Построить треугольник по двум сторонам и углу. Видеоурок «Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольника по двум сторонами и углу между ними

Выборочные диктанты

1. Записать только слова с буквосочетаниями ЖИ, ШИ.

1) У реки растут камыши. 2) После дождя во дворе лужи. 3) Цветут ландыши. 4) Поют чижи. 5) Улетели стрижи. 6) Ерши живут в реке, моржи - в море, ежи - в лесу. 7) Лыжи натерли жиром. 8) У Лены карандаши. 9) Мой чище уши. 10) Хороши душистые розы. 11) У розы шипы. 12) Пиши без ошибок. 13) Пиши, да не спеши. 14) Кружились снежинки.

2. Записать только слова с буквосочетаниями ЧА, ЩА, ЧУ, ЩУ.

1) Частый дождик во дворе. 2) Юра Чайкин решил задачу. 3) Вороны громко кричали. 4) Над водой кружились чайки. 5) Рыбаки поймали леща и щуку. 6) Птицы ищут пищу. 7) У галки галчата. 8) У волка волчата. 9) Чашка и чайник - посуда. 10) Дети пришли в рощу. 11) Сороки трещат. 12) Коровы мычат. 13) Мыши пищат. 14) Дятлы стучат. 15) На лугу рос щавель. 16) Чайки и щурки - птицы.

Проверочные диктанты

Зимой

Зима. В лесу лежит пушистый снег. На снегу точки и строчки. Следы ведут в чащу. По ночам хищные зверьки ищут пищу. Вот лесная речка. На льду сидят рыбаки. Мой товарищ поймал большую щуку. (34 слова)

Летом

Наша дачка у лесочка. Там речка Щур. Был июль. Утро. Мы ловили рыбу на реке. Кот Васька спал в траве. Мы поймали окунька и два леща. Окунька мы дали коту. (31 слово)

Заяц и кот

У Димы жил пушистый зайка. Наш кот Васька и зайка дружили. Кот любил молочко. Заяц ел капусту. Весной зайка стал скучать. Мальчик отпустил зверька в лес. (29 слов)

Слова для справок: о тпустил.

В роще

Как хорошо весной! Мы идем в дубовую рощу. Тут весело поют чижи и дрозды. Громко кричат грачи. Стучат пестрые дятлы. Трещат шустрые сороки. Над цветком жужжит пчела. (29 слов)

Орфографические минутки

1. Подчеркнуть в словах буквосочетания с твердым шипящим согласным звуком.

Ежи, чижи, этажи, камыши, мыши, уши, жир;

Пружина, ошибка, душистый, житель, шишки;

Жирный, шить, пушистый, шило, снежинка, ерши;

Дружить, лужи, ландыши, мыши, лыжи, жизнь.

2. Записать, изменяя число предметов.

Малыш - малыши, стриж, этаж, ерш, морж, ландыш;

Груша, карандаш, еж, уж, камыш, ухо, лужа, нож.

3. Подчеркнуть в словах буквосочетания с мягким шипящим согласным звуком.

Час, чай, чайник, чайка, чаща, часть, свеча, чашка;

Прощать, площадка, мочалка, саранча, перчатка;

Встречать, кричать, ворчать, молчать, пищать, трещать;

Чадо, чары, чайный, частый, чаша, качать, журчать;

Туча, задача, удача, тысяча, куча, встреча, щавель;

Щука, щуренок, чугун, чучело, ворчун, чудо, чулки;

Чулан, чудный, чужой, щупальца, щуриться, чищу;

Кричу, пищу, плачу, молчу, лечу, стучу, тащу.

4. Подчеркнуть в словах буквосочетания ЧК, ЧН, НЩ, ЧТ, ЩН.

Бочка, точка, девочка, ручка, тачка, строчка, дочка;

Колючка, сестричка, курочка, уточка, дудочка;

Что, чтобы, почта, мачта, мечта, прочти, чтение;

Точный, вечный, срочный, мрачный, речной;

Помощник, хищник, хищный, овощной (суп);

Мощный (удар), женщина, каменщик, барабанщик.

§ 1 Правописание ЖИ-ШИ, ЧА-ЩА в корне слова в безударной позиции

Сегодня в уроке поговорим о нескольких орфограммах русского языка. Вспомним, что орфограммой называется правильное написание, которое нужно выбрать из нескольких возможных. Т.е., если мы выбираем букву - значит, встретились с орфограммой. Вы можете возразить, что же тут выбирать?! Всем известны правила: ЖИ -ШИ пиши с буквой И; ЧА -ЩА пиши с буквой А. Оказывается, и здесь есть над чем задуматься.

Например: шипы, горошина, тишина, ужин, ошибаться.

В этих словах, как и во многих других нельзя утверждать, что после Ж и Ш пишется И. Потому что здесь ЖИ-ШИ не под ударением!

Мало знать, что нужно писать И, а не Ы! Нужно ещё доказать, что здесь пишется И, а не Е! Например: ШИПЫ, а не ШЕПЫ; ГОРОШИНА, а не ГОРОШЕНА; УЖИН, а не УЖЕН!

Иногда это можно доказать, используя правило проверки безударного гласного в корне слова, изменив форму слова так, чтобы этот звук попал под ударение, например:

ШИПЫ - ШИП

Или можно подобрать родственное слово, чтобы безударный звук попал под ударение, например:

ОШИБАТЬСЯ - ОШИБКА

А в некоторых случаях - надо обратиться к словарю «Пиши правильно», например:

гороШИна, тиШИна, уЖИн

Рассмотрим другие слова:

ч(а, е, и)стица, ч(а, е, и)инка, щ(а, е, и)дить, щ(а, е, и)вель

В правописании безударного гласного в этих словах легко ошибиться, так как надо выбрать одну из трех букв. Применяем правило проверки безударного гласного:

ч[и]стица - часть, ч[и]инка - чай, щ[и]дить - пощада.

На месте звука [и], который мы, как правило, произносим в данных словах, необходимо писать букву А.

Написание слова щ[и]вель надо проверить по словарю «Пиши правильно». Щ[и]вель пишется с буквой А, и следует обратить внимание на правильное произношение этого слова, с ударением на второй слог: щаВЕЛЬ.

Написание каких сочетаний проверялось? Проверялось написание сочетаний ЧА-ЩА.

Итак, если сочетания ЖИ-ШИ, ЧА-ЩА в корне слова находятся в безударной позиции, то мы не можем однозначно сказать, что пишется буква И или А, надо применить правило проверки безударного гласного или проверить по словарю «Пиши правильно».

§ 2 Правописание ЧУ-ЩУ в корне слова в безударной позиции

Рассмотрим слова с сочетаниями ЧУ-ЩУ: чужой, испорчу, чумазый, чищу, в рощу, щурёнок. Сочетания ЧУ-ЩУ в этих словах находятся в безударном положении, но не требуют проверки. Почему?

Звук [у] даже в безударной позиции нельзя спутать с другими звуками! Звук [у] ВСЕГДА хорошо различим! Поэтому там, где звук [у], нельзя ошибиться в написании.

Следовательно, написание сочетаний ЖИ-ШИ и ЧА-ЩА в безударной позиции надо проверять. Сочетания ЧУ-ЩУ пишутся с буквой У независимо от ударной и безударной позиции.

Список использованной литературы:

  1. Русский язык:2 кл.: Учебник: в 3 ч./Н.А. Чуракова; под ред. М.Л. Каленчук.– М.:Академкнига/Учебник, 2012. – Ч.1.
  2. Русский язык: 2 кл. Методическое пособие/М.Л. Каленчук, О.В. Малаховская, Н.А. Чуракова – М.:Академкнига/Учебник, 2012.
  3. Русский язык. Тетрадь для самостоятельной работы №1: 2 класс/ Т.А. Байкова, О.В. Малаховская, Е.Р. Ерышева - М.:Академкнига/Учебник, 2012.

1. Прочитай.

  • Прочитай буквосочетания. Какую «работу» выполняют буквы и, а, у в каждом из этих буквосочетаний, а какую не выполняют?
  • Почему же надо запоминать написание гласных в буквосочетаниях жи-ши, ча-ща, чу-щу ?

Обрати внимание! Звуки [ж], [ш] - твёрдые согласные звуки, но в буквосочетаниях жи-ши пишется буква и .

Звуки [ч"], [щ"] - мягкие согласные звуки, но в буквосочетаниях ча-ща пишется буква а , а в буквосочетаниях чу-щу пишется буква у .

2. Прочитай ещё раз слова из упр. 1. Запиши эти слова. Подчеркни в них буквосочетания, в которых написание гласных надо запомнить.

ЖИ и ШИ пиши с буквой И .
ЧА и ЩА пиши с буквой А .
ЧУ и ЩУ пиши с буквой У .

3. Произнеси слова-названия предметов.

  • Какой одинаковый гласный звук есть во всех словах? Какой буквой ты будешь этот звук обозначать на письме? Напиши слова-названия предметов.

Страничка для любознательных

Давным-давно в древнерусском языке все шипящие согласные звуки [ж"], [ш"], [ч"] были только мягкими. И конечно, в сочетаниях жи и ши употреблялась буква и .

Прошло много лет. Звуки [ж] и [ш] отвердели и стали произноситься в словах как твёрдые согласные. Но буквосочетания жи и ши сохранились до наших дней такими, какими ты видишь их на страницах учебника. Запомни их написание.

4. Прочитай.

жи? ши?

сне..нка, сме..нка, пасса..р, пру..на

ду..стый, пу..стый, дру..ть, сме..ть

Тель, ма..на, ..знь, кув..нка

  • Подбери другие слова, в которых есть буквосочетания жи и ши .

ма ши́на

5. Прочитай.

      Скоро выйдут муравьи
      На дорогах лужи.
      По полям бегут ручьи,
      После зимней стужи.

  • Определи, в каком порядке должны следовать строки, чтобы они составили стихотворение.
  • Прочитай получившееся стихотворение. Вспомни, кто автор этих строк.
  • Запиши составленное стихотворение.

6. Прочитай.

Ёж - ..., ёрш - ..., нож - ..., чертёж - ..., камыш - ..., стриж - ..., ковш - ... .

  • Эти слова называют один предмет. Измени их так, чтобы они называли несколько предметов.
  • Напиши любые три пары слов. Подчеркни в словах буквосочетания жи и ши .

Образец. Чертёж - чертежи , ... .

7. Прочитай.

ча? ща?

мо..лка, ..шка, саран.., обе..ть, переда.., пер..тки

пи..ть, ро.., про..ть, зада.., ..йник, све..

  • Спиши любую группу слов, вставляя пропущенные буквосочетания.

8. Прочитай.

      Трещит кузнечик.
      Стучит дятел.
      Урчит лягушка.
      Пищит рябчик.

  • Измени каждое предложение так, чтобы в нём говорилось не об одном животном, а о многих. Запиши два предложения.

    Образец. Трещат кузнечики.

  • Дополни первое предложение словами (зелёный, в траве ), чтобы получилось новое предложение.
  • А теперь добавь к словам второго предложения другие слова, чтобы тоже получилось новое предложение.

9. Прочитай.

  • Составь из сочетаний слов скороговорки. Напиши любую из них.
  • Какие звуки учат произносить скороговорки? Произнеси эти звуки.
  • Подчеркни в словах буквосочетания, написание которых надо запомнить.

10. Прочитай.

чу? щу?

Ка, до..рка, ..рёнок, ..риться, мол..н, ..чело, гру.., кри.., уго..

  • Спиши любую группу слов, вставляя пропущенные буквосочетания.

11. Прочитай. Рассмотри рисунок. Назови сказку.

Лиса с журавлём подружились. Вот вздумала лиса угостить журавля и пошла звать его к себе в гости:

Приходи, куманёк, приходи, дорогой! Уж я тебя угощу!

  • Можно ли назвать приглашение лисы вежливым? Было ли оно искренним? Действительно ли лиса была рада видеть журавля у себя на званом обеде?
  • Вспомни продолжение сказки и подготовься его рассказать.
  • Сделай звуковой разбор слова журавль. Произнеси по порядку каждый звук. Скажи, какой это звук: гласный или согласный, гласный ударный или безударный, согласный глухой или звонкий, твёрдый или мягкий.

12. Прочитай.


    Спиши любую группу слов, вставляя про пущенные буквы.

13. Прочитай.

      У апреля есть волшебный ключик,
      Солнечный, весёлый, тёплый лучик.
      Повернёт - и почки открывает,
      Повернёт - и выпустит скворцов,
      Повернёт - и птицы начинают
      Петь от счастья в сотни голосов!
      (Н. Красильников)

    Что за волшебный ключик есть у апреля?
    Объясни написание выделенных букв и буквосочетаний. Спиши первое предложение.
    Составь свои предложения о весне.

§ 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Построение геометрической фигуры - одна из интересных задач в геометрии. Получить необходимую фигуру только при помощи циркуля и линейки без делений не просто.

Фигура треугольник часто используется в решении задач, но как его правильно построить?

Пусть необходимо построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Во-первых, что такое две стороны - это два произвольных отрезка, например, P1Q1 и P2Q2, а также произвольный угол альфа. Все эти элементы уже построены, другими словами, эти элементы - дано задачи.

Во-вторых, необходимо определить последовательность построения: сначала необходимо построить одну сторону треугольника, затем угол и потом вторую сторону треугольника.

Итак, перед нами белый лист, проведем прямую а и отметим на ней точку А, затем возьмем циркуль и отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1. Далее выберем произвольный раствор циркуля и проведем одну окружность с центром в вершине угла альфа и другую с центром в точке А. Первая окружность пересечет лучи угла альфа в точках Р и К, а вторая окружность пересечет прямую а в точке М. Проведем отрезок РК. Затем возьмем раствор циркуля, равный отрезку РК, и построим окружность с центром в точке М. Окружность с центром в точке М пересечет окружность с центром в точке А, пусть эта точка будет М1. Проведем луч АМ1. Затем на луче АМ1 отложим отрезок АС, равный отрезку Р2Q2. Соединим точки В и С отрезком. Полученный треугольник АВС - искомый.

Теперь докажем, что полученный треугольник АВС искомый. На самом деле отрезок АВ равен отрезку P1Q1 и отрезок АС равен отрезку P2Q2 по построению. Угол альфа также по построению равен углу САВ. При данном ходе построения для любых данных отрезков P1Q1 и P2Q2 и неразвернутом угле альфа искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу по первому признаку равенства треугольников, поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

§ 2 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

Теперь рассмотрим задачу построения треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Итак, нам дан отрезок PQ и два угла альфа и бета. Проведем прямую а и отметим на ней произвольную точку А. Отложим от точки А отрезок АВ, равный отрезку PQ. Затем построим угол М1АВ с вершиной в точке А, равный углу альфа, и угол М2ВА с вершиной в точке В, равный углу бета. Точка пересечения лучей АМ1 и ВМ2 будет точка С. Треугольник АВС искомый.

Докажем это: отрезок АВ равен отрезку PQ по построению, также по построению угол САВ равен углу альфа, а угол СВА равен углу бета.

Как известно, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому при данном ходе построения искомый треугольник АВС возможно построить только, если сумма углов альфа и бета будет меньше 180 градусов. Если же сумма данных углов будет больше или равна 180 градусом, треугольник построить невозможно.

В этой задаче, как и в предыдущей, прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, а значит, существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу по второму признаку равенства треугольников, поэтому говорят, что данная задача имеет единственное решение.

§ 3 Построение треугольника по трем сторонам

Построить треугольник по трем сторонам является третьей задачей построения треугольника.

Пусть нам даны три отрезка P1Q1, P2Q2 и P3Q3. необходимо построить треугольник АВС, в котором АВ равно P1Q1, ВС равно P2Q2 и СА равно P3Q3.

Проведем прямую а и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1. Затем построим две окружности: одну - с центром в точке А и радиусом P3Q3, а другую - с центром в точке В и радиусом P2Q2. Пусть точка С - одна из точек пересечения этих окружностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим искомый треугольник АВС. В самом деле, по построению АВ равно P1Q1, BC равно P2Q2 и СА равно P3Q3, то есть стороны треугольника равны данным отрезкам.

Рассмотренная задача не всегда имеет решение в силу действия неравенства треугольника, то есть в любом треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому, если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

Список использованной литературы:

  1. Атанасян Л.С. Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2013. –383 с.
  2. Геометрия. Ч.I. Планиметрия: учебное пособие/ И.Б. Барский, Г.Н. Тимофеев. – Йошкар-Ола: изд-во Марийского гос. ун-та, 2006 и 2008. – 636с

Треугольник — это геометрическая фигура, которая образуется при соединении отрезками трёх точек, не принадлежащих одной прямой. Он однозначно определяется набором из трёх данных: тремя сторонами, двумя сторонами и углом между ними, или стороной и двумя прилежащими углами.

В качестве примера попробуем построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам?

Быстрая навигация по статье

Строим треугольник

Первым делом на прямой откладывается отрезок, равный длине заданной стороны. Концы отрезка отмечаем точками А и В.

Чтобы построить треугольник, нужно от точек А и В отложить заданные углы. Если заданы величины углов, то для построения воспользуйтесь транспортиром:

  • Нижнюю планку транспортира выравниваем по отрезку прямой;
  • Начало отсчёта устанавливаем в точке А для первого угла и в точке В — для второго;
  • Затем откладываем величины углов. Рядом с соответствующим делением шкалы ставим точки и обозначаем их М и N;
  • Соединяем прямыми точки А и М, В и N. Пересечение построенных прямых будет третьей последней вершиной треугольника С.

Таким образом по данной стороне и двум заданным прилежащим углам построен треугольник.

Графический угол

Часто для построения треугольника по данной стороне и двум заданным прилежащим углам, углы задаются графически. Задача усложняется, так как нужно построить угол, равный по величине заданному графическому углу.

Можно измерить величину заданного графически угла с помощью транспортира и получить величины прилежащих углов, а затем воспользоваться методом, описанным в предыдущем пункте и построить треугольник.

Используем циркуль

Для другого способа построения угла, соответствующего по величине заданному, понадобится циркуль:

  • Циркулем, с произвольным раствором, проводится окружность с центром в начальной точке угла. Пересечения окружности и сторон угла обозначим М и N;
  • Теперь вернёмся к отрезку АВ, равному стороне нужного треугольника. Не меняя раствор, от точки А проведите окружность и отметьте точку пересечения ее с отрезком АВ — получаем точку М1;
  • Вернитесь к заданному углу. Поставьте ножку циркуля в точку М и сделайте раствор равным МN;
  • Теперь, не меняя раствор циркуля, от точки М1 проведите окружность до пересечения её с первой окружностью — получаем точку N1;
  • Соедините прямой точки А и N1. Угол М1АN1 и будет равен заданному;
  • Так же строим второй угол в точке В. Пересечение сторон построенных углов и будет недостающей вершиной С.

Таким способом строиться треугольник с помощью циркуля по стороне и двум данным прилежащим углам при помощи циркуля.