Объемы многогранников и тел вращения презентация. Объёмы тел вращения. Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента

Простейший плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин (называемых обкладками), находящихся на малом расстоянии друг от друга и разделенных слоем диэлектрика. На пластины от источника питания подаются заряды одинаковые по модулю, но противоположные по знаку. Таким образом, между пластинами возникает разность потенциалов. Все электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора и однородно.

Основная характеристика конденсатора- электрическая емкость (электроемкость), которая обозначается буквой С. Электроемкость- это физическая величина, характеризующая способность двух проводников накапливать электрический заряд. Единица электроемкости в системе СИ названа в честь великого ученого Майкла Фарадея и называется фарад. Один фарад - это очень большая величина, поэтому на практике используют мкФ, нФ, пФ.

Электроемкость двух проводников – это отношение заряда проводника к разности потенциалов между ними. Электроемкость не зависит ни от сообщенного проводникам заряда, ни от возникающей между ними разности потенциалов. Емкость конденсатора определяется геометрическими размерами проводников, формой, расположением и, конечно, диэлектрической проницаемостью среды. Электроемкость двух проводников – это отношение заряда проводника к разности потенциалов между ними. Электроемкость не зависит ни от сообщенного проводникам заряда, ни от возникающей между ними разности потенциалов. Емкость конденсатора определяется геометрическими размерами проводников, формой, расположением и, конечно, диэлектрической проницаемостью среды.

Чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии эта работа равна энергии конденсатора Чтобы зарядить конденсатор, нужно совершить работу по разделению положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии эта работа равна энергии конденсатора

Область применения: 1)радиотехника и электротехника 1)радиотехника и электротехника 2) в фототехнике всем известная фотовспышка. 2) в фототехнике всем известная фотовспышка. 3) в лазерной технике. 3) в лазерной технике. 4) в элементах памяти ЭВМ и любимом вами компьютере. Ведь под крышками цифр и символов клавиатуры компьютера стоят конденсаторы. 4) в элементах памяти ЭВМ и любимом вами компьютере. Ведь под крышками цифр и символов клавиатуры компьютера стоят конденсаторы. 5)конденсатор нашел применение при измерении влажности воздуха и древесины, 5)конденсатор нашел применение при измерении влажности воздуха и древесины, 6) в системе защиты от короткого замыкания. 6) в системе защиты от короткого замыкания.

Объемы тел
Составитель: Юминова Олеся Викторовна, учитель математики Красноярского аграрного техникума

Цели урока:
Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.

Подобно тому как все искусстватяготеют к музыке, все наукистремятся к математике. Д. Сантаяна

Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д.

Площадь Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.
Объем Объем тела – это положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело.

Свойства площадей: 1. Равные многоугольники имеют равные площади
Свойства объемов: 1. Равные тела имеют равные объемы
F1
F2
F1
F2

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. SF=SF1+SF2+SF3+SF4
2. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. VF=VF1+VF2

Площадь За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. 1 км2, 1 м2, 1 дм2, 1 см2, 1 мм2 , 1 а, 1 га и т.д.
Объем За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3. Аналогично определяют 1 м3, 1 дм3, 1 см3 , 1 мм3 и т.д.
1
1
1
1
1

Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади
Объем Равновеликими называются тела, объемы которых равны
VF=VF1
F2
F1
F2
F1
SF=SF1

В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.

Объем прямоугольного параллелепипеда:
а-длина b-ширина с- высота V=a.b.c Sосн= a.b V=Sосн.H

Объем куба:
V=a3 V=Sосн.H
Sосн=a2

Объем прямой призмы:
V=Sосн.H
Vпарал=Sосн.H S осн=2.SABC По свойству объемов Vпарал= 2.SABС.H V призмы = (V парал) :2 V призмы = (2.SABС. H): 2

Объем пирамиды:
У 2 и 3 пирамиды- SC- общая, тр CC1B1= тр CBB1 У 1 и 3 пирамиды- СS- общая, тр SAB= тр BB1S V1=V2=V3 V призмы= 3 V пирам Vпирамиды=1 V призмы 3 Vпирамиды=1 Sосн.H 3
Достроим пирамиду ABCS до призмы. Достроенная призма будет состоять из 3 пирамид- SABC, SCC1B1, SCBB1

Объем цилиндра:
Обозначения: R - радиус основания H - высота L - образующая L=H V - объем цилиндра
V = ПR2H - объём V= Sосн.H Sосн= ПR2

Конус:
ОБОЗНАЧЕНИЯ: R - радиус основания L - образующая конусаH – высота V – объем V=1ПR2Н 3 - объём

Это интересно:
В геологии существует понятие "конус выноса". Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород, вынесенных горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.
В биологии есть понятие "конус нарастания". Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.
"Конусами" называется семейство морских молюсков подкласса пережнежаберных. Укус конусов очень опасен. Известны смертельные случаи.
В физике встречается понятие "телесный угол". Это конусообразный угол, вырезанный в шаре.

Проверь свои знания:
Сформулируйте понятие объема. Сформулируйте основные свойства объемов тел. Назовите единицы измерения объема тел. Назовите формулу для измерения объема - прямоугольного параллелепипеда; - объема куба; - объем прямой призмы; - объем пирамиды; - объем цилиндра и объем конуса. Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза? V = ПR2H V=П(2R)2 .H =П4R2. H =ПR2. H 4 4 Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид? Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?