Tg 30 градусов таблица. Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса по определению. Достаточно знать значение одной из тригонометрических функций

Halkieria- моллюскообразное существо из раннего кембрия. Тип животного. Сравнение строения моллюсков и кольчатых червей. Брюхоногие чувствительны к температуре. Внешнее строение моллюсков. Особенности организации моллюсков, их происхождение. Особенности строения моллюсков. Систематика моллюсков. Хищники. Местообитание. Строение пищеварительной системы. Класс Головоногие. Класс Двустворчатые. Признаки типа.

«Общие признаки моллюсков» - Передвижение. Подтягивают тело ногой. Питание. Беззубка. Стадия. Местообитание - моря. Нога. Местообитание. Сравнительная характеристика. Класс Двустворчатые. Нога на брюшной стороне в виде подошвы. Нога вокруг рта в виде щупалец. Устрица. Пресные водоёмы. Орган. Передвижение реактивным способом. Легкое или жабры. Осьминог. Жемчуг. Раковина. Сравнительная характеристика классов типа Моллюски. Местообитание - пресные водоемы, моря.

«Признаки моллюсков» - Класс Головоногие моллюски. Класс Брюхоногие. Тип Моллюски. Класс Головоногие. Пищеварение. Классы. Тело состоит из головы и ноги. Несегментированные животные. Внутреннее строение беззубки. Кровеносная система. Внешнее строение. Внутреннее строение. Класс Брюхоногие моллюски. Моллюски. Тело состоит из туловища и ноги. Пищеварительная система. Нервная система. Тело состоит из туловища, головы и ноги.

«Характеристика моллюсков» - Основные ароморфозы. Подвижный язычок. Туловище моллюсков. Органы выделения. Сердце. Bivalvia. Значение двустворчатых моллюсков. Раковина большого прудовика. Наружный слой раковины. Раковина. Гигантские тридакны. Вредные для человека представители двустворчатых моллюсков. Кислый секрет. Виноградная улитка. Тело покрыто мантией. Опухоль. Кровеносная система замкнутая. Класс Двустворчатые. Характеристика типа.

МОЛЛЮСКИ , тип беспозвоночных животных. Распространены по всему земному шару. Обитают в морях (особенно многочисленны в прибрежной зоне тропиче-ских морей), пресных водах и на суше. Разнообразны по внешнему облику и размерам. Как правило, имеют двусторонне-симметричное, несегментированное тело, состоящее из трёх отделов: головы, туловища и ноги. У большинства моллюсков туловище покрыто известковой раковиной – цельной или состоящей из нескольких пластин. К раковине изнутри прилегает кожная складка, окружающая туловище, – мантия. В образующейся между мантией и туловищем т. н. мантийной полости размещаются органы дыхания – жабры. Сюда открываются также отверстия выделительных органов (почек), половых органов и анальное отверстие. Для передвижения у моллюсков имеется нога – мускулистый непарный вырост брюшной стенки тела. Раковина синтезируется мантией. В ней различают вершину и устье, через которое выходят голова и нога моллюска. На голове расположены рот, щупальца, глаза. Во рту имеется специальный орган – тёрка, позволяющая соскабливать водоросли с камней. Кишечник обычно длиннее тела и свернут в туловище петлями. Нервная система состоит из окологлоточного нервного кольца и нескольких пар нервных узлов – ганглиев. Кровеносная система незамкнутая. Сердце состоит из желудочка, одного или двух предсердий и обычно окружено околосердечной сумкой – перикардом. Тип моллюски насчитывает ок. 130 тыс. современных видов и является вторым по численности после членистоногих. В нём различают несколько классов, среди которых самые многочисленные – брюхоногие моллюски (улитки ), головоногие моллюски и двустворчатые моллюски . Среди моллюсков встречаются как раздельнополые виды, так и гермафродиты. Оплодотворение может быть наружным или внутренним. Из оплодотворённого яйца выходит либо личинка (у морских видов), парящая некоторое время в воде, а затем оседающая на дно, либо сформировавшийся моллюск (у пресноводных и сухопутных видов), изредка наблюдается живорождение . Живут моллюски от нескольких месяцев до нескольких десятков лет. Моллюски служат кормом многим беспозвоночным, рыбам, китам. Устрицы, гребешки, мидии, кальмары, виноградная улитка и некоторые др. съедобны, объект промысла. Жемчуг и раковины моллюсков используют для изготовления ювелирных и др. изделий.

81. Систематика, морфология, физиология, размножение и развитие. На примере виноградной улитки. Экология и медицинское значение брюхоногих моллюсков.

Общая характеристика. Брюхоногие - моллюски, тело которых разделено на голову, туловище и ногу с широкой ползательнои подошвой. Раковина, если она имеется, целая, спирально завитая. Тело асимметричное. На голове имеются 1-2 пары щупалец.

У большинства хорошо развиты глаза. Дышат жабрами или легкими.

Строение и жизненные отправления. Форма тела брюхоногих разнообразна, обычно асимметричная в силу закрученности туловища спиралью. На голове имеются 1-2 пары способных втягиваться щупалец и хорошо развитые глаза, расположенные у некоторых видов на вершинах щупалец. Нога обычно широкая, с плоской подошвой. Большинство брюхоногих передвигаются скольжением по субстрату благодаря волнообразным изгибам подошвы ноги.

Раковина нередко имеет причудливую форму и яркую окраску. У брюхоногих, плавающих в толще воды морей, раковина в той или иной степени редуцирована. Она отсутствует также у наземных слизней, прячущихся на день в норки. В спокойном состоянии животного внутри раковины помещается только его туловище, но в случае опасности в нее втягивается все тело. Как правило, раковина брюхоногих изогнута спиралью, но у моллюска морского блюдца она конической формы.

Мантийная полость находится в нижних витках раковины. В нее открываются заднепроходное отверстие, мочеточники, иногда проток половых органов. У водных в ней размещаются органы дыхания - жабры. У воздушно-дышащих мантийная полость становится легким, открываясь наружу дыхательным отверстием. В стенках полости находится густое сплетение кровеносных сосудов.

Покровы брюхоногих богаты различными железами, в том числе слизистыми, которые обильны на подошве ноги.

Нервная система этих моллюсков состоит из нескольких пар ганглиев, связанных комиссурами.

Органы чувств. У брюхоногих имеются глаза, органы равновесия - статоцисты, находящиеся в ноге, органы осязания (щупальца) и химического чувства.

Органы пищеварения начинаются ротовым отверстием, расположенным на нижней стороне головы, которое ведет в глотку. В глотке находятся одна или две челюсти и терка (радула), имеющая вид пластинки с множеством расположенных поперечными рядами мелких зубчиков. Благодаря ей моллюск может отделять кусочки пищи и соскабливать обрастания (микронаселение с подводных растений и предметов). В глотку впадают протоки слюнных желез. Глотка переходит в пищевод, который открывается в желудок, принимающий протоки большой печени.

Из желудка пища попадает в среднюю, а затем в заднюю кишку.

Органы дыхания служат жабры пли легкие. К жаберным относятся все морские и часть пресноводных брюхоногих моллюсков. К числу легочных брюхоногих моллюсков относятся все наземные и многие пресноводные виды (прудовики, катушки и др.). Последние вынуждены периодически подниматься к поверхности водоема, чтобы набрать воздух в мантийную полость.

Кровеносная система представлена сердцем, сосудами и лакунами. Сердце лежит в околосердечной сумке. От пего отходят артериальные сосуды, которые изливают кровь в лакуны.

Органами выделения являются почки, воронки которых открываются в околосердечную сумку. Мочеточники заканчиваются в мантийной полости.

Органы размножения у брюхоногих имеют различное строение. Морские формы обычно раздельнополые, а наземные и многие пресноводные - гермафродиты. Оплодотворение яиц происходит внутри материнского организма.

Развитие происходит без превращений или с наличием стадии личинки. Есть виды живородящие.

Практическое значение брюхоногих моллюсков довольно велико. Они играют значительную роль в круговороте веществ в водоемах. Обитая на дне и потребляя различные органические отложения, они ускоряют их разложение. Многие служат кормом промысловых рыб, китов и ластоногих. Морские трубачи - источник цепного черного и розового жемчуга, пурпурные улитки имеют особые железы, из секрета которых получают пурпурную краску. Велико значение брюхоногих как вредителей растениеводства.

Наиболее хорошо изучена из всех брюхоногих моллюсков виноградная улитка. Виноградная улитка (Helix) - крупный моллюск с полосатой раковиной. Живут виноградные улитки не только на виноградниках, но и в парках, садах, на опушках лесов. Улитка роет в рыхлой земле ямку – гнездо, в неё помещает яйца, засыпает землёй и несколько раз проползает над своей кладкой – поверхность её теперь сглажена и неотличима от ближайших окрестностей. Через 25 дней из яиц почти одновременно выходят детёныши – крохотные улиточки, но уже с раковинкой (хотя та, по правде сказать, лишь формально может считаться их защитным домиком – полупрозрачна и от малейшего прикосновения ломается). Лишь через несколько лет они приобретут достаточно прочную раковину.

Объедая листья и почки виноградной лозы, улитки наносят вред виноградникам. Люди и не подозревают, как зубасты мирные виноградные улитки. Зубы у них расположены на языке. У американской садовой улитки их, например, более 14 тыс.! с помощью этой «тёрки» улитки и опустошают сады и огороды. В ряде стран Европы они ценятся как отличный деликатес, а в некоторых краях они – обычная пища населения и поедаются в огромном количестве.

Тип моллюсков, насчитывающий около 130 000 видов, уступает по количеству видов только членистоногим и представляет собой второй по численности тип животного мира. Моллюски - преимущественно водные обитатели; лишь небольшое число видов обитает на суше.

Моллюски имеют разнообразное практическое значение. Среди них есть полезные, как жемчужница и перловица, которых добывают с целью получения естественного жемчуга и перламутра. Устриц и некоторые другие виды добывают и даже разводят для использования в пищу. Некоторые виды являются вредителями сельскохозяйственных культур. С медицинской точки зрения моллюски представляют интерес как промежуточные хозяева гельминтов.

Общая характеристика типа

Животным, относящимся к типу моллюсков, свойственны:

  • трехслойность, - т.е. формирование органов из экто-, энто- и мезодермы
  • билатеральная симметрия, нередко искаженная вследствие смещения органов
  • несегментированное тело, обычно покрытое раковиной, цельной, двустворчатой или состоящей из нескольких пластин
  • кожная складка - мантия, облегающая все тело
  • мускульный вырост - нога, которая служит для передвижения
  • плохо выраженная целомическая полость
  • наличие основных систем: аппарата движения, пищеварительной, дыхательной, выделительной, кровеносной системы, нервной и половой

Тело моллюсков имеет двустороннюю симметрию, у брюхоногих (к ним относится, например, прудовик) оно асимметрично. Только у наиболее примитивных моллюсков сохраняются признаки сегментации тела и внутренних органов, у большинства видов оно не разделено на членики. Полость тела вторичная, представлена в виде околосердечной сумки и полости половых желез. Пространство между органами заполнено соединительной тканью (паренхимой).

Тело моллюсков состоит из трех отделов - головы, туловища и ноги. У двустворчатых моллюсков голова редуцирована. Нога - мускулистый вырост брюшной стенки тела - служит для движения.

У основания туловища развита большая кожная складка - мантия. Между мантией и телом имеется мантийная полость, в которой находятся жабры, органы чувств, сюда открываются отверстия задней кишки, выделительной и половой системы. Мантия выделяет раковину, которая защищает тело снаружи. Раковина может быть сплошной, двустворчатой или состоять из нескольких пластинок. В состав раковины входят углекислый кальций (СаСО 3) и органическое вещество конхиолин. У многих моллюсков раковина более или менее редуцированная (например, у части головоногих, у голых слизней и др.).

Кровеносная система незамкнутая. Органы дыхания представлены жабрами или легким, образованным частью мантии (например, у прудовиков, виноградной и садовой улиток, голых слизней). Выделительные органы - почки - внутренними концами соединяются с околосердечной сумкой.

Нервная система состоит из нескольких пар нервных узлов, соединенных между собой продольными стволами.

В тип моллюсков входит 7 классов. Важнейшие из них:

  • брюхоногие (Gastropoda) - медленно ползающие улитки
  • двустворчатые (Bivalvia) - относительно оседлые моллюски
  • головоногие (Cephalopoda) - подвижные моллюски

Таблица 1. Характерные особенности двустворчатых и брюхоногих моллюсков
Признак Класс
Двустворчатые Брюхоногие
Тип симметрии Двусторонний Асимметричный с редукцией некоторых правых органов
Голова Редуцирована вместе с относящимися к ней органами Развита
Органы дыхания Жабры Жабры или легкое
Раковина Двустворчатая Спирально закрученная или колпачковидная
Половая система Раздельнополая Гермафродитная или раздельнополая
Питание Пассивное Активное
Среда обитания Морская или пресноводная Морская, пресноводная или наземная

Класс брюхоногие (Gastropoda)

К этому классу относятся моллюски, имеющие раковину (улитки). Ее высота колеблется от 0,5 мм до 70 см. Чаще всего раковина брюхоногих имеет вид колпачка или спирали, только у представителей одного семейства развивается раковина из 2-х створок, соединенных эластичной связкой. Строение и форма раковины имеют большое значение в систематике моллюсков [показать] .

  1. Плакоспиральная раковина – сильнозакрученная раковина, обороты которой располагаются в одной плоскости
  2. Турбоспиральная раковина – обороты раковины лежат в разных плоскостях
  3. Правозакрученная раковина – спираль раковины закручивается по часовой стрелке
  4. Левозакрученная раковина - спираль закручивается против часовой стрелки
  5. Скрытоспиральная (инволютная) раковина – последний оборот раковины очень широкий и полностью закрывает все предыдущие
  6. Открытоспиральная (эволютная) раковина – видны все обороты раковины

Иногда раковина снабжена крышечкой, расположенной на спинной стороне в задней части ноги (напр., у лужанок). При втягивани ноги в раковину, крышечка плотно прикрывает устье.

У некоторых видов, перешедших к плавающему образу жизни (напр., крылоногих и киленогих), раковина отсутствует. Редукция раковины характерна и для некоторых сухопутных брюхоногих моллюсков, живущих в почве и лесной подстилке (напр., слизней).

Тело брюхоногих моллюсков состоит из хорошо обособленной головы, ноги и туловища - внутренностного мешка; последний помещается внутри раковины. На голове находятся рот, двое щупалец и у их основания - два глаза.

Пищеварительная система. На переднем конце головы находится рот. В нем развит мощный язык, покрытый твердой хитиновой теркой, или радулой. С ее помощью моллюски соскабливают водоросли с грунта или водных растений. У хищных видов в передней части туловища развивается длинный хоботок, способный выворачиваться через отверстие на нижней поверхности головы. У некоторых брюхоногих (напр., конусов) отдельные зубцы радулы могут выступать из ротового отверстия и имеют форму стилетов или полых гарпунов. С их помощью моллюск вводит в тело жертвы яд. Часть хищных видов брюхоногих питается двустворчатыми моллюсками. Они высверливают их раковины, выделяя слюну, содержащую серную кислоту.

Через пищевод пища поступает в мешковидный желудок, в который впадают протоки печени. Затем пища попадает в кишку, которая петлеобразно изгибается и заканчивается на правой стороне туловища заднепроходным отверстием - анусом.

Нервные узлы собраны в окологлоточное нервное кольцо, от которого отходят нервы ко всем органам. На щупальцах находятся осязательные рецепторы и органы химического чувства (вкуса и обоняния). Имеются органы равновесия и глаза.

У большинства брюхоногих моллюсков туловище выдается над ногой в виде большого спирально закрученного мешка. Снаружи оно покрыто мантией и тесно прилегает к внутренней поверхности раковины.

Органы дыхания моллюсков представлены жабрами, расположенными в передней части туловища и направлеными вершиной вперед (переднежабреные моллюски) или расположенными в правой задней части туловища и направлеными вершиной назад (заднежаберные). У некоторых брюхоногих (напр., голожаберных) настоящие жабры редуцировались. В качестве органов дыхания у них развиваются т.н. кожные адаптивные жабры. Кроме того, у сухопутных и вторичноводных брюхоногих моллюсков часть мантии образует своеобразное легкое, в стенках ее развиваются многочисленные кровеносные сосуды, здесь и происходит газообмен. Прудовик, например, дышит атмосферным кислородом, поэтому он часто поднимается к поверхности воды и открывает круглое дыхательное отверстие справа у основания раковины. Рядом с легким находится сердце, которое состоит из предсердия и желудочка. Кровеносная система незамкнутая, кровь бесцветная. Органы выделения представлены одной почкой.

Среди брюхоногих моллюсков встречаются как раздельнополые виды, так и гермафродиты, половая железа которых продуцирует и спермин, и яйца. Оплодотворение всегда перекрестное, развитие, как правило, с метаморфозом. У всех сухопутных, пресноводных и некоторых морских брюхоногих наблюдается прямое развитие. Яйца откладываются в длинные слизистые нити, прикрепленные к подвижным предметам.

К классу брюхоногих моллюсков принадлежит

  • Прудовик обыкновенный, часто встречающийся на водных растениях в прудах, озерах и речках. Его раковина сплошная, длиной 4-7 см, спирально закрученная, с 4-5 завитками, острой вершиной и большим отверстием - устьем. Через устье наружу могут высовываться нога и голова.

    К брюхоногим относятся и промежуточные хозяева трематод.

  • Промежуточный хозяин кошачьей двуустки - битиния (Bithynia leachi)- широко распространена в пресноводных водоемах нашей страны. Обитает в заросшей растительностью прибрежной зоне рек, в озерах и прудах. Раковина темно-коричневая, имеет 5 выпуклых оборотов. Высота раковины 6-12 мм.
  • Промежуточный хозяин печеночной двуустки - малый прудовик (Limnea truncatula)- широко распространен на территории России. Раковина маленькая, не более 10 мм высоты, образует 6-7 оборотов. Обитает в прудах, болотах, канавах и лужах, где встречается часто в огромных количествах. В некоторых местностях на один гектар болот приходится более 1 млн. прудовиков. При высыхании болот прудовики зарываются в грунт, переживая засушливое время в земле.
  • Промежуточные хозяева ланцетовидной двуустки - наземные моллюски хелицелла и зебрина (Helicella и Zebrina). Распространены на Украине, в Молдавии, Крыму и на Кавказе. Приспособлены к жизни в засушливых условиях; обитают в открытой степи на стеблях травянистых растений. Во время жары хелицеллы часто скапливаются на растениях гроздьями, спасаясь таким путем от высыхания. Хелицелла имеет низкоконическую раковину с 4-6 завитками; раковина светлая, с темными спиральными полосами и широким округлым устьем. Зебрина имеет высококоническую раковину с 8-11 завитками; раковина светлая, с коричневыми полосами, идущими от вершины к основанию; устье неправильно овальное.

Класс двустворчатые (Bivalvia)

К этому классу относятся моллюски с раковиной, состоящей из двух симметричных половин, или створок. Это малоподвижные, иногда совершенно неподвижные животные, обитающие на дне морей и пресноводных водоемов. Нередко они зарываются в грунт. Голова редуцирована. В пресноводных водоемах широко распространены беззубка или перловица. Из морских форм наибольшее значение имеют устрицы. В тропических морях встречаются очень крупные виды. Раковина гигантской тридакны весит до 250 кг.

Перловица, или беззубка живет на заиленном и песчаном дне рек, озер и прудов. Это малоактивное животное питается пассивно. Пищей беззубки служат взвешенные в воде частицы детрита (мельчайшие остатки растений и животных), бактерии, одноклеточные водоросли, жгутиконосцы, инфузории. Моллюск отфильтровывает их из воды, проходящей через мантийную полость.

Тело беззубки, длиной до 20 см, снаружи покрыто двустворчатой раковиной. Различают расширенный и закругленный передний конец раковины, и суженный заостренный задний ее конец. На спинной стороне створки соединены прочной эластичной связкой, которая поддерживает их в полуоткрытом состоянии. Закрывается раковина под действием двух замыкательных мышц - передней и задней,- каждая из которых прикреплена к обеим створкам.

В раковине различают три слоя - роговой, или конхиолиновый, который придает ей снаружи коричневато-зеленую окраску, средний толстый фарфоровидный слой (состоит из призмочек углекислой извести; расположенных перпендикулярно поверхности - раковины) и внутренний перламутровый слой (в нем между тончайшими известковыми листочками имеются тонкие прослойки конхиолина). Перламутровый слой подстилается на каждой из двух створок желтовато-розовой складкой мантии. Эпителий мантии выделяет раковину, у некоторых видов пресноводных и морских жемчужниц он же формирует жемчуг.

Туловище находится в спинной части раковины, от него отходит мускулистый вырост - нога. В мантийной полости по обеим сторонам туловища имеется по паре пластинчатых жабр.

В задней части обе створки раковины и мантийные складки не прилегают плотно одна к другой, между ними остаются два отверстия - сифоны. Нижний, вводной, сифон служит для введения в мантийную полость воды. Беспрерывный направленный ток воды осуществляется благодаря движению многочисленных ресничек, которые покрывают поверхность туловища, мантии, жабр и других органов мантийной полости. Вода омывает жабры и обеспечивает газообмен, в ней же содержатся пищевые частицы. Через верхний, выводной, сифон использованная вода вместе с экскрементами выводится наружу.

Рот находится на переднем конце тела над основанием ноги. По бокам рта расположены две пары треугольных ротовых лопастей. Покрывающие их реснички своим движением подгоняют пищевые частицы ко рту. Вследствие редукции головы у перловицы и других двустворчатых моллюсков редуцирована глотка и связанные с ней органы (слюнные железы, челюсти и пр.)

Пищеварительная система перловицы состоит из короткого пищевода, мешковидного желудка, печени, длинной петлеобразно изогнутой средней кишки и короткой задней кишки. В желудок открывается отверстие мешковидного выроста, внутри которого находится прозрачный кристаллический стебелек. С его помощью пища измельчается, а сам стебелек постепенно растворяется и высвобождает содержащиеся в нем амилазу, липазу и другие ферменты, обеспечивающие первичную обработку пищи.

Кровеносная система незамкнутая; бесцветная кровь течет не только по сосудам, но и в промежутках между органами. Газообмен происходит в жаберных нитях, оттуда кровь направляется в выносящий жаберный сосуд и затем в соответствующее (правое или левое) предсердие, а из него - в непарный желудочек, от которого начинаются два артериальных сосуда - передняя и задняя аорты. Таким образом, у двустворчатых моллюсков сердце состоит из двух предсердий и одного желудочка. Сердце находится в околосердечной сумке на спинной стороне тела.

Органы выделения, или почки, имеют вид темно-зеленых трубчатых мешочков, они начинаются от околосердечной полости и открываются в мантийную полость.

Нервная система состоит из трех пар нервных узлов, связанных нервными волокнами. Органы чувств развиты слабо в связи с редукцией головы и малоподвижным образом жизни.

Класс головоногие (Cephalopoda)

объединяет наиболее высокоорганизованных моллюсков, ведущих активный образ жизни. К головоногим относятся самые крупные представители беспозвоночных - осьминоги, кальмары, каракатицы.

Форма тела головоногих моллюсков очень разнообразна и зависит от их образа жизни. Обитатели толщи воды, к которым относится большинство кальмаров, имеют вытянутое, торпедообразное тело. Для бентосных видов, среди которых преобладают осьминоги, характерно мешковидное тело. У каракатиц, живущих в придонном слое воды тело уплощено в спинобрющном направлении. Узкие, шаровидные или похожие на медуз планктонные виды головоногих отличаются мелкими размерами и студенистым телом.

Большинство современных головоногих моллюсков не имеет наружной раковины. Она превращается в элемент внутреннего скелета. Только у наутилусов сохраняется наружная, спирально закрученная раковина, поделенная на внутренние камеры. У каракатиц раковина, как правило, имеет вид крупной пористой известковой пластинки. У спирулы сохраняется скрытая под кожей спиральнозакрученная раковина. У кальмаров от раковины сохраняется только тонкая роговая пластинка, тянущаяся вдоль спинной стороны тела. У осьминогов раковина практически полностью редуцирована и от нее остаются только небольшие кристаллики углекислой извести. У самок аргонавтов (одного из видов осьминогов) развивается особая выводковая камера, по форме очень напоминающая наружную раковину. Однако это только кажущееся сходство, поскольку она выделяется эпителием щупалец и предназначена только для защиты развивающихся яиц.

Одной из отличительных черт головоногих является наличие у них внутреннего хрящевого скелета. Хрящ, сходный по строению с хрящем позвоночных, окружает головное скопление ганглиев, образуя хрящевую капсулу. От нее отходят отростки, армирующие глазные отверстия и органы равновесия. Кроме того, опорные хрящи развиваются в запонках, основании щупалец и плавников.

Тело головоногих моллюсков состоит из головы со сложными глазами, венцом щупалец, или рук, воронки и туловища. Крупные сложноустроенные глаза располагаются по бокам головы и по своей сложности не уступают глазам позвоночных животных. Глаза имеют хрусталик, роговицу и радужную оболочку. У головоногих развита не только способность видеть при более сильном или более слабом освещении, но и аккомодация. Правда достигается она не за счет изменения кривизны хрусталика, как у человека, а за счет его приближения или удаления от сетчатки.

На голове вокруг ротового отверстия располагается венец очень подвижных щупалец, которые являются одной частью видоизмененной ноги (отсюда название). У подавляющего большинства видов на их внутренней поверхности расположены мощные присоски. Кальмары используют щупальцы для ловли добычи, у самцов осьминогов одно из щупалец используется для переноса половых продуктов. В период размножения это щупальце видоизменяется, а в период спаривания отрывается и за счет своей способности к движению проникает в мантийную полость самки.

Другая часть ноги превращается в воронку, играющую важную роль при движении. Она прирастает к брюшной стороне тела, открываясь одним концов в мантийную полость, а другим - во внешнюю среду. Мантийная полость у головоногих расположена на брюшной стороне тела. На месте перехода туловища в голову она сообщается с внешней средой поперечным брюшным отверстием. Для его замыкания у большинства головоногих на брюшной стороне туловища образуются парные полулунные ямки. Напротив них на внутренней стороне мантии лежат два твердых, армированных хрящем бугорка, т.н. запонки. В результате сокращения мышц запонки входят в полулунные углубления, плотно пристегивая мантию к туловищу. Когда брюшное отверстие открыто, вода свободно проникает в мантийную полость, омывая лежащие в ней жабры. После этого происходит замыкание мантийной полости и сокращение ее мускулатуры. Вода с силой выталкивается из воронки, лежащей между двумя запонками, и моллюск, получая обратный толчок, движется вперед задним концом тела. Такой способ движения называется реактивным.

Все головоногие являются хищниками и питаются различными ракообразными и рыбами. Для захвата добычи они используют щупальца, а для умерщвления - мощные роговые челюсти. Они расположены в мускулистой глотке и напоминают клюв попугая. Здесь же помещается радула - хитиновая лента с 7-11 рядами зубчиков. В глотку открываются 1 или 2 пары слюнных желез. Их секрет содержит гидролитические ферменты, расщепляющие полисахариды и белки. Нередко выделения второй пары слюнных желез ядовиты. Яд также помогает обездвиживать и умерщвлять крупную добычу.

Кишечник разветвленный, с пищеварительными железами. У многих видов непосредственно перед анальным отверстием в просвет задней кишки открывается проток чернильной железы. Она выделяет темный секрет (чернила), которые способны замутить большое количество воды. Чернила служат дымовой завесой, дезориентируют противника, а подчас и парализуют его обоняние. Головоногие используют его, спасаясь от преследования хищников.

Кровеносная система почти замкнутая. Сердце с 2 или 4 предсердиями, почек также 2 или 4, их количество кратно числу жабр.

Нервная система имеет высочайшую организацию с развитыми структурами осязания, обоняния, зрения и слуха. Ганглии нервной системы образуют общую нервную массу - многофункциональный головной мозг, который находится в защитной хрящевой капсуле. От заднего отдела мозга отходят два крупных нерва. Головоногие имеют сложное поведение, обладают хорошей памятью и проявляют способность к обучению. За совершенство мозга головоногих называют "приматами моря".

Уникальные кожные фоторецепторы головоногих моллюсков реагируют на малейшие изменения освещенности. Отдельные головоногие способны светиться за счет биолюминесценции фотофоров.

Все головоногие - раздельнополые животные; у некоторых из них хорошо выражен половой диморфизм. Самцы, как правило, мельче самок, вооружены одной или двумя видоизмененными руками - гектокотилями, с помощью которых в период копуляции переносятся "пакеты" с семенной жидкостью - сперматофоры. Оплодотворение наружно-внутреннее и происходит не в половых путях самки, а в ее мантийной полости. Оно заключается в захвате спермы студенистой оболочкой яиц. После оплодотворения самки прикрепляют грозди яиц к донным предметам. Некоторые виды проявляют заботу о потомстве и охраняют развивающиеся яйца. Охраняющая потомство самка может голодать более 2-х месяцев. У осьминогов, каракатиц и наутилусов из каждого яйца вылупляется миникопия родителей, только у кальмаров развитие идет с метаморфозом. Молодняк растет быстро и часто к году достигает половой зрелости.

Значение моллюсков

Раковины пресноводных жемчужниц с толщиной перламутрового слоя около 2,5 мм пригодны для изготовления перламутровых пуговиц и других украшений. В пищу употребляют некоторых двустворчатых (мидии, устрицы, морские гребешки), виноградную улитку из брюхоногих моллюсков (в некоторых европейских странах ее разводят в улитковых хозяйствах), из головоногих по калорийности и белковому составу особенно ценны кальмары (ежегодно в мире их добывают более 600 тыс. т).

Речная дрейссена в громадном количестве встречается в водохранилищах Волги, Днепра, Дона, в озерах, лиманах Черного моря, опресненных участках Азовского, Каспийского и Аральского морей. Она обрастает камни, сваи и различные гидротехнические сооружения: водотоки, трубы технического и питьевого водоснабжения, защитные решетки и т.п., причем ее количество может достигать 10 тыс. экземпляров на 1 м 2 и покрывать субстрат в несколько слоев. Это затрудняет проход воды, поэтому необходима постоянная очистка от обрастаний дрейссены; применяют механические, химические, электрические и биологические методы борьбы. Некоторые двустворчатые моллюски протачивают ходы в днищах судов, деревянных частях портовых сооружений (корабельный червь).

Перловица и некоторые другие двустворчатые моллюски играют важную роль в морских и пресноводных биоценозах как естественные очистители воды - биофильтраторы. Одна крупная перловица способна профильтровать в сутки 20-40 л воды; мидии, заселяющие 1 м 2 морского дна, могут профильтровать за сутки около 280 м 3 воды. При этом моллюски извлекают из загрязненной воды органические и неорганические вещества, часть которых используют для собственного питания, а часть концентрируют в виде комочков, которые используются для питания микроорганизмов.

Таким образом, моллюски являются одной из важнейших частей системы самоочищения водоема. Особенно большое значение в системе биологического самоочищения водоемов имеют моллюски, обладающие особыми механизмами устойчивости к загрязнению водоемов токсическими веществами и минеральными солями, а также приспособленные к обитанию в воде с уменьшенным количеством кислорода. Основой молекулярного механизма такой адаптации служат каротиноиды, содержащиеся в нервных клетках моллюсков. Перловица и другие моллюски-фильтраторы нуждаются в охране. Их можно разводить в специальных контейнерах и использовать для очистки искусственных водоемов от загрязнения, утилизации отходов и получения дополнительных продуктов питания.

Особенно большое значение промысел моллюсков имеет в Японии, США, Корее, Китае, Индонезии, Франции, Италии, Англии. В 1962 г. добыча мидий, устриц, морских гребешков и других двустворчатых моллюсков составила 1,7 млн. т, к настоящему времени естественные природные запасы ценных съедобных моллюсков оказались истощенными. Во многих странах морских и пресноводных моллюсков разводят искусственно. С 1971 г. в северо-западной части Черного моря в экспериментальном хозяйстве разводят мидий (продуктивность 1000 ц мидий в год), исследования по разведению мидий проводятся и в бассейнах других морей, омывающих берега нашей страны. Мясо моллюсков легко усваивается, в нем много витаминов, каротиноидов, микроэлементов (йод, железо, цинк, медь, кобальт); оно используется в пищу населением, а также для откорма домашних животных. Моллюсков-фильтраторов можно использовать и в системе биомониторинга для слежения за химическим составом воды в водоемах.

Головоногие моллюски, распространенные во всех морях, кроме опресненных, несмотря на то, что являются хищниками, нередко сами служат пищей многим рыбам и морским млекопитающим (тюленям, кашалотам и др). Некоторые головоногие съедобны и являются объектом промысла. В Китае, Японии и Корее использование этих животных в качестве пищевых продуктов уходит в глубь веков; в средиземноморских странах оно имеет также очень давнюю историю. По свидетельствам Аристотеля и Плутарха, осьминоги и каракатицы были обычной пищей в Древней Греции. Кроме того, их использовали в медицине, парфюмерии и при изготовлении первоклассных красок. В настоящее время в лабораторных условиях на головоногих моллюсках изучаются врожденные программы сложного поведения.

Каждой тригонометрической функции для данного угла соответствует определенное значение этой функции. Из определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса ясно, что значением синуса угла является ордината точки, в которую переходит начальная точка единичной окружности после ее поворота на угол , значением косинуса – абсцисса этой точки, значением тангенса – отношение ординаты к абсциссе, а значением котангенса – отношение абсциссы к ординате.

Достаточно часто при решении задач возникает необходимость в нахождении значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов указанных углов. Для некоторых углов, например в 0, 30, 45, 60, 90, … градусов, есть возможность найти точные значения тригонометрических функций, для других углов нахождение точных значений оказывается проблематичным и приходится довольствоваться приближенными значениями.

В этой статье мы разберемся, какими принципами следует руководствоваться при вычислении значения синуса, косинуса, тангенса или котангенса. Перечислим их по порядку.

Теперь рассмотрим каждый из перечисленных принципов вычисления значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов подробно.

Навигация по странице.

    Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса по определению. Линии синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов 30, 45 и 60 градусов. Сведение к углу из интервала от 0 до 90 градусов. Достаточно знать значение одной из тригонометрических функций. Нахождение значений с помощью тригонометрических формул. Что делать в остальных случаях?

Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса по определению

Отталкиваясь от определения синуса и косинуса, можно найти значения синуса и косинуса данного угла . Для этого нужно взять единичную окружность, повернуть начальную точку А(1, 0) на угол , после чего она перейдет в точку А1. Тогда координаты точки А1 дадут соответственно косинус и синус данного угла . После этого можно вычислить тангенс и котангенс угла , вычислив отношения ординаты к абсциссе и абсциссы к ординате соответственно.

По определению мы можем вычислить точные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 0, ±90, ±180, ±270, ±360, … градусов (0, ±р/2, ±р, ±3р/2, ±2р, …радиан). Разобьем эти углы на четыре группы: 360·z градусов (2р·z радиан),90+360·z градусов (р/2+2р·z радиан), 180+360·z градусов (р+2р·z радиан) и270+360·z градусов (3р/2+2р·z радиан), где z – любое целое число. Изобразим на рисунках, где будет располагаться точка А1, получающаяся при повороте начальной точки А на эти углы (при необходимости изучите материал статьи угол поворота).

Для каждой из этих групп углов найдем значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, используя определения.

Что касается остальных углов, отличных от 0, ±90, ±180, ±270, ±360, … градусов, то по определению мы можем найти лишь приближенные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Для примера найдем синус, косинус, тангенс и котангенс угла−52 градуса.

Выполним построения.

По чертежу находим, что абсцисса точки А1 приближенно равна 0,62, а ордината приближенно равна −0,78. Таким образом, и . Остается вычислить значения тангенса и котангенса, имеем и .

Понятно, что чем точнее будут выполнены построения, тем точнее будут найдены приближенные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса данного угла. Также понятно, что нахождение значений тригонометрических функций по определению не удобно на практике, так как неудобно выполнять описанные построения.

К началу страницы

Линии синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов

Вкратце стоит остановиться на так называемых линиях синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Линиями синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов называют линии, изображаемые совместно с единичной окружностью, имеющие начало отсчета и , равную единицы во введенной прямоугольной системе координат, на них наглядно представляются все возможные значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Изобразим их на чертеже ниже.

К началу страницы

Значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов 30, 45 и 60 градусов

Для углов 30, 45 и 60 градусов известны точные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Они могут быть получены по определениям синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике с использованием теоремы Пифагора.

Чтобы получить значения тригонометрических функций для углов 30 и 60 градусов рассмотрим прямоугольный треугольник с этими углами, причем его возьмем таким, чтобы длина гипотенузы равнялась единице. Известно, что катет, лежащий напротив угла 30 градусов вдвое меньше гипотенузы, следовательно, его длина равна 1/2. Длину другого катета находим по теореме Пифагора: .

Так как синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то и . В свою очередь косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тогда и . Тангенс – это отношение противолежащего катета к прилежащему, а котангенс – это отношение прилежащего катета к противолежащему, следовательно, и , а также и .

Осталось получить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для угла 45градусов. Обратимся к прямоугольному треугольнику с углами 45 градусов (он будет равнобедренным) и гипотенузой, равной единице. Тогда по теореме Пифагора несложно проверить, что длины катетов равны . Теперь мы можем вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса как отношение длин соответствующих сторон рассматриваемого прямоугольного треугольника. Имеем и .

Полученные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30, 45 и 60градусов будут очень часто использоваться при решении различных геометрических и тригонометрических задач, так что рекомендуем их запомнить. Для удобства занесем их в таблицу основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

В заключение этого пункта приведем иллюстрацию значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30, 45 и 60 с использованием единичной окружности и линий синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

К началу страницы

Сведение к углу из интервала от 0 до 90 градусов

Сразу заметим, что удобно находить значения тригонометрических функций, когда угол находится в интервале от 0 до 90 градусов (от нуля до пи пополам радиан). Если же аргумент тригонометрической функции, значение которой нам нужно найти, выходит за пределы от 0 до 90 градусов, то мы всегда при помощи формул приведения можем перейти к нахождению значения тригонометрической функции, аргумента которой будет в указанных пределах.

Для примера найдем значение синуса 210 градусов. Представив 210 как 180+30 или как 270−60, соответствующие формулы приведения сводят нашу задачу от нахождения синуса 210 градусов к нахождению значения синуса 30 градусов , или косинуса 60 градусов .

Давайте на будущее условимся при нахождении значений тригонометрических функций всегда с помощью формул приведения переходить к углам из интервала от0 до 90 градусов, если конечно угол уже не находится в этих пределах.

К началу страницы

Достаточно знать значение одной из тригонометрических функций

Основные тригонометрические тождества устанавливают связи между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. Таким образом, с их помощью мы можем по известному значению одной из тригонометрических функций найти значение любой другой функции этого же угла.

Рассмотрим решение примера.

Определите, чему равен синус угла пи на восемь, если .

Сначала найдем чему равен котангенс этого угла:

Теперь, используя формулу , мы можем вычислить, чему равен квадрат синуса угла пи на восемь, а следовательно, и искомое значение синуса. Имеем

Осталось лишь найти значение синуса. Так как угол пи на восемь является углом первой координатной четверти, то синус этого угла положителен (при необходимости смотрите раздел теории знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям). Таким образом, .

.

К началу страницы

Нахождение значений с помощью тригонометрических формул

В двух предыдущих пунктах мы уже начали освещение вопроса по нахождению значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса с использованием формул тригонометрии. Здесь мы лишь хотим сказать, что иногда возможно вычислить требуемое значение тригонометрической функции, используя тригонометрические формулы и известные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса (например, для углов 30, 45 и 60 градусов).

Для примера, используя тригонометрические формулы, вычислим значение тангенса угла пи на восемь, которое мы использовали в предыдущем пункте для нахождения значения синуса.

Найдите значение .

Воспользовавшись формулой тангенса половинного угла, мы можем записать следующее равенство . Значения косинуса угла пи на четыре нам известны, поэтому мы можем сразу вычислить значение квадрата искомого тангенса: .

Угол пи на восемь является углом первой координатной четверти, поэтому тангенс этого угла положителен. Следовательно, .

.