Формула 1 космической скорости. Вопросы к параграфу. В бесконечном падении

«Равномерное и неравномерное движение» - t 2. Неравномерное движение. Яблоневка. L 1. Равномерное и. L2. t 1. L3. Чистоозерное. t 3. Равномерное движение. =.

«Криволинейное движение» - Центростремительное ускорение. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ Различают: - криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью; - движение с ускорением, т.к. скорость меняет направление. Направление центростремительного ускорения и скорости. Движение точки по окружности. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

«Движение тел по плоскости» - Оценить полученные значения неизвестных величин. Подставить числовые данные в решение общего вида, произвести вычисления. Выполнить рисунок, изобразив на нем взаимодействующие тела. Выполнить анализ взаимодействия тел. Fтр. Движение тела по наклонной плоскости без силы трения. Изучение движения тела по наклонной плоскости.

«Опора и движение» - К нам скорая помощь привезла больного. Стройный, сутулый, сильный, крепкий, толстый, неуклюжий, ловкий, бледный. Игровая ситуация “Консилиум врачей”. Спать на жесткой постели с невысокой подушкой. «Опора тела и движение. Правила для поддержания правильной осанки. Правильная поза в положении стоя. Кости детей мягкие, эластичные.

«Космическая скорость» - V1. СССР. Поэтому. 12 апреля 1961г. Послание внеземным цивилизациям. Третья космическая скорость. На борту «Вояджер-2» диск с научной информацией. Расчет первой космической скорости у поверхности Земли. Первый полет человека в космос. Траектория движения Вояджер-1. Траектория движения тел движущихся с малой скоростью.

«Динамика тела» - Что лежит в основе динамики? Динамика- раздел механики, рассматривающий причины движения тел (материальных точек). Законы Ньютона применимы только для инерциальных систем отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Динамика. В каких системах отсчета применяются законы Ньютона?

Всего в теме 20 презентаций

Первой космической скоростью называется минимальная скорость, которую следует сообщить космическому снаряду для того, чтобы он вышел на околоземную орбиту.

Любой предмет, который мы бросаем горизонтально, пролетев некоторое расстояние, упадет на землю. Если бросить этот предмет сильнее, он пролетит дольше, упадет дальше, и траектория его полета будет более пологой. Если последовательно предавать предмету все большую скорость, при определенной скорости кривизна его траектории сравняется с кривизной поверхности Земли. Земля ведь шар, о чем знали еще древние греки. Что это будет означать? Это будет означать, что поверхность Земли будет как бы убегать от брошенного предмета с той же скоростью, с которой он будет падать на поверхность нашей планеты. То есть, брошенный с некоторой скоростью предмет начнет кружиться вокруг Земли на некоторой постоянной высоте. Если пренебречь сопротивлением воздуха, вращение это никогда не прекратится. Запущенный предмет станет искусственным спутником Земли. Та скорость, при которой это произойдет и называется первой космической.

Первую космическую скорость для нашей планеты легко вычислить, рассмотрев силы, которые действуют на тело, запущенное над поверхностью Земли с некоторой скоростью.

Первая сила - сила земного притяжения, прямо пропорциональная массе тела и массе нашей планеты и обратно пропорциональная квадрату расстояния между центром Земли и центром тяжести запускаемого тела. Это расстояние равно сумме земного радиуса и высоты предмета над поверхностью Земли.

Вторая сила - центростремительная. Она прямо пропорциональна квадрату скорости полета и массе тела и обратно пропорциональна расстоянию от центра тяжести вращающегося тела до центра Земли.

Если приравнять эти силы и произвести несложные преобразования, доступные школьнику 6-го класса (или когда в российской школе нынче начинают изучать алгебру?), то получится, что первая космическая скорость пропорциональна квадратному корню из частного деления массы Земли на расстояние от летящего тела до центра Земли. Подставив соответствующие данные, получаем, что у поверхности Земли первая космическая скорость составляет 7.91 километра в секунду. С увеличением высоты полета первая космическая скорость уменьшается, но не слишком сильно. Так, на высоте 500 километров над поверхностью Земли она составит 7.62 километра в секунду.

Такие же рассуждения можно повторить для любого круглого (или почти круглого) небесного тела: Луны, планет, астероидов. Чем меньше небесное тело, тем меньше для него первая космическая скорость. Так, для того, чтобы стать искусственным спутником Луны понадобится скорость только 1.68 километров в секунду, почти в пять раз меньше, чем на Земле.

Вывод спутника на орбиту вокруг Земли производится в два этапа. Первая ступень поднимает спутник на большую высоту и частично разгоняет его. Вторая ступень доводит скорость спутника до первой космической и выводит его на орбиту. Почему ракета взлетает, было написано в .

После вывода на орбиту вокруг Земли спутник может вращаться вокруг нее без помощи двигателей. Он как бы все время падает, но никак не может при этом достигнуть поверхности Земли. Именно из-за того, что спутник Земли все время как бы падает, в нем возникает состояние невесомости.

Кроме первой космической скорости существуют еще вторая, третья и четвертая космические скорости. Если космический корабль достигает второй космической скорости (около 11 км/сек), он может покинуть околоземное пространство и улететь к другим планетам.

Развив третью космическую скорость (16.65 км/сек) космический корабль покинет пределы Солнечной системы, а четвертая космическая скорость (500 - 600 км/сек) - тот предел, преодолев который космический корабль сможет совершить межгалактический перелет.

Это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Полезная информация о первой космической скорости:

Если в момент выхода на орбиту космический аппарат имеет скорость равную Первой космической скорости , перпендикулярно направлению на центр Земли, то его орбита (при отсутствии еще каких нибудь сил) будет круговой. При скорости аппарата равной, меньше чем , то его орбита имеет форму эллипса, причём точка выхода на орбиту расположена в апогее. Если эта точка находится на высоте около 160 км, то сразу же после момента выхода на орбиту спутник попадает в лежащие ниже плотные слои атмосферы и сгорает. То есть, для указанной высоты первая Космические скорости является минимальной для того, чтобы космический аппарат стал спутником Земли. На больших высотах космический аппарат может стать спутником и при скорости, несколько меньших Первой Космической скорости , вычисленной для этой высоты. Так, на высоте 300 км космическому аппарату для этого достаточно иметь скорость на 45 м/сек меньшую, чем Первая Космическая скорость

Так же есть:

Вторая космическая скорость:

В формуле мы использовали:

Гравитационная постоянная

Подробности Категория: Человек и небо Опубликовано 11.07.2014 12:37 Просмотров: 9512

Человечество давно стремилось в космос. Но как оторваться от Земли? Что мешало человеку взлететь к звёздам?

Как мы уже знаем, мешало этому земное притяжение, или гравитационная сила Земли - главное препятствие для космических полётов.

Земное притяжение

Все физические тела, находящиеся на Земле, подчиняются действию закона всемирного тяготения . Согласно этому закону все они притягивают друг друга, то есть действуют друг на друга с силой, которая называется гравитационной силой, или силой тяготения .

Величина этой силы прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Так как масса Земли очень велика и значительно превышает массу любого материального тела, находящегося на её поверхности, то сила тяготения Земли значительно больше сил тяготения всех других тел. Можно сказать, что по сравнению с силой тяготения Земли они вообще незаметны.

Земля притягивает к себе абсолютно всё. Какой бы предмет мы ни бросили вверх, под действием силы тяготения он обязательно вернётся на Землю. Вниз падают капли дождя, вода стекает с гор, осыпается листва с деревьев. Любой предмет, который мы уронили, также падает на пол, а не на потолок.

Главное препятствие для полётов в космос

Земное тяготение не даёт возможности летательным аппаратам покинуть Землю. И преодолеть его нелегко. Но человек научился это делать.

Понаблюдаем за мячом, лежащим на столе. Если он скатится со стола, то сила притяжения Земли заставит его упасть на пол. Но если мы возьмём мяч и с силой бросим вдаль, то упадёт он не сразу, а спустя некоторое время, описав траекторию в воздухе. Почему же он смог преодолеть земное притяжение хотя бы на короткое время?

А произошло вот что. Мы приложили к нему силу, тем самым сообщив ускорение, и мяч начал двигаться. И чем большее ускорение получит мяч, тем выше будет его скорость и тем дальше и выше он сможет улететь.

Представим себе установленную на вершине горы пушку, из которой выпущен снаряд А с большой скоростью. Такой снаряд способен пролететь несколько километров. Но, в конце концов, снаряд всё равно упадёт на землю. Его траектория под действием земного притяжения имеет изогнутый вид. Снаряд В вылетает из пушки с большей скоростью. Траектория его полёта более вытянутая, а сам он приземлится намного дальше. Чем большую скорость получает снаряд, тем прямее становится его траектория и тем большее расстояние он пролетает. И, наконец, при определённой скорости траектория снаряда С приобретает форму замкнутой окружности. Снаряд делает один круг вокруг Земли, другой, третий и уже не падает на Землю. Он становится искусственным спутником Земли.

Конечно, пушечные снаряды в космос никто не отправляет. А вот космические аппараты, получившие определённую скорость, спутниками Земли становятся.

Первая космическая скорость

Какую же скорость должен получить космический аппарат, чтобы преодолеть земное притяжение?

Минимальная скорость, которую нужно сообщить объекту, чтобы вывести его на околоземную круговую (геоцентрическую) орбиту, называется первой космической скоростью .

Вычислим значение этой скорости относительно Земли.

На тело, находящееся на орбите, действует сила тяготения, направленная к центру Земли. Она же является центростремительной силой, пытающейся притянуть это тело к Земле. Но тело на Землю не падает, так как действие этой силы уравновешивается другой силой – центробежной, которая пытается вытолкнуть его. Приравнивая формулы этих сил, вычислим первую космическую скорость.

где m – масса объекта, находящегося на орбите;

M – масса Земли;

v 1 – первая космическая скорость;

R – радиус Земли

G – гравитационная постоянная.

M = 5,97·10 24 кг, R = 6 371 км. Следовательно, v 1 ≈ 7,9 км/с

Значение первой земной космической скорости зависит от радиуса и массы Земли и не зависит от массы тела, выводимого на орбиту.

По этой формуле можно вычислить первые космические скорости и для любой другой планеты. Конечно, они отличаются от первой космической скорости Земли, так как небесные тела имеют различные радиусы и массы. К примеру, первая космическая скорость для Луны равна 1680 км/с.

На орбиту искусственный спутник Земли выводит космическая ракета, разгоняющаяся до первой космической скорости и выше и преодолевающая земное притяжение.

Начало космической эры

Первая космическая скорость была достигнута в СССР 4 октября 1957 г. В этот день земляне услышали позывные первого искусственного спутника Земли. Он был запущен на орбиту с помощью космической ракеты, созданной в СССР. Это был металлический шар с усиками-антеннами, весивший всего 83,6 кг. А сама ракета обладала огромной для того времени мощностью. Ведь для того чтобы вывести на орбиту всего 1 дополнительный килограмм веса, вес самой ракеты должен был увеличиться на 250-300 кг. Но усовершенствование конструкций ракеты, двигателей и систем управления позволило вскоре отправить на земную орбиту гораздо более тяжёлые космические аппараты.

Второй космический спутник, запущенный в СССР 3 ноября 1957 г., весил уже 500 кг. На его борту была сложная научная аппаратура и первое живое существо – собака Лайка.

В истории человечества началась космическая эра.

Вторая космическая скорость

Под действием земного притяжения спутник будет двигаться над планетой по круговой орбите горизонтально. Он не упадёт на поверхность Земли, но и не перейдёт на другую, более высокую орбиту. А чтобы он смог это сделать, ему нужно придать другую скорость, которая называется второй космической скоростью . Эту скорость называют параболической , скоростью убегания , скоростью освобождения . Получив такую скорость, тело перестанет быть спутником Земли, покинет её окрестности и станет спутником Солнца.

Если скорость тела при старте с поверхности Земли выше первой космической скорости, но ниже второй, его околоземная орбита будет иметь форму эллипса. А само тело останется на околоземной орбите.

Тело, получившее при старте с Земли скорость, равную второй космической скорости, будет двигаться по траектории, имеющей форму параболы. Но если эта скорость даже немного превысит значение второй космической скорости, его траектория станет гиперболой.

Вторая космическая скорость, как и первая, для разных небесных тел имеет разное значение, так как зависит от массы и радиуса этого тела.

Вычисляется она по формуле:

Между первой и второй космической скорость сохраняется соотношение

Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с.

Впервые ракета, преодолевшая земное притяжение, стартовала 2 января 1959 г. в СССР. Через 34 часа полёта она пересекла орбиту Луны и вышла в межпланетное пространство.

Вторая космическая ракета в сторону Луны была запущена 12 сентября 1959 г. Затем были ракеты, которые достигли поверхности Луны и даже осуществили мягкую посадку.

Впоследствии космические аппараты отправились и к другим планетам.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Рассмотрим движение тела в неинерциальной системе отсчета - относительно Земли.

В этом случае объект на орбите будет находиться в состоянии покоя, так как на него будут действовать уже две силы: центробежная сила и сила тяготения.

где m - масса объекта, M - масса планеты, G - гравитационная постоянная (6,67259·10 −11 м?·кг −1 ·с −2),

Первая космическая скорость, R - радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли 7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения - так как g = GM/R?, то

Втора?я косми?ческая ско?рость - наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела, для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания круговой орбиты вокруг него.

Запишем закон сохранения энергии

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты. Здесь m - масса пробного тела, M - масса планеты, R - радиус планеты, G -гравитационная постоянная, v 2 - вторая космическая скорость.

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

Квадрат скорости убегания равен удвоенному ньютоновскому потенциалу в данной точке:

Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 15. Вывод формул для 1-й и 2-й космических скоростей.:

  1. Распределение Максвелла по скоростям. Наиболее вероятная среднеквадратичная скорость движения молекулы.
  2. 14. Вывод третьего закона Кеплера для кругового движения
  3. 1. Скорость элиминации. Константа скорости элиминации. Время полуэлиминации
  4. 7.7. Формула Релея-Джинса. Гипотеза Планка. Формула Планка
  5. 13. Космическая и авиационная геодезия. Особенности зондирования в водной среде. Системы машинного зрения ближнего радиуса действия.
  6. 18. Этический аспект культуры речи. Речевой этикет и культура общения. Формулы речевого этикета. Этикетные формулы знакомства, представления, приветствия и прощания. «Ты» и «Вы» как формы обращения в русском речевом этикете. Национальные особенности речевого этикета.