А 13 егэ русский язык

На уроке рассматривается решение 13 задания ЕГЭ по информатике


13 тема — «Количество информации» — характеризуется, как задания повышенного уровня сложности, время выполнения – примерно 3 минуты, максимальный балл — 1


при работе с текстом

  • С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных символов:
  • Q — мощность алфавита
  • K Q вариантов символов
  • 2 — двоичная система счисления (данные хранятся в двоичном виде)
  • N = 2 i

  • I , нужно умножить количество символов N на число бит для хранения одного символа K :
  • I
  • N — длина сообщения (количество символов),
  • K — количество бит для хранения одного символа.
  • В этих двух формулах используется одна и та же переменная :
  • Q = 2 K I = N * K

    Рассмотрим пример с использованием одновременно двух формул:

Пример:
Объем сообщения – 7,5 Кбайт 7680 символов . Какова мощность алфавита?


✍ Решение:
  • Воспользуемся формулой:
  • I = N*K;
    I — объем сообщения = 7,5 Кбайт;
    N — количество символов = 7680;
    K — количество бит на 1 символ

  • Найдем количество бит, необходимое для хранения 1 символа (сначала переведем значение в биты):
  • \[ K= \frac {7,5 * 2^{13}}{7680} = \frac {7,5 * 2^{13}}{15 * 2^9} = \frac {7,5 * 16}{15} = 8 \]

    т.е. K = 8 бит на 1 символ

  • Далее воспользуемся формулой:
  • Q = 2 K
    K — количество бит для хранения одного символа из Q вариантов символов (= 8)
    Q — мощность алфавита, т.е. количество вариантов символов

  • 8 бит на символ позволяют закодировать:
  • 2 8 = 256 различных символов
    256 символов — это и есть мощность

    Ответ: 256

Измерение количества информации
при работе с различными системами

  • С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных (номеров) объектов некоторой системы:
  • Q — общее количество объектов в некоторой системе, данные о которых хранятся в компьютере или передаются в сообщении,
  • K — количество бит для хранения одного объекта из общего количества Q ,
  • 2 — двоичная система счисления (данные хранятся в двоичном виде).
  • * также приняты другие обозначения: N = 2 i

  • Чтобы найти информационный объем сообщения I , нужно умножить количество объектов в сообщении — N — на число бит K для хранения одного объекта:
  • I — информационный объем сообщения,
  • N — количество объектов в сообщении
  • K — количество бит для хранения одного объекта системы.

Пример:
На производстве работает автоматическая система информирования склада о необходимости доставки в цех определенных групп расходных материалов. Система устроена так, что по каналу связи на склад передается условный номер расходных материалов (при этом используется одинаковое, но минимально возможное количество бит в двоичном представлении этого числа). Известно, что был послан запрос на доставку 9 групп материалов из 19 используемых на производстве. Определите объем посланного сообщения (Ответ дайте в битах)


✍ Решение:
  • Воспользуемся формулой:
  • K — количество бит для хранения одного номера группы материалов
    Q — общее количество номеров для различных групп расходных материалов = 19

  • для хранения номера одной группы потребуется бит:
2 5 < 19 => 5 бит
  • Степень 4 нас не устраивает, т.к. 2 4 = 16 , а групп 19 .
  • Далее воспользуемся формулой:
  • I = N*K;
    I — объем сообщения = ? бит;
    N — количество передаваемых номеров групп (= 9);
    K — количество бит на 1 номер (= 5)

  • Найдем информационных объем сообщения:
  • I = 9 * 5 = 45 бит

    Ответ: 45

    Решение заданий 13 ЕГЭ по информатике

    ЕГЭ по информатике 2017 задание 13 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

    7 33 -символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт бит . Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

    Для хранения сведений о 60 пользователях потребовалось 900 байт.

    Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
    В ответ запишите только целое число — количество байт.


    ✍ Решение:
    • Сначала определимся с паролем. По формуле Q = M N получаем:
    33 = 2 N -> N = 6 бит на 1 символ
  • Пароль состоит из 7 символов:
  • -> 7*6 = 42 бит всего на пароль
  • Так как все данные о пользователях хранятся в байтах, то возьмем ближайшее число большее 42 и кратное 8 :
  • 48/8 = 6 42 бит ~ 6 байт
  • Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации об одном пользователе:
  • 900 байт / 60 (пользователей) = 15 байт на каждого пользователя
  • Получим объем памяти для хранения дополнительных сведений:
  • 15 байт (на хранение всей информации) - 6 байт (на хранение пароля) = 9 байт на дополнительные сведения

    Результат: 9

    Пошаговое решение данного 13 задания ЕГЭ по информатике также доступно в видеоуроке:

    ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 1:

    Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из четырех фильмов они хотели бы посмотреть вечером. Кабельной сетью пользуются 2000 человек. В голосовании участвовало 1200 человек.
    Каков объем информации (в байтах ), записанный автоматизированной системой голосования?


    ✍ Решение:
    • Так как номера четырех фильмов хранятся в компьютерной системе, то можно найти количество бит, необходимое для хранения номера фильма:
    Q = 2 k -> 4 = 2 k -> k = 2 бита
  • Так как все 1200 человек будут голосовать за один из фильмов, соответственно, на каждый голос нужно выделить такой же объем памяти (т.е. 2 бита).
  • Найдем количество бит, необходимое для хранения всех 1200 голосов:
  • 1200 * 2 = 2400 бит = 2400/8 байт = 300 байт

    Результат: 300

    ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 6:

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12 -символьного набора A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N . В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт . При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит . Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

    Определите объем памяти (в байтах ), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях.
    В ответе запишите только целое число — количество байт.

    ✍ Решение:

    Результат: 600

    Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:

    ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 10:

    Репетиционный экзамен в школе сдают 105 человек. Каждому из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система использует минимально возможное количество бит , одинаковое для каждого участника.

    Каков объем информации в битах , записанный устройством после регистрации 60 участников?

    ✍ Решение:

    Результат: 420

    Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:

    13 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

    10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт . При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит .

    Определите объём памяти (в байтах ), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.
    В ответе запишите только целое число – количество байт.


    ✍ Решение:
    • Основной формулой для решения данной задачи является:
    • где Q — количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.

    • Чтобы найти количество бит, необходимое для хранения одного пароля, для начала нужно найти количество бит, необходимых для хранения 1 символа в пароле. По формуле получаем:
    26 = 2 N -> N ~ 5 бит
  • Пароль состоит из 10 символов. Значит на пароль необходимо выделить бит:
  • 10 * 5 = 50 бит всего на пароль
  • Поскольку сведения о пароле сохраняются в байтах, то переведем:
  • 50 бит / 8 ~ 7 байт (берем ближайшее число большее 50 и кратное 8: 57/8 = 7)
  • Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации о 50 пользователях:
  • 7 байт * 50 (пользователей) = 350 байт

    Результат: 350

    Подробное решение 13 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы, Тренажер ЕГЭ 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

    В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов . Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой .

    Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт , при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит .

    Определите объем памяти в байтах , отводимый этой программой для записи 50 номеров.


    ✍ Решение:
    • Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18 , либо одна цифра из 10 , то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
    18 + 10 = 28
  • Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2 i :
  • 28 = 2 i => i = 5
  • Поскольку общее количество символов в номере равно 7 , то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:
  • I = 7 * 5 = 35 бит
  • Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт , то переведем в байты:
  • 35 / 8 ~ 5 байт
  • В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:
  • I = 50 * 5 = 250 байт на хранение 50 номеров

    Результат: 250

    Видеоразбор:

    Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант №1 экзаменационной работы, Тренажер 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

    Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит , одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов .
    Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников?
    В ответе укажите только число.


    ✍ Решение:
    • Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
    1. N = 2 i -> 9 = 2 i -> i = 4 бит (2 3 100 = 2 i -> i = 7 бит (2 6
  • Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Значит переведем получившийся результат в байты:
  • 11/ 8 ~ 2 байта (одного байта недостаточно, 8
  • Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:
  • 2 * 80 = 160 байт

    Результат: 160

    Видеоразбор задания:



    Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 4):

    Объем сообщения – 7,5 Кбайт . Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов . Какова мощность алфавита?


    ✍ Решение:
    • Воспользуемся формулой:
    I - объем сообщения N - количество символов K - количество бит на 1 символ
  • В нашем случае N = 7680 символов, на которые выделено I = 7,5 Кбайт памяти. Найдем количество бит, необходимое для хранения одного символа (сначала переведя Кбайты в биты):
  • I = 7,5 Кбайт = 7,5 * 2 13 бит

    \[ K = \frac {7,5 * 2^{13}}{7680} = \frac {7,5 * 2^{13}}{15 * 2^9} = \frac {7,5 * 16}{15} = 8 \]

  • 8 бит на символ позволяют закодировать:
  • 2 8 = 256 различных символов
    (по формуле Q = 2 N)

  • 256 символов - это и есть мощность
  • Результат: 256

    Видеоразбор задания представлен после очередной задачи.

    Кодирование сообщений (текста):

    Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 6):

    Мощность алфавита равна 256 . Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста , содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?


    ✍ Решение:
    • Найдем общее количество символов на всех страницах (для удобства будем использовать степени двойки):
    160 * 192 = 15 * 2 11
  • По формуле Q = 2 n найдем количество бит, требуемое на хранение одного символа (в нашем случаем Q = 256 ):
  • 256 = 2 n -> n = 8 бит на 1 символ
  • Воспользуемся формулой I = N * K и найдем требуемый объем:
  • \[ I = {15 * 2^{11}} * 2^3 бит = \frac {15 * 2^{14}}{2^{13}} Кбайт = 30 Кбайт \]

    I = 30 Кбайт

    Результат: 30

    Смотрите подробный разбор заданий на кодирование текста:от 1 до 2100 ), номер месяца (число от 1 до 12 ) и номер дня в месяце (число от 1 до 31 ). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит.
    Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.


    ✍ Решение:
    • Необходима формула Q = 2 n .
    • Вычислим требуемое количество бит на хранение каждого пункта всей записи:
    1. 2100 вариантов: 2100 ~ 2 12 -> n = 12 бит 2. 12 вариантов: 12 ~ 2 4 -> n = 4 бит 3. 31 вариант: 31 ~ 2 5 -> n = 5 бит
  • Найдем общее количество бит для всей записи:
  • 12 + 4 + 5 = 21

    Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 33):

    Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв : Н, О, М, Е и Р . Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров.
    Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?


    ✍ Решение:
    • Необходима формула Q = m n .
    Q - количество вариантов m - мощность алфавита n - длина
  • Составим правую часть формулы, исходя из данных условия задания (неизвестное количество букв (из пяти вариантов) и три цифры (из 10 вариантов)):
  • 5 ... 5 10 10 10 = 5 x * 10 3
  • Весь этот результат по условию должен быть не менее 100000 . Подставим остальные данные в формулу:
  • 100000
  • Отсюда найдем наименьший подходящий x:
  • x = 3 : 5 3 * 1000 = 125000 (125000 > 100000)

    Результат: 3

    Предлагаем посмотреть видеоразбор задания:

    Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 58):

    При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов . В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов ), а также десятичные цифры . В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях.

    О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.


    ✍ Решение:
    • Так как используются как прописные, так и строчные буквы, то получим всего вариантов символов для кодирования:
    26 + 26 + 10 = 62
  • Из формулы Q = 2 n получим количество бит, требуемое для кодирования 1 символа пароля:
  • Q = 2 n -> 62 = 2 n -> n = 6
  • Поскольку в пароле 9 символов, то получим количество бит для хранения 1 пароля:
  • 6 * 9 = 54
  • Переведем в байты (т.к. по условию пароли хранятся в байтах):
  • 54 / 8 = 7 байт
  • На хранение дополнительных сведений выделено 18 байт. Получим количество байт для хранения всех сведений для одного пользователя:
  • 18 + 7 = 25 байт
  • По условию всего выделено 1 Кб для хранения сведений о всех пользователях. Переведем это значение в байты:
  • 1 Кб = 1024 байт
  • Получим возможное количество пользователей:
  • 1024 / 25 = 40,96
  • Отбросим дробную часть: 40
  • Результат: 40

    Смотрите видео с решением задания:

    ЕГЭ. Русский язык.

    Задание 13. Как легко выполнить?

    Задание № 13 - одно из самых трудных. Это связано с тем, что необходимо знать очень много правил слитного, раздельного, дефисного написания слов. Кроме того, много слов, которые нужно просто запомнить. Так что сложности есть.

    Я предлагаю наиболее простой способ выполнения данного задания.

    Алгоритм выполнения задания № 13

    Слитное, раздельное, дефисное написание слов

      Внимательно прочитайте задание. Необходимо найти предложение из пяти предложенных, в котором выделенные слова пишутся слитно или раздельно . Даже если в книгах, по которым вы занимаетесь, в основном предлагается найти слитное написание слов, экзамен есть экзамен, нужно быть готовыми ко всему. Так что именно с внимательного прочтения задания начинается его выполнение.

      В каждом предложении исключите слова, которые пишутся через дефис . Чаще всего это:

      Слова с суффиксами ТО, ЛИБО, НИБУДЬ и приставкой КОЕ

      Слова всё-таки, точь -в- точь.

      Наречия с приставкой ПО и суффиксами ОМУ, ЕМУ, СКИ, ЬИ:

    по -нашему, по-лисьи.

      Прилагательные, обозначающие оттенки цветов, вкуса (ярко-красный, кисло-сладкий)

      Стороны света : юго-запад.

      Слова с корнем пол : начинаются на Л (пол-лимона), с гласной (пол-яблока), с большой буквы (пол-Европы).

      Прилагательные, образованные от однородных членов, между ними можно поставить союз И (журнально-газетный- то есть журнальный и газетный)

      Первый шаг сделан. Обязательно в каком-то предложении будет слово, которое пишется через дефис. Поэтому количество предложений сокращается.

    Как будто

    Ввиду

    Иметь в виду

    В течение

    В продолжение

    Вследствие

    Впоследствии

    Потому что

    Тогда как

    То есть

    Для того чтобы

    Несмотря на

    Невзирая на

    Тотчас

    Как бы

      Третий шаг- самый ответственный. Вам необходимо чётко различать слова, пишущиеся слитно или раздельно.

    Чтобы- что бы

    Тоже - то же

    Также - так же

    Зато - за то

    Отчего - от чего

    Оттого - от того

    Потому - по тому

    Причём - при чём

    Насчёт (= о) – на счёт (в банке)

    Запомните: если на слово падает логическое ударение, вы его выделяете интонацией, оно произносится твёрдо, с некоторым замедлением интонации, а главное, вы можете себе конкретно что-то представить, то это слово пишется РАЗДЕЛЬНО.

    Если ничего из перечисленного нет- то это обычный союз, он пишется СЛИТНО.

    Сравните.

    ЧТО БЫ мне подарить тебе на день рождения? (Ударение падает на слово, мы представляем тот подарок, который хотим купить).

    Мы встретились, ЧТОБЫ обсудить текущие дела.(Слово произносится быстро, как бы вскользь, ничего мы представить, говоря слово ЧТОБЫ, не можем)

    ЗА ТО задание я получила пять.

    Он долго готовился, ЗАТО хорошо сдал экзамен.

    Запомните: если после ТАК ЖЕ есть КАК И , то оно всегда пишется раздельно.(Работа была выполнена ТАК ЖЕ качественно, КАК И всегда.)

    Слово ИТАК пишется слитно, если это обычное вводное слово, подводится итог чему-то.(ИТАК , работа была завершена до отпуска)

    Если же перед нами наречие и союз, то пишется раздельно, можно задать вопрос как? (И так он проводил всё свободное время(КАК проводил? – ТАК ).

    Запомните, что отрицательные наречия всегда пишутся слитно : нигде, никак, ничуть, негде, некуда и т.д.

    Таковы основные случаи, которые необходимо запомнить в первую очередь.

    Все правила есть на данном сайте. Особо обратите внимание на таблицы с написанием наречий, запоминайте слова.

    ПРИМЕР

    Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

    Всё было (ПО)ПРЕЖНЕМУ, (ТО) ЕСТЬ совершенно не изменилось.

    (ЧТО)БЫ вовремя приехать (НА)ВСТРЕЧУ, мы выехали рано утром.

    (КОЕ)ГДЕ (В)ДАЛИ виднелись огоньки изб.

    Он исчез (ТАК)ЖЕ внезапно, как и появился.

    (И)ТАК начнём с того, что я (НА)КОНЕЦ встретился с тобой.

    ПОЯСНЕНИЕ

      Находим предложения, в которых слова пишутся через дефис. Это первое и третье – КОЕ-ГДЕ , ПО-ПРЕЖНЕМУ . Исключаем их. Осталось 3 предложения.

      Находим такие слова, в раздельном написании которых вы не сомневаетесь. Это ТО ЕСТЬ (первое предложение, правда, оно уже было исключено)

      Осталось 3 предложения, в которых слова можно правильно написать, вдумываясь в их смысл.

    2 предложение: мы выехали куда? – НА ВСТРЕЧУ (например, на долгожданную встречу). То есть мы чётко представляем встречу, на которую едут наши герои. Пишем раздельно. Слово ЧТОБЫ здесь пишется слитно, так как лексического смысла в слове «что» нет).

    4 предложение – лёгкое, в нём есть ТАК ЖЕ… КАК И , значит, пишу слово раздельно.

    Остаётся № 5- это верный ответ: ИТАК - вводное слово, НАКОНЕЦ - наречие, когда?

    Выполняйте побольше заданий, и у вас всё обязательно получится

    Желаю удачи!

    Материал подготовила: Мельникова Вера Александровна

    В 13 задании профильного уровня ЕГЭ по математике необходимо решить уравнение, но уже повышенного уровня сложности, так как с 13 задания начинаются задания бывшего уровня С, и данное задание можно назвать С1. Перейдем к рассмотрению примеров типовых заданий.

    Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по математике профильного уровня

    Первый вариант задания (демонстрационный вариант2018)

    а) Решите уравнение cos2x = 1-cos(п/2-x)

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5п/2;-п].

    Алгоритм решения:
    1. t
    2. Делаем обратную замену и решаем простейшие тригонометрические уравнения.
    1. Строим числовую ось.
    2. Наносим на нее корни.
    3. Отмечаем концы отрезка.
    4. Выбираем те значения, которые лежат внутри промежутка.
    5. Записываем ответ.
    Решение:

    1. Преобразуем правую часть равенства, используя формулу приведения cos(π/ 2−x )=sinx . Имеем:

    сos2x = 1 – sin x .

    Преобразуем левую часть уравнения, используя формулу косинуса двойного аргумента, с использованием синуса:

    cos(2х)=1−2sin 2 х

    Получаем такое уравнение: 1−sin 2 x =1− sinx

    Теперь в уравнении присутствует только одна тригонометрическая функция sinx .

    2. Вводим замену: t = sinx . Решаем получившееся квадратное уравнение:

    1−2t 2 =1−t,

    −2t 2 +t =0,

    t (−2t +1)=0,

    t = 0 или -2t + 1 = 0 ,

    t 1 = 0 t 2 = 1/2.

    3. Делаем обратную замену:

    sin x = 0 или sin x = ½

    Решаем эти уравнения:

    sin x =0↔x =πn, nЄZ

    sin(x )=1/2↔x = (-1) n ∙(π/6) + πn, nЄZ .

    Следовательно, получаем два семейства решений.

    1. В предыдущем пункте получено два семейства, в каждом из которых бесконечно много решений. Необходимо выяснить, какие из них, находятся в заданном промежутке. Для этого строим числовую прямую.

    2. Наносим на нее корни обоих семейств, пометив их зеленым цветом (первого) и синим (второго).

    3. Красным цветом помечаем концы промежутка.

    4. В указанном промежутке расположены три корня что три корня: −2π ;−11π/ 6 и −7π/ 6.

    а) πn, nЄZ; (-1) n ∙(π/6) + πn, nЄZ

    б) −2π ;−11π 6;−7π 6

    Второй вариант задания (из Ященко, №1)

    а) Решите уравнение .

    Алгоритм решения:
    1. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
    2. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, потом тригонометрические уравнения.
    1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.
    2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.
    3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка.
    4. Записываем ответ.
    Решение:

    1. Вводим замену t = 4 cos х. тогда уравнение примет вид:

    Решаем квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

    D=b 2 – c = 81 – 4∙4∙2 =49,

    t 1 = (9 – 7)/8= ¼, t 2 = (9+7)/8=2.

    1. Строим координатную плоскость и окружность единичного радиуса на ней.

    2. Отмечаем точки, являющиеся концами отрезка.

    3. Выбираем те значения, которые лежат внутри отрезка..

    Это корни . Их два.

    а)

    Третий вариант задания (из Ященко, № 6)

    а) Решите уравнение .

    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

    Алгоритм решения:
    1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
    2. Заменяем эту функцию переменной t и решаем получившееся квадратное уравнение.
    3. Делаем обратную замену и решаем простейшие показательные, а затем тригонометрические уравнения.
    1. Решаем неравенства для каждого случая.
    2. Записываем ответ.
    Решение:

    1. По формулам приведения .

    2. Тогда данное уравнение примет вид:

    3. Вводим замену . Получаем:

    Решаем обычное квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

    Оба корня положительны.

    3. Возвращаемся к переменной х:





    Задание 13 2018 по русскому языку. Теория.

    Поскольку написание очень сильно зависит от того, какая часть речи перед нами, то следует изучить и теорию к 23 заданию.

    Так слитно, раздельно или через дефис? Вот несколько лайфхаков.

    1) Различай предлоги, союзы и частицы. Предлоги ставят следующее слово в нужный падеж, соединяют слова в предложении. Союзы не меняют соседние слова и соединяют однородные члены или предложения в составе сложного. Частицы добавляют оттенок смысла слову или создают форму повелительного, сослагательного или условного наклонения.

    2) Cлова чтобы, тоже, также, зато имеют как слитное, так и раздельное написание. Если это союз и его можно заменить другими союзами (Чтобы=для того чтобы.Тоже, также= и), то пиши слитно. Пример: Я пришел, чтобы (для того чтобы) победить. (И) Я тоже хочу в парк. (И)Он также был там. Он был не очень красивым, зато (но) хорошим.


    3) Союз ТО ЕСТЬ пишется раздельно.

    4) Частицы бы, ли, же (если они частицы) пишутся всегда раздельно. (Что_бы, то_же) Как распознать частицы? Да их можно просто опустить. Пример: Что (бы) мне почитать?
    Частицы ТО, ЛИБО, НИБУДЬ, ТАКИ, КА, КОЕ пишутся через дефис.
    Частицы даже, разве, неужели пишутся слитно.

    5) Предлоги в течениЕ, в продолжениЕ, в заключениЕ, в отличие, (в конце может быть И, если это не просто предлог, а предлог с существительным) в целях, в силу, в меру, в области, на протяжении, в отношении, за исключением, за счет, не считая пишутся всегда слитно.

    6)Предлоги несмотря на и невзирая на пишутся в два слова, а если перед нами деепричастие не _ смотря на, не_взирая на, то пишем в три слова.

    7) Следует различать: иметь в виду, ввиду(из-за) непогоды, в виде.

    8) Ввиду,вместо, вроде, вследствие, наподобие, насчет, сверх, вслед, навстречу пишем слитно, если это предлоги (можно заменить другими предлогами). Если это предлог+ существительное, пишем раздельно. Как проверить: попытайтесь вставить слово между. Пример: Поговорить насчет (о) работы. Положить деньги на (твой) счет.

    9) Предлоги из-за, из-под, по-над пишем черед дефис.

    10) Пол с существительными пишется слитно (полпомидора), если существительное начинается на согласную. Через дефис, когда существительное начинается на л (пол-лимона), прописную букву (пол-Москвы) и гласную (пол-арбуза). И если между пол и существительным есть еще прилагательное пишется раздельно (пол чайной ложки)

    11) Запомните, в большинстве случаев наречия все-таки пишутся СЛИТНО. Через дефис пишем, если есть приставки ПО, В, ВО в сочетании с суффиксами ОМУ, ЕМУ, ЫХ, ИХ, И (по-хорошему, во-первых, по-волчьи, в -третьих)

    Правописание предлогов

    Слитно

    Раздельно

    Через дефис

    Ввиду

    Вместо

    Вроде

    Вследствие

    Наподобие

    Насчет

    Сверх

    Несмотря на

    Невзирая на

    Вслед

    Навстречу

    напротив

    В виде

    В связи с

    В продолжение

    В течение

    В заключение

    В отличие

    В целях

    В силу

    В меру

    В области

    На протяжении

    В отношении

    За исключением

    За счет

    Не считая

    Из-за

    Из-под

    По-над

    По-за

    Примеры

    Ввиду сложностей

    Вместо тебя

    Вроде глубокой ямы

    Вследствие непогоды

    Наподобие зонта

    Насчет урока

    Сверх меры

    Внизу (двери)

    Вверху (письма)

    Посередине (дороги)

    Несмотря на ошибки

    Невзирая на шторм

    Вслед лету

    Навстречу солнцу

    Напротив школы

    В виде исключения

    В связи с сильным дождем

    В продолжение дня

    В течение лета

    В заключение встречи

    Из-за него

    Из-под шкафа

    По-над рекой стелется туман

    Омонимичные части речи

    Ввиду (предлог) – в виду (предлог + сущ.) города

    Вроде (предлог) него – в роде (предлог+ сущ) Романовых

    Вследствие (предлог) непогоды – в следствии (предлог +сущ) по делу были допущены ошибки

    В течение, в продолжение, в заключение – производные предлоги при обозначении времени, на конце пишем Е – НО! В течениИ реки, в продолжениИ романа, в заключениИ реферата (простой предлог В+ сущ, на конце И)

    Поговорить насчет урока (насчет - предлог) – положить деньги на счет (предлог +сущ)

    Внизу, вверху, посереди при отсутствии управляемого сущ. – наречия, но с управляемыми сущ. – предлоги (Внизу стоял человек(нар.) – внизу двери было отверстие (предлог)

    Правописание союзов

    Слитно

    Раздельно

    Чтобы

    Тоже

    Также

    Притом

    Причем

    Зато

    Зачем

    Затем

    Отчего

    Оттого

    Почему

    Потому

    Итак

    Коли

    Поскольку

    То есть (Тысячу лет, то есть много)

    То бишь (вчера, то бишь третьего числа)

    пока что

    почти что

    при этом

    как будто

    тогда как

    так как

    так что

    не то... не то

    то есть

    оттого что

    потому что

    однако же

    в связи с тем что

    то…то

    Омонимичные части речи

    Местоимение с частицей пишутся раздельно

    Я слушал то же, что и ты

    Что бы мне сделать?

    Во что бы то ни стало

    Сочетание союзов и наречий пишутся раздельно

    И так, и сяк

    Я прочитал много раз и так запомнил.

    Сочетание предлогов и местоимений

    При чем ты останешься?

    При том тексте есть задания

    От того дома до этого недалеко

    По тому лесу идти долго

    Правописание частиц

    Слитно

    Через дефис

    Раздельно

    Даже, разве, неужели

    То,-либо,-нибудь,-ка,-тка,-с,-де,кое- (кой-),-таки– с глаголами, наречиями и со словами всё-таки,так-таки

    же (ж), бы (б), ли (ль), будто, дескать, как будто, почти что

    кое, если после нее следует предлог (кое у кого)

    Правописание числительных

    Слитно

    Раздельно

    на-десят,-ста,-соти образованные от них:пятьдесят, восьмидесятый, четыреста, пятисотый, семьсот, семисотый.

    на -сотый,-тысячный,-миллионный: двухсотый, пятитысячный, стомиллионный

    Составные числительные: пять тысяч семьсот пятьдесят три

    Дробные числительные: пять восьмых

    Правописание сложных слов
    Слитно
    Через дефис
    Сущ.с соединительными гласными "о" и "е": пароход.

    Сущ. с элементами борт- и -метр: бортпроводник.

    Сущ. и прил. с иноязычными элементами: анти-, авиа-, авто-, био-, вело-, гелио-, гидро-, зоо-,

    интер-, контр-, макро-, микро-, моно-, мото-, нео-, радио-, стерео-, теле-, ультра-, фото-, экстра-: антивирус, зоолог, велопрокат и т.д.

    Но! Контр-адмирал

    Сложные сущ., первая часть которых является глаголом в повелительном наклонении на -и: скопидом, сорвиголова.

    Но! Перекати-поле

    Сложносокращенные слова и аббревиатуры: вуз, США, спецкор.

    Названия жителей, народностей, племен, людей по роду их занятий, интересам, принадлежности к организации: мексиканец, яхтклубовец.

    Сложные сущ., прил., нар. наречия, первой частью которых является числительное в родительном падеже: пятитомник, двукратный.

    Прил., образованные от сложных существительных, пишущихся без дефиса: лакокрасочный (лакокраска).

    Прил., одна из частей которых самостоятельно не употребляется: всеядный.

    Прил., образованные от двух слов, одно из которых независимое, а другое – подчиненное: сельскохозяйственные (сельское хозяйство).

    Прил., образованные сочетанием «наречие + прилагательное (причастие): вечнозеленый.

    НО! пишется раздельно сочетание наречия и прилагательного (причастия),

    если первая часть отвечает на вопрос как? каким образом?, а также

    если наречие оканчивается на-ски: легко поддающийся, дружески нацеленный.

    Прил., первая часть которых – числительное: тридцатиградусный, сорокаминутный.

    Слова с полу-: полумесяц.

    Слова с пол- согласной, кроме л: полвека, полдня


    Cущ. состоящие из двух слов без соединительных гласных: царь-колокол, премьер-министр.

    Сущ. с иноязычными элементами: вице-, лейб-, обер-, унтер-, штаб-, экс-: вице-президент, экс-муж.

    Названия промежуточных сторон света: северо-запад, юго-восток.

    Названия растений с союзом и или глаголом: мать-и-мачеха.

    Прил., образованные от сложных существительных, пишущихся через дефис: юго-западный.

    Прил., образованные из равноправных слов: русско-английский (русский и английский).

    Прил., обозначающие цвета: серо-голубой, желто-зеленый.

    Прил., обозначающие качество с дополнительным оттенком: кисло-сладкий.

    Слова с пол- перед гласным, прописной буквой или согласным л: пол-азбуки, пол-Африки, пол-лимона


    Задание 13 ЕГЭ по русскому языку

    Слитное, дефисное, раздельное написание слов

    Слитное написание:

      Сложные слова с соединительной гласной О или Е

      Слова без соединительной гласной, первая часть которой представлена в начальной форме(времяизмерительный)

      Слова содержащие авиа-, агро-, алюмо-, асбо-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, библио-, био-, вело-, вибро-, видел-, гелио-, гео-, гидро-, гомо-, графо-, дека-, дендро-, зоо-, изо-, квази-, кино-, космо-, лже-, лито-, макро-, мега-, мета-, метео-, микро-, моно-, мотто-, мульти-, невро-, нейро-, гео-, онко-, орто-, пан-, палео-, пара-, пневмо-, поли-, псевдо-, психо-, радио-, сейсмо-, социо-, спектро-, стерео-, теле-, термо-, турбо-, тетра-, фито-, фото-, фоно-, эвако-, экзо-, эко-, электро-, эндо-, энтеро-, этно-

      Сложносокращенные слова и аббревиатуры

      Сложные слова, первая часть которых является глагольной основой и оканчивается на И

      Слова, образованные от географических названий, пишущихся через дефис

      Слова с первой частью борт-, слова со второй частью –метр, - граф

      Одна из частей самостоятельно не употребляется

      Если между двумя прилагательными нельзя вставить И или НО

      Образованные из основы наречия на О или Е и прилагательного или причастия и употребляющиеся как термины

      Слова без соединительной гласной, первой частью которых является количественное числительное

      Входящие в состав сложных слов девяносто, сто, четверть, употребляющихся в форме именительного падежа

      Производные слова от слова сорок имеют соединительную гласную А(но: сорокОножка, сорокОпут, сорокОуст)

      Слова два, три в составе сложных слов имеют формы двух-, трех-, дву-, три-, тре-

      пол- (полу-), если слово не начинается с гласной, с буквы Л или с прописной буквы

    3)Наречия, предлоги и союзы посмотреть в словарях и запомнить

    Дефисное написание:
    1)Прилагательные и существительные:

      Являющиеся географическими или административными названиями и начинающиеся с: северо-, юго-, южно-, восточно-, западно-, норд-, ост-, зюйд-, вест-

      Сложные термины, называющие приборы, механизмы, устройства, профессиональные понятия, с корнями блок-, вакуум-, дизель-, динамо-, камер-, пресс-, стоп-

      Блюда и растения

      Единицы измерения

      Название общественно-политических объединений

      Наименования, в которых первое слово является общим названием, второе – более конкретным

      Названия растений, имеющие в своем составе глагол или союз

      Образованные из основ прилагательных, между которыми можно вставить союзы И, НО

      Обозначающие оттенки цветов

      Образованные от сочетания имени и отчества, имени и фамилии или двух фамилий и т.п.

    2)Имена числительные и слова, имеющие в своем составе числительные:
    ПОЛ – (половина), если слово начинается с гласной буквы, буквы Л или с прописной буквы.

    3)Наречия:

      С приставкой кое-

      С суффиксами –то, -либо, -нибудь, -таки

      С приставкой по- и суффиксами –ому (-ему), -и

      С приставкой в-(во-) и суффиксом –ых(-их)

      С одинаковыми корнями

    4)Местоимения:

      С приставкой кое-

      С суффиксами –то, -либо, -нибудь

    5)Частицы:
    –то, -либо, -нибудь, кое-(кой-), -ка, -де, -с, тка, -тко, -таки

    Раздельное написание:
    1)Имена существительные:
    Если слова Мини, Макси занимают второе место

    2)Имена прилагательные:
    Если наречие быстро используется в прямом значении
    Слово вечно всегда пишется раздельно(кроме слова вечнозеленый)

    3)Имена числительные и слова, имеющие в своем составе числительные:
    ПОЛ – (половина), если между ним и словом стоит прилагательное или местоимение.
    Количественные сочетания, включающие слово половина

    4)Наречия, предлоги и частицы стоит посмотреть в словарях и запомнить

    Тестовые варианты для задания 13 из Егэ по Русскому:

    Попробуйте решить их самостоятельно и сравнить с ответами в конце страницы

    Пример 1:

    (ПО)НАЧАЛУ казалось, что слова Кирилла на летучке не произвели никакого впечатления, но (В)СКОРЕ обнаружилось, что весь отдел обсуждает его выступление.
    (ПО)НАЧАЛУ романа молодого писателя трудно было судить о таланте автора, однако (В)ПОСЛЕДСТВИИ читатели оценили его произведение по достоинству.
    Павел Петрович (НЕ)РАЗ помогал своему брату, когда тот мучился, придумывая, КАК(БЫ) извернуться и найти недостающую сумму.
    Мысль о (ЗА)ГРАНИЦЕ, о необходимости покупать чемоданы, билеты, выбирать маршрут приводит Обломова, (В)ОТЛИЧИЕ от его друга Андрея Штольца, в состояние, близкое к паническому.
    Мы (ПО)НЕМНОГУ продвигались вперед и ТАК(ЖЕ), как и прежде, не уставали удивляться красоте природы.

    Пример 2:

    Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

    О, ЧТО(БЫ) я только не отдал взамен за те минуты счастья! (ЗА)ЧЕМ я покинул родину?
    Семена орхидеи, (В)ОТЛИЧИЕ от семян фикуса, (НА)СТОЛЬКО мелки, что похожи на пыль.
    Мы спустились в долину и, (КАК)ТОЛЬКО нашли воду, ТОТ(ЧАС) остановились.
    Будь на словах ТАК(ЖЕ) вежлив, как в поступках, говори ТО(ЖЕ), что думаешь.
    В этот момент воробьи ТО(ЖЕ) заметили опасность и бросились (В)РАССЫПНУЮ.

    Пример 3:

    Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

    (ОТ)ТОГО, как пройдёт эта встреча, зависит многое, (ПО)ЭТОМУ я так волнуюсь.
    В солнечный день на опушке леса собрались осинки, КАК(БУДТО) им стало холодно и они вышли погреться, как в деревнях люди выходят из дома и (В)МЕСТЕ сидят на завалинках.
    (ОТ)ЧЕГО люди не летают и (ПО)ЧЕМУ нет у них крыльев?
    Иван Петрович постоял с закрытыми глазами, КАК(БЫ) собираясь с мыслями, ЧТО(БЫ) произнести заключительное слово.
    Миша молча наблюдал за спорящими братьями, Василий ТАК(ЖЕ) (В)ТЕЧЕНИЕ всей дискуссии не произнес ни слова.

    Пример 4:

    Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

    (В)ВИДУ тугоплавкости и высокой химической стойкости платины из неё изготавливают лабораторную посуду, а ТАК(ЖЕ) коррозионностойкие детали аппаратуры.
    Стихотворение «Горная дорога» воспринимается совсем (ПО)ДРУГОМУ, (ПО)ТОМУ что на первый план в нём выступают чувства тревоги, грусти, печали.
    (В)ТЕЧЕНИЕ жизни Рихтер много гастролировал в разных странах мира, (ПРИ)ЧЁМ наиболее интересным своим турне он считал концертную поездку по России.
    (ВО)ВРЕМЕНА А.С. Пушкина на петербургской сцене блистала балерина А.И. Истомина. Блистает она ТАК(ЖЕ) и в «Евгении Онегине».
    (В) ТЕЧЕНИЕ всего утра Кирилла не покидало ощущение, КАК(БУДТО) воздух промыт родниковой водой.

    Пример 5:

    Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

    (НЕ)СМОТРЯ на неоднозначность толкования отдельных положений, общая теория относительности широко признана (ИЗ)ЗА своей принципиальной простоты.
    Соли, (НА)ПРИМЕР, можно представить (В)ВИДЕ результатов взаимодействия кислотных и основных оксидов.
    (В)ЗАКЛЮЧЕНИЕ следует сказать, что и Пушкину, и Грибоедову удалось психологически верно изобразить дворянское общество своего времени, (В)ЧАСТНОСТИ московское дворянство.
    (ПО)СКОЛЬКУ художник свободно выбирает приёмы и планы, то он, (БЕЗ)СОМНЕНИЯ, волен быть независимым в своём творчестве.
    (На)ВРЯД ли будут верными решения, принятые (С)ГОРЯЧА.

    Пример 6:

    Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

    ЧТО(БЫ) ни говорил гость, Катерина смотрела ТАК(ЖЕ) строго, как и прежде.
    Только с признанием Ильи Ильича Ольге (В)НАЧАЛЕ второй части «Обломова» возникает завязка, а (ЗА)ТЕМ и действие романа, отсутствовавшее в первых главах.
    (С)НАЧАЛА Марина держалась в деревне неуверенно и даже, увидев вдалеке Лену, зашла в высокую густую рожь, поросшую васильками, ЧТО(БЫ) только не попасться соседке на глаза.
    Обломов рисует Штольцу свой идеал семейной жизни со ссылкой на духовные запросы, неведомые его предкам, но (В)ЦЕЛОМ выдерживая патриархально-идиллический дух: прогулки (В)ДВОЁМ после сытного завтрака, неспешные беседы с друзьями.
    ГДЕ(ТО) в лесу раздавался протяжный вой, однако (НИ)КТО из охотников даже не вздрогнул.

    Пример 7:

    Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

    (В)НАЧАЛЕ августа жара стоит нестерпимая - даже самый решительный человек не в состоянии охотиться, самая преданная собака, преувеличенно высунув язык, униженно виляет хвостом, но (В)ПЕРЁД не идёт.
    ЕСЛИ(БЫ) природа могла чувствовать благодарность к человеку (ЗА)ТО, что он проник в её жизнь, превознёс и воспел её, эта благодарность выпала бы на долю Пришвина.
    Тихо опустилось солнце за горы, выбросило (К)ВЕРХУ прощальный зелёный луч, и Байкал (ТОТ)ЧАС отразил в себе нежную зелень.
    Андрей Рублёв был (ПО)ИСТИНЕ выдающимся мастером древнерусской живописи, однако известно о нём немного: (ОТ)ТОГО далёкого времени сохранилась лишь миниатюра, на которой запёчатлён художник.
    НИ(ЗА)ЧТО на свете не соглашалась Маруся расстаться (СО)МНОЙ.

    Ответы:

      поначалу, вскоре

      тоже, врассыпную

      отчего, почему

      ввиду, также

      сгоряча, навряд

      сначала, чтобы