Сложение многозначных чисел. Сложение и вычитание многозначных чисел

Однозначные числа складывают, используя таблицу сложения. Таблицу сложения, а точнее результаты сложения однозначных чисел, нужно помнить наизусть.

Пример . Сложим однозначные числа 4 и 9:

Сложение многозначных чисел

Многозначные числа складывают по разрядам, используя переместительный и сочетательный законы сложения.

Пример . Сложим двухзначные числа 26 и 48:

26 + 48 = (20 + 6) + (40 + 8) = 20 + 6 + 40 + 8 = (20 + 40) + (6 + 8) = 60 + 14 = 60 + (10 + 4) = 60 + 10 + 4 = (60 + 10) + 4 = 70 + 4 = 74

Сначала мы разложили слагаемые на разряды, затем сгруппировали в одну группу десятки, в другую - единицы и выполнили сложение по разрядам, т. е. сложили десятки с десятками и единицы с единицами, затем один десяток, получившийся от сложения единиц, прибавили к десяткам, которых у нас было 6 от сложения десятков, и в конце сложили десятки с единицами.

Форма записи сложения, которую мы использовали, слишком длинная и потому неудобная, поэтому при сложении многозначных чисел обычно используется другая, более удобная форма записи, которая называется сложением столбиком.

Сложение столбиком

Сложение многозначных натуральных чисел удобней выполнять в столбик.

Сложение столбиком - это форма записи и способ сложения, используемый при сложении многозначных чисел. Сложение столбиком иначе ещё называют сложением в столбик .

Рассмотрим сложение столбиком на примере сложения чисел 7056 и 483.

Сложение в столбик записывается так: одно слагаемое записывается под другим так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Для удобства обычно меньшее число записывают под большим. Слева между слагаемыми ставится знак плюс, а под нижним слагаемым проводится горизонтальная черта:

Полученную запись можно мысленно разбить на столбики так, как это показано на рисунке:

Все дальнейшие действия сводятся к сложению однозначных чисел, которые находятся в одном столбике. Вычисление выполняется поразрядно справа налево, начиная с разряда единиц.

Если в результате сложения получается число меньшее 10, то оно записывается под чертой в этом же разряде.

Начинаем вычисление с разряда единиц: складываем числа 6 и 3. В результате имеем число 9. Так как 9 < 10, то записываем это число под чертой, в том же разряде:

Если в результате сложения получается число, равное 10 или большее 10, то под чертой в этом же разряде записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков полученного числа запоминается (оно используется на следующем шаге).

Переходим к сложению чисел в следующем разряде, то есть к сложению значений разряда десятков. Складываем числа 5 и 8, получаем число 13. Так как 13 > 10, то под чертой, в том же разряде, записываем число 3 (это значение разряда единиц числа 13), а число 1 запоминаем (это значение разряда десятков числа 13), при этом говорят три пишем, а один в уме . Чтобы не забыть о запомненном числе, его обычно записывают сверху над следующим (слева) разрядом:

Запомненное число прибавляется к сумме чисел следующего разряда.

Переходим к следующему разряду и складываем числа 0 и 4. В результате имеем 4. К полученному числу прибавляем запомненное число 1, получаем 5. Так как 5 < 10, то под чертой, в том же разряде, записываем число 5:

После этого происходит переход на один разряд влево и действия повторяются. Данный процесс продолжается до тех пор, пока числа не закончатся.

Если в столбике содержится только одно число, и у нас нет запомненного числа (от предыдущего сложения), в этом случае мы просто записываем это число под чертой, в том же разряде.

Так как в следующем столбике находится лишь одно число - 7, и в памяти у нас нет запомненного числа, то мы просто записываем 7 под чертой, в том же разряде:

Дальше никаких чисел нет и в памяти тоже чисел нет. На этом процесс сложения можно считать завершённым. Натуральное число, получившееся под чертой, является результатом сложения данных чисел. Теперь можно записать сумму данных чисел в обычном виде:

7056 + 483 = 7539

Рассмотрим ещё пару примеров сложения столбиком, чтобы разобраться с оставшимися нюансами.

Пример . Сложим числа 29 и 6 столбиком.

Складываем 9 и 6, в результате получаем число 15. Так как 15 > 10, то число 5 записываем, а число 1 запоминаем:

Если в столбике содержится только одно число, и у нас имеется запомненное число (от предыдущего сложения), то запомненное число просто прибавляется к этому одному числу.

В следующем столбике находится лишь одно число - 2. Так как у нас в памяти имеется число 1, то его нужно прибавить к 2. В результате получаем число 3:

Пример . Сложим столбиком числа 43 и 94.

Складываем 3 и 4. В результате имеем число 7. Так как 7 < 10, то записываем это число под чертой, в том же разряде:

Если в последнем разряде в результате сложения получается число, равное 10 или большее 10, то под чертой в этом же разряде записывается значение разряда единиц полученного числа, а значение разряда десятков полученного числа записывается под чертой в следующий разряд.

В следующем разряде складываем числа 4 и 9, получаем число 13. Так как 13 > 10, то под чертой, в том же разряде, записываем число 3, а число 1 записываем под чертой в следующий разряд:

Удобство сложения в столбик заключается в том, что сложение многозначных натуральных чисел фактически сводится к сложению однозначных чисел и запись процесса сложения занимает меньше места.

О сайте:	конспекты по математике, русскому языку и химии
Связь:	contact@сайт
Новое на сайте \| 2018 - 2019

Рис. 1. Классы и разряды числа

Назовем количество единиц в каждом разряде на примере некоторых чисел.

72439 - в этом числе девять единиц, три десятка, четыре сотни, две единицы тысяч, семь десятков тысяч.

Число 25346 содержит шесть единиц, четыре десятка, три сотни, пять единиц тысяч и два десятка тысяч.

Назовите количество единиц каждого разряда на примере числа 3126 . Проверяем: шесть единиц, два десятка, одна сотня, три единицы тысяч.

Давайте вместе заполним пропуски (см. рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

1 десяток = 10 единиц

1 сотня = 10 десятков

1 тысяча = 10 сотен

1 десяток тысяч = 10 единиц тысяч

1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч

1 миллион = 10 сотен тысяч

Цель нашего урока - научиться выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел. Вы уже умеете выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно так же.

Сравним два столбика вычислений (см. рис. 3).

Рис. 3. Сложение многозначных чисел столбиком

Вы заметили, что справа появился новый разряд, разряд единицы тысяч. Объясним, как выполнены вычисления: 6 единиц + 2 единицы = 8 единиц.

Затем складываем десятки: 2 десятка + 9 десятков = 11 десятков. 11 десятков - это 1 десяток и 1 сотня. Сотню прибавим к сотням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще добавили одну, поэтому под сотнями пишем 4. Вычисляем единицы тысяч: 3 тысячи + 4 тысячи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.

Рассмотрим вычитание (см. рис. 4).

Рис. 4. Вычитание многозначных чисел столбиком

Сравните два столбика вычислений. Справа появился разряд единицы тысяч и десятки тысяч. Объясним, как выполнено вычитание. Из 6 единиц вычесть 7 нельзя, поэтому займем один десяток из предыдущего разряда: 16 - 7 = 9, записываем 9 под единицами. Вычисляем десятки: 4 - 0 = 4, но один десяток мы заняли, поэтому записываем 3. Вычитаем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вычесть нельзя, поэтому занимаем одну единицу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вычитаем единицы тысяч. Мы заняли одну единицу тысяч, поэтому вычитаем 4 - 3 = 1. Два переписываем, так как отсутствует разряд десятки тысяч. Ответ: 21939.

Задание 1. Выполнить вычисление, записывая решение столбиком: 528047+106875. И выполнить проверку сложения с помощью вычитания.

Объясним, как выполнили сложение многозначных чисел: 7 единиц + 5 единиц =12. 12 - это 2 единицы и 1 десяток. Под единицами записываем 2, а десяток прибавим к десяткам. Вычисляем десятки: 4 десятка + 7 десятков = 11 десятков, и 1 десяток добавили, получилось 12 десятков. Под десятками пишем 2, а одну сотню добавим к сотням. Вычисляем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню добавили, поэтому под сотнями записали 9. Найдем количество единиц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 единиц тысяч - это 4 единицы тысяч и 1 десяток тысяч, записываем к десяткам. Считаем десятки тысяч: 2 десятка тысяч + 0 и 1 десяток тысяч добавили, получили 3 десятка тысяч. Складываем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.

Читаем ответ: 634922 (шестьсот тридцать четыре тысячи девятьсот двадцать два) (см. рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к заданию 1

Чтобы выполнить проверку, вычтем из значения сумы одно из слагаемых. Объясним, как выполнено вычитание: из 2 вычесть 7 нельзя, поэтому займем 1 десяток. 12 - 7 = 5. Вычисляем десятки: мы заняли 1 десяток, поэтому остался 1. Из 1 вычесть 4 нельзя, поэтому займем 1 сотню, 1 сотня - это 10 десятков. 11 - 4 = 7. Вычисляем сотни: так как мы заняли 1 сотню, то осталось 8. 8 - 0 = 8 сотен. Вычисляем единицы тысяч: из четырех восемь вычесть нельзя, поэтому занимаем 1 десяток тысяч. 14 - 8 = 6. Записываем под единицами тысяч. Вычисляем десятки тысяч. Один десяток мы заняли, осталось 2. 2 - 2 = 0. Вычисляем сотни тысяч: 6 - 5 = 1. Читаем ответ: 106875 (сто шесть тысяч восемьсот семьдесят пять) (см. рис. 6).

Рис. 7. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено вычитание: из 0 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток, 10 - 6 = 4. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем одну сотню, одна сотня - это 10 десятков. 15 - 7 = 8 десятков. Осталось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вычисляем единицы тысяч: 2 - 1 = 1. Вычисляем десятки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 переписываем, так как разряд сотен тысяч в вычитаемом отсутствует. Читаем ответ: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Для проверки вычитания сложением нужно к значению разности прибавить вычитаемое (см. рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено сложение: 4 + 6 = 10, под единицами пишем 0, а десяток прибавляем к десяткам. Вычисляем десятки: 8 + 7 = 15 да 1 десяток добавили, получили 16 десятков. 6 пишем на месте десятков, а 1 сотню добавим к сотням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вычисляем единицы тысяч: 1 + 1 = 2. Складываем десятки тысяч: 0 + 2 = 2. Переписываем сотни тысяч. Читаем результат: 322560 (триста двадцать две тысячи пятьсот шестьдесят).

Сравниваем с уменьшаемым и видим, что числа совпадают, значит, вычитание выполнено верно. Запишем результат: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Решим математический ребус (см. рис. 9).

Рис. 9. Ребус

Определим, какие цифры в числах пропущены. Из 4 вычесть какое-то число и получить 9 невозможно, поэтому займем один десяток. Из 14 нужно вычесть 5, чтобы получить 9. Вычли 8 и получили 0. Значит, на месте десятков цифра 8, но один десяток заняли, поэтому пишем 9. Определяем количество сотен: из трех нужно вычесть два, чтобы получить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).

Рис. 10. Решение математического ребуса

Мы сегодня учились выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел.

Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.

Д омашнее задание

1) Задание: запишите столбиком и решите.

2) Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.

3) Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер, на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?

18. Формы воспитания. Организация внеучебной деятельности по музыкальному воспитанию младших школьников.

19. Организация детского коллектива.

20. Воспитательная система школы.

21. Характеристика видов музыкальной деятельности.

22. Современные концепции воспитания.

23. Содержание и формы работы с семьёй.

24. Сущностная характеристика личности.

25. Характеристика познавательного интереса. Формирование познавательного интереса на уроках музыки.

26. Возрастная периодизация психического развития.

27. Адаптация первоклассников к школьному обучению.

28. Вариативность современных образовательных программ.

29. Характеристика учебной деятельности.

30. Педагогическое требование, педагогическая оценка, педагогическое подкрепление. Особенности педагогической оценки на уроке труда.

31. Методика изучения основ фонетики в начальной школе.

32. Звуковой аналитико-синтетический метод ог в его современном виде.

33. Методика изучения графики в начальной школе.

34. Сущность орфографического навыка и основные условия его становления.

35. Значение, задачи и основные направления работы по развитию речи младших школьников.

36. Система изучения морфемного состава слова в начальной школе.

37. Система изучения имени существительного в начальной школе.

38. Методические основы формирования у учащихся грамматических и словообразовательных понятий.

39. Система работы по изучению имени прилагательного в начальной школе.

40. Изложение как вид речевого упражнения.

41. Проверка знаний, умений и навыков по русскому языку в начальной школе.

42. Система изучения темы «Глагол» в начальной школе.

43. Типы, структура и требование к уроку русского языка в условиях современной школы.

44. Задачи и содержание периода обучения грамоте.

45. Сочинение как вид речевого упражнения.

46. Развитие устной речи младших школьников на уроках литературного чтения.

47. Специфика изучения служебных частей речи в начальной школе.

48. Методика работы над предложением и словосочетанием в начальной школе.

49. Методика изучения синтаксиса в начальной школе.

50. Организация работы с детской книгой в начальной школе и формирование читательской самостоятельности учащихся.

51. Формирование навыка чтения у учащихся начальных классах.

52. Формирование каллиграфического навыка у учащихся начальных классов.

53. Основные этапы работы над художественным произведением на уроках литературного чтения.

54. Задачи и содержание добукварного периода обучения грамоте.

55. Принципы построение программы по русскому языку в начальной школе. Основные разделы программы, их взаимосвязь.

56. Методика начального обучения русскому языку как педагогическая наука, её актуальные проблемы на современном этапе развития школы.

57. Работа над лексическим значением слова в процессе изучения художественного произведения.

58. Значение, задачи, типы уроков литературного чтения в начальных классах.

59. Специфика формирования орфографической зоркости у младших школьников.

60. Работа с художественным текстом на уроках литературного чтения в начальной школе.

61. Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами.

62. Обучение решению простых и составных задач на пропорциональную зависимость между скоростью, временем и расстоянием в нкм.

63. Обучение решению простых задач на пропорциональную зависимость между величинами в нкм и составных задач на нахождение 4-го пропорционального.

64. Обучение решению составных задач на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям.

65. Формирование представлений о числовых выражениях в нкм. Методика изучения правил порядка выполнения действий в числовых выражениях.

66. Методика изучения равенств и неравенств в нкм. Формирование представлений о выражении с переменной, об уравнении в нкм. Методика обучения решению уравнений.

67. Методика обучения решению составных задач в нкм.

68. Изучение нумерации чисел от 1 до 10.

69. Формирование навыков сложения и вычитания чисел в пределах 10.

70. Методика формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления.

71. Методика формирования навыков табличного сложения и вычитания чисел в пределах 20.

72. Формирование навыков сложения и вычитания чисел в пределах 100.

73. Методика формирования письменных приёмов деления многозначных чисел на двухзначное, трёхзначное число в нкм.

74. Подготовительный период в обучении математике первоклассников.

75. Методика формирования понятия «больше на», «меньше на», «больше в», «меньше в» у младших школьников. Методика обучения решению задач с этими отношениями.

76. Раскрытие конкретного смысла сложения и вычитания в нкм. Обучение решению задач на нахождение суммы и разности.

77. Методика изучения связей между компонентами и результатами арифметических действий. Методика обучения решению простых задач на нахождение неизвестных компонентов.

78. Знакомство учащихся начальных классов с действием умножения. Методика обучения решению простых задач на конкретный смысл умножения.

79. Первоначальное ознакомление учащегося с действием деления. Методика обучения решению простых задач на деление по содержанию и на равные части.

80. Методика формирования внетабличного умножения и деления чисел в пределах 100.

81. Методика изучения деления с остатком в нкм.

82. Методика изучения нумерации многозначных чисел в нкм.

83. Методика формирования письменных приёмов сложения и вычитания многозначных чисел в нкм.

84. Методика формирования письменных приёмов умножения многозначных чисел в нкм.

85. Методика формирования письменных приёмов деления многозначных чисел на 1-значное и 2-значное разрядное число.

86. Методика изучения долей и дробей в нкм.

87. Понятие величины и её измерения. Формирование представлений о массе, единицах её измерения в нкм.

88. Формирование представлений о длине предметов и длине отрезков в нкм. Методика обучения измерению длин.

Упражнения (при знакомстве):

63+35; 263+435; 1263+5435; 71263+25435 Вывод: многозначные числа складываются так же, так и 2-значные и 3-значные.

Ошибки и их предупреждение:

Неправильная запись слагаемых столбиком (не разряд под разрядом). Причина: не усвоен алгоритм

Пути исправления: проговаривание алгоритма, требование аккуратности письма (каждая цифра в своей клетке), решение с проверкой.

5329+2427=7746 (забыл прибавить десяток)

Пути исправления: подробное проговаривание алгоритма, подписывание карандашом, проверка вычитанием.

7538+1227=8766 (незнание таблицы сложения)

Пути исправления: вернуться к табличному сложению, проверка вычитанием.

Приём упрощения решения от преобразования компонента:

4599+4318=(4600+4318)-1=8817

502+475=(500+475)+2=977

256+346+444+254=(256+444)+(346+254)=1300

Вычитание.

Сложные случаи вычитания: 6000-248

1 способ решения: занимаем 1 тысячу. 1000=9сотен+9десятков+10единиц

Подготовка: упражнения на замену разрядного числа на сумму нижестоящих разрядов:

999+1, 990+10, 9990+10, 9900+100

Сначала на счётах, потом без счёт.

100=дес.=дес.ед.

1000=сот.=сот.дес.=сот.дес.ед.

6000-248. Беру 1 тысячу. 1000=10сотен. Беру 1 сотню. 100=10десятков.

Проверка сложением.

Ошибки и их предупреждение:

1). Неправильная запись чисел (разряд под разрядом) – проговаривание алгоритма, каждая цифра в своей клетке!

2). Неправильная замена высшего разряда низшим (задания вида 100=*дес. и т.д.)

3). Забыли, что ранее заняли какой-то разряд (точки)

4). Неверное вычитание в пределах 20 (таблица вычитания)

Упражнения:

В ответе цифры, каждая цифра обозначает букву – собрать слово

Примеры с окошечками и звёздочками

Найди ошибку

Даны 3 или более числа, что их связывает?

Работа в группах. Задачи.

Сравнить ответы

Круговые примеры

Ответы в порядке увеличения и др.

84. Методика формирования письменных приёмов умножения многозначных чисел в нкм.

После сложения и вычитания многозначных чисел. Порядок изучения темы:

Умножение многозначных чисел на 1-значное число

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.

Умножение многозначных чисел на 1-значное число

Подготовка: названия компонентов умножения, повторить конкретный смысл умножения, таблицу умножения, частные случаи умножения, свойство умножения суммы на число

Ознакомление с приёмом:

275*3 1 способ : в строчку, 275*3=(200+70+5)*3=(200*3)+(70*3)+(5*3)=600+210+15=825

2 способ : в столбик (короче)

Сначала выполняют умножение 2-3-значных чисел на 1-значное, затем 4-значное на 1-значное (по аналогии). Затем числа с 0.

Упражнения: *Найди и исправь ошибки; усложнение: нули в конце 1-го множителя

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное разрядное число

Подготовка: умножение разрядного числа на произведение, 300=*100, операции разложения числа на разряды, умножение 2-3-значных чисел на 1-значное число, умножение на круглые числа.

Ознакомление: 521*30

Усложнение: в середине 1 множителя появляется нуль: 5021*30 → нули в конце 1 множителя: 730*40

Сначала умножаем числа, не обращая внимания на нуль, потом в произведении приписываем столько нулей, сколько в конце 1 и 2 множителей.

Закрепление: *Найди ошибки; *Выбери удобную запись

Умножение многозначных чисел на 2-3-значное неразрядное число.

Подготовка: 43*21=43*(20+1)=(43*20)+(43*1)=860+43=903; состав чисел; умножение числа на сумму; умножение многозначного числа на разрядное число, на 1-значное, сложение многозначных чисел.

Введение приёма: 381*72 сначала в строчку – сложно. Затем столбиком.

Памятка: умножаю 1-й множитель на единицы, получаю 1-ое неполное произведение; умножаю 1-й множитель на десятки, получаю 2-ое неполное произведение; складываю 1-ое и 2-ое неполные произведения, читаю ответ.

Закрепление: * Вычисли 232*75. Используя полученную запись, назови… ; *Задание с окошечками; *Исправь ошибки.

Тема: Сложение многозначных чисел.
Тип урока: открытие нового материала.
Цель: Научить письменному алгоритму сложения многозначных чисел.
Задачи:1) Повторить нумерацию многозначных чисел; 2) Научить детей складывать многозначные числа с опорой на сложение трехзначных чисел; 3)Развитие математической речи, логического мышления; 4) Воспитывать интерес к уроку, умение организовано работать на уроке;

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока

По математике

в 4-ом классе.

Программа Н.Ф. Виноградова «Начальная школа XXI века».

Учитель начальных классов

Лицея №15 г. Саратова

Лукьянова Елена Анатольевна

Саратов 2011

Тема: Сложение многозначных чисел.

Тип урока: открытие нового материала.

Цель: Научить письменному алгоритму сложения многозначных чисел.

Задачи: 1) Повторить нумерацию многозначных чисел; 2) Научить детей складывать многозначные числа с опорой на сложение трехзначных чисел; 3)Развитие математической речи, логического мышления; 4) Воспитывать интерес к уроку, умение организовано работать на уроке;

Оборудование: презентация, учебник В.Н. Рудницкой «Математика 4 класс», рабочая тетрадь по математике, записи на доске;

Ход урока:

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

2. Устный счёт. Повторение нумерации многозначных чисел.

Посмотрите на доску, здесь даны числовые ряды, но они с пропусками.

Ваша задача восстановить числовой ряд:

9 000 ___ ___ ___ ___ ___ ___ 9 007;

(9 000, 9 001, 9 002, 9 003, 9 004, 9 005, 9 006, 9 007)

99 998 ___ ___ ___ ___ ___ ___ 100 005.

(99 998, 99 999, 100 000, 100 001, 100 002, 100 003, 100 004, 100 005)

Следующее задание, будьте внимательны:

1)К какому числу надо прибавить 1, чтобы получилось число 100 000 ? (99 999).

Запишите это число. Назовите мне его.

Проверим, так ли это. (Ответ на презентации)

2) К какому числу надо прибавить 1, чтобы получился миллион? (999 999)

- Что это за число?

Давайте проверим. (Ответ на презентации)

3)Из какого четырехзначного числа надо вычесть 1, чтобы получилось трехзначное число? (1 000)

- Назовите это число.

Посмотрим, так ли это. (Ответ на презентации)

Давайте устно с вами посчитаем. Повторим устные приемы сложения трехзначных чисел.

320+70=390, 120+120=240,

260+40=300, 605+5=610,

300+90=390, 400+250=650,

500+200=700, 715+20=735.

Подготовка к изучению нового материала.

Ребята, сейчас мы с вами повторили устные приемы сложения, а теперь давайте вспомним письменные приемы сложения.

Открываем рабочую тетрадь на странице 13 №43

Сложите трехзначные числа.

436 308 732 296

251 167 196 487

687 475 928 783

Здесь числовые выражения записаны уже столбиком.

С чего начнем складывать? (Начинаем складывать с разряда единиц)

Решаем, с комментированием.

3. Объяснение нового материала.

Мы сейчас с вами складывали трехзначные числа. Ребята, а посмотрите на доску, здесь записано числовое выражение с многозначными числами:

296 375 + 38 007

А как будем подписывать эти числа? (Класс под классом, разряд под разрядом).

Хорошо, давайте вместе со мной сложим эти два числа.

Подписываем числа друг под другом.

Смотрим, во втором числе в классе тысяч какой разряд отсутствует? (Отсутствует разряд сотен тысяч)

Значит, начинаем подписывать второе число под разрядом десятков тысяч, так как разряда сотен тысяч у нас нет.

296 375

38 007

334 382

Не забываем о том, что в классе единиц всегда должно быть 3 разряда, проверьте.

Давайте посчитаем, с чего начинаем складывать? (С класса единиц, с разряда единиц)

5+7=12, 2 записываем под единицами, 1 запоминаем; 7+0 и ещё 1 получаем 8, записываем под десятками; 3+0 = 3, записываем под сотнями; Переходим к классу тысяч, складываем единицы тысяч 6+8=14, 4 пишем под единицами, 1 запоминаем; 9+3 и ещё 1 получим 13, 3 записываем под десятками, 1 переходит в следующий разряд; 2+1+3, записываем 3 под сотнями.

Прочитайте ответ. (334 382)

Так как же нам сложить два многозначных числа? (Точно также как и трехзначные числа, столбиком, поразрядно).

С какого класса начинаем складывать? (С класса единиц)

С какого разряда? (С разряда единиц).

Ребята, как вы думаете, что мы сегодня будем делать на уроке? Какова тема нашего урока? (Мы будем складывать многозначные числа)

Совершенно верно, тема нашего урока «Сложение многозначных чисел».

4. Первичное закрепление нового материала.

Открывайте учебник на странице 27 №91. Выполняем это задание, читаем и находим сумму чисел.

Найди сумму чисел.

68 305 и 9 286 673 и 12 869

18 000 и 6 375 1 480 и 260 387

306 250 и 18 998 458 207 и 207 954

Как будем решать? (Столбиком, записывая разряд под разрядом, класс под классом)

С какого разряда начнем складывать? (С самого младшего разряда, разряда единиц, с класса единиц).

68 305 18 000 306 250 673 1 480 458 207

9 286 6 375 18 998 12 869 260 387 207 954

77 591 24 375 325 248 13 552 261 867 666 161

Ребята, давайте сделаем вывод, так как нам сложить два многозначных числа? (Точно также как и трехзначные числа, столбиком, поразрядно).

Как будем записывать числа? (Класс под классом, разряды под разрядом).

5. Физкультминутка

Гимнастика для глаз: Ребята, закройте глаза, я считаю до десяти, теперь откройте; посмотрите только глазами направо, налево, вниз, теперь нарисуйте глазами восьмерку. – Продолжаем работать.

6. Самостоятельная работа.

А сейчас вы работаете самостоятельно. Открываем рабочую тетрадь на странице 13 №45. – Вам надо найти значения числовых выражений.

1-ый вариант выполняет первые два столбика, 2-ой вариант – вторые два столбика.

Будьте внимательны, потом проверим.

Выполните сложение.

48 356 209 366 2 874 687

12 974 1 793 19 057 29 630

61 330 211 159 21 931 30 317

Проверяем ответы. Называете только результат.

7. Задача.

Ребята, но ведь многозначные числа встречаются у нас не только в числовых выражениях, они могут встретиться и в задачах.

Давайте сейчас с вами решим задачу, послушайте ее внимательно:

Вулкан Везувий на Апеннинах расположен на высоте 1 277 м над уровнем моря. Вулкан Этна в Сицилии на 2 063 м выше Везувия, а вулкан Толима выше вулкана Этна на 1 875 м. Чему равна высота вулкана Толима над уровнем моря?

О чем идет речь в задаче? (О вулканах)

О каких вулканах? (О Везувие, Этна и Толима)

Что вы о них знаете, где они находятся?

Посмотрите на доску.

- Везу́вий - единственный действующий вулкан на юге Италии , примерно в 15 км от Неаполя . Входит в Апеннинскую горную систему .

- Э́тна - действующий вулкан , расположенный на восточном побережье Сицилии . На арабском языке Этна называется «Гора огня». Этна - наиболее высокий действующий вулкан в Европе . Следует заметить, что высота Этны меняется от извержения к извержению.

Толима находится в Южной Америке, он действующий, достигает огромной высоты, так как горы, на которых он расположен, сами поднимаются высоко над уровнем моря.

(рисунки с изображением вулканов)

Давайте решать задачу. Запишем условие:

Какие слова выпишем для краткого условия?

В. – 1 277 м.,

Эт - ? м, на 2 063 м. выше

Т.- ? м, на 1875 м. выше

Какой главный вопрос в задаче? (Какова высота вулкана Толима?)

Обведем его в овал.

Можем ли мы ответить на главный вопрос задачи? (Нет, потому что мы не знаем ответа на первый вопрос)

Каким арифметическим действием будем отвечать на первый вопрос? (Сложением)

Записываем первое действие.

Записываем столбиком, класс под классом, разряд под разрядом.

1) 1 277

2 063

3 340

С какого разряда? (С разряда единиц)

Что запишем в наименовании? (Высота вулкана Этна)

Теперь мы можем ответить на главный вопрос задачи? (Да)

Каким арифметическим действием? (сложением)

Что с чем будем складывать? (3 340 и 1875)

Записываем второе действие.

2) 3 340

1 875

5 215

С чего начинаем складывать? (с класса единиц, с разряда единиц)

Как запишем ответ? Прочитаем еще раз вопрос задачи. (Высота вулкана Толима 5 215 метров). - Записываем ответ.

8. Итог урока.

Ребята, чему новому вы сегодня научились на уроке? (Сложению многозначных чисел).

Как сложить два многозначных числа? (Точно также как и трехзначные числа, поразрядно)

Как записываем числа? (класс под классом, разряд под разрядом).

С какого разряда начинаем складывать? (с разряда единиц).

С какого класса? (с класса единиц).

9. Домашнее задание.

Уч. с.28 № 97, р.т. с.13 №45

Тема: Сумма трёх и более слагаемых.
Цель:- Овладение учащимися способом сложения многозначных чисел, опираясь на предыдущие знания законов математики.

Задачи:
- Формирование вычислительных навыков.
- Развитие логического мышления, речи, умения высказывать свое мнение, доказывать свою точку зрения, подчинять общим правилам.

Воспитание нравственности и .
Оборудование:
- Учебник: , «Математика. » ч.1, Вентана-Граф, 2013;
рабочая тетрадь: , «Математика. 3 класс» №1, Вентана-Граф, 2013;
- таблички с примерами;
- карточки со схемами задач и с дополнительными заданиями;
- презентация.

Ход урока
1. Организационный: подготовка учащихся к работе
Учитель: - С каким настроением пришли на урок? (Варианты ответов детей)
- А что вы желаете себе на этом уроке? (Варианты ответов детей)

Я желаю вам, чтобы активно участвовали на уроке, усвоили новый материал и сумели его применить в дальнейшем.
(Открывают тетради. Записывают число и «Классная работа».)
2. Актуализация опорных знаний:
На доске примеры:
49+203+301+17
40+29+125+231
99+85+105+201
Учитель: - Проводим игру «Лучший счетчик».
(От каждого ряда выходят по одному ученику и становятся спиной к доске. Учитель показывает на пример. Учащиеся, сидящие за партой, устно решают его. По сигналу ученики хором говорят ответ. Стоящие у доски учащиеся одновременно поворачиваются лицом к примерам и находят тот пример, ответ которого был назван. Выигрывает тот, кто первым указал правильный пример.)

Молодцы!
3. Определение темы урока. Постановка учебных задач.
Учитель:- Какова особенность данных примеров?
Ученики:- Все примеры на сложение.
Учитель:- Вызвали ли какие-нибудь из них затруднения?
Учитель: - Попробуйте определить тему урока.
(Варианты ответов: Сложение. Сложение в более трудных случаях. Новый прием сложения.)
Учитель: - Тема урока «Сумма трёх и более слагаемых».
Учитель: - Предположите чему будем учиться?
(Варианты ответов.)

Учитель: (На экране)

Цель:
а) узнать способ сложения трёх и более слагаемых
б) научиться выполнять сложение чисел удобным способом

4. Работа по теме урока:
1) подготовительная

Откройте рабочие тетради на с. 37, выполните № 000.

Что нужно сделать?

Какой вывод можем сделать? (от перестановки слагаемых значение суммы не изменяется)

НА ДОСКЕ ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ (карточка)

Учитель: - выполните № 000.

Что нужно сделать?

Прочитайте, что у вас получилось.

Какой вывод можем сделать? (слагаемые можем группировать)

НА ДОСКЕ СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ (карточка)

Учитель: - выполните № 000.

Что нужно сделать?

Прочитайте, что у вас получилось.

Какой вывод можем сделать? (выражения со скобками можем записать без скобок, но при условии, что данное выражение - сумма)

НА ДОСКЕ ВЫРАЖЕНИЯ СО СКОБКАМИ (СУММА) (карточка)

Учитель: - Закройте рабочие тетради, откройте учебники на стр. 84 и скажите, какими свойствами сложения пользовались Волк и Заяц, выполняя записи?

Учитель: - А теперь поработайте в парах, выполните такие же записи для выражения

(8+3)+2 (НА ЭКРАНЕ) как Волк и Заяц

НА ЭКРАНЕ - Проверьте, у всех ли получились такие записи:

Какие свойства сложения вы применили? (переместит. и сочетат.)

Для чего нам это нужно? (чтобы быстрее и правильно решать примеры, 8+2=10, а к 10 удобнее прибавлять любые числа, вы не ошибётесь).

Учитель: - При выполнении любого задания, мы должны искать рациональный, т. е. удобный способ решения.

Учитель: - Вернемся к нашим примерам (снова выставляется карточка с примерами).
- Опираясь на выводы, которые мы с вами сделали, предложите варианты решения.
2) «открытие» нового знания
Дети работают у доски с объяснением (КАКИЕ СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ИСПОЛЬЗУЮТ) (ост. в тетр)

49+203+301+17
40+29+125+231
99+85+105+201

ВЫВОД: ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ И СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ДАЮТ ВОЗМОЖНОСТЬ ЗАПИСЫВАТЬ ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ТОЛЬКО СЛОЖЕНИЕ, БЕЗ СКОБОК И ВЫПОЛНЯТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ЛЮБОМ ПОРЯДКЕ.

3) конкретизация нового способа действий; первичное закрепление
Учитель:- Что еще нужно сделать, чтобы научиться выполнять сложение нескольких слагаемых?

Ученики:- Попробовать решить пример практически.
Учитель: - А где можно взять еще примеры для тренировки?
Ученики: - В учебнике.
Учитель: - Работаем по учебнику.
Ученики открывают учебники, находят страницу (с.84) №3. Работа у доски

ПРОГОВАРИВАЮТ КАКИЕ СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ИСПОЛЬЗУЮТ И ДЕЛАЮТ ВЫВОД: ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ И СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ДАЮТ ВОЗМОЖНОСТЬ ЗАПИСЫВАТЬ ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ТОЛЬКО СЛОЖЕНИЕ, БЕЗ СКОБОК И ВЫПОЛНЯТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ЛЮБОМ ПОРЯДКЕ.
4) самостоятельная
- Кто считает, что научился выполнять примеры данного типа, поднимите руку? Почему вы так считаете?
(Варианты ответов.)
Учитель: - Как вы могли бы проверить, действительно ли умеете решать подобные примеры?
Ученики: - Выполнить самостоятельно работу.
Учитель:- Проверьте, как хорошо вы научились. Выполняем №5 на стр. 85 сам-но
Учитель:- Не забудьте проверить свою работу.

Учитель:- а теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте работу соседа (НА ЭКРАНЕ 149+301+203= (149+301)+203=450+203=653

340+129+231= 340+(129+231)=340+360=700

199+185+201=(199+201)+185=400+185=585

125+392+75=(125+75)+392=200+392=592

Какой вывод можем сделать?

ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ И СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ДАЮТ ВОЗМОЖНОСТЬ ЗАПИСЫВАТЬ ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ТОЛЬКО СЛОЖЕНИЕ, БЕЗ СКОБОК И ВЫПОЛНЯТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ЛЮБОМ ПОРЯДКЕ.

Пригодятся нам знания, полученные на уроке? Когда?

Физминутка

5. Повторение пройденного: решение задач

Учитель:- Прочитайте № 13 на стр. 86

Прочитайте задачу. - О ком в ней говорится? Что вы знаете о мальчиках?

Прочитайте вопрос задачи. Можем мы сразу на него ответить? Почему?
Работа в парах. – Перед вами лежит таблица - краткое условие к данной задаче, которая поможет вам при решении. Что должно быть в кратком условии? (все данные и вопрос). Заполните таблицу сообща.

ПРОВЕРИТЕ. (НА ЭКРАНЕ)
Учитель: - Запишите в тетрадь решение задачи.
Учитель: - Сравните свою работу с работой товарища. (Взаимопроверка.)

Запись у доски одним учеником.

Работа в рабочей тетради № 000,131

6. Итог урока. Рефлексия.
Учитель:- Какую тему изучали на этом уроке?
Ученики: - Сумма трёх и более слагаемых.
Учитель: - Что особенно удалось? (Варианты ответов.)
Учитель: - На каком этапе испытывали затруднение? Почему было трудно? (Варианты ответов.)
Учитель: - Попробуйте оценить свою работу; работу класса. (Варианты ответов)
Учитель: - Над чем хотелось бы еще поработать? (Варианты ответов.)
Учитель: - Благодарю всех за активную работу на уроке. Сегодня вам на помощь не раз приходила пытливость и смекалка. Всегда помните «Учиться - всегда пригодиться» (Пословица вывешивается на доску.)
7. Домашнее задание
Учитель: - Советую дома закрепить изученный материал, для этого в рабочих тетрадях выполните № 000,135 . (Записывают задание в дневник.) Дополнительно, кто желает учебник - №8, стр. 85.