Механическая работа мощность. Определение механической работы
При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называетсязамкнутой .
Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьегозаконов Ньютона.
Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны: Применим к этим телам второй закон Ньютона:
где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует:
|
|
Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, то есть векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.
Механическая работа и мощность
Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы.
Работой A, совершаемой постоянной силой называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы и перемещения (рис. 1.1.9):
|
|
Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж).
Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.
Если проекция силы на направление перемещения не остается постоянной, работу следует вычислять для малых перемещений и суммировать результаты:
Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служить упругая сила пружины, подчиняющаяся закону Гука . Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно приложить внешнюю силу модуль которой пропорционален удлинению пружины (рис. 1.1.11).
Зависимость модуля внешней силы от координаты x изображается на графике прямой линией (рис. 1.1.12).
По площади треугольника на рис. 1.18.4 можно определить работу, совершенную внешней силой, приложенной к правому свободному концу пружины:
Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы равна по модулю работе внешней силы и противоположна ей по знаку.
Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами, и равна работе равнодействующей приложенных сил.
Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью . Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа.
Если на тело действует сила, то эта сила совершает работу по перемещению этого тела. Прежде чем дать определение работе при криволинейном движении материальной точки, рассмотрим частные случаи:
В этом случае механическая работа A равна:
A
=
F s cos
=
,
или
A
= Fcos
×
s = F
S
×
s ,
где
F
S
– проекция
силы
на перемещение. В данном случае
F
s
=
const
,
и геометрический смысл работы A
– это площадь прямоугольника,
построенного в координатах F
S
,
,
s
.
Построим график
проекции силы на направление перемещения
F
S
как функции перемещения s.
Полное перемещение представим как сумму
n
малых перемещений
.
Для малого i
-ого
перемещения
работа равна
или площади заштрихованной трапеции
на рисунке.
.
Величина, стоящая
под интегралом будет представлять
элементарную работу по бесконечно
малому перемещению
:
– элементарная
работа.
и работу силы
по перемещению материальной точки из
точки 1
в точку 2
определяем как криволинейный интеграл:
–работа при
криволинейном движении.
Пример 1:
Работа
силы тяжести
при криволинейном движении материальной
точки.
.Далее
как постоянную величину можно вынести
за знак интеграла, а интеграл
согласно
рисунку будет представлять полное
перемещение
.
.
Если обозначить
высоту точки 1
от поверхности Земли через
,
а высоту точки 2
через
,
то
Мы видим, что в
данном случае работа определяется
положением материальной точки в начальный
и конечный момент времени и не зависит
от формы траектории или пути. Работа
силы тяжести по замкнутому пути равна
нулю:
.
Силы, работа которых на замкнутом пути равна нулю, называется консервативными .
Пример 2 : Работа силы трения.
Это пример неконсервативной силы. Чтобы показать это достаточно рассмотреть элементарную работу силы трения:
,
т.е. работа силы
трения всегда отрицательная величина
и на замкнутом пути не может быть равной
нулю. Работа, совершаемая в единицу
времени, называется мощностью
.
Если за время
совершается работа
,
то мощность равна
–механическая
мощность
.
Взяв
в виде
,
получим для мощности выражение:
.
В СИ единицей
работы является джоуль:
=
1 Дж = 1 Н
1
м, а единицей мощности является ватт: 1
Вт = 1 Дж/с.
Механическая энергия.
Энергия является общей количественной мерой движения взаимодействия всех видов материи. Энергия не исчезает и не возникает из нечего: она лишь может переходить из одной формы в другую. Понятие энергии связывает воедино все явления в природе. В соответствии с различными формами движения материи рассматривают разные виды энергии – механическую, внутреннюю, электромагнитную, ядерную и др.
Понятия энергии и работы тесно связаны друг с другом. Известно, что работа совершается за счет запаса энергии и, наоборот, совершая работу, можно увеличить запас энергии в каком-либо устройстве. Другими словами работа – это количественная мера изменения энергии:
.
Энергия также как и работа в СИ измеряется в джоулях: [E ]=1 Дж.
Механическая энергия бывает двух видов – кинетическая и потенциальная.
Кинетическая
энергия
(или энергия
движения) определяется массами и
скоростями рассматриваемых тел.
Рассмотрим материальную точку, движущуюся
под действием силы
.
Работа этой силы увеличивает кинетическую
энергию материальной точки
.
Вычислим в этом случае малое приращение
(дифференциал) кинетической энергии:
При вычислении
использован
второй закон Ньютона
,
а также
- модуль скорости материальной точки.
Тогда
можно представить в виде:
-
- кинетическая энергия движущейся материальной точки .
Умножив и разделив
это выражение на
,
и учитывая, что
,
получим
-
- связь между импульсом и кинетической энергией движущейся материальной точки .
Потенциальная энергия (или энергия положения тел) определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела.
Мы видели, что
работу силы тяжести
при криволинейном движении материальной
точки
можно представить в виде разности
значений функции
,
взятых в точке 1
и в точке
2
:
.
Оказывается, что
всегда, когда силы консервативны, работу
этих сил на пути 1
2
можно представить в виде:
.
Функция
,
которая
зависит только от положения тела –
называется потенциальной энергией
.
Тогда для элементарной работы получим
–работа равна
убыли потенциальной энергии
.
Иначе можно сказать, что работа совершается за счёт запаса потенциальной энергии.
Величину
,
равную сумме кинетической и потенциальной
энергий частицы, называют полной
механической энергией тела:
–полная
механическая энергия тела
.
В заключении
заметим, что используя второй закон
Ньютона
,
дифференциал кинетической энергии
можно представить в виде:
.
Дифференциал
потенциальной энергии
,
как указывали выше, равен:
.
Таким образом,
если сила
– консервативная сила и отсутствуют
другие внешние силы, то
,
т.е. в этом случае полная механическая
энергия тела сохраняется.
С механической работой (работой силы) вы уже знакомы из курса физики основной школы. Напомним приведенное там определение механической работы для следующих случаев.
Если сила направлена так же, как перемещение тела, то работа силы
В этом случае работа силы положительна.
Если сила направлена противоположно перемещению тела, то работа силы
В этом случае работа силы отрицательна.
Если сила f_vec направлена перпендикулярно перемещению s_vec тела, то работа силы равна нулю:
Работа – скалярная величина. Единицу работы называют джоуль (обозначают: Дж) в честь английского ученого Джеймса Джоуля, сыгравшего важную роль в открытии закона сохранения энергии. Из формулы (1) следует:
1 Дж = 1 Н * м.
1. Брусок массой 0,5 кг переместили по столу на 2 м, прикладывая к нему силу упругости, равную 4 Н (рис. 28.1). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,2. Чему равна работа действующей на брусок:
а) силы тяжести m?
б) силы нормальной реакции ?
в) силы упругости ?
г) силы трения скольжения тр?
Суммарную работу нескольких сил, действующих на тело, можно найти двумя способами:
1. Найти работу каждой силы и сложить эти работы с учетом знаков.
2. Найти равнодействующую всех приложенных к телу сил и вычислить работу равнодействующей.
Оба способа приводят к одному и тому же результату. Чтобы убедиться в этом, вернитесь к предыдущему заданию и ответьте на вопросы задания 2.
2. Чему равна:
а) сумма работ всех действующих на брусок сил?
б) равнодействующая всех действующих на брусок сил?
в) работа равнодействующей? В общем случае (когда сила f_vec направлена под произвольным углом к перемещению s_vec) определение работы силы таково.
Работа A постоянной силы равна произведению модуля силы F на модуль перемещения s и на косинус угла α между направлением силы и направлением перемещения:
A = Fs cos α (4)
3. Покажите, что из общего определения работы следуют к выводы, показанные на следующей схеме. Сформулируйте их словесно и запишите в тетрадь.
4. К находящемуся на столе бруску приложена сила, модуль которой 10 Н. Чему равен угол между этой силой и перемещением бруска, если при перемещении бруска по столу на 60 см эта сила совершила работу: а) 3 Дж; б) –3 Дж; в) –3 Дж; г) –6 Дж? Сделайте пояснительные чертежи.
2. Работа силы тяжести
Пусть тело массой m движется вертикально от начальной высоты h н до конечной высоты h к.
Если тело движется вниз (h н > h к, рис. 28.2, а), направление перемещения совпадает с направлением силы тяжести, поэтому работа силы тяжести положительна. Если же тело движется вверх (h н < h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
В обоих случаях работа силы тяжести
A = mg(h н – h к). (5)
Найдем теперь работу силы тяжести при движении под углом к вертикали.
5. Небольшой брусок массой m соскользнул вдоль наклонной плоскости длиной s и высотой h (рис. 28.3). Наклонная плоскость составляет угол α с вертикалью.
а) Чему равен угол между направлением силы тяжести и направлением перемещения бруска? Сделайте пояснительный чертеж.
б) Выразите работу силы тяжести через m, g, s, α.
в) Выразите s через h и α.
г) Выразите работу силы тяжести через m, g, h.
д) Чему равна работа силы тяжести при движении бруска вдоль всей этой же плоскости вверх?
Выполнив это задание, вы убедились, что работа силы тяжести выражается формулой (5) и тогда, когда тело движется под углом к вертикали – как вниз, так и вверх.
Но тогда формула (5) для работы силы тяжести справедлива при движении тела по любой траектории, потому что любую траекторию (рис. 28.4, а) можно представить как совокупность малых «наклонных плоскостей» (рис. 28.4, б).
Таким образом,
работа силы тяжести при движении но любой траектории выражается формулой
A т = mg(h н – h к),
где h н – начальная высота тела, h к – его конечная высота.
Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.
Например, работа силы тяжести при перемещении тела из точки A в точку B (рис. 28.5) по траектории 1, 2 или 3 одинакова. Отсюда, в частности, следует, что рибота силы тяжести при перемещении по замкнутой траектории (когда тело возвращается в исходную точку) равна нулю.
6. Шар массой m, висящий на нити длиной l, отклонили на 90º, держа нить натянутой, и отпустили без толчка.
а) Чему равна работа силы тяжести за время, в течение которого шар движется к положению равновесия (рис. 28.6)?
б) Чему равна работа силы упругости нити за то же время?
в) Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к шару, за то же время?
3. Работа силы упругости
Когда пружина возвращается в недеформированное состояние, сила упругости совершает всегда положительную работу: ее направление совпадает с направлением перемещения (рис. 28.7).
Найдем работу силы упругости .
Модуль этой силы связан с модулем деформации x соотношением (см. § 15)
Работу такой силы можно найти графически.
Заметим сначала, что работа постоянной силы численно равна площади прямоугольника под графиком зависимости силы от перемещения (рис. 28.8).
На рисунке 28.9 изображен график зависимости F(x) для силы упругости. Разобьем мысленно все перемещение тела на столь малые промежутки, чтобы на каждом из них силу можно было считать постоянной.
Тогда работа на каждом из этих промежутков численно равна площади фигуры под соответствующим участком графика. Вся же работа равна сумме работ на этих участках.
Следовательно, и в этом случае работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости F(x).
7. Используя рисунок 28.10, докажите, что
работа силы упругости при возвращении пружины в недеформированное состояние выражается формулой
A = (kx 2)/2. (7)
8. Используя график на рисунке 28.11, докажите, что при изменении деформации пружины от x н до x к работа силы упругости выражается формулой
Из формулы (8) мы видим, что работа силы упругости зависит только от начальной и конечной деформации пружины, Поэтому если тело сначала деформируют, а потом оно возвращается в начальное состояние, то работа силы упругости равна нулю. Напомним, что таким же свойством обладает и работа силы тяжести.
9. В начальный момент растяжение пружины жесткостью 400 Н/м равно 3 см. Пружину растянули еще на 2 см.
а) Чему равна конечная деформация пружины?
б) Чему равна работа силы упругости пружины?
10. В начальный момент пружина жесткостью 200 Н/м растянута на 2 см, а в конечный момент она сжата на 1 см. Чему равна работа силы упругости пружины?
4. Работа силы трения
Пусть тело скользит по неподвижной опоре. Действующая на тело сила трения скольжения направлена всегда противоположно перемещению и, следовательно, работа силы трения скольжения отрицательно при любом направлении перемещения (рис. 28.12).
Поэтому если сдвинуть брусок вправо, а пегом на такое же расстояние влево, то, хотя он и вернется в начальное положение, суммарная работа силы трения скольжения не будет равна нулю. В этом состоит важнейшее отличие работы силы трения скольжения от работы силы тяжести и силы упругости. Напомним, что работа этих сил при перемещении тела по замкнутой траектории равна нулю.
11. Брусок массой 1 кг передвигали по столу так, что его траекторией оказался квадрат со стороной 50 см.
а) Вернулся ли брусок в начальную точку?
б) Чему равна суммарная работа действовавшей на брусок силы трения? Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3.
5. Мощность
Часто важна не только совершаемая работа, но и скорость совершения работы. Она характеризуется мощностью.
Мощностью P называют отношение совершенной работы A к промежутку времени t, за который эта работа совершена:
(Иногда мощность в механике обозначают буквой N, а в электродинамике – буквой P. Мы считаем более удобным одинаковое обозначение мощности.)
Единица мощности – ватт (обозначают: Вт), названная в честь английского изобретателя Джеймса Уатта. Из формулы (9) следует, что
1 Вт = 1 Дж/c.
12. Какую мощность развивает человек, равномерно поднимая ведро воды массой 10 кг на высоту 1 м в течение 2 с?
Часто мощность удобно выражать не через работу и время, а через силу и скорость.
Рассмотрим случай, когда сила направлена вдоль перемещения. Тогда работа силы A = Fs. Подставляя это выражение в формулу (9) для мощности, получаем:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. При этом его двигатель развивает мощность 20 кВт. Чему равна сила сопротивления движению автомобиля?
Подсказка. Когда автомобиль движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью, сила тяги равна по модулю силе сопротивления движению автомобиля.
14. Сколько времени потребуется для равномерного подъема бетонного блока массой 4 т на высоту 30 м, если мощность двигателя подъемного крана 20 кВт, а КПД электродвигателя подъемного крана равен 75%?
Подсказка. КПД электродвигателя равен отношению работы по подъему груза к работе двигателя.
Дополнительные вопросы и задания
15. Мяч массой 200 г бросили с балкона высотой 10 и под углом 45º к горизонту. Достигнув в полете максимальной высоты 15 м, мяч упал на землю.
а) Чему равна работа силы тяжести при подъеме мяча?
б) Чему равна работа силы тяжести при спуске мяча?
в) Чему равна работа силы тяжести за все время полета мяча?
г) Есть ли в условии лишние данные?
16. Шар массой 0,5 кг подвешен к пружине жесткостью 250 Н/м и находится в равновесии. Шар поднимают так, чтобы пружина стала недеформированной, и отпускают без толчка.
а) На какую высоту подняли шар?
б) Чему равна работа силы тяжести за время, в течение которого шар движется к положению равновесия?
в) Чему равна работа силы упругости за время, в течение которого шар движется к положению равновесия?
г) Чему равна работа равнодействующей всех приложенных к шару сил за время, в течение которого шар движется к положению равновесия?
17. Санки массой 10 кг съезжают без начальной скорости со снежной горы с углом наклона α = 30º и проезжают некоторое расстояние по горизонтальной поверхности (рис. 28.13). Коэффициент трения между санками и снегом 0,1. Длина основания горы l = 15 м.
а) Чему равен модуль силы трения при движении санок по горизонтальной поверхности?
б) Чему равна работа силы трения при движении санок по горизонтальной поверхности на пути 20 м?
в) Чему равен модуль силы трения при движении санок по горе?
г) Чему равна работа силы трения при спуске санок?
д) Чему равна работа силы тяжести при спуске санок?
е) Чему равна работа равнодействующей сил, действующих на санки, при их спуске с горы?
18. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 50 км/ч. Двигатель развивает мощность 10 кВт. Расход бензина составляет 8 л на 100 км. Плотность бензина 750 кг/м 3 , а его удельная теплота сгорания 45 МДж/кг. Чему равен КПД двигателя? Есть ли в условии лишние данные?
Подсказка. КПД теплового двигателя равен отношению совершенной двигателем работы к количеству теплоты, которое выделилось при сгорании топлива.
1. Механическая работа \(A \) - физическая величина, равная произведению вектора силы, действующей на тело, и вектора его перемещения: \(A=\vec{F}\vec{S} \) . Работа - скалярная величина, характеризуется числовым значением и единицей.
За единицу работы принимают 1 джоуль (1 Дж). Это такая работа, которую совершает сила 1 Н на пути 1 м.
\[ [\,A\,]=[\,F\,][\,S\,]; [\,A\,]=1Н\cdot1м=1Дж \]
2. Если сила, действующая на тело, составляет некоторый угол \(\alpha \) с перемещением, то проекция силы \(F \) на ось X равна \(F_x \) (рис. 42).
Поскольку \(F_x=F\cdot\cos\alpha \) , то \(A=FS\cos\alpha \) .
Таким образом, работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения и косинуса угла между этими векторами.
3. Если сила \(F \) = 0 или перемещение \(S \) = 0, то механическая работа равна нулю \(A \) = 0. Работа равна нулю, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, т.е. \(\cos90^\circ \) = 0. Так, нулю равна работа силы, сообщающей телу центростремительное ускорение при его равномерном движении по окружности, так как эта сила перпендикулярна направлению движения тела в любой точке траектории.
4. Работа силы можетбыть как положительной, так и отрицательной. Работа положительная \(A \) > 0, если угол 90° > \(\alpha \) ≥ 0°; если угол 180° > \(\alpha \) ≥ 90°, то работа отрицательная \(A \) < 0.
Если угол \(\alpha \) = 0°, то \(\cos\alpha \) = 1, \(A=FS \) . Если угол \(\alpha \) = 180°, то \(\cos\alpha \) = -1, \(A=-FS \) .
5. При свободном падении с высоты \(h \) тело массой \(m \) перемещается из положения 1 в положение 2 (рис. 43). При этом сила тяжести совершает работу, равную:
\[ A=F_тh=mg(h_1-h_2)=mgh \]
При движении тела вертикально вниз сила и перемещение направлены в одну сторону, и сила тяжести совершает положительную работу.
Если тело поднимается вверх, то сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, т.е.
\[ A=-F_тh=-mg(h_1-h_2)=-mgh \]
6.
Работу можно представить графически. На рисунке изображён график зависимости силы тяжести от высоты тела относительно поверхности Земли (рис. 44). Графически работа силы тяжести равна площади фигуры (прямоугольника), ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс
в точке \(h \)
.
Графиком зависимости силы упругости от удлинения пружины является прямая, проходящая через начало координат (рис. 45). По аналогии с работой силы тяжести работа силы упругости равна площади треугольника, ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс в точке \(x \)
.
\(A=Fx/2=kx\cdot x/2 \)
.
7. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело; она зависит от начального и конечного положений тела. Пусть тело сначала перемещается из точки А в точку В по траектории АВ (рис. 46). Работа силы тяжести в этом случае
\[ A_{AB}=mgh \]
Пусть теперь тело движется из точки А в точку В сначала вдоль наклонной плоскости АС, затем вдоль основания наклонной плоскости ВС. Работа силы тяжести при перемещении по ВС равна нулю. Работа силы тяжести при перемещении по АС равна произведению проекции силы тяжести на наклонную плоскость \(mg\sin\alpha \) и длины наклонной плоскости, т.е. \(A_{AC}=mg\sin\alpha\cdot l \) . Произведение \(l\cdot\sin\alpha=h \) . Тогда \(A_{AC}=mgh \) . Работа силы тяжести при перемещении тела по двум различным траекториям не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положений тела.
Работа силы упругости также не зависит от формы траектории.
Предположим, что тело перемещается из точки А в точку В по траектории АСВ, а затем из точки В в точку А по траектории ВА. При движении по траектории АСВ сила тяжести совершает положительную работу, при движении по траектории В А работа силы тяжести отрицательна, равная по модулю работе при движении по траектории АСВ. Следовательно работа силы тяжести по замкнутой траектории равна нулю. То же относится и к работе силы упругости.
Силы, работа которых не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю, называют консервативными. К консервативным силам относятся сила тяжести и сила упругости.
8. Силы, работа которых зависит от формы пути, называют неконсервативными. Неконсервативной является сила трения. Если тело перемещается из точки А в точку В (рис. 47) сначала по прямой, а затем по ломаной линии АСВ, то в первом случае работа силы трения \(A_{AB}=-Fl_{AB} \) , а во втором \(A_{ABC}=A_{AC}+A_{CB} \) , \(A_{ABC}=-Fl_{AC}-Fl_{CB} \) .
Следовательно, работа \(A_{AB} \) не равна работе \(A_{ABC} \) .
9. Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена. Мощность характеризует быстроту совершения работы.
Мощность обозначается буквой \(N \) .
Единица мощности: \([N]=[A]/[t] \) . \([N] \) = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с. Эта единица называется ватт (Вт). Один ватт - такая мощность, при которой работа 1 Дж совершается за 1 с.
10. Мощность, развиваемая двигателем, равна: \(N = A/t \) , \(A=F\cdot S \) , откуда \(N=FS/t \) . Отношение перемещения ко времени представляет собой скорость движения: \(S/t = v \) . Откуда \(N = Fv \) .
Из полученной формулы видно, что при постоянной силе сопротивления скорость движения прямо пропорциональна мощности двигателя.
В различных машинах и механизмах происходит преобразование механической энергии. За счёт энергии при её преобразовании совершается работа. При этом на совершение полезной работы расходуется только часть энергии. Некоторая часть энергии тратится на совершение работы против сил трения. Таким образом, любая машина характеризуется величиной, показывающей, какая часть передаваемой ей энергии используется полезно. Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД) .
Коэффициентом полезного действия называют величину, равную отношению полезной работы \((A_п) \) ко всей совершённой работе \((A_с) \) : \(\eta=A_п/A_с \) . Выражают КПД в процентах.
Часть 1
1. Работа определяется по формуле
1) \(A=Fv \)
2) \(A=N/t \)
3) \(A=mv \)
4) \(A=FS \)
2. Груз равномерно поднимают вертикально вверх за привязанную к нему верёвку. Работа силы тяжести в этом случае
1) равна нулю
2) положительная
3) отрицательная
4) больше работы силы упругости
3. Ящик тянут за привязанную к нему верёвку, составляющую угол 60° с горизонтом, прикладывая силу 30 Н. Какова работа этой силы, если модуль перемещения равен 10 м?
1) 300 Дж
2) 150 Дж
3) 3 Дж
4) 1,5 Дж
4. Искусственный спутник Земли, масса которого равна \(m \) , равномерно движется по круговой орбите радиусом \(R \) . Работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения, равна
1) \(mgR \)
2) \(\pi mgR \)
3) \(2\pi mgR \)
4) \(0 \)
5. Автомобиль массой 1,2 т проехал 800 м по горизонтальной дороге. Какая работа была совершена при этом силой трения, если коэффициент трения 0,1?
1) -960 кДж
2) -96 кДж
3) 960 кДж
4) 96 кДж
6. Пружину жёсткостью 200 Н/м растянули на 5 см. Какую работу совершит сила упругости при возвращении пружины в состояние равновесия?
1) 0,25 Дж
2) 5 Дж
3) 250 Дж
4) 500 Дж
7. Шарики одинаковой массы скатываются с горки по трём разным желобам, как показано на рисунке. В каком случае работа силы тяжести будет наибольшей?
1) 1
2) 2
3) 3
4) работа во всех случаях одинакова
8. Работа по замкнутой траектории равна нулю
А. Силы трения
Б. Силы упругости
Верным является ответ
1) и А, и Б
2) только А
3) только Б
4) ни А, ни Б
9. Единицей мощности в СИ является
1) Дж
2) Вт
3) Дж·с
4) Н·м
10. Чему равна полезная работа, если совершённая работа составляет 1000 Дж, а КПД двигателя 40 %?
1) 40000 Дж
2) 1000 Дж
3) 400 Дж
4) 25 Дж
11. Установите соответствие между работой силы (в левом столбце таблицы) и знаком работы (в правом столбце таблицы). В ответе запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
РАБОТА СИЛЫ
A. Работа силы упругости при растяжении пружины
Б. Работа силы трения
B. Работа силы тяжести при падении тела
ЗНАК РАБОТЫ
1) положительная
2) отрицательная
3) равна нулю
12. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.
1) Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.
2) Работа совершается при любом перемещении тела.
3) Работа силы трения скольжения всегда отрицательна.
4) Работа силы упругости по замкнутому контуру не равна нулю.
5) Работа силы трения не зависит от формы траектории.
Часть 2
13. Лебёдка равномерно поднимает груз массой 300 кг на высоту 3 м за 10 с. Какова мощность лебёдки?
Ответы
