Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Математика - довольно сложный предмет, но в школьном курсе ее придется пройти абсолютно всем. Особое затруднение у учеников вызывают задачи на движение. Как решать без проблем и массы потраченного времени, рассмотрим в данной статье.

Отметим, что если потренироваться, то эти задания не будут вызывать никаких трудностей. Процесс решения можно выработать до автоматизма.

Разновидности

Что имеется ввиду под таким типом задания? Это довольно-таки простые и нехитрые задачи, которые включают в себя следующие разновидности:

• встречное движение;
• вдогонку;
• движение в противоположном направлении;
• движение по реке.

Предлагаем каждый вариант рассмотреть в отдельности. Конечно же, разбирать будем исключительно на примерах. Но прежде, чем перейдем к вопросу, как на движение, стоит ввести одну формулу, которая будет нам необходима при решении абсолютно всех заданий этого типа.

Формула: S=V*t. Немного пояснений: S - это путь, буквой V обозначается скорость движения, а буква t означает время. Все величины можно выражать через эту формулу. Соответственно, скорость равна пути, разделенному на время, а время - это путь, поделенный на скорость.

Движение навстречу

Это самый распространенный тип задач. Чтобы понять суть решения, рассмотрим следующий пример. Условие: "Два друга на велосипедах отправились одновременно друг другу навстречу, при этом путь от одного дома до другого составляет 100 км. Каково будет расстояние через 120 минут, если известно, что скорость одного - 20 км в час, а второго - пятнадцать". Переходим к вопросу, как решить задачу на встречное движение велосипедистов.

Для этого нам необходимо ввести еще один термин: "скорость сближения". В нашем примере она будет равна 35 км в час (20 км в час + 15 км в час). Это и будет первое действие в решении задачи. Далее умножаем скорость сближения на два, так как они двигались два часа: 35*2=70 км. Мы нашли расстояние, на которое сблизятся велосипедисты через 120 минут. Осталось последнее действие: 100-70=30 километров. Этим вычислением мы нашли расстояние между велосипедистами. Ответ: 30 км.

Если вам непонятно, как решить задачу на встречное движение, используя скорость сближения, то воспользуйтесь еще одним вариантом.

Второй способ

Сначала мы находим путь, который проехал первый велосипедист: 20*2=40 километров. Теперь путь 2-го друга: пятнадцать умножаем на два, что равняется тридцати километрам. Складываем расстояние, пройденное первым и вторым велосипедистом: 40+30=70 километров. Мы узнали, какой путь преодолели они совместно, поэтому осталось из всего пути вычесть пройденный: 100-70=30 км. Ответ: 30 км.

Мы рассмотрели первый тип задачи на движение. Как решать их, теперь понятно, переходим к следующему виду.

Движение в противоположном направлении

Условие: "Из одной норки в противоположном направлении ускакали два зайца. Скорость первого - 40 км в час, а второго - 45 км в час. Как далеко они будут друг от друга через два часа?"

Здесь, как и в предыдущем примере, возможно два варианта решения. В первом мы будем действовать привычным способом:

1. Путь первого зайца: 40*2=80 км.
2. Путь второго зайца: 45*2=90 км.
3. Путь, который они прошли совместно: 80+90=170 км. Ответ: 170 км.

Но возможен и другой вариант.

Скорость удаления

Как вы уже успели догадаться, в этом задании, аналогично первому, появится новый термин. Рассмотрим следующий тип задачи на движение, как решать их с помощью скорости удаления.

Ее мы в первую очередь и найдем: 40+45=85 километров в час. Осталось выяснить, каково расстояние, разделяющее их, поскольку все остальные данные уже известны: 85*2=170 км. Ответ: 170 км. Мы рассмотрели решение задач на движение традиционным способом, а также с помощью скорости сближения и удаления.

Движение вдогонку

Давайте рассмотрим пример задачи и попробуем вместе ее решить. Условие: "Два школьника, Кирилл и Антон, ушли из школы и двигались со скоростью 50 метров в минуту. Костя вышел за ними через шесть минут со скоростью 80 метров в минуту. Через какое количество времени Костя догонит Кирилла и Антона?"

Итак, как решать задачи на движение вдогонку? Здесь нам понадобится скорость сближения. Только в этом случае стоит не складывать, а вычитать: 80-50=30 м в минуту. Вторым действием узнаем, сколько метров разделяет школьников до выхода Кости. Для этого 50*6=300 метров. Последним действием находим время, за которое Костя догонит Кирилла и Антона. Для этого путь 300 метров необходимо разделить на скорость сближения 30 метров в минуту: 300:30=10 минут. Ответ: через 10 минут.

Выводы

Исходя из сказанного ранее, можно подвести некоторые итоги:

• при решении задач на движение удобно использовать скорость сближения и удаления;
• если речь идет о встречном движении или движении друг от друга, то эти величины находятся путем сложения скоростей объектов;
• если перед нами задача на движение вдогонку, то употребляем действие, обратное сложению, то есть вычитание.

Мы рассмотрели некоторые задачи на движение, как решать, разобрались, познакомились с понятиями "скорость сближения" и "скорость удаления", осталось рассмотреть последний пункт, а именно: как решать задачи на движение по реке?

Течение

Здесь могут встречаться опять же:

• задачи на движение навстречу друг другу;
• движение вдогонку;
• движение в противоположном направлении.

Но в отличие от предыдущих задач, у реки есть скорость течения, которую не стоит игнорировать. Здесь объекты будут двигаться либо по течению реки - тогда эту скорость стоит прибавить к собственной скорости объектов, либо против течения - ее необходимо вычесть из скорости движения объекта.

Пример задачи на движение по реке

Условие: шел по течению со скоростью 120 км в час и вернулся обратно, при этом затратил время меньше на два часа, чем против течения. Какова скорость водного мотоцикла в стоячей воде?" Нам дана скорость течения, равная одному километру в час.

Переходим к решению. Предлагаем составить таблицу для наглядного примера. Примем скорость мотоцикла в стоячей воде за х, тогда скорость по течению равна х+1, а против х-1. Расстояние туда и обратно равняется 120 км. Получается, что время, затраченное на движение против течения равно 120:(х-1), а по течению 120:(х+1). При этом известно, что 120:(х-1) на два часа меньше, чем 120:(х+1). Теперь можем переходить к заполнению таблицы.

Что мы имеем: (120/(х-1))-2=120/(х+1) Домножим каждую часть на (х+1)(х-1);

120(х+1)-2(х+1)(х-1)-120(х-1)=0;

Решаем уравнение:

Замечаем, что здесь два варианта ответа: +-11, так как и -11 и +11 дают в квадрате 121. Но наш ответ будет положительным, поскольку скорость мотоцикла не может иметь отрицательного значения, следовательно, можно записать ответ: 11 км в час. Таким образом, мы нашли необходимую величину, а именно скорость в стоячей воде.

Мы рассмотрели все возможные варианты задач на движение, теперь при их решении у вас не должно возникать проблем и затруднений. Для их решения необходимо узнать основную формулу и такие понятия, как "скорость сближения и удаления". Наберитесь терпения, отработайте эти задания, и успех придет.

Добрый день, уважаемые автолюбители.

С тех пор, как за выезд на встречную полосу в нарушение Правил дорожного движения ввели ответственность в виде лишения права управления транспортным средством, вопросы о встречной полосе стали появляться значительно чаще. И огромная практика по лишениям, и

В этой части статьи мы выделим простые вопросы о выезде на встречную полосу, чтобы просто разобраться, выезд на встречную полосу разрешен, а когда двигаться во встречном направлении запрещено.

Все приведенные в этой статье примеры содержат нарушения ПДД, наша задача верно их квалифицировать и определить был ли выезд на встречную полосу в нарушение Правил дорожного движения или нет.

Начнем с того, что выезд на встречную полосу по умолчанию разрешен, а все запреты уже описаны в тексте . И запретов на самом деле больше, чем кажется. Этим запретам и посвящена эта статья.

Полоса движения

Первое, нужно четко понимать, что такое полоса движения:

“Полоса движения” – любая из продольных полос {tip:: “Проезжая часть” – элемент дороги, предназначенный для движения безрельсовых транспортных средств.}проезжей части{/tip}, обозначенная или не обозначенная разметкой и имеющая ширину, достаточную для движения автомобилей в один ряд.

То есть полоса движения может находиться исключительно на проезжей части, а проезжая часть в свою очередь неотъемлемый элемент дороги. Из этого следует, выехать на встречную полосу можно только, если транспортное средство находится на проезжей части дороги. Ни на АЗС, ни во дворах, привлечь за выезд на встречную полосу вас не могут. Даже выезд и движение по тротуару или обочине, расположенными на левой стороне дороги, не является выездом на встречную полосу. Но стоит понимать, что попасть на левую сторону дороги, можно в основном только, через встречную полосу. В любом случае движение по тротуару и обочине – это грубое нарушение ПДД на какой бы стороне дороги они не находились.

Итак отметим – выезд на встречную полосу может быть только на проезжей части дороги.

Так же в тексте Правил дорожного движения фигурирует понятие “ряд” однако отдельного определения для него нет. Поэтому будем использовать обычное толкование этого понятия

Ряд – Совокупность однородных предметов, расположенных в одну линию.

Прямые запреты выезда на встречную полосу

Тут все просто, Правила дорожного движения однозначно указывают, когда выезжать на встречную полосу запрещено.

8.6. Поворот должен осуществляться таким образом, чтобы при выезде с пересечения проезжих частей транспортное средство не оказалось на стороне встречного движения.

При повороте направо транспортное средство должно двигаться по возможности ближе к правому краю проезжей части.

При повороте после выезда с пересечения проезжих частей транспортной средство не должно оказаться на встречной полосе. Количество полос и наличие разметки значения не имеет .

9.2. На дорогах с двусторонним движением, имеющих четыре или более полосы, запрещается выезжать для обгона или объезда на полосу, предназначенную для встречного движения. На таких дорогах повороты налево или развороты могут выполняться на перекрестках и в других местах, где это не запрещено Правилами, знаками и (или) разметкой.

На любой дороге имеющей 4 или более полос выезд на встречную полосу для обгона или объезда запрещен. Наличие разметки значения не имеет .

Обратите внимание, при отсутствии разметки или знаков согласно {tip:: 9.1. Количество полос движения для безрельсовых транспортных средств определяется разметкой и (или) знаками 5.15.1, 5.15.2, 5.15.7, 5.15.8, а если их нет, то самими водителями с учетом ширины проезжей части, габаритов транспортных средств и необходимых интервалов между ними. При этом стороной, предназначенной для встречного движения на дорогах с двусторонним движением без разделительной полосы, считается половина ширины проезжей части, расположенная слева, не считая местных уширений проезжей части (переходно-скоростные полосы, дополнительные полосы на подъем, заездные карманы мест остановок маршрутных транспортных средств).}п.9.1{/tip} ПДД Водитель самостоятельно определяет 2 или 4 полосы содержит проезжая часть. Однако при движении двух рядов в одном направлении, очевидно, что дорога имеет две полосы достаточных для движения автомобилей в одном направлении, не смотря на субъективную оценку водителя. Естественно могут быть частные случаи с грузовыми автомобилями, но давайте сделаем логический вывод – при отсутствии разметки (и)или знаков 5.15.1, 5.15.2, 5.15.7, 5.15.8 выезжать третьим и далее рядом на встречную полосу запрещено.

9.3. На дорогах с двусторонним движением, имеющих три полосы, обозначенные разметкой (за исключением разметки 1.9), из которых средняя используется для движения в обоих направлениях, разрешается выезжать на эту полосу только для обгона, объезда, поворота налево и разворота. Выезжать на крайнюю левую полосу, предназначенную для встречного движения, запрещается.

Здесь обратим внимание на обязательное наличие разметки, так как при ее отсутствии согласно п. 9.1 ПДД трех полос на дороге быть не может. Если разметка отсутствует, на дороге может быть только чётное количество полос независимо от того во сколько рядов осуществляется движение .

А теперь прошу обратить внимание на расположение транспортных средств на иллюстрациях без разметки. Ширина дороги одинаковая, но в одном случае 4 полосы движения, в другом три.

Эти ситуации регулирует п. 9.1 ПДД:

9.1. Количество полос движения для безрельсовых транспортных средств определяется разметкой и (или) знаками 5.15.1, 5.15.2, 5.15.7, 5.15.8, а если их нет, то самими водителями с учетом ширины проезжей части, габаритов транспортных средств и необходимых интервалов между ними. При этом стороной, предназначенной для встречного движения на дорогах с двусторонним движением без разделительной полосы, считается половина ширины проезжей части, расположенная слева, не считая местных уширений проезжей части (переходно-скоростные полосы, дополнительные полосы на подъем, заездные карманы мест остановок маршрутных транспортных средств).

Как видите, при отсутствии разметки расположение транспортных средств регулируют сами водители, не один водитель, а все, исходя из дорожной ситуации. И одна и та же дорога может иметь различное количество полос в зависимости от ситуации на дороге.

Двигаться по дороге можно в три ряда, но при этом дорога останется двухполосной согласно п. 9.1 ПДД, и второй ряд будет частично двигаться по встречной полосе. На двухполосной дороге без разметки нет требований двигаться строго по полосе и выезд на встречную полосу не запрещен.

Однако, если транспортное средство из третьего ряда вернется в свою полосу, то это уже будет считаться обгоном , а в данном случае это будет являться нарушением п.11.2 ПДД. То есть выезд на встречную осуществляется без нарушения правил, но если этот выезд связан с обгоном, то правила будут нарушены.

На этой же самой дороге может двигаться два ряда в одном направлении, но в пределах половины ширины проезжей части, расположенной справа.

Таким образом, образуется две полосы в одном направлении, и встречная полоса или полосы расположенные на левой половине проезжей части выезд, на которые запрещен согласно п.9.2, если на левой стороне две полосы, и согласно п.9.3, если на левой стороне проезжей части одна полоса. Опять же количество полос определяется водителями движущимися, как в попутном, так и во встречном направлении.

9.6. Разрешается движение по трамвайным путям попутного направления, расположенным слева на одном уровне с проезжей частью, когда заняты все полосы данного направления, а также при объезде, обгоне, повороте налево и развороте с учетом пункта 8.5 Правил. При этом не должно создаваться помех трамваю. Выезжать на трамвайные пути встречного направления запрещается. Если перед перекрестком установлены дорожные знаки 5.15.1 или 5.15.2, движение по трамвайным путям через перекресток запрещается

Тут все просто, если на дороге есть встречные трамвайные пути, выезд на них запрещен.

Также запрещено выезжать на встречную полосу перед переездом:

15. Движение через железнодорожные пути

Кроме того, запрещается:

объезжать с выездом на полосу встречного движения стоящие перед переездом транспортные средства;

Косвенные запреты

Помимо прямых запретов на выезд на встречную полосу, существуют и другие правила, нарушение которых повлечет выезд на встречную полосу.

Нарушение требований дорожной разметки.

Такой разметкой может быть сплошная линия 1.1, двойная сплошная линия 1.3, сплошная одновременно с прерывистой линией 1.11 и двойная прерывистая линия 1.9.

Линии 1.1, 1.2.1 и 1.3 пересекать запрещается.

Линию 1.11 разрешается пересекать со стороны прерывистой, а также и со стороны сплошной, но только при завершении обгона или объезда.

Тут аналогично, только с одной стороны линия прерывистая и ее пересекать можно.

Более интересная ситуация на дороге с реверсивным движением

6.7. Для регулирования движения транспортных средств по полосам проезжей части, в частности по тем, направление движения по которым может изменяться на противоположное, применяются реверсивные светофоры с красным Х-образным сигналом и зеленым сигналом в виде стрелы, направленной вниз. Эти сигналы соответственно запрещают или разрешают движение по полосе, над которой они расположены.

Основные сигналы реверсивного светофора могут быть дополнены желтым сигналом в виде стрелы, наклоненной по диагонали вниз направо или налево, включение которой информирует о предстоящей смене сигнала и необходимости перестроиться на полосу, на которую указывает стрела. При выключенных сигналах реверсивного светофора, который расположен над полосой, обозначенной с обеих сторон разметкой 1.9, въезд на эту полосу запрещен.

Линию 1.9 при отсутствии реверсивных светофоров или когда они отключены разрешается пересекать, если она расположена справа от водителя; при включенных реверсивных светофорах – с любой стороны, если она разделяет полосы, по которым движение разрешено в одном направлении. При отключении реверсивных светофоров водитель должен немедленно перестроиться вправо за линию разметки 1.9.

То есть, если отключены светофоры и линия расположена слева, ее пересекать нельзя. Но, если ее пересечь, то это не значит, что будет совершен выезд на встречную полосу.

Надо понимать, что реверсивная полоса предназначена как для встречного, так и для попутного направления. И в случае отключенного или отсутствующего светофора она не является ни встречной, ни попутной. Поэтому выезд на полосу для реверсивного движения при неработающем светофоре не является выездом на встречную полосу.

Линию 1.9, разделяющую транспортные потоки противоположных направлений, при выключенных реверсивных светофорах пересекать запрещается.

В этом абзаце речь идет о крайней левой линии 1.9. Ее пересечение, повлечет выезд на встречную полосу.

Обратите внимание, где совершен выезд на встречную полосу, а где нет. От этого зависит мера ответственности.

Нарушение правил обгона

Тут очень важную роль играет определение термина “Обгон”:

“Обгон” – опережение одного или нескольких транспортных средств, связанное с выездом на полосу (сторону проезжей части), предназначенную для встречного движения, и последующим возвращением на ранее занимаемую полосу (сторону проезжей части).

Во первых обгон – это всегда выезд на встречную полосу , и нарушение правил при выполнении обгона – это всегда выезд на встречную полосу в нарушение Правил дорожного движения.

Во вторых обгон – это возврат на ранее занимаемую полосу или сторону проезжей части.

Это два основных момента, которые необходимы для верной квалификации нарушений.

11.2. Водителю запрещается выполнять обгон в случаях, если:

• транспортное средство, движущееся впереди, производит обгон или объезд препятствия;
• транспортное средство, движущееся впереди по той же полосе, подало сигнал поворота налево;
• следующее за ним транспортное средство начало обгон;
• по завершении обгона он не сможет, не создавая опасности для движения и помех обгоняемому транспортному средству, вернуться на ранее занимаемую полосу.

Только выполнив вышеуказанные условия можно начинать обгон, а равно и выезжать на встречную полосу для совершения обгона.

11.4. Обгон запрещен:

• на регулируемых перекрестках, а также на нерегулируемых перекрестках при движении по дороге, не являющейся главной;
• на пешеходных переходах;
• на железнодорожных переездах и ближе чем за 100 метров перед ними;
• на мостах, путепроводах, эстакадах и под ними, а также в тоннелях;
• в конце подъема, на опасных поворотах и на других участках с ограниченной видимостью.

Чтобы вам было проще понять этот пункт, просто представьте перед всеми указанными местами установленный знак 3.20 “Обгон запрещен”. Запомните эти места и всегда мысленно дорисовывайте этот знак, когда к ним подъезжаете.

Важно! Не является обгоном поворот налево со встречной полосы после опережения транспортных средств!

Как видим в первом случае нарушен п.8.5, который прямо не запрещает выезд на встречную полосу, во втором случае, нарушен п.11.4 который прямо запрещает обгон, а равно и выезд на встречную полосу. Обратите внимание на отсутствие разметки.

Все запреты выезда на встречную полосу могут применяться как раздельно, так и совместно. Например знак 3.20 “Обгон запрещен” и сплошная линия разметки 1.1 могут применяться как совместно, так и раздельно.

В этой статье мы рассмотрели основные ситуации, когда запрещен выезд на встречную полосу. В следующем материале мы разберем спорные ситуации, в которых инспекторы ДПС любят “рисовать” часть 4 статьи 12.15.

В задачах на движение обычно используются формулы, выражающие закон равномерного движения, т.е.

s = v · t.

При составлении уравнений в таких задачах удобно использовать геометрическую иллюстрацию процесса движения.

При движении по окружности удобно пользоваться понятием угловой скорости, т.е. угла, на который поворачивается вокруг центра движущийся объект за единицу времени. Бывает, что для усложнения задачи, ее условие формулируют в разных единицах измерения. В таких случаях для составления уравнений необходимо выразить все данные значения через одну и ту же единицу измерения.

Источником составления уравнений в задачах на движение служат следующие соображения:

1) Объекты, начавшие движение навстречу друг другу одновременно, движутся до момента встречи одинаковое время. Время, через которое они встретятся, находят по формуле

t = s/(v 1 + v 2) (*).

2) Если одно тело догоняет другое, то время, через которое первый догонит второго, вычисляется по формуле

t = s/(v 1 – v 2) (**).

3) Если объекты прошли одинаковое расстояние, то величину этого расстояния удобно принять за общее неизвестное задачи.

4) Если при одновременном движении двух объектов по окружности из одной точки, один из них догоняет в первый раз другого, то разность пройденных ими к этому моменту расстояний равна длине окружности

5) Для времени новой встречи при движении в противоположных направлениях получим формулу (*), если в одном направлении – то формулу (**).

6) При движении по течению реки скорость объекта равна сумме скоростей в стоячей воде и скорости течения. При движении против течения скорость движения есть разность этих скоростей.

Аналитическое решение задач на движение

Задача 1.

Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу и через 3 часа 20 минут встретились. Сколько времени понадобилось каждому пешеходу, чтобы пройти все расстояние, если известно, что первый пришел в пункт, из которого вышел второй, на 5 часов позже, чем второй пришел в пункт, откуда вышел первый?

Решение.

В этой задаче нет никаких данных о пройденном расстоянии. Это является ее главной особенностью. В таких случаях будет удобно принять за единицу все расстояние, тогда скорость первого пешехода будет равна
v 1 = 1/x, а второго – v 2 = 1/y, где x часов – время в пути первого, а y – время в пути второго пешеходов.

Условия задачи позволяют составить систему уравнений:

{3⅓ · 1/x + 3⅓ · 1/y = 1,
{x – y = 5.

Решая эту систему, получим, что y = 5, x = 10.

Ответ: 10 часов и 5 часов.

Задача 2.

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 3 часа навстречу ему из пункта В выехал мотоциклист, со скоростью в 3 раза большей, чем скорость велосипедиста. Встреча велосипедиста и мотоциклиста происходит посередине, между пунктами А и В. В случае выезда мотоциклиста позже велосипедиста на 2 часа, их встреча произошла бы на 15 километров ближе а пункту А. Найти расстояние АВ.

Решение.

Сделаем иллюстрацию к задаче (рис. 1).

Пусть АВ = s км, v км/ч – скорость велосипедиста, 3v км/ч – скорость мотоциклиста.

t 1 = 0,5 s/v часов – время до встречи велосипедиста,

t 2 = 0,5 s/3v часов – время до встречи мотоциклиста.

По условию t 1 – t 2 = 3, значит 0,5 s/v – 0,5s / 3v = 3, откуда s = 9v.

Если бы мотоциклист выехал на 2 часа позже велосипедиста, то они встретились бы в точке F.

AF = 0,5s – 15, BF = 0,5s + 15.

Составим уравнение: (0,5s – 15)/v – (0,5s + 15)/3v = 2, откуда s – 60 = 6v.

Получим систему уравнений:

{s = 9v,
{s = 60 + 6v.

{v = 20,
{s = 180.

Ответ: v = 20 км/ч, s = 180 км.

Графический метод при решении задач на движение

Существует и графический метод решения заданий. Рассмотрим применение этого метода для решения задач на движение. Графическое изображение функций, описывающих условие задачи – зачастую очень удобный прием, который позволяет наглядно представить ситуацию задачи. Так же он позволяет составить новые уравнения или заменить алгебраическое решение задачи чисто геометрическим.

Задача 3.

Пешеход вышел из пункта А в пункт В. Вслед за ним из пункта А выехал велосипедист, но с задержкой в 2 часа. Еще через 30 минут по направлению к пункту В выехал мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались в пункт В без остановок и равномерно. Через некоторое время после того, как выехал мотоциклист, оказалось, что к этому моменту все трое преодолели одинаковую часть пути от А до В. На сколько минут раньше пешехода велосипедист прибыл в пункт В, если мотоциклист прибыл в пункт В на 1 час раньше пешехода?

Решение.

Для алгебраического решения требуется введение многих переменных и составления громоздкой системы. Графически ситуация, описанная в задаче, представлена на рисунке 2.

Используя подобие треугольников AOL и KOM, а так же треугольников AOP и KON можно составить пропорцию:

x = 4/5 ч = 48 минут.

Ответ: 48 минут.

Задача 4.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два посыльных. После встречи один из них был в пути еще 16 часов, а второй – 9 часов. Определить, сколько времени был в пути каждый посыльный.

Решение.

Пусть время движения до встречи каждого посыльного будет t. По условию задачи строим график (рис. 3).

Аналогично задаче 3, необходимо использовать подобие треугольников.

Значит, 12 + 16 = 28 (часов) – был в пути первый, 12 + 9 = 21 (час) – был в пути второй.

Ответ: 21 час и 28 часов.

Вот мы и разобрали основные методы решения задач на движение. В ЕГЭ они встречаются очень часто, поэтому обязательно практикуйтесь в решении данных задач.

Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи на движение?
Чтобы получить помощь репетитора – .
Первый урок – бесплатно!

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.