Графики дают возможность оценить состояние процесса на данный момент, а также спрогнозировать более отдалённый результат по тенденциям процесса, которые можно обнаружить на. При отражении на графике изменения данных во времени график ещё называют временным рядом.

Обычно используют следующие виды графиков: Выраженный ломаной линией (линейный график), Столбчатый и Круговой

Линейный график

Отобразить при помощи линейного графика характер изменения размера ежегодной выручки от продажи изделий, а также спрогнозировать тенденцию изменения выручки в ближайшие два года (сначала сделаем это с помощью функции Тенденция).

Создаём новую книгу Excel. Вводим заголовок работы, а также исходные данные, после чего строим линейный график. Полученную диаграмму редактируем при помощи контекстных меню.

Характер изменения выручки, а также прогноз даёт линия тренда, построить которую можно, открыв контекстное меню на ломаной линии и выбрав команду Добавить линию тренда .

В открывшемся диалоговом окне на вкладке Тип показаны возможные типы линии тренда. Чтобы выбрать тип линии, наилучшим образом аппроксимирующий данные, можно поступить следующим образом: поместить на диаграмме линии тренда всех приемлемых типов поочереди (т.е. линейную, логарифмическую, полиномиальную второй степени, степенную и экспоненциальную), задав для каждой линии на вкладке Параметры прогноз вперёд на 1 единицу (год) и размещение на диаграмме величины достоверности аппроксимации. При этом после построения очередной линии величину достоверности аппроксимации R 2 (Наиболее надежна линия тренда, для которой значение R 2 равно или близко к единице).

Наибольшую достоверность аппроксимации даёт полиномиальная линия со степенью два (R 2 = 0,6738), которую и выбираем в качестве линии тренда. Для этого удаляем с диаграммы все линии тренда, после чего восстанавливаем полиномиальную линию второй степени.

По аппроксимирующей линии можно предположить, что выручка в ближайший год будет иметь тенденцию к возрастанию.

Столбчатый график

Столбчатый график представляет количественную зависимость, выраженную высотой столбика. Например, зависимость себестоимости от вида изделия, сумма потерь в результате брака в зависимости от процесса и т.д. Обычно столбики показывают на графике в порядке убывания высоты справа налево. Если в числе факторов имеется группа «Прочие», то соответствующий столбик на графике показывают крайним справа.

На рисунке показаны в виде столбчатого графика результаты вышерассмотренной таблицы 1.

Круговой график.

Круговым графиком выражают соотношение составляющих целого параметра, например, соотношение сумм выручки от продажи отдельно по видам деталей и полной суммы выручки; соотношение элементов, составляющих себестоимость изделия, и т.д.

На рис. показано в виде кругового графика соотношение отказов комбайна по узлам и агрегатам.

Графики используются для визуального (наглядного) представления табличных данных, что упрощает их восприятие и анализ.

Обычно графики применяются на начальном этапе количественного анализа данных. Также они широко используются для анализа результатов исследований, проверки зависимостей между переменными, прогнозированию тенденции изменения состояния анализируемого объекта.

PыSы Графические методы представления информации уже давно завоевали наше признание (задолго до знакомства с системой менеджмента качества) и широко используются для понятного, наглядного и красивого представления руководству или партнерам полученных данных. Я уже давно заметил, что красиво оформленная презентация, дает бо льшие результаты (оценка, привлечение внимания, проталкивание идеи), чем более проработанный, но плохо оформленный проект. Не скажу, что это хорошо, но для меня это факт, который нужно учитывать и использовать.

Наибольшее распространение получили следующие виды графиков:

I. График в виде ломаной линии. Применяется для отображения изменения состояния показателя с течением времени.

Методика построения:

1. Горизонтальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя.
2. Выберите масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном.
3. Нанесите точки фактических данных на график. Положение точки соответствует: по горизонтали – интервалу времени, в которое получено значение исследуемого показателя, по вертикали – значению полученного показателя.
4. Соедините полученные точки отрезками прямых.

Для увеличения эффективности использования графика можно одновременно построить (а затем и сравнить) графики по нескольким источникам.

PыSы Этот вид графика очень часто используются в начале проекта для наглядного представления динамики развития исследуемого показателя до текущего момента времени.

Шкалу значений рассматриваемого показателя для графика в виде ломаной линии лучше начинать не с нуля (в отличие скажем от столбиковых диаграмм). Это позволяет более детально продемонстрировать изменения показателя, даже если они незначительны по сравнению с величиной самого показателя.

II. Столбчатый график. Представляет собой последовательность значений в виде столбиков.

Методика построения:

1. Постройте горизонтальную и вертикальную оси.
2. Горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с числом контролируемых факторов (признаков).
3. Выберете масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном.
4. Для каждого фактора постройте столбик, высота которого равна полученной величине исследуемого показателя для этого фактора. Ширина столбиков должна быть одинаковой.

Иногда для более наглядного представления данных можно составить общий график для нескольких исследуемых показателей, объединенных по группам столбиков (это более эффективно, чем составлять график для каждого показателя отдельно).

III. Круговой (кольцевой) график. Применяется для отображения соотношения между составляющими показателя и самим показателем, а также составляющих показателя между собой.

Методика построения:

1. Пересчитайте составляющие показателя в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя.
2. Рассчитайте угловой размер сектора для каждой составляющей показателя. Для этого умножьте процентную долю составляющей на 3,6.
3. Начертите круг. Он будет обозначать рассматриваемый показатель.
4. От центра круга до его края проводите прямую (другими словами - радиус). Используя эту прямую (с помощью транспортира) отложите угловой размер и начертите сектор для составляющей показателя. Вторая прямая, ограничивающая сектор служит основой для откладывания углового размера сектора следующей составляющей. Так продолжайте до тех пор, пока не начертите все составляющие показателя.
5. Проставьте название составляющих показателя и их доли в процентах. Сектора необходимо обозначить различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

Кольцевой график применяется, если составляющие рассматриваемого показателя нужно разбить на более мелкие составляющие.

PыSы Круговой (кольцевой) график (в отличие от других видов) вручную построить не то чтобы сложно, но муторно, поэтому без автоматизированной программы для построения его лучше не использовать.

IV. Ленточный график. Ленточный график, как и круговой, используется для наглядного отображения соотношения между составляющими какого-либо показателя, но в отличие от кругового, он позволяет показать изменения между этими составляющими с течением времени.

Методика построения:

1. Постройте горизонтальную и вертикальную оси.
2. На горизонтальную ось нанесите шкалу с интервалами (делениями) от 0 до 100%.
3. Вертикальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя. Рекомендуется откладывать интервалы времени сверху вниз, т.к. человеку легче воспринять изменение информации именно в этом направлении.
4. Для каждого интервала времени постройте ленту (полоска, шириной от 0 до 100%), которая обозначает рассматриваемый показатель. При построении оставьте небольшое пространство между лентами.
5. Составляющие показателя пересчитайте в процентные доли от самого показателя. Для этого величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя.
6. Разделите ленты графика на зоны таким образом, чтобы ширина зон соответствовала размеру процентной доли составляющих показателя.
7. Соедините границы зон каждой составляющей показателя всех лент между собой отрезками прямых.
8. Нанесите название каждой составляющей показателя и ее доли в процентах на график. Обозначьте зоны различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

V. Z-образный график. Применяется для определения тенденции изменения фактических данных, регистрируемых за определенный период времени или для выражения условий достижения намеченных значений.

PыSы В изученных источниках я встречал только использование помесячной регистрации фактических данных, при этом меняющийся итог считался для года. Именно для этих временных периодов я и буду объяснять методику построения графика, иначе то, что я напишу, даже я не смогу понять:-)

Методика построения:

1. Постройте горизонтальную и вертикальную оси.
2. Горизонтальную ось разделите на 12 месяцев исследуемого года.
3. Выберете масштаб и отображаемый диапазон значений показателя так, чтобы все значения исследуемого показателя за рассматриваемый период времени входили в выбранный диапазон. В связи с тем, что Z-образный график состоит из 3 графиков в виде ломаной линии, значения для которых еще нужно высчитывать, возьмите диапазон с запасом. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном.
4. Отложите значения исследуемого показателя (фактические данные) по месяцам за период одного года (с января по декабрь) и соедините их отрезками прямой. В результате получается график, образуемый ломаной линией.
5. Постройте график рассматриваемого показателя с накоплением по месяцам (в январе точка графика соответствует значению рассматриваемого показателя за январь, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя за январь и февраль и т.д.; в декабре значение графика будет соответствовать сумме значений показателя за все 12 месяцев – с января по декабрь текущего года). Построенные точки графика соедините отрезками прямых.
6. Постройте график меняющегося итога рассматриваемого показателя (в январе точка графика соответствует сумме значений показателя с февраля предыдущего года по январь текущего года, в феврале точка графика соответствует сумме значений показателя с марта предыдущего года по февраль текущего года и т.д.; в ноябре точка графика соответствует сумме значений показателя с декабря предыдущего года по ноябрь текущего года и в декабре точка графика соответствует сумме значений показателя с января текущего года по декабрь текущего года, т.е. меняющийся итог представляет собой сумму значений показателя за год, предшествующий рассматриваемому месяцу). Построенные точки графика также соедините отрезками прямых.

Свое название Z-образный график получил в связи с тем, что составляющие его 3 графика имеют вид буквы Z.

По меняющемуся итогу можно оценить тенденцию изменения исследуемого показателя за длительный период. Если вместо меняющегося итога нанести на график планируемые значения, то с помощью Z-графика можно определить условия для достижения заданных значений.

Гистограмма (столбчатый график)

Она применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени. Она может использоваться при нанесении на график допустимых значений. Можно определить как часто он попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Порядок построения гистограммы:

• 1. проводят наблюдения за случайной величиной и определяют ее числовые значения. Число экспериментал точек должно не менее 30
• 2. определяют размах случ величины, он определяет ширину гистограммы R и равен Xmax - Xmin
• 3. полученный размах делят на k интервалов, ширина интервала h = R/k.
• 4. распределяют полученные данные по интервалам - границы первого интервала, - границы последнего интервала. Определяют количество точек, попавших в каждый интервал.
• 5. по полученным данным строят гистограмму. По оси ординат откладывают частоты, по оси абсцисс - границы интервалов.
• 6. по форме получившейся гистограммы выясняют состояние партии изделий, технологического процесса и принимают управленческие решения.

Типичные виды гистограмм:

• 1) Типичный или (симметричный). Такая гистограмма указывает на стабильность процесса
• 2) Мультимодальный вид или гребенка. Такая гистограмма говорит о нестабильности процесса.
• 3) Распределение с обрывом слева или справа
• 4) Плато (равномерное прямоугольное распределение, такая гистограмма получается в случае объединения нескольких объединений, которых средние значения различаются незначительно) анализируют такую гистограмму методом расслаивания
• 5) Двухпиковый (бимодальный) - здесь смешиваются два симметричных с далеко стоящими средними значениями (макушками). Проводят расслоение по 2 факторам. Данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения
• 6) С изолированным пиком - данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

Графики являются простым и удобным методом представления данных о результатах процесса или иных закономерностях, которые они отражают. В зависимости от вашего опыта и опыта тех, кому они будут показаны вы можете использовать графики любой сложности и любого типа представления данных.
Ниже будут рассмотрены несколько графиков, которые чаще всего используются и наиболее удобны для восприятия и анализа.

Столбчатый график
Служит для представления количественной зависимости, выражаемой высотой столбца. Гистограмма и диаграмма Парето – пример столбчатого графика.
С помощью подобного графика можно анализировать уровень влияния фактора на систему. Например, на Рис.1 представлен график влияния факторов стоимости на конечную цену продукции. По графику удобно визуально оценить процент вклада каждого фактора в конечную стоимость изделия.

Рис.1
На Рис.2 представлен столбчатый график для тех же данных в виде каскадной диаграммы. С её помощью удобнее отображать формирование конечного результата по влияющим факторам.


Рис.2

Линейный график
Самый простой и часто используемый график, показывающий влияние какого-либо фактора от меняющегося аргумента, например, давления от вязкости, появление брака от времени работы оператора, продажи от времени суток. На рисунке 3 приведён пример графика зависимости среднего показателя клиентских обращений в дилерский центр по времени эксплуатации автомобиля в гарантийный период.


Рис.3
По данному графику, к примеру, можно сделать вывод о том, что большинство недостатков появляются во второй год эксплуатации данного автомобиля. Также можно сказать, что к концу гарантийного периода клиенты чаще обращаются в дилерский центр, чтобы успеть отремонтировать автомобиль по гарантии если это возможно. В данном случае будет очень интересно применить стратификацию на второй год, чтобы узнать с чем чаще всего приходится сталкиваться клиенту и учесть это при производстве или проектировании. При этом резкий рост в конце третьего года при анализе покажет, что большая часть обращений не заканчивается гарантийным ремонтом и на рост показателя посещения влияет только желание клиента попробовать бесплатно отремонтировать автомобиль.

Круговой график
Служит для отображения соотношения составляющих параметров от общего показателя в целом. Например, причин отказов от покупки, причин возврата товара или причин брака при производстве. Весь круг принимается за 100% показателя, а факторы являются изображаются секторами, занимающими соответствующую часть круга равную влиянию на показатель. Обычно сектора располагаются по часовой стрелке по убыванию, начиная от самого значимого фактора.
На Рис.4 приведён пример кругового графика формирования стоимости изделия и влияния различных факторов в процентах.


Рис.4

Ленточный график
Используется для того, чтобы показать соотношение составляющих параметра и одновременно отображения изменения соотношения составляющих параметра, например, с течением времени или при изменении температуры, или состава. На Рис.5 представлен график соотношения суммы выручки в процентах по видам продукта.


Рис.5
Так, из Рис.5 следует, что со временем доля выручки от смартфонов и компьютерной техники растёт в то время как спрос на телевизоры падает при приблизительно неизменном потреблении кухонной техники.

Лепестковая диаграмма
Данный вид диаграммы представляет совмещение круговой и линейной диаграммы. Количество факторов на графике – это количество лучей, исходящих из центра диаграммы. Числовые параметры факторов отображаются точками на каждом соответствующем луче. Точки соединяются между собой по порядку нанесения.
Чаще всего данный график используют для анализа сравнения результатов деятельности компании с деятельностью конкурентов для принятия стратегических решений. Для удобства оценки двух конкурирующих показателей или компаний графики накладывают друг на друга.
График также удобно использовать для сравнения показателей качества продукции для понимания её положения на рынке. Подобный анализ приведён на Рис.6.


Рис.6

1. График, выраженный ломаной линией

2. Столбчатый график

3. Круговой график

4. Ленточный график

5. Z-образный график

6. Лепестковая диаграмма

Графическое представление числовых данных позволяет выявить закономерности, которым подчиняется рассматриваемая группа данных. График дает возможность не только оценить состояние на данный момент, но и спрогнозировать более отдаленный результат по тенденции процесса, которую можно в нем обнаружить, а следовательно, наметить меры, которые могут предупредить ухудшение состояния или усилить положительный результат.

1. График, выраженный ломаной линией

Таким графиком представляют, например, изменение с течением времени какого-либо параметра, например объема производства или доли дефектных изделий. По оси ординат на таком графике откладывают значение соответствующей величины, а по оси абсцисс – время. Нанесенные на график точки соединяют прямыми отрезками. Эффективность полученной информации возрастет, если при анализе данные расслоить по таким факторам, как продавец, изделие, станок и т.д. Эффективность полученной информации возрастет, если на график нанести линию тренда.

Пример графика снижения бракованных пьезо-сенсоров в датчиках давления по месяцам показан ниже.

Рис. Снижения брака пьезо-сенсоров датчиков давления: 1 – график; 2 – линия тренда

2. Столбчатый график

С помощью столбчатого графика представляют количественную зависимость, выражаемую высотой столбика, таких факторов, как себестоимость изделия от вида изделия, сумма потерь в результате брака от процесса, сумма выручки от магазина и т.д. Разновидности столбчатого графика – диаграмма Парето и гистограмма. При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают количество, по оси абсцисс – факторы; каждому фактору соответствует столбик.

В качестве примера показан столбчатый график зависимости числа неисправных датчиков давления в зависимости от их марки выявленный во время ремонтных работ в одной из котельных города Энск. Из графика видно, что ремонт или замена на новые необходимы для датчиков фирмы Корунд.

Рис. Число неисправных датчиков давленияв зависимости от их марки:
К – Корунд ; С – Сапфир; М – Метран; Х – Ханивел; Й – Йокогава

3. Круговой график

Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом, например: соотношение изделий по их видам, изготовителям или др. факторам. Целое принимается за 100 % и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки, начиная с элемента, имеющего наибольший процент вклада в целое, в порядке уменьшения процента вклада. Последним ставится элемент «прочие». На круговом графике легко видеть сразу все составляющие и их соотношение.

В качестве примера показано соотношение времени на различные стадии при производстве датчика перемещения ФГ-5.

Рис. Соотношение времени при изготовлении нового датчика перемещения ФГ-5:
1 – разработка электронной схемы датчика, 5 %; 2 – закупка необходимых материалов и компонентов, 10 %; 3 – изготовление электронной платы датчика, 15 %; 4 – отладка опытного образца и запуск его в производство, 70 %

4. Ленточный график

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и одновременно для выражения изменения этих составляющих с течением времени, например: для графического представления соотношения составляющих суммы выручки от продажи изделий по видам изделий и их изменения по месяцам или годам: для представления содержания анкет при ежегодном анкетировании и его изменении от года к году; для представления причин дефектов и изменения их по месяцам и т.д.

При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим или в соответствии с количественными значениями и по длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору. Систематизируя ленточный график так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке, можно оценить изменение составляющих с течением времени.

Порядок построения ленточного графика:

1. постройте горизонтальную и вертикальную оси;

2. на горизонтальную ось нанесите шкалу с делениями от 0 до 100 %;

3. вертикальную ось разделите на интервалы времени, в течение которых производилось измерение показателя. Рекомендуется откладывать интервалы времени сверху вниз, т.к. человеку легче воспринять изменение информации именно в этом направлении;

4. для каждого интервала времени постройте ленту, которая обозначает рассматриваемый показатель. При построении оставьте небольшое пространство между лентами;

5. составляющие показателя пересчитайте в процентные доли от самого показателя, для чего величину каждой составляющей показателя разделите на величину самого показателя и умножьте на 100. Величина показателя может быть вычислена как сумма значений всех составляющих показателя;

6. разделите ленты графика на зоны таким образом, чтобы ширина зон соответствовала размеру процентной доли составляющих показателя;

7. соедините границы зон каждой составляющей показателя всех лент между собой отрезками прямых;

8. нанесите название каждой составляющей показателя и ее доли в процентах на график. Обозначьте зоны различными цветами или штриховкой, чтобы они четко различались между собой.

В качестве примера показано соотношение оценок по пятибалльной шкале на экзамене по УКП за период с 2008 по 2012 года.

Рис. Соотношение оценок на экзамене по УКП за 2008 – 2012 гг

5. Z-образный график

Z-образный график используют для оценки общей тенденции при регистрации по месяцам фактических данных, таких как объем сбыта, объем производства, число внештатных ситуаций и т. д.

График строится следующим образом.

1. Постройте вертикальную и горизонтальную оси.

2. Горизонтальную ось нужно разделить на 12 месяцев исследуемого года.

3. На оси ординат откладываются значения исследуемого параметра по месяцам за период одного года с января по декабрь и соединяются отрезками прямой, в результате получается график, образуемый ломаной линией.

5. Также вычисляют итоговые значения параметра, изменяющиеся от месяца к месяцуи строится соответствующий график, образуемый ломаной линией. За меняющийся итог принимается в данном случае итог за год, предшествующий данному месяцу. Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он и получил свое название.

Z-график применяют, помимо контроля объема сбыта или объема производства, для уменьшения числа дефектных изделий и суммарного числа дефектов, для снижения себестоимости и уменьшения случаев невыхода на работу и т. д.

По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период. Вместо меняющегося итога можно наносить на график планируемые значения и проверять условия достижения этих значений.

В качестве примера показан Z -образный график зависимостичисла отказов автомата защиты при работе со сварочным аппаратом в течение года по месяцам. На графике нанесены три кривые: число отказов, их кумулятивная кривая и итоговые годовые значения.

Рис. Число отказов автомата защиты при работе со сварочным аппаратом:
1 – отказы автомата по месяцам; 2 – кумулятивная сумма отказов; 3 – итоговые значения отказов автомата защиты за год

6. Лепестковая диаграмма

Данный тип графика отличается высокой наглядностью, его используют для анализа управления предприятием, для оценки кадров, для оценки качества и т. д.

Этот график строится следующим образом.

1. Из центра круга к окружности проводятся по числу факторов прямые линии (радиусы), которые напоминают лучи.

2. На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения анализируемых данных.

3. Точки, которыми обозначены отложенные значения, соединяют прямыми отрезками.

Таким образом, полученная ломаная линия представляет собой лепестковую диаграмму, которая является комбинацию кругового и линейного графиков. Числовые значения, относящиеся к каждому из факторов, сравнивают со стандартными значениями и со значениями, построенными по другим признакам или категориям.

Рис. Шаблон лепестковой диаграммы на 4 фактора

В качестве примера показана лепестковая диаграмма внештатных ситуаций на нефтеперерабатывающем заводе в течение года по цехам. Для анализа внештатных ситуаций были выбраны три цеха, ситуация в которых могла негативно повлиять на работу предприятия в целом.

Рис. Внештатные ситуации на нефтеперерабатывающем заводе по месяцам

Из графика следует что наиболее опасным в плане возникновения внештатных ситуаций является цех № 1, а самым безопасным цех № 3. Таким образом, зная о характере внештатных ситуаций на предприятии руководство может принимать меры по их предупреждению и уменьшению их числа.