Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Скорость света и методы ее измерения. Астрономический метод измерения скорости света Впервые осуществлен датчанином Олафом Ремером в 1676 г. Когда Земля очень близко подошла к Юпитеру (на расстояние L 1), промежуток времени между двумя появлениями спутника Ио оказался 42 ч 28 мин; когда же Земля удалилась от Юпитера на расстояние L 2, спутник стал выходить из тени Юпитера на 22 мин. позднее. Объяснение Ремера: это запаздывание происходит за счет того, что свет проходит дополнительное расстояние Δ l= l 2 – l 1.

Лабораторный метод измерения скорости света Метод Физо (1849). Свет падает на полупрозрачную пластину и отражается, проходя через вращающееся зубчатое колесо. Пучок, отраженный от зеркала, может попасть к наблюдателю, только пройдя между зубьями. Если знать скорость вращения зубчатого колеса, расстояние между зубьями и расстояние между колесом и зеркалом, то можно рассчитать скорость света. Метод Фуко – вместо зубчатого колеса вращающаяся зеркальная восьмигранная призма.

С= км/с.

Можно измерить частоту колебаний волны и независимо – длину волны (особенно удобно в радиодиапазоне), а затем рассчитать скорость света по формуле. с=λں По современным данным, в вакууме с=(,2 ± 0,8) м/с.

Презентация на тему "Определение скорости света" по физике для учеников средней школы.

Учитель Крученок Э.Н.

Фрагменты из презентации

О природе света размышляли с древних времен:

• Пифагор: «Свет – это истечение «атомов» от предметов в глаза наблюдателя»
• В XVI-XVII веках Рене Декарт, Роберт Гук,
• Христиан Гюйгенс исходили из того, что распространение света – это распространение волн в среде.
• Исаак Ньютон выдвигал корпускулярную природу света, т. е. считал, что свет – это излучение телами определенных частиц и их распространение в пространстве.

Астрономический метод измерения скорости света

Впервые скорость света удалось измерить датскому учёному О. Рёмеру в 1676 году. Для измерений он использовал расстояния между планетами Солнечной системы. Рёмер наблюдал затмения спутника Юпитера Ио.

• Радиус орбиты спутника Ио вокруг Юпитера равен 421600 км, диаметр спутника – 3470 км.
• Рёмер видел, как спутник проходил перед планетой, а затем погружался в её тень и пропадал из поля зрения. Затем он опять появлялся, как мгновенно вспыхнувшая лампа.

Промежуток времени между двумя вспышками оказался равным 42 часа 28 минут.

• Вначале измерения проводились в то время, когда Земля при своём движении вокруг Солнца ближе всего подошла к Юпитеру.
• Такие же измерения через 6 месяцев, когда Земля удалилась от Юпитера на диаметр своей орбиты.
• Спутник опоздал появиться из тени на 22 минуты, по сравнению с расчётом.
• Пусть T1 - момент времени, когда Ио выходит из тени Юпитера по часам на Земле, а t1 - реальный момент времени, когда это происходит; тогда:
• T1 = t1 + S1/c, де S1 - расстояние, которое свет проходит до Земли.
• ... расчеты

Лабораторные методы измерения скорости света

Впервые скорость света лабораторным методом удалось измерить французскому физику И. Физо в 1849 году.

• Свет от источника попадал на зеркало, затем направлялся на перифирию быстро вращающегося колеса.
• Затем достигал зеркала, проходил между зубцами и попадал в глаз наблюдателя.
• Угловая скорость вращения подбиралась так, чтобы свет после отражения от зеркала за диском попадал в глаза наблюдателю при прохождении через соседнее отверстие.
• Колесо вращалось медленно - свет был виден.
• При увеличении скорости - свет постепенно исчезал.
• При дальнейшем увеличении скорости вращения - свет опять становился видимым

Скорость света приближенно равна 313000 км/с.

Скорость света

• Максимально возможная скорость для материальных тел.
• Последние достижения (1978 г.) дали для скорости света следующее значение с=299792,458 км/с=(299792458±1,2)м/с.
• Во всех других веществах скорость света меньше, чем в вакууме.
• Квантовая теория света возникла в начале XX века. Она была сформулирована в 1900 году, а обоснована в 1905 году. Основоположниками квантовой теории света являются Планк и Эйнштейн. Согласно этой теории, световое излучение испускается и поглощается частицами вещества не непрерывно, а дискретно, то есть отдельными порциями – квантами света. Квантовая теория как бы в новой форме возродила корпускулярную теорию света, по существу же она явилась развитием единства волновых и корпускулярных явлений.

Эффект Доплера в оптике

Экспериментальные основания специальной теории относительности

Современные методы измерения скорости света

Распространение света в движущихся средах

Классические опыты по измерению скорости света

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные в последствии, используются при геодезической съёмке.

Основная трудность, на которую наталкивается экспериментатор при определении скорости распространения света, связана с огромным значением этой величины, требующим совсем иных масштабов опыта, чем те, которые имеют место в классических физических измерениях. Эта трудность дала себя знать в первых научных попытках определения скорости света, предпринятых ещё Галилеем (1607 г.). Опыт Галилея состоял в следующем: два наблюдателя на большом расстоянии друг о

друга снабжены закрывающимися фонарями. Наблюдатель А открывает фонарь; через известный промежуток времени свет дойдет до наблюдателя В, который в тот же момент открывает свой фонарь; спустя определенное время этот сигнал дойдет до А , и последний может, таким образом, отметить время τ , протекшее от момента подачи им сигнала до момента его возвращения. Предполагая, что наблюдатели реагируют на сигнал мгновенно и что свет обладает одной и той же скоростью в направлении АВ и ВА, получим, что путь АВ +ВА =2D свет проходит за время τ , т.е. скорость света с =2D /τ . Второе из сделанных допущений может считаться весьма правдоподобным. Современная теория относительности возводит даже это допущение в принцип. Но предположение о возможности мгновенно реагировать на сигнал не соответствует действительности, и поэтому при огромной скорости света попытка Галилея не привела ни к каким результатам; по существу, измерялось не время распространения светового сигнала, а время, потраченное наблюдателем на реакцию. Положение можно улучшить, если наблюдателя В заменить зеркалом, отражающим свет, освободившись таким образом от ошибки, вносимой одним из наблюдателей. Эта схема измерений осталась, по существу, почти во всех современных лабораторных приемах определения скорости света; однако впоследствии были найдены превосходные приемы регистрации сигналов и измерения промежутков времени, что и позволило определить скорость света с достаточной точностью даже на сравнительно небольших расстояниях.

а) Метод Рёмера.

Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определённого спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений.

Метод Рёмера (1676 г.), основанный на этих наблюдениях, можно пояснить с помощью рис.9.1. Пусть в определённый момент времени Земля З 1 и Юпитер Ю 1 находятся в противостоянии и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера. Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через с – скорость света в системе координат, связанной с Солнцем, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на секунд позже, чем он совершается во временной системе отсчёта, связанной с Юпитером.

По истечении 0,545 года Земля З 2 и Юпитер Ю 2 находятся в соединении . Если в это время происходит n -е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t , то промежуток времени T 1 , протекший между первым и n -м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен

По истечении ещё 0,545 года Земля З 3 и Юпитер Ю 3 будут вновь находиться в противостоянии . За это время совершились (n –1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n –1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З 2 и Ю 2 , а последнее – когда они занимали положение З 3 и Ю 3 . Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием , а последнее с запозданием по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем:

Рёмер измерил промежутки времени Т 1 и Т 2 и нашёл, что Т 1 –Т 2 =1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т 1 –Т 2 =, поэтому . Принимая r , среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 150·10 6 км, находим для скорости света значение: с =301·10 6 м/с.

Этот результат был исторически первым измерением скорости света.

б) Определение скорости света по наблюдению аберрации.

В 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звёзд, т.е. кажущееся смещение звёзд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Звезда в своём параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меньше расстояние до звезды.

Для звёзд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звёзд у полюса – в окружность. Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но большая ось эллипса оказалась для всех звёзд имеющие одни и те же угловые размеры, а именно 2α =40",9. Брадлей объяснил (1728 г.) наблюдённое явление, названное им аберрацией света , конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс был установлен более ста лет спустя В.Я. Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.).

Для простоты будем вместо телескопа пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по оси трубы. Когда скорость Земли совпадает по направлению с SE , ось трубы указывает на звезду. Когда же скорость Земли (и трубы) составляет угол j с направлением на звезду, то для того, чтобы луч света оставался на оси трубы, трубу надо повернуть на угол a (рис. 9.2), ибо за время t , пока свет проходит путь SE , сама труба перемещается на расстояние E"Е =u 0 t . Из рис. 9.2 можно определить поворот a . Здесь SE определяет направление оси трубы без учёта аберрации, SE" – смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени t . Пользуясь тем, что угол a очень мал, так как u 0 <<с (пренебрегая членами порядка ), можно считать, чтоj =0 или p.

Если звезда находится в полюсе эклиптики, то j =90° в течение всего года, т.е. угловое отклонение звезды сохраняется неизменным по величине (); но так как направление вектора u 0 изменяется в течение года на угол 2p , то и угловое смещение звезды меняется по направлению: звезда описывает кажущуюся круговую орбиту с угловым радиусом .

В общем случае, когда звезда расположена на угловом расстоянии d от плоскости эклиптики, аберрационная траектория звезды представляет собой эллипс, большая полуось которого имеет угловые размеры a 0 , а малая – a 0 sind . Именно такой характер и носило кажущееся смещение звёзд по наблюдению Брадлея. Определив из наблюдений a 0 и зная u 0 , можно найти с. Брадлей нашёл с =308 000 км/с. В. Я. Струве (1845 г.) значительно улучшил точность наблюдений и получил a 0 =20",445. Самые последние определения дают a 0 =20",470, чему соответствует с =299 900 км/с.

Следует отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года.

Одним из важных свойств, является скорость распространения света в пустоте и других оптических средах. Огромная величина скорости света по сравнению со скоростью распространения различных движущихся объектов, наблюдаемых человеком в практической жизни, ставило много затруднений и при объяснений многих оптических явлений и при практическом определении скорости света. Чтобы показать, как трудно воспринималась человеком возможность перемещения материи, в данном случае света, с огромными скоростями, можно привести пример определения скорости света, предпринятый итальянским ученым Галилео Галилеем, который вместе со своим сотрудником расположились на двух соседних вершинах гор и сигнализировали друг другу светом фонарей. Один участник этого эксперимента открывал крышку фонаря и одновременно включал часы. Второй участник, получив световой сигнал, также открывал фонарь и посылал свет в направлении первого экспериментатора, который, получив ответный сигнал, останавливал часы. Зная расстояние между вершинами гор и время прохождения светом этого расстояния туда и обратно, можно получить скорость света. Нам, конечно ясно, почему эта попытка определения скорости света не дало желаемых результатов.

Вскоре было понятно, что для того, чтобы измерить скорость распространения света с требуемой точностью, необходимо иметь большие расстояния, которые бы проходил свет, во-первых, и необходимо было отсчитывать время с очень высокой точностью, во вторых.

Для получения точных отсчетов времени используют модулирование света, при этом используют три основных метода модуляции:

• Метод зубчатого колеса,
• Метод вращающегося зеркала,
• Метод электрического затвора.

Во всех этих методах время распространения определяется из измерения частоты модуляции.

Рассмотрим вкратце три эти варианта модуляции света на примерах.

Метод Физо. На рис.1.3.1 представлена принципиальная схема установки, используемая в методе Физо, где модуляция светового потока производится вращающимся зубчатым колесом. Свет от источника света 1 конденсорной системой направляется на полупрозрачное зеркало 2 , отразившись от которого проходит между зубьями вращающегося зубчатого колеса 5 . Далее, коллиматорная система 3 направляет пучок лучей на вогнутое зеркало 4 , отразившись от которого, свет проходит обратно по тому же пути до полупрозрачного зеркала 2 . Наблюдение производится глазом человека через окуляр 6 .

Если зубчатое колесо неподвижно, то свет пройдет через промежуток между зубцами, вернется обратно через тот же промежуток. Приведя во вращение зубчатое колесо, и увеличивая скорость вращения, можно добиться, что за время, пока свет идет от колеса 5 до зеркала 4 и обратно колесо повернется на ширину зуба и место промежутка займет зуб. В этом случае свет не будет попадать в окуляр 6 . Еще увеличив скорость вращения колеса можно получить прохождение света обратно через соседний промежуток и т.д.

Физо имел колесо с 720 зубцами и длину двойного пути светового пучка порядка 17 км . Из его опытов скорость света оказалась равной 3.15 . 10 10 см /с . Основная ошибка здесь связана с трудностью фиксирования момента затемнения. Дальнейшие усовершенствование этого метода привели к более точным результатам измерения скорости света.

Метод вращающегося зеркала. Этот метод, предложенный Уитстоном, был использован Фуко в 1960 году. Схема установки показана на рис. 1.3.2. От источника излучения 1 свет, пройдя через полупрозрачное зеркало 2 и объектив 3 направляется вращающимся зеркалом 4 на сферическое зеркало 5 . Отразившись от зеркала 5 , световой поток шел обратно и фокусировался наблюдательной системой в т. A (при неподвижном зеркале 4 ). При вращающемся зеркале за время прохождения светом дважды пути L , зеркало успевало повернуться на некоторый угол и, отраженный от него в обратном ходе световой поток фокусировался в точке B . Измеряя расстояние между A и B , мы получаем угол, на который поворачивается зеркало 4 и, следовательно, зная скорость вращения зеркала, время прохождения светом расстояния . При , найденное значение скорости распространения света оказалось равным 2.98 . 10 10 см /с . Расстояние между A и B было равным только 0.7 мм , и основной источник ошибок лежал в неточности измерения этого расстояния.

Метод электрического затвора Керра. В этом методе в качестве модулирующего устройства выступает ячейка Керра (ячейка Керра, заполненная полярной жидкостью и помещенная между скрещенными николями, пропускает свет только при наложении электрического поля). Схема установки представлена на рис. 1.3.3. Свет от ртутной лампы 1 проходит через затвор Керра на полупрозрачное зеркало 2 , отражается от него вправо и попадает на зеркало 3 . После отражения от зеркала 3 свет в обратном ходе лучей попадает на приемник энергии 8 .

Часть световой энергии проходит сквозь полупрозрачное зеркало и преодолев путь, определяемыми зеркалами 4 , 5 , 6 , 7 и обратно, также попадает на приемник 8 .

Точность этого метода определяется высокой частотой модуляции светового потока, создаваемой ячейкой Керра, находящейся под воздействием высокочастотного электрического поля, и возможностью точного измерения сдвига фаз двух световых потоков, поступающих от зеркала 3 и от зеркала 7 .

Значение, полученное для скорости света, равно . Современное общепринятое значение скорости света в вакууме .

Для оптических сред с показателем преломления скорость света определяется выражением: .

Существуют различные методы измерения скорости света, в том числе астрономические и с использованием различной экспериментальной техники. Точность измерения величины с постоянно увеличивается. В данной таблице дан неполный перечень экспериментальных работ по определению скорости света.

На рисунке графически представлены численные значения скорости света, полученные в разные годы (рисунок Olimpusmicro.com).

Можно проследить, как изменялась точность измерений с прогрессом в области науки и техники.

Первое удачное измерение скорость света относится к 1676 г.

На рисунках представлены репродукция рисунка самого Рёмера, а также схематическая трактовка.

Астрономический метод Рёмера основывается на измерении скорости света по наблюдениям с Земли затмений спутников Юпитера . Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определенного спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений. На рисунке: Метод Ремера. С - солнце, Ю - юпитер, З - земля

Пусть в определенный момент времени Земля З1 и Юпитер Ю1 находятся в противоположении, и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера (спутник на рисунке не показан). Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через c - скорость света в системе координат, связанной с Солнцем С, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на ( R- r)/с секунд позже, чем он совершается во временной системе отчета, связанной с Юпитером.

По истечении 0,545 года Земля З2 и Юпитер Ю2 находятся в соединении. Если в это время происходит n-е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на ( R+ r)/с секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t, то промежуток времени T1, протекающий между первым и n-м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен

По истечении еще 0,545 года Земля З3 и Юпитер Ю3 будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершилось (n-1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n-1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З2 и Ю2, а последнее - когда они занимали положение З3 и Ю3. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием ( R+ r)/с, а последнее с запозданием ( R- r)/ c по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем

Рёмер измерил промежутки времени Т1 и Т2 и нашел, что Т1-Т2=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т1-Т2=4 r/с, поэтому с=4 r/1980 м/с. Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 1500000000 км, находим для скорости света значение 3,01*10 6 м/с .

Определение скорости света по наблюдению аберрации в 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдение с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звезд, т.е. кажущееся смещение звезд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды.

Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Он объяснил наблюдаемое явление, названное им аберрацией света , конечной величиной скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости.

Зная угол α и скорость движения Земли по орбите v, можно определить скорость света c.

У него получилось значение скорости света равной 308000 км/с.

Важно заметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года. Постоянную скорость, как бы велика она ни была, нельзя обнаружить с помощью аберрации, ибо при таком движении направление на звезду остается неизменным и нет возможности судить о наличии этой скорости и о том, какой угол с направлением на звезду она составляет. Аберрация света позволяет судить лишь об изменении скорости Земли.

В 1849 г. впервые определение скорости света выполнил вы лабораторных условиях А. Физо. Его метод назывался методом зубчатого колеса. Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путем регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо).

Рис 3 . Схема опыта по определению скорости света методом зубчатого колеса.

Свет от источника проходил через прерыватель (зубья вращающегося колеса) и, отразившись от зеркала, возвращался опять к зубчатому колесу. Зная расстояние между колесом и зеркалом, число зубьев колеса, скорость вращения, можно вычислить скорость света.

Зная расстояние D, число зубьев z, угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) v, можно определить скорость света. У него получилось она равной 313000 км/с.

Разрабатывали много способов, чтобы еще повысить точность измерений. Вскоре даже стало необходимо учитывать показатель преломления в воздухе. И вскоре в 1958 г. Фрум получил значение скорости света равной 299792,5 км/с, применяя микроволновый интерферометр и электрооптический затвор (ячейку Керра).