Презентация на тему global warming английском. Мини-проект по английскому " глобальное потепление"

Презентация на тему global warming английском. Мини-проект по английскому " глобальное потепление" - презентация

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Югорский государственный университет» (ЮГУ)

НИЖНЕВАРТОВСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ

(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования «Югорский государственный университет»

(ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»)

РАССМОТРЕНО

На заседании кафедры ЕиЭД

Протокол № __

«____»___________20__ г.

Зав.кафедрой_________Л.В. Рвачёва

УТВЕРЖДЕНО

Зам. директора по учебной работе

ННТ (филиала) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»

«____»___________20__ г.

Р.И. Хайбулина

Методическая разработка занятия

Преподаватель: Е.Н. Карсакова

Нижневартовск

2014-

Занятие № 58

«Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

Дисциплина: Математика

Дата: 19.12.14

Группа: ЗРЭ41

Цели:

Образовательные:

Изучение возможных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

Формирование навыков чтения и построения чертежей пространственных конфигураций ;

Развивающие:

Способствовать развитию пространственного воображения и геометрического мышления;

Развитие точной, информативной речи;

Формирование познавательной и творческой деятельности;

Развитие самостоятельности, инициативности;

Воспитательные:

Способствовать эстетическому восприятию графических изображений;

Воспитание аккуратного, точного выполнения геометрических построений;

Развитие внимательного и бережного отношения к окружающему миру.

Тип занятия: усвоение новых знаний;

Оборудование и материалы: ПК, МД проектор, карты с заданиями, тетради, линейки, карандаши.

Литература:

Н.В. Богомолов « Практические занятия по математике», 2006г.

А.А. Дадаян « Математика», 2003г.

О.Н. Афанасьева, Я.С. Бродский « Математика для техникумов», 2010г

План занятия:

Этап занятия

Цель этапа

Время (мин)

Организационный момент

Объявление темы занятия; постановка целей;

Актуализация знаний

Проверка опорных знаний

а) фронтальный опрос

Повторить аксиомы стереометрии; взаимное расположение прямых в пространстве; коррекция пробелов в знаниях

Изучение нового материала

Усвоение новых знаний;

Решение геометрических задач.

Формирование умений и навыков

Творческое применение знаний

а) Удивительное рядом

Развитие внимания и бережного отношения к природе

б) Занимательный кроссворд

Итоги занятия

Обобщение знаний, умений, навыков; оценка деятельности студентов

Домашнее задание

Инструктаж по домашнему заданию

Ход занятия:

1. Организационный момент (3 мин.)

(Сообщение темы занятия; постановка целей; освещение основных этапов).

Сегодня мы рассмотрим взаимное положение прямой и плоскости в пространстве, узнаем признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости, применим полученные знания к решению геометрических задач и обнаружим удивительные предметы вокруг нас.

2. Актуализация знаний (7 мин.)

Цель: Мотивация познавательной деятельности

Геометрия - одна из древнейших наук, занимающаяся изучением свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Геометрические знания необходимы человеку для развития пространственного воображения и правильного восприятия окружающей действительности. Любое знание опирается на основополагающие понятия - базу, без которой невозможно дальнейшее усвоение новых знаний. К таким понятиям относят начальные понятия стереометрии и аксиомы.

Начальными (базовыми) называют понятия, принимаемые без определения. В стереометрии ими являются точка, прямая, плоскость и расстояние . Опираясь на эти понятия, мы даём определения другим геометрическим понятиям, формулируем теоремы, описываем признаки и выстраиваем доказательства.

3. Проверка знаний учащихся по теме: « Аксиомы стереометрии», «Взаимное расположение прямых в пространстве » (15 мин.)

Цель: Повторить начальные аксиомы и теоремы стереометрии; применить полученные знания к решению геометрических задач; коррекция пробелов в знаниях.

Задание 1. Сформулируйте аксиомы стереометрии. (Презентация).

Аксиома – утверждение, принимаемое без доказательства.

Аксиомы стереометрии

А1: В пространстве есть плоскость и точка ей не принадлежащая.

А2: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

А3: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

А4: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Задание 2. Сформулируйте теоремы стереометрии (следствия из аксиом). (Презентация).

Следствия из аксиом

Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Теорема 3. Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Задание 3. Примените полученные знания к решению простейших стереометрических задач. ( Презентация ) .

Найдите несколько точек, которые лежат в плоскости α

Найдите несколько точек, которые не лежат в плоскости α

Найдите несколько прямых, которые лежат в плоскости α .

Найдите несколько прямых, которые не лежат в плоскости α

Найдите несколько прямых, которые пересекают прямую В С.

Найдите несколько прямых, которые не пересекают прямую В С.

Задание 4. Пе речислите способы взаимного расположения прямых в пространстве. ( Презентация ) .

1.Параллельные прямые

2.Пересекающиеся прямые

3.Скрещивающиеся прямые

Задание 5. Дайте определение параллельным прямым. (Презентация).

1) Параллельными называют прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек

Задание 6. Дайте определение пересекающимся прямым. (Презентация).

Две прямые пересекаются, если они лежат в одной плоскости и имеют общую точку.

Задание 7. Дайте определение скрещивающимся прямым. (Презентация).

Прямые называются скрещивающимися, если они лежат в разных плоскостях.

Задание 8. Определите взаимное расположение прямых. (Презентация).

1.Скрещиваются

2.Пересекаются

3.Параллельны

4.Скрещиваются

5.Пересекаются

4. Изучение нового материала по теме: «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве » (20 мин.) (Презентация).

Цель: Изучить способы взаимного расположения прямой и плоскости; применить полученные знания к решению геометрических задач;

Как в пространстве могут располагаться прямая и плоскость?

Прямая лежит в плоскости

Плоскость и прямая параллельны

Плоскость и прямая пересекаются

Плоскость и прямая перпендикулярны

Когда данная прямая лежит в данной плоскости?

Прямая лежит в плоскости, если они имеют хотя бы 2 общие точки.

Когда данная прямая параллельна данной плоскости?

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек.

Когда данная прямая пересекает данную плоскость?

Плоскость и прямая называются пересекающимися, если они имеют общую точку пересечения.

Когда данная прямая перпендикулярна данной плоскости?

Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в данной плоскости и проходящей через точку пересечения.

Признак параллельности прямой и плоскости

Плоскость и не лежащая на ней прямая параллельны, если в данной плоскости найдется хоть одна прямая, параллельная данной прямой.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

5. Решение геометрических задач. (Презентация).

Задание 1. Определите взаимное расположение прямых и плоскостей.

Параллельны

Пересекаются

Параллельны

Задание 2. Назовите плоскости, в которых лежат точки М и N .

Задание 3. Найдите точку F – точку пересечения прямых MN и D С. Каким свойством обладает точка F ?

Задание 4. Найдите точку пересечения прямой KN и плоскости АВС.

6.Творческое применение знаний.

а) Удивительное рядом.

Цель: Развитие математического внимания и бережного отношения к природе.

Задание 1. Приведите примеры взаимного расположения прямых в пространстве из окружающего мира (5 мин.)

Параллельные

Пересекающиеся

Скрещивающиеся

Лампы дневного света

циркуль

Башенный кран

Батареи отопления

Перекрёсток дорог

Вертолёт, самолёт

Ножки стола

стрелки часов

антенна

Клавиши пианино

мельница

ножницы

Струны на гитаре

ветки деревьев

Транспортная развязка

б) Занимательный кроссворд (15 мин.) (Презентация).

Цель: Показать общность математических понятий

Задание - отгадайте зашифрованное слово - две прямые, находящиеся в разных плоскостях.

Вопросы:

1. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве (12 букв).

2.Утверждение, не требующее доказательства.

3. Простейшая фигура планиметрии и стереометрии (6 букв).

4. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (11 букв).

5. Защитное приспособление воина в виде круга, овала, прямоугольника.

6. Теорема, задающая свойства предметов.

8. Планиметрия - плоскость, стереометрия -…

9. Женская одежда в форме трапеции (4 буквы).

10. Точка, принадлежащая обеим прямым.

11. Какую форму имеют гробницы фараонов в Египте? (8 букв)

12. Какую форму имеет кирпич? (14 букв)

13. Одна из основных фигур стереометрии.

14. Она может быть прямой, кривой, ломаной.

Ответы:

7. Итог занятия (3мин).

Выполнение поставленных целей;

Приобретение навыков исследовательской работы;

Применение знаний к решению геометрических задач;

Мы познакомились с различными видами положения прямой и плоскости в пространстве. Овладение этими знаниями поможет при изучении других геометрических понятий на последующих занятиях.

8. Домашнее задание (2 мин).

Задание 1. Заполнить таблицу взаимного расположения прямой и плоскости примерами из окружающего мира.

Министерство образования и науки Республики Бурятия

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Бурятский республиканский индустриальный техникум

Методическая разработка урока

математики
тема:

«Прямые и плоскости в пространстве»

Разработал:преподаватель математики Атутова А.Б.

Методист: ______________ Шатаева С.С.

Аннотация

Методическая разработка написана для преподавателей с целью ознакомления методики обобщения и систематизации знаний в форме игры. Материалы методической разработки могут быть использованы преподавателями математики при изучении темы «Прямые и плоскости в пространстве».

Технологическая карта урока

Тема раздела: Прямые и плоскости в пространстве

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: Урок-игра

Цели урока:

Образовательная: закрепление знаний и умений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; создание условий контроля и взаимоконтроля

Развивающая: формирование умения переноса знаний в новую ситуацию,развитие умений объективно оценивать свои силы и возможности; развитие математического кругозора; мышления и речи; внимания и памяти.

Воспитательная: воспитание настойчивости и упорства в достижении цели; умение работать в команде; воспитание интереса к математике и ее приложениям.

Валеологическая: создание благоприятной атмосферы, снижающей элементы психологической напряженности.

Методы обучения урока: Частично-поисковый, словесный, наглядный.

Форма организации урока: командная, парная, индивидуальная.

Межпредметные связи: история, русский язык, физика, литература.

Средства обучения: Карточки с заданиями, тесты, кроссворд, портреты математиков, жетоны.

Литература:

1. Дадаян А.А. Математика, М., Форум: ИНФРА-М, 2003, 2006, 2007 гг.

2. Апанасов П.Т. Сборник задач по математике. М., Высшая школа, 1987 г.

План урока

1.Организационная часть. Сообщение темы и целевая установка на урок.

2.Актуализация знаний и умений студентов.

3. Решение практических заданий

4. Тестовое задание. Ответы на вопросы.

5. Сообщение о математиках

6. Решение кроссворда

7. Составление математических слов.

Ход урока

По словам Платона, Бог всегда является ученым именно этой специальности. Об этой науке Цицерон сказал: «Греки изучали ее, чтобы познать мир, а римляне - чтобы измерять земельные участки». Так о какой науке идет речь?

Геометрия – одна из древнейших наук. Её зарождение вызвано многими практическими потребностями людей: измерением расстояний, вычислением площадей земельных участков, вместимости сосудов, изготовлением орудием труда и др. Вавилонские клинописные таблицы, древнеегипетские папирусы, древнекитайские трактаты, индийские философские книги и другие источники свидетельствует о том, что простейшие геометрические факты были установлены в глубокой древности.

Сегодня мы совершим необычайное восхождение на вершину «Пика знаний» - «Прямые и плоскости в пространстве». Первенство будут оспаривать три команды. Та команда, которая первой достигнет вершины «Пика знаний» станет победителем. Для начала восхождения на вершину команда должна выбрать себе название, которое должно быть кратким, оригинальным и связано с математикой.

Для начала игры предлагаю провести разминку.

I этап.

Задание каждой команде:

Вам предлагается отгадать загадки, связанные с математическими терминами.

Загадки

Я – невидимка! В этом суть моя.

Хотя меня нельзя измерить,

Настолько я ничтожна и мала.

Я здесь! Сейчас я вертикальна!

Но могу любой принять наклон,

Могу и лечь горизонтально.

Смотри внимательно за мной:

Когда из точки вне прямой

Меня опустят на прямую

И проведут наклонную любую,

То я всегда короче, чем она.

Мне служит головой вершина.

А то, что вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

А сейчас попытайтесь ответить на следующие вопросы:

Перечислите известные аксиомы стереометрии;

Взаимное расположение прямых в пространстве;

Взаимное расположение прямой и плоскости;

Взаимное расположение двух плоскостей.

Определение параллельных, скрещивающихся, перпендикулярных прямых.

Теперь в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, на пути могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вы можете отдохнуть, набраться сил и узнать что-то новое, интересное. Чтобы продвинуться вперед, надо показать свои знания. Каждая команда пройдет по «своей лесенке», при правильном выборе решения получится слово. Это слово станет девизом вашей команды.

Капитаны команд выбирают один из трех конвертов, в которых находятся задания для всей команды. Задание выполняют сообща. Напротив каждого ответа дана определенная буква, если команда правильно решит, то из букв получится слово.

II этап.

Задания для первой команды:

Ответы: а) (H ); б) (З ); в) (Е ).

Ответы:а) СВ = 9см (H ); б) СВ = 8см (А ); в) СВ = 7см (К ).

Какое минимальное число точек определяет прямую?

Ответы: а) одна (К ); б) две (А ); в) три(З ).

Найдите длину вектора .

Ответы: а) (К ); б) (А ); в) (З ).

Ответы: а) АС= 12,5(З ); б) АС= 24 (Н ); в) АС= 28 (Ю ).
Задания для второй команды:

Ответы: а) (П ); б) (Л ); в) (У ).

Ответы:а) СВ = 5см (М ); б) СВ = 6см (Р ); в) СВ = 4см (К ).

Какое минимальное число точек определяет плоскость?

Ответы: а) одна (О ); б) две (П ); в) три(Е ).

Ответы: а) АС= 30(Ю ); б) АС= 28 (Л ); в) АС= 32 (С ).
Задания для третьей команды:

Ответы: а) (Т ); б) (Р ); в) (А ).

Ответы:а) СВ = 12см (Е ); б) СВ = 9см (Р ); в) СВ = 14см (У ).

Сколько плоскостей можно провести через две точки?

Ответы: а) одну (Е ); б) две (П ); в) множество (Ш ).

Ответы: а) АС= 20(Т ); б) АС= 18 (Г ); в) АС= 24 (У ).

III этап.

Еще один трудный участок пути придется вам преодолеть.

Доверчивости я пою хвалу,

Ну и проверка тоже не обуза …

В определенном месте, на углу

Встречались катет и гипотенуза.

У катета она была одна.

Гипотенузу он любил, не веря сплетням,

Но, в то же время, на углу соседнем

С другим встречалась катетом она.

И дело все закончилось конфузом –

Вот после этого и верь гипотенузам.

Вопросы участникам команд (за правильный ответ – жетончик)

Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе?

Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе?

Какое отношение катетов называется тангенсом?

Какое отношение катетов называется котангенсом?

Сформулируйте теорему Пифагора. Для каких треугольников она применима.

Что называется расстоянием от точки до плоскости?

Что называется углом? Какие углы вы знаете?

Какая фигура называется двугранным углом? Примеры.

Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей.

Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
IV этап.

Мы преодолели часть нашего пути и немного устали. Теперь остановимся на привал. И послушаем интересные истории о жизни великих математиков. Сообщения о великих математиках – домашнее задание. (Евклид, Архимед, Пифагор, Лобачевский Николай Иванович, Софья Васильевна Ковалевская.)

Это в легендах, которые передаются из поколения в поколение, кажется все просто. Но научные открытия являются результатом долгих лет терпеливых поисков и раздумий. Чтобы и на вашу долю выпала счастливая случайность, нужно быть к ней готовым.

V этап.

Представьте себе, что вы попали в обвал. Наша задача – выжить в данной ситуации. А чтобы выжить, нужно выполнить тест и выбрать правильный ответ. Капитанам команд предлагается выбрать пакет с тестами для каждого участника игры. Тесты: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости», «Параллельность плоскостей», «Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости».

Участник записывает свою фамилию и имя на листочке, номер задания и напротив него вариант ответа. Исправления и помарки не допускаются. После выполнения задания команды обмениваются листочками и проводят взаимоконтроль (сверяют правильность ответов с ответами на доске), и напротив правильного ответа ставят один балл. Далее баллы одной команды суммируются и подводят итоги.

VI этап.

Итак, вы смогли выдержать это испытание. Теперь после трудного подъема соберемся вместе. Все очень устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче. А теперь продолжим наш путь к вершине. У каждой группы имеется кроссворд. Ваша задача – решить его. Задание в кроссворде у всех одинаковое, поэтому ответы на него нужно держать в секрете. Полученное ключевое слово написать на листочке бумаги и передать жюри.

Кроссворд

1. Как называется одна из осей прямоугольной системы координат.

2. Предложение, требующее доказательств.

4. Мера измерения угла.

5. Он не только в земле, но и в математике.

6. Утверждение, принимаемое без доказательств.

7. Сколько плоскостей можно провести через три точки, лежащие на одной прямой.

8. Часть геометрии, в которой изучают плоские фигуры.

9. Наука о числах

10. Как называются прямые, не лежащие в одной плоскости.

11. Буква, которой чаще всего обозначают неизвестное.

12. Через две точки проходит одна и только одна…

VII этап.

а) Из предложенных букв составьте слова, которые обозначают математические термины (высота, круг, точка, угол, овал, луч).

VIII этап .

Математика начинается с удивления, - заметил 2500 лет назад Аристотель. Чувство удивления могучий источник желания знать: от удивления к знаниям один шаг. А математика замечательный предмет для удивления!

Подводятся итоги. Поздравление покорителей «Пика знаний».

Всем большое спасибо, команды работали дружно, сплоченно. Только сообща, вместе можно достичь любых вершин!

Приложение

Софья Васильевна Ковалевская
Для оклейки окон комнат не хватило обоев, и стены комнаты маленькой девочки оклеили листами литографированных лекций М.В.Остроградского по математическому анализу.

Уже с детских лет поражает безошибочность выбора ее целей и верность. В этом имени – восхищение, в этом имени символ! Прежде всего символ щедрого таланта и яркого самобытного характера. В ней одновременно жили и математик и поэт. Когда она училась в первом классе, то устно решала задачи на движение, легко справлялась с задачами геометрического содержания, без труда извлекала квадратные корни из чисел, оперировала отрицательными величинами и т.д. «Как ты считаешь?»- спросили девочку. «Я не считаю, я соображаю»,- был ее ответ. Впоследствии она стала первой женщиной-математиком, доктором философии. Ей принадлежит роман «Нигилистка»

Для того, чтобы получить университетское образование, ей пришлось заключить фиктивный брак и уехать за границу. Позже ее признали профессором несколько европейских университетов. Её заслуги признала и Петербургская Академия. Но в царской России отказали в преподавательской работе, только потому, что она женщина. Этот отказ противоестественный, нелепый и оскорбительный, отнюдь не минус престижу Ковалевской, она и сегодня была бы украшением любого университета. В результате она вынуждена была покинуть Россию и долгое время работать в Стокгольмском университете.

Евклид
В Греции геометрия стала математической наукой около 2500 лет назад, но зародилась геометрия в Египте, на плодородных землях Нила. Чтобы собирать налоги, царям требовалось измерять площади. Много знаний требовало и строительство. О серьёзности знаний египтян говорит тот факт, что египетские пирамиды стоят уже 5 тысяч лет.

Геометрия развивалась в Греции как никакая другая наука. За период с VII по III век греческие геометры не только обогатили геометрию многочисленными новыми теоремами, но и сделали также серьезные шаги к строгому ее обоснованию. Многовековая работа греческих геометров за этот период была подытожена Евклидом - древнегреческий математик. Работал в Александрии. Главные труды «Начала» (15 книг) содержат основы античной материи, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и места определения площадей и объемов. Оказал огромное влияние на развитие математики.

(Дополнение).

Когда правитель Египта спросил древнегреческого ученого, нельзя сделать геометрию проще, тот ответил, что «в науке нет царского пути»

(Дополнение).

Именно этими словами греческий математик «отец геометрии» Евклид заканчивал каждый математический вывод (Что и требовалось доказать)

Лобачевский Николай Иванович
Русский математик Лобачевский Николай Иванович родился в 1792 году. Является создателем неевклидовой геометрии. Ректор казанского университета (1827-1846). Открытие Лобачевского, не получившего признания современников, свершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2000 лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. У здания Казанского университета стоит памятник, воздвигнутый в 1896 году в честь великого геометра.
Высокий лоб, нахмуренные брови,

В холодной бронзе - отраженный луч…

Но даже неподвижный и суровый

Он, как живой,- спокоен и могуч.

Когда-то здесь, на площади широкой,

На этой вот казанской мостовой,

Задумчивый, неторопливый, строгий

Он шел на лекции – великий и живой.

Пусть новых линий не начертят руки.

Он здесь стоит, взнесенный высоко,

Как утверждение бессмертья своего,

Как вечный символ торжества науки.

Архимед

Архимед, древнегреческий ученый родом из Сиракуз (Сицилия), принадлежит к числу тех немногих гениев, творчество которых определило на века судьбу науки и тем самым судьбу человечества. В этом он схож с Ньютоном. Между творчеством обоих великих гениев можно провести далеко идущие параллели. Те же области интересов: математика, физика, астрономия, та же невероятная сила ума, способная проникать вглубь явлений.

Архимед был одержим математикой, порой он забывал о пище и совершенно не заботился о себе. Исследования Архимеда относились к таким фундаментальным проблемам, как определение площадей, объемов, поверхностей различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статистике и гидростатике дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений: архимедов винт, определение сплавов взвешиванием в воде, системы поднятия больших тяжестей, военной метательной технике, организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян. Архимеду принадлежат слова: «Дайте мне точку опоры и я сдвину Землю». Значение трудов Архимеда для нового исчисления прекрасно выразил Лейбниц: «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новейшим открытиям геометров»
(Дополнение)

Кто из нас не знает закон Архимеда о том, что «всякое тело, погруженное в воду теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода». Архимед сумел определить, сделана ли корона царя из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объем короны, ведь она имела неправильную форму. Как-то он принимал ванну, и часть воды вылилась из неё, и тут ему пришла в голову идея: погружая корону в воду, можно определить ее объем, измерив объем вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика». Действительно, в этот момент был открыт основной закон гидростатики.

Пифагор
Пифагор – древнегреческий математик, мыслитель, религиозный и политический деятель. Всем известна знаменитая теорема элементарной геометрии: квадрат построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Проще, это теорема формулируется так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Это и есть теорема Пифагора. При любом непрямоугольном треугольнике со сторонами а, b , c и углами α, β, γ – формула принимает вид: c 2 = a 2 + b 2 -2 ab cos γ. В истории математики Древней Греции Пифагору, имя которого присвоено этой теореме, принадлежит почетное место. Пифагор внес значительный вклад в развитие математики и астрономии.

К плодам его полученных трудов относятся создания основ теории чисел. Пифагор основал религиозно-философское учение, исходившее из представления о числе как основе всего существующего. Числовые соотношения – источник гармонии космоса, каждая из небесных сфер характеризуется определенной комбинацией правильных геометрических тел, звучанием определенных музыкальных интервалов (гармонии сфер). Музыка, гармония и числа были неразрывно связаны в учении пифагорейцев. Математика и числовая мистика были фантастически перемешаны в нем. Однако из этого мистического учения выросла точная наука поздних пифагорейцев.

Ответы:

Слово для первой команды: «ЗНАЮ»

Слово для второй команды: «УМЕЮ»

Словодля третьей команды: «РЕШУ»

Загадки: Точка, прямая, перпендикуляр, угол .
Кроссворд: ключевое слово «Стереометрия»
ТЕСТ №2 Взаимное расположение прямых в пространстве.

Параллельность прямых, прямой и плоскости

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	3	2	3	1	1	1	3	3	1

ТЕСТ №3 Параллельность плоскостей

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	3	2	1	3	2	3	2	3	3

ТЕСТ №5 Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	3	3	1	2	3	1	2	2	2

Список литературы
1. Дадаян, А.А Математика: Учебное пособие.2-е изд.- М.:ФОРУМ: ИНФРА-М., 2007. - 544 с.

2. Дадаян, А.А Математика: Задачник.2-е изд. - М.:ФОРУМ: ИНФРА - М., 2007. - 400 с.

3. Лисичкин, В.Т., Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие.3-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2011. - 464 с.

Презентация по слайдам

Текст слайда: Global Warming – Climate Change What do I need to know? What do I need to do?

Текст слайда: Key Questions- ????? Is the earth’s atmosphere warming? Is this warming causing climate change? Are humans impacting on this warming? If so, what can I do about it?

Текст слайда: Is the Earth’s Atmosphere Warming? Review global temps for last 150 years Variations in last 150 19th century – constant; Rise in early 20th; Level off in mid 20th; Rapid rise 1990-2009 - Why? What causes this pattern? Early – volcanoes, sun; Later – Burning fossil fuels Variations on global average temps Land warmer than ocean; More increase towards poles Average temps have risen about 1.5 degrees since start of 20th century. Is this significant?

Текст слайда: Indicators - Butterflies, Glaciers, and Hurricanes Surface temps are not only indicators of warming Earths’ inner temps; Upper levels of oceans; Lower levels of atmosphere warming - upper levels cooling Earth’s cryosphere (snow & ice cover) is decreasing Glaciers, Arctic ice, Ice caps, Ice sheets - Reflections Weather patterns over decades show changes More extreme hot and cold; Precipitation changes, Night temps; Increase in hurricanes Plants and animal species are moving NH moving northward and upward – 6 miles – 6 feet; Springtime events earlier: 2-3 days (per decade)

Текст слайда: What Determines a Planet’s Temperature? Energy balance – between incoming sunlight and radiated heat loss Sun sends in ultraviolet rays; Planet sends out infrared rays – Earth balances out at zero (0) degrees Earth’s atmosphere causes “greenhouse effect” Atmosphere is 80% nitrogen, 20% oxygen – transparent to sun’s incoming rays and Earth’s outgoing rays Water vapor and CO2 is transparent to sun’s incoming ultraviolet rays BUT opaque to Earth’s outgoing infrared rays – Result – increase in Earth’s temp to 60 degrees

Текст слайда: A Tale of Three Planets Neighboring planets (Mars, Venus) can provide us with a “greenhouse experiment” Comparison of Temps – No Atmosphere Mars: -90 F; Earth: o F; Venus: 110 F Comparison of Temps – With Atmosphere Mars: -120 F; Earth: 60 F; Venus: 500 F (melt lead) Comparison of Atmospheres Mars: 1% (.01) of Earth’s density; Cooler – reflects heat Earth: 1.0 density – provides normal greenhouse effect Venus: 100 times Earth’s density – 96% is CO2; All water is evaporated – powers greenhouse effect; CO2 - permanent

Текст слайда: The Human Factor Three factors affect temps – two are natural, one is us 1. Volcanoes Throws dust into air; forms clouds; decreases temps 2. Sun Burn rate varies; distance from Earth; tilt of Earth axis 3. Anthropogenic – caused by humans Burn fossil fuels – increases CO2 in atmosphere Other factors Methane (minor); Aerosals – particles in air Why blame us? Strong correlation – CO2 , higher temps; Natural causes - varying effects; Dominant correlation in recent decades has been anthropogenic

Текст слайда: Projected Impact of Climate Change - 2100 There will be a steady rise in global temps Most likely 3-8 degrees; Drop of 11 degrees would bring new Ice Age; Increase of 9 degrees – tropics in NH Extreme weather events will increase – greater fluctuation in weather Heat waves; Intense precipitation; Droughts; Intense tropical storms Sea levels will rise Average will be 6”- 18” (maybe 20); Caused by warmer water, not melting ice; Salt water will encroach on fresh Polar advances of species will accelerate

Текст слайда: What to Do? – Replace Fossil Fuels Two questions: 1. Do we have it? 2. Can we get it? Three main sources of energy: 1. Sun Solar, Wind – Expensive; Limited; Variable availability – cloud cover, no air moving 2. Fossil Fuels Natural gas – burns cleaner; Oil – running out (decades left); Coal – dirtiest, but most abundant (300 years left); Nuclear – cleanest, but most dangerous 3. Tidal waves Rivers, dams, ocean waves – limited, most being used already

Слайд №10

Текст слайда: Why is Global Warming So Controversial? Some people insist this is just an unproven theory Scientists have trouble communicating this to the general public Climate change can be confusing and upsetting to people Solutions will have serious economic and lifestyle impacts Political differences among government leaders impacts progress towards solutions

Слайд №11

Текст слайда: What to Teach Students? 1. There is a difference between weather and climate 2. Global warming is accelerating and is caused mainly by humans burning fossil fuels 3. Global warming is causing climate change and will have a significant impact on people and nature 4. Earth’s temperatures will most likely rise 3-8 degrees by the year 2100. 5. Sea levels have already risen and are projected to rise much more 6. There is scientific consensus that global warming is causing climate change and presents us with some serious challenges

Слайд №12

Текст слайда: What to Teach Students? (2) 7. Governmental leaders from many countries are working on international agreements to deal with climate change 8. New technologies must be developed to stabilize and reduce greenhouse gases 9. Saving energy and developing alternative energy sources will help 10. Every individual person can take actions daily to help with this situation

Слайд №13

Текст слайда: What can Students and their Families Do? Turn off electrical devices when not in use Take shorter showers Close blinds/drapes on hot, sunny days Turn off lights when you leave a room Switch to fluorescent light bulbs Plant trees Combine and reduce trips in cars Recycle whenever possible Purchase recycled products Spread the word – encourage wise energy consumption

Слайд №14

Текст слайда: Global Warming Websites List of Websites www.Knowledge.Allianz.com En.wikipedia.org/wiki/Global_warming www.epa.gov/climatechange www.gobalwarming.org www.climatehotmap.org/ NationalGeographic.com www.nwf.org/globalwarming www.sierraclub.org [email protected] (North Carolina information)

1.WHAT DOES GLOBAL WARMING MEAN? Global warming is the increase in the average temperature of Earth"s near-surface air and oceans since the middle of the20th century and its projected continuation. According to the 2007 Fourth Assessment Report by the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC), global surface temperature increased 0.74 ± 0.18 °C during the 20th century.

WHAT ARE THE GREENHOUSE GASES? Greenhouse gases are efficient in absorbing IR light and they protect from superheating the Earths surface The most important greenhouse gases are: H2O – Water vapor. CO2 – Carbon Dioxide CH4 – methane The process by which absorption and emission of infrared radiation by gases in the atmosphere warm a planet"s lower atmosphere and surface is called the greenhouse effect

THE FUTURE EFFECTS OF GLOBAL WARMING 1. melting of the ice caps. This melting could increase the oceans height by up to 2 feet in only one century! This would mean many heavily populated cities would flood causing millions maybe billions of dollars of damage and the potential loss of life in these cities. 2. natural disasters would increase which influence spreading of diseases more rapidly, and animals have been found migrating towards the poles due to the increase in heat. 3. Deaths from global warming will double in just 25 years, to 300,000 people a year. 4. Heat waves will be more frequent and intense 5. Droughts and wildfires will occur more often 6. More than a million species could be driven to extinction by 2050.

WHAT SHOULD WE DO? By doing things like using recycled products supporting local business carpool planting more trees we can help our planet. None of these are overnight solutions but if we all work to do some of these things we can drastically help our planet.

BUT! SKEPTICS VIEWS Unlike the alarmists view the skeptics views vary but the two main ideas are that either this warming is part of Earths natural cycle (the Earth has been warming and cooling ever since its beginning) - Earths Natural Cycle Theory Or that this is all an effect from solar activity and the temperature of the Earth – Sun Theory

SUN THEORY As supplier of almost all the energy in Earth"s climate, the sun certainly has a strong influence on climate change. Consequently there have been many studies examining the link between solar variations and global temperatures.

EARTHS NATURAL CYCLE THEORY This theory is essentially saying that there has been human interference but nothing to the extent of what the alarmist fear. This theory also states that the Earth has warmed and cooled before as well as had rises in the levels of CO2 and has always got through it.

SKEPTICS REASONS TO BE SKEPTIC Skeptics say that global warming is just another way for scientists to get significant funding for their experiments. By making global warming out to be a apocalyptic disaster of sorts the government has been throwing money at scientists to find a solution to this problem and learn more about it.

REFERENCES: file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20warming%20- %20Wikipedia,%20the%20free%20encyclopedia.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20warming%20- %20Wikipedia,%20the%20free%20encyclopedia.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20Warming%20-%20Topics%20- %20TIME.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20Warming%20-%20Topics%20- %20TIME.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20Warming-%20Science%20- %20The%20New%20York%20Times.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20Warming-%20Science%20- %20The%20New%20York%20Times.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20Warming%20Interactive,%20Global%20 Warming%20Simulation,%20Climate%20Change%20Simulation%20- %20National%20Geographic.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Global%20Warming%20Interactive,%20Global%20 Warming%20Simulation,%20Climate%20Change%20Simulation%20- %20National%20Geographic.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Why%20Are%20Americans%20So%20Ill- Informed%20about%20Climate%20Change__%20Scientific%20American.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Why%20Are%20Americans%20So%20Ill- Informed%20about%20Climate%20Change__%20Scientific%20American.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Kyoto%20Protocol%20- %20Wikipedia,%20the%20free%20encyclopedia.mht file://localhost/G:/Global%20Warming/Kyoto%20Protocol%20- %20Wikipedia,%20the%20free%20encyclopedia.mht

To concern – заботиться, беспокоиться A consensus – согласие The average temperature – средняя температура Assessment – оценка, оценивание The Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) – Межгосударственная группа экспертов по изменению климата The burning – сгорание Efficient – действенный, результативный To absorb – поглощать Superheating – перенагревание Water vapor – водяной пар Carbon dioxide – углекислый газ Methane – метан Infrared radiation – инфракрасное излучение The ice cap – ледниковый покров Height - повышение Drought – засуха to occur – случаться Carpool – сокращение автомобилей Drastically – решительно, радикально To vary – различаться Supplier – поставщик Interference – вмешательство Get through – справляться VOCABULARY

Mini -project Mini -project «Global warming can make lots of animals extinct, which will upset the balance of the environment » Mini -project Mini -project «Global warming can make lots of animals extinct, which will upset the balance of the environment » Municipal educational institution Timiryazevskaya secondary school Made by pupils of from 11: Arifullina Rimma Iskakova Elena Supervisor: Romanovа T.A

Orange amphiprio The coral reefs where these fish live are particularly sensitive to an increase in the temperature that cause climate change. Since, with warming, coral reefs become discolored and die, the orange amphipriene population decreases significantly.

The worldwide success of these fish in the cartoons "Searching for Nemo" and "In search of Dory" made these species the desired aquarium fish, which also affected the further decline of the population. Attention!!!

Surviving populations of these large, shaggy animals, centered around the Arctic Circle, are declining due to global warming. Not only does climate change limit their territory, but also facilitates the migration of brown bears to the north, which attack musk oxen if they are particularly desperate and hungry. Muskox
It is necessary to replace traditional types of energy with non- traditional It is necessary to replace traditional types of energy with non- traditional Ways to Address Global Warming Creation of international programs to address the problem of global warming. Creation of international programs to address the problem of global warming. Increase of the green cover of the Earth to improve the content of carbon monoxide 4 Increase of the green cover of the Earth to improve the content of carbon monoxide 4 Spraying of sulfur compounds in the lower layers of the stratosphere, which will help reduce the impact of sunlight on Earth. Spraying of sulfur compounds in the lower layers of the stratosphere, which will help reduce the impact of sunlight on Earth.