Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

С некоторыми геометрическими фигурами и их свойствами ученики 6 класса встречались ранее. В том числе они уже ознакомлены с такими, как окружность и круг. Несмотря на то, что они обладают определенной базовой информацией о данных фигурах, в связи с изучением такого понятия, как пропорции, они могут расширить свои знания.

Видеоурок «Длина окружности и площадь круга» начинается с рассмотрения такой простой фигуры, как окружность. Как можно получить этот геометрический объект, используя обычные предметы, объясняет диктор. Благодаря примерам, которые связаны с повседневной жизнью, школьники могут сильнее сконцентрироваться и заинтересовываться в уроке.

Итак, какая же связь между пропорциями и окружностью?

Школьники к 6 классу знаю о таких понятиях, как диаметр окружности, радиус, длина. Нетрудно догадаться, что, чем больше будет длина окружности, тем увеличиться ее диаметр. Обратное утверждение также является верным.

Длина каждой окружности является прямо пропорциональной диаметру. Вспомнить это определение можно просмотрев предыдущий видеоурок. Это не займет много времени. Прямо пропорциональность этих величин говорит о том, что для любой окружности частное длины на диаметр будет указывать на одно и то же число.

Данное значение принято обозначать греческой буквой Pi, которое равняется приблизительно 3,14. Чтобы не ставить ученика перед сомнениями, можно предложить ему проверить этот факт. Как? Очень просто - предложить ему найти отношения для различных окружностей. Он убедиться, что число, полученное в результате, будет равняться Пи.

Определив число Пи, можно найти очень просто длину окружности, зная диаметр или радиус, либо наоборот - найти диаметр или радиус, зная длину.

Эти формулы выводятся на экран и комментируются диктором. Длину окружности в видеозаписи предлагается обозначить через латинскую букву С, а диаметр, как это принято во многих учебниках, через d.

После рассмотрения окружности, в видеоуроке предлагается рассмотреть круг, а именно, его площадь. Формула для нахождения данной величины выводится на экран после того, как показывается подробный метод его выведения.

Чтобы теоретический материал обучающего ресурса закрепился в базе ученика, необходимо дать ему возможность решить задачи, в которых ему будет необходимо использовать изученные формулы.

После просмотра видеоурока, школьники могут попробовать ответить на вопросы, которые появляются в заключительной части.

Обучающий ресурс отнимет всего несколько минут. Несмотря на недолгую продолжительность, он содержит в себе достаточно важную и нужную информацию, которая, несомненно, пригодится.

Земляникина Елена Александровна

учитель математики

МБОУ СОШ № 1 г. Лакинска

Владимирской области

Тема: «Длина окружности и площадь круга».

Тип урока : урок изучения нового материала

Цель урока : расширить понятие «окружности» и ее элементов, установить связь между ними и начать формирование понятий длины окружности и площади круга.

Задачи урока: образовательные:

вспомнить первоначальные сведения об окружности, полученные в начальной школе;

ввести понятие длины окружности;

ввести понятие площади круга;

познакомить учащихся с постоянной величиной π;

отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы;

отработать навыки соотнесения экспериментальных данных с данными, полученными в результате вычислений;

отработать навыки решения текстовых задач на нахождение длины окружности и площади круга;

воспитательные:

воспитание чувства взаимопомощи и самоконтроля;

воспитание уважения к мнению каждого ученика;

воспитание терпимости к критике (поощрять критику, касающуюся существа дела, но не критику личности).

развивающие:

развитие логического мышления;

развитие внимательности;

развитие познавательного интереса к математике.

Оборудование : Компьютер, проектор для демонстрации кроссворда и геометрического материала (для закрепления материала), раздаточный материал; для практической работы: предмет с круглым дном, нитки, ножницы, циркуль, линейка, карандаш.

Форма работы: групповая.

Ход урока:

«Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения»

Бахтин М.М.

Организационный момент.

1. Стадия вызова. (5 минут)

Вступительное слово учителя:

— Ребята, подумайте и скажите, о чем сегодня на уроке пойдет речь: «это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра О)»? (Окружность) .

— Итак, речь пойдет об окружности.

Сообщение темы.

— Что вы уже знаете по этой теме? (ответы учащихся).

Сообщение цели урока.

II . Изучение нового материала.

2. Стадия осмысления. (10 минут)

Каждому ученику выдается текст под определенным номером, ученик знакомится с теоретическим материалом, выделяет главное, составляет в тетради опорный конспект. Учитель выступает в роли наблюдателя (практическое задание пока не выполняется). Выполнив работу, ученик сам себя оценивает (лист оценивания «Мои успехи» лежит у каждого на парте).

Текст № 1

Что такое окружность?

О

окружности.

пределение. Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром

Т очка О – центр окружности.

ОД = r – радиус окружности (это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой). По-латыни radius – это спица колеса.

АВ – хорда окружности (это отрезок, соединяющий любые две точки на окружности).

СВ = d – диаметр окружности (это хорда, проходящая через центр окружности). С греческого диаметр – это «поперечник».

Диаметр – это наибольшая из хорд окружности!

Диаметр окружности d и ее длина радиуса r связаны между собой следующей формулой: d = 2* r .

Окружность – удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной, так как окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не квадратными. Колесо – одно из самых великих изобретений человечества.

Окружность можно начертить с помощью циркуля . Для этого надо:

Отметить точку на плоскости.

Ножку циркуля с острием совместить с отмеченной точкой, а ножкой с грифелем вращать вокруг этой точки.

Получилась геометрическая фигура – окружность.

Задание : Начертите окружность, укажите центр окружности, ее радиус, диаметр, хорду. Сделайте соответствующие обозначения. Измерьте длину радиуса и диаметра окружности. Сделайте вывод.

Текст № 2

Практическая работа

«Измерение длины окружности»

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки . А как измерить длину окружности , если сама окружность – кривая линия?

Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

Возьми предмет с круглым дном и обведи это дно карандашом в тетради.

Оберни дно предмета ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.

Выпрями эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой L . Запиши в тетради свои измерения: L = … см.

Измерь диаметр дна предмета. Обозначив его букой d , запиши, чему равен диаметр: d = … см.

Вычисли отношение L : d (с точностью до сотых) и результат запиши в тетрадь.

Текст № 3

«Знакомство с числом π»

Число π – обозначение отношения длины окружности L к ее диаметру d .

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Архимед жил на Сицилии с 287 г. до 212 г. до н.э. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ 22/7 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью. Математик 16 века Лудольф имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками. В 1946 – 1947 гг. два ученых независимо друг от друга вычислили 808 десятичных знаков числа π.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):

π ≈ 3, 14159 — «это я знаю и помню прекрасно»

Итак, число π можно найти по формуле: π = L : d .

Текст № 4

Длина окружности и площадь круга.

Длина окружности L равна произведению числа π (пи) на ее диаметр d :

L = π d

π ≈ 3, 14 (постоянная величина)

Длину окружности можно выразить и через ее радиус. Тогда Длина окружности L равна удвоенному произведению числа π на ее радиус r :

L = 2π r

Так как d = 2 r .

Площадь круга S равна произведению числа π на квадрат радиуса r :

Задание:

Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.

Найдите длину окружности, диаметр которой равен 40 дм.

Найдите площадь круга, радиус которого 10 см.

3. Стадия размышления. (20 минут)

ШАГ 1.

Учащиеся пересаживаются в рабочие группы с одинаковыми текстами. В

группе происходит обмен информацией, разбираются все затруднения, непонятные моменты. Выполняются практические задания. Учитель выступает в роли консультанта. После проделанной работы учащиеся оценивают друг друга.

ШАГ 2.

Учащиеся возвращаются в свои группы для взаимообучения, они по очереди знакомят друг друга с изученным материалом. Задача группы: чтобы каждый овладел всей темой целиком. Каждый ученик выступает в роли учителя, остальные же делают записи в тетради. После выступления всех членов группы, ее участники снова оценивают друг друга и ставят оценку в сводную ведомость. Учитель – координатор.

III . Подведение итогов урока. 4. Стадия рефлексии. Осуществляется с использованием компьютера и проектора (см. Приложение). (5 минут)

Вопросы учителя:

Что нового вы узнали на уроке?

Что показалось наиболее интересным?

Проверка полученных знаний: решение кроссворда с картинками. Оно сопровождается повторением определений хорды, радиуса, диаметра, круга, формул длины окружности и площади круга. И как результат – ключевое слово: «ОКРУЖНОСТЬ» (по горизонтали).

Выставление оценок, комментарии по выполнению домашнего задания.

IV . Домашнее задание.

п. 24, № 867, № 868.

Приложение 2

ООО Учебный центр «ПРОФЕССИОНАЛ»

План-конспект урока

по математике

в 6 классе лицея №82

на тему «Длина окружности и площадь круга»

Разработал: __Ишкова Ю.А.___________

ФИО

слушатель курсов профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Проверил:__Куканова _Е.Д._________

ФИО руководителя практики

Санкт-Петербург, 2016

Тема урока : Длина окружности и площадь круга.

Дата проведения : 11.01.16г.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Технология урока: индивидуальная, работа в парах, коллективная.

Цель урока : актуализировать знания учащихся об окружности и ее элементах; вывести формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра и по длине ее радиуса; отрабатывать умения решать текстовые задачи на применение этих формул; формировать навык решения задач с помощью пропорций; развивать память и внимание.

Задачи: Образовательные :

-

Показать применение этих формул при решении задач;

-

- отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы.

Развивающие :

Развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

Развивать навыки устного счёта;

Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные :

Прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

Воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Планируемые образовательные результаты: умения учащихся округлять числа, использовать формулы длины окружности и площади круга при решении и составлении задач.

Основные термины, понятия: окружность, круг, радиус, диаметр, хорда.

Оборудование циркуль, карандаши, таблицы, индикаторы настроения, картинки, картонные кружки разных размеров, нитка, раздаточный материал;

План урока: Урок изучения нового материала.

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности(2 мин).

Практическая деятельность учащихся(5 мин).

Сообщение темы урока(1 мин).

Подготовка к работе на основном этапе(9 мин).

Домашнее задание(1 мин).

Ход урока

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. (2 минуты)

Учитель актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе; оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Ученики выполняют необходимые действия; демонстрируют готовность к учебной деятельности.

Практическая деятельность учащихся (5 мин).

Ребята, какие геометрические фигуры мы изучили? (Прямоугольник , треугольник, квадрат...)

В новый год принято украшать елку и мы с вами будем этим сегодня заниматься. Но елка наша будет непростая, а математическая.

Какие фигуры мы с вами не изучали еще? Попробуйте отгадать загадку.

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг )

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность )

Сообщение темы урока(1 мин).

Учитель помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности по аналогии с целями изучения предыдущих приемов учебной работы, в частности приемов решения задач.

Ученики определяют, что предстоит: запомнить понятие длины окружности, площади круга и формулы для их нахождения и уметь отличать радиус от диаметра, длину окружности от площади круга; уметь применять формулы для решения задач.

Что можно находить у этих фигур?

Сегодня мы узнаем, как находить длину окружности и площадь круга.

Подготовка к работе на основном этапе(9 мин).

Учитель предлагает провести практическую работу.

Во время проведения работы учитель проводит индивидуальную работу с учащимися; координирует рассуждения учащихся; оказывает консультации группам, организует беседу и подведение итогов работы.

Исторические сведения; вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга.

Ученики группах выполняют лабораторную работу по инструкции; заполняют таблицу

Результатов; делают соответствующие выводы и записи в тетрадь; оценивают участие

Каждого в работе группы.

–Что называют отношения двух величин?

Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?

Чему равна площадь прямоугольника?

Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S 1 и S 2 , будет ли

Выполняться равенство S = S 1+ S 2 ?

Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру,

Будет ли ее площадь равна площади первоначальной фигуры?

Практическая работа (помогают два ученика).

а) Возьмем круглый предмет и обведем его мелом на доске, а вы у себя в тетради

Обведите модели кругов. На доске и у вас в тетрадях получится окружность.

Что такое окружность? (Замкнутая линия. Все точки окружности одинаково

удалены от ее центра)

Возьмем нитку, обмотаем ее вокруг стакана(цилиндра, ручки), а потом распрямим

Длина нити приближенно равна длине нарисованной окружности.

Проверим. Обмотайте нить по нарисованной в тетради окружности. Попросите

помощи у товарища.

Измерьте, чему равна длина вашей окружности.

Как это сделать? (Измерить длину нити.)

б) Начертите с помощью циркуля окружность. Центр окружности обозначим точкой О.

Дайте определение окружности. (Все точки находятся на одинаковом расстоянии

от центра окружности).

Выберете любую точку на окружности. Обозначим ее А. Как называется отрезок ОА?

(Радиус.)

Постройте еще одну окружность. Проведите отрезок, проходящий через центр окружности. Как он называется? (Диаметр.)

Чему равен диаметр? (Он в 2 раза больше радиуса.)

Диаметр в переводе с греческого слова означает «поперечник». У древнегреческих

математиков слово употреблялось и в значении «диагональ».

С помощью нити измерите длину окружности.

Измерьте длину диаметра.

(Записать на доске несколько вариантов измерений.)

Длина окружности прямо пропорциональна длине ее

диаметра.)

Найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра.

Какое число у вас получилось? (Бесконечная десятичная дробь.)

(Записать на доске ответы учеников).

Округлите ее до тысячных, до сотых, до десятых, до единиц.

Что интересное заметили? (Хотя окружности были построены у всех разные, отношение длины окружности к диаметру получились примерно одинаковые.)

Какой вывод можно сделать? (Отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом.)

(По ходу объяснения записывать на доске и в тетрадь).

Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой

(читается « пи»)

Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 <  < 4.

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ ≈ 3,14159 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):

π ≈ 3, 14159 - «это я знаю и помню прекрасно»

Итак, число π можно найти по формуле : π =

С d

Усвоение новых знаний и способов действий(10 мин).

Работа с учебником.

С.139, №847

Что известно? Что надо узнать?

Как узнать длину окружности, зная ее радиус?

2. С.139, №849

Что известно? Что надо узнать?

Как найти длину окружности зная ее диаметр?

3. С.139, №850

Как найти длину окружности?

Самостоятельная работа и осуществление контроля(5 мин).

Вариант 1. С.135, №829; с.139, №851(1-е значение)

Вариант 2. С.139, №851(2-е значение); с.140, №858.

Включение в систему знаний и повторение(10 мин).

С.141, №864(1).

Определите, является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между данными величинами?

Как условно мы обозначаем такую зависимость?

2. С.141, №865.

Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся(2 мин).

Чему прямо пропорциональна длина окружности?

Назовите формулу для нахождения длины окружности по длине ее диаметра.

Назовите формулу для нахождения длины окружности по длине ее радиуса.

Домашнее задание(1 мин).

С.141, №867, 868, 872; учебник, с.138

Формы контроля и оценки результатов урока.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Для выяснения роли контроля в процессе обучения математике рассматривают его наиболее значимые функции: обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и воспитывающую. На уроке использовались формы контроля:

Индивидуальный (каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснять индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.)

Фронтальный (задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки

изучается правильность восприятия и понимания учебного материала).

Также осуществлялся внешний контроль преподавателя за деятельностью учащихся; взаимоконтроль и самоконтроль учащихся.

Особенно важным для развития учащихся является самоконтроль, потому что в этом случае осознается правильность своих действий учащимся, обнаружение совершенных ошибок, анализ их и предупреждение в дальнейшем.

Формы контроля :

Устный опрос (позволяет выявить правильность ответа по содержанию, его последовательность, самостоятельность суждений и выводов, степень развития логического мышления, культуру речи учащихся. Эта форма применяется для текущего и тематического учета.)

Письменный контроль (позволяет за короткое время проверить знания большого числа учащихся одновременно. Используется письменный контроль знаний учащихся в целях диагностики умения применять знания в учебной практике и осуществляется в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов, рефератов.)

Список использованной литературы :

Н.Я. Виленкин и др., учебник Математика 6класс. Издательство «Мнемозина» 2007.

А. С. Чесноков, К.И. Нешков.Дидактические материалы по математике для 6 класса Издательство «Просвещение» 2005.

И. Л. Гусева.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля Математика 6 класс. Издательство «Интеллект-Центр» 2007.

Самоанализ урока

Урок – это часть жизни ребенка, и проживание этой жизни должно совершиться на уровне высокой общественной культуры. Сорокапятиминутный момент жизни – это продолжение домашней, уличной жизни, это "кусок истории личностной судьбы ребенка”.

Класс, с которым я работаю, является классом возрастной нормы. Большинство имеет положительную мотивацию к учебной деятельности. Урок построен с учётом индивидуальных особенностей детей. В классе выявлены три уровня обучаемости: сильный, средний и слабый (1, 2 и 3). Но у каждого ребенка есть возможность повысить свой уровень за счет предлагаемых заданий из дополнительной части повышенной трудности для каждого уровня- это является положительным мотивационным моментом, т.к. каждый ребенок стремится выйти на более высокий для себя уровень. Система оценивания разработана одна для всех детей (хотя по существу она подобрана для трех уровней) – это позволяет не обидеть и не ущемить достоинство детей 2 и 3 уровня.
Тема урока: «Длина окружности и площадь круга». Это 1 урок по данной теме.
При подготовке и проведении урока я ставила перед собой следующие задачи:
- изучить формулы длины окружности и площади круга;

-показать применение этих формул при решении задач;

- познакомить учащихся с постоянной величиной π;

- отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы;
- развивать мыслительные операции, память, внимание, культуру математической речи;

-воображение детей, интерес к предмету;
- воспитывать любовь ответственность, самостоятельность, активность, умение работать в коллективе, аккуратность при выполнении письменных работ, формировать бережное отношение учащихся к своему здоровью.
Данный тип урока включает организационную часть, определение темы и целей, воспроизведение учащимися знаний, связанных с предстоящей работой, сообщение содержания задания и инструктаж по его выполнению, самостоятельную работу учащихся над заданием под руководством учителя, оценку и самооценку выполненной работы.
Для достижения поставленных целей я использовала следующие приёмы и методы:
словесные (коммментарий учителя, ответы учащихся);
наглядные (карточки для индивидуальной работы);
письменных и устных упражнений, и самостоятельных работ, разработанных в

занимательной и познавательной форме;
методы устного и письменного контроля и самоконтроля.
В ходе урока были использованы различные формы работы учащихся:
- коллективная; коллективная с учетом дифференциации:
- индивидуальная, с учётом дифференциации.

- работа в парах.

- 2 -

На уроке, с целью активизации работы, были использованы различные виды проверок: самопроверка с доски, взаимопроверка выполненной работы в парах, проверка работы учащихся всем классом. Оценка каждого задания дала возможность каждому ребёнку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем ему ещё нужно поработать.
В ходе работы ребята показали уровень усвоения материала, сформированность умений и навыков, были внимательны, вежливы, терпеливы по отношению друг к другу, излагали изученный материал последовательно, логично.
Я считаю, что данный урок цели достиг. Так как дети показали, что приёмы и способы устных вычислений учащиеся усвоили хорошо, умеют читать и записывать формулы, производить сравнение, сложение и вычитание; решать задачи, знают порядок действий, названия компонентов действий и выполняют задания с удовольствием. Материал, подобранный для урока был доступен для всех учащихся этого класса. Выбранный тип и форма проведения урока себя оправдали.

Методическая разработка открытого урока

по математике в 6-м классе

«Длина окружности и площадь круга»

(решение задач)

декада кафедры ПСС "Радуга"

урок подготовлен учителем математики

Тараз-2017 год

класс: 6"б"

дата: 12.10.2017

Тема: Длина окружности и площадь круга (решение задач)

Цель урока: Создать условия для закрепления знаний учащихся по данной теме. Способствовать развитию математической речи; оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной и групповой работе.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Технологии: критического мышления, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.

Виды деятельности: работа в группах, в парах, индивидуальная работа в картах урока с взаимо- и самопроверкой, фронтальная работа с классом.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные : учащиеся должны знать определения окружности и круга, элементов окружности; формулы позволяющие находить радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга; уметь решать задачи с применением формул, выражать одну величину через другую и находить площадь комбинированной фигуры; развитие умений учащихся проводить несложные доказательные рассуждения в ходе решения; развитие умений учащихся организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально, в группах, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные : способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные : умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах работе в группе.

Познавательные : умения ориентироваться в своей системе знаний; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Оборудование: раздаточный материал, карты урока, телевизор, линейка, циркуль.

Ход урока

1.Организационный этап.

Добрый день дорогие ребята, гости.

С добрым утром. Начат день,
Первым делом гоним лень.
На уроке не зевать,
А работать и читать.

На уроке будь старательным,

Будь спокойным и внимательным.
Всё пиши, не отставая,
Слушай, не перебивая.
Говорите чётко, внятно,
Чтобы было всё понятно.

Я хочу начать наш урок со слов французского писателя Анатоля Франса: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». На уроке ребята будем следовать этому совету писателя, будем активными, внимательными, будем поглощать, знания с большим желанием ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Сегодня у нас заключительный урок и наша задача показать свои знания, умения, навыки.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Прежде, чем приступить к работе мы должны выяснить какая тема урока и чем мы с вами будем заниматься на уроке, для этого проведем инвентаризацию наших знаний, то есть вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках "Инвентаризация знаний " (ответы на вопросы учителя)

1) назовите центр окружности

2) радиус окружности (если их несколько, то перечислить все)

3) какой из радиусов имеет наибольшую длину?

4) в окружности площадь находится по формуле S =r 2

5) если отрезок ВN = 7 см, то может ли отрезок B С быть равным 10 см?

6) назовите диаметры окружности

7) если отрезок NP = 8 cm , то может ли отрезок МР быть равным 16 см?

8) Отрезок FO является радиусом ?

Подведение итога: О чем шла речь? Какова тема урока? Какая цель урока?

3.Актуализация опорных знаний

Учащиеся по группам заполняют кластер "Окружность"(Отгадайте загадку, ответ запишите и покажите на рисунке)

1.Вроде круг, но дело в том,
Что иначе мы зовем
Нарисованный кружок.
В чем секрет? Скажи, дружок!
Эта странная наружность
Называется…. (окружность)

2.Он точку окружности соединяет

С центром ее - это каждый ведь знает.

Он буквою «г» обозначается.

А вы мне скажите, как он называется? (радиус)

3. Точка внутри круга, от которой равноудалены все точки окружности, называется.....(центр)

4. Две точки, взятые на окружности, разобьют эту окружность на две части, которые называются.....(дуга)

5.Это величина.

И только она одна

Размер поверхностей измеряет,

В квадрате определяет. (площадь)

6. Отрезок, соединяющий две точки окружности и не проходящий через центр, называется... (хорда)

7. Есть отрезок длинный, есть короче,

По линейке его чертим, между прочим.

Сантиметров пять - величина,

Называется она... (длина)

8. Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (круг)

9. Отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр, называется....(диаметр)

-правильность выполнения работы 

-полнота выполнения задания 

-аккуратность выполнения чертежей 

Познакомимся с происхождением некоторых терминов и понятий.

Циркуль - от латинского слова - круг

Радиус - от латинского слова - луч, спица в колесе

Диаметр - от латинского слова - поперечник, насквозь измеряющий

Центр - от латинского слова - колющее орудие, которым в древности подгоняли животных в упряжке, а также остриё ножки циркуля.

4.Закрепление знаний учащихся по данной теме

а)"Найди пару"

б)Заполнить таблицу

в) "Проблемное поле"

Определение критериев оценивания работы групп

оформление решения 

правильность решения 

Комментирование решения 

5.Подведение итогов урока

Заслушать синквейны учащихся (примерные ответы учащихся)

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились

1 вариант.

"Найди пару"

2 вариант.

"Найди пару"