уменьшится не индукция, с которой сила тока связана прямо пропорционально, а сила воздействия магнитного поля на проводник. Величина же индукции останется постоянной. В связи с этим индукцию можно считать количественной характеристикой магнитного поля.

Магнитная индукция имеет направление. Графически ее можно зарисовывать в виде линий. Линии индукции магнитного поля это и есть то, что мы до сих пор в более ранних темах называли магнитными линиями или линиями магнитного поля. Так как мы выше вывели определение магнитной индукции, то мы можем дать определение и линиям магнитной индукции .

Линии магнитной индукции это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора магнитной индукции.

В однородном магнитном поле линии магнитной индукции параллельны, и вектор магнитной индукции будет направлен так же во всех точках.

В случае неоднородного магнитного поля, вектор магнитной индукции будет меняться в каждой точке пространства вокруг проводника, а касательные к этому вектору создадут концентрические окружности вокруг проводника.

Направление линий магнитной индукции определяется по правилу буравчика.

Закон Ампера:

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера .

Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником .

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90 ° большой палец, укажет направление силы Ампера.