Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого тело состоит. Так, тела одного объёма, сделанные из разных веществ, имеют разные массы, и обратно: тела, имеющие одинаковые массы, сделанные из разных веществ, имеют разные объёмы.

Плотность тела - зависимость массы и объема

Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.

ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.

В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.

Сделаем оговорку, что плотность газов непостоянна; когда говорится о плотности какого-нибудь газа, обычно имеется ввиду его плотность при 0 градусов по Цельсию и нормальном атмосферном давлении (760 миллиметров ртутного столба).

Расчет массы и объема тела

В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью рассчитывать массы и объёмы разных тел. Это удобно делать, применяя плотность.

Плотности разных веществ определяются по таблицам, например, плотность воды 1000 кг/м3, плотность этилового спирта 800 кг/м3.

Из определения плотности следует, что масса тела равна произведению его плотности и объёма. Объём же тела равен частному от массы и плотности. Этим пользуются при расчётах:

m = ρ * V; или V = m / p;

гдн m масса данного тела, ρ его плотность, V объём тела.

Рассмотрим пример такого расчета

Пустой стакан имеет массу m1=200 г. Если налить в него воды, его масса будет m2= 400 г. Какую массу будет иметь этот стакан, если налить столько же (по объёму) ртути?

Решение. Найдём массу налитой воды. Она будет равна разности массы стакана с водой и массы пустого стакана:

mводы = m2- m1 = 400 г 200 г = 200 г.

Найдём объём этой воды:

V = m / ρв = 200 г / 1 г/см3 = 200 см3 (рв плотность воды).

Найдём массу ртути в этом объёме:

mрт = ρртV = 13,6 г/см3 * * 200 см3 = 2720 г.

Найдём искомую массу:

m = mрт + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 г.

Ответ: масса стакана с ртутью равна 2920 граммам.

Рассмотрим более сложный пример расчета

Слиток из двух металлов с плотностями ρ1 и ρ2 , имеет массу m и объём V. Определить объём этих металлов в слитке.

Решение. Пусть V1 объём первого металла, V2 объём второго металла. Тогда V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

Маменишкина Нина Васильевна

учитель физики МБОУ Кутуликская СОШ

п. Кутулик, Иркутская область

Урок : «Расчет массы и объёма тела по его плотности».

Цели урока:

добиться усвоения понятия «плотность тела»;

отработать навыки установления связей между массой, объемом тела и плотностью тела.

развитие умений и навыков оперировать понятием «плотность тела» при решении различного вида задач;

развитие общеучебных умений оформлять решение, делать выводы;

развитие умений пользоваться измерительными приборами;

развитие умений действовать самостоятельно при выполнении экспериментальных заданий.

воспитание аккуратности, последовательности в действиях, наблюдательности, культуры речи, умения четко выражать свою мысль.

Предметные:

умения и навыки применять полученные знания для решения практических задач повседневной жизни

Метапредметные:

осуществлять взаимный контроль, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; формулировать и осуществлять этапы решения задач

Личностные:

сформированность познавательных интересов и интеллектуальных способностей учащихся;

Тип урока: урок решения задач.

Оборудование и оснащение урока:

доска, компьютер, компьютерная презентация, учебник, бруски одинакового объёма, ученическая линейка, раздаточный материал.

Ход урока:

I этап:

1. Загадки:

Две сестры качались,

Правды добивались,

А когда добились,

То остановились.

Какая физическая величина определяется с помощью весов? (предлагаются версии ответа)

Все мы с Вами твёрдо знаем,

Что линейкой измеряем

Мы у куба высоту, ширину

Ну, и длину.

Подскажите, что за связь

Существует между ними?

Что можно вычислить, зная эти параметры тела? (предлагаются версии ответа)

2. Зная массу и объём, какую физическую величину можно вычислить?

3. Какой буквой она обозначается?

4. По какой формуле вычисляется?

5. Когда мы, собираясь на каникулы в лагерь, набиваем всё новыми и новыми вещами и без того уже пухлый чемодан, какие из физических величин мы изменяем – m, V, ρ ?

6. Каков физический смысл плотности?

II этап:

Мы хорошо поработали над предыдущей темой, но не усвоили ещё одну важную сторону этой темы. А между тем, это будет необходимо.

1. Как из формулы плотности вещества найти массу или объём тела? (предлагаются версии ответа). Этому мы с Вами и посвятим наш урок.

2. Давайте сформулируем и запишем тему нашего урока (учащиеся предлагают формулировку с фиксированием её на доске и в тетрадях).

3. Записать с помощью магического треугольника формулу плотности и вывести расчётные формулы массы и объёма тела.

Вы на уроке всё поймёте,

Когда задачки разберёте.

Начнём мы с простенькой пока,

Нетрудной для ученика.

Задача1 : В цирке клоун одной левой рукой поднимает огромную гирю, на которой написано

500 кг. На самом деле масса гири в сто раз меньше. Объём этой гири 0,2 м 3 .

Вычислите плотность цирковой гири.

Вторую мы немножко усложним.

Анализ сделаем и быстро разрешим.

Задача 2 : (на основе использования литературных персонжей)

Старик Хоттабыч, когда находился в обществе своего спасителя Вольки, имел

Плотность организма 980 кг/м 3 и объём, равный 0,08 м 3 . Какова была плотность

Хоттабыча, когда он на протяжении двух тысяч лет в полном одиночестве сидел в

Кувшине объёмом 2 литра?

Задача 3: (экспериментальная)

Определить массу бруска, зная породу дерева, из которого он изготовлен.

Для решения данной задачи предлагается карточка – инструкция:

1. Измерьте размеры бруска - его ширину, длину и высоту (переведите все измерения в см) и запишите: а = см; в = см; с = см.

2. Вычислите объём бруска: V=______ см 3 .

3. Зная плотность (см. таблицу в учебнике), вычислите массу бруска: m = ______________кг.

Фамилия__________________

Четвёртая задачка – это да!

Её решите все Вы без труда!

Задача 4 : (экспериментальная, с использованием фрагмента виртуальной лабораторной работы

«Измерение плотности твёрдого тела»).

Вычислить объём второго тела, считая, что оно изготовлено из стали, выполнив для

Этого необходимые измерения.

Экология, друзья, важная наука

Без неё нельзя прожить, вот такая штука!

Задача 5 : (задача с экологическим содержанием для самостоятельного решения на местах).

Какой объём газа выделяет в городе, загрязняя среду, автомобиль, израсходовав за

День 20 кг бензина? Плотность газа равна 0,002 кг/м 3 .

Задача 6 : (творческое задание)

Какова связь между мышками, изображёнными на рисунке и хозяйственным мылом?

(предлагаются варианты ответов).

Мыши любят употреблять в пищу хозяйственное мыло. Какова же плотность уже не существующего мыла? (Дома вычислить плотность мыла, выполнив для этого дополнительные измерения).

III этап:

1. Запись домашнего задания: § 22, творческое задание: определить плотность мыла.
2. Рефлексия.

Задача на повторение :

Какую плотность имеет Людоед массой 115 кг при превращении в мышку

объёмом 15 см 3 ?

Инструкция

Если нет возможности с точностью произвести измерение геометрических размеров тела, воспользуйтесь законом Архимеда. Для этого возьмите сосуд, имеющий шкалу (или деления) для измерения , опустите предмет в воду (в сам сосуд, снабженный делениями). Объем, на который увеличится содержимое сосуда, - и есть объем погруженного в него тела.

Если известны плотность d и объем V предмета, всегда можно найти его массу, пользуясь формулой: m=V*d. Перед расчетом массы приведите все единицы измерения в одну систему, например, в интернациональную систему измерения СИ.

Вывод из приведенных формул следующий: чтобы получить искомое значение массы, зная плотность и объем, надо умножить значение объема тела на значение плотности вещества, из которого оно сделано.

Источники:

• как находить массу

Массу тела обычно определяют экспериментально. Для этого берут груз, ставят его на весы и получают результат измерения. Но при решении физических задач, приведенных в учебниках, измерение массы по объективным причинам невозможно, зато имеются те или иные данные о теле. Зная эти данные, можно определить массу тела косвенно путем расчета.

Инструкция

Согласно этой таблице плотность составляет 2300 кг/м³. Тогда для того, чтобы найти массу бетонной плиты, потребуется простое алгебраическое действие: m = 15*2300 = 34500 кг, или 34.5 тонн. Ответ: масса бетонной плиты составляет 34.5 тонн

Обратите внимание

Проводя расчет по указанной выше формуле, необходимо осознавать, что таким образом узнается масса покоя данного тела. Интересен факт того, что многие элементарные частицы обладают колеблющейся массой, которая зависит от скорости их движения. Если элементарная частица движется со скоростью тела, то эта частица является безмассовой (например, фотон). Если же скорость движения частицы ниже скорости света, то такая частица называется массивной.

Полезный совет

При измерении массы никогда нельзя забывать, в какой системе будет дан конечный результат. Имеется ввиду, что в системе СИ масса измеряется в килограммах, в то время как в системе СГС масса измеряется в граммах. Также масса измеряется в тоннах, центнерах, каратах, фунтах, унциях, пудах, а также во многих других единицах в зависимости от страны и культуры. В нашей стране, к примеру, массу издревле измеряли в пудах, берковцах, золотниках.

Источники:

• масса бетонной плиты

К примеру, вам на зиму необходим минимум в 15 куб. метров березовых дров.
Ищите в справочной плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.
Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.

m = 650*15 = 9750 (кг)

Теперь, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и количеством поездок.

Видео по теме

Обратите внимание

Люди постарше больше знакомы с понятием удельного веса. Удельная плотность вещества – это то же, что и удельный вес.

Бывают ситуации, когда необходимо вычислить массу жидкости , содержащейся в какой-либо емкости. Это может быть и во время учебного занятия в лаборатории, и в ходе решения бытовой проблемы, например, при ремонте или покраске.

Инструкция

Самый простой метод – прибегнуть к взвешиванию. Сначала взвесьте емкость вместе с , потом перелейте жидкость в другую емкость, подходящую по размерам, и взвесьте пустую тару. А затем остается лишь вычесть из большего значения меньшее, и вы получите

Разработки уроков (конспекты уроков)

Основное общее образование

Линия УМК А. В. Перышкина. Физика (7-9)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Методическая разработка урока физики для 7 класса по теме "Расчет массы и объема тела по его плотности.

Класс: 7

Цели урока: повторить тему «Плотность тела», научиться определять объем тела и его массу по известной плотности, научиться решать задачи с применением этих формул.

Задачи урока: применять полученные знания в новой ситуации; развивать интерес к предмету путём выполнения разных заданий: практических и теоретических.

Дидактические материалы и оборудование к уроку: презентация, плакаты «Международная система единиц», «Приставки для образования кратных и дольных единиц», индивидуальные карточки с проверочными заданиями; весы с разновесами, мензурка, линейка, мыло, картофелина, камень.

План урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Фронтальный опрос по теоретическому материалу

2. Заполнить таблицу (устно)

3. Назовите число, составленное вами из номеров верных формул.

1. v = S /t ;
2. v = St ;
3. S = vt ;
4. ρ = mv ;
5. ρ = m /V ;
6. m = ρ/V .

3. Выразите в СИ.

4,8 т; 502 г; 175 г; 35 см; 2341 мм; 584 л; 3846 см 3 ; 0,00567 г/см 3

III Проверка д/з

Проверочная работа по теме «Масса. Плотность»

Вариант 1

1) При нагревании тело расширяется. При этом плотность вещества, из которого оно сделано, …

а) не меняется б) увеличивается в) уменьшается г)

2) Из некоторого вещества изготовили тело массой 42 г в форме параллелепипеда. Параллелепипед имеет следующие размеры: высота 1 см, ширина 2 см, длина 3 см. Определите его плотность.

3) После того как на одну чашу весов поместили тело, а на другую – набор гирь (20 г, 500 мг, 200 мг, 100 мг, 10 мг, 20 мг, 20 мг и 50 мг), весы пришли в равновесие. Чему равна масса тела?

Вариант 2

1) При охлаждении тело сжимается. При этом плотность вещества, из которого оно сделано, …

а) не меняется б) увеличивается в) уменьшается г) увеличивается, потом уменьшается

2) Канистра имеет размеры: высота 3 дм, ширина 1 дм, длина 5 дм. Масса пустой канистры 1 кг, заполненной – 13 кг. Чему равна плотность жидкости.

3) После того как на одну чашу весов поместили тело, а на другую – набор гирь (50 г, 500 мг, 200 мг, 100 мг, 10 мг, 10 мг, 20 мг и 50 мг), весы пришли в равновесие. Чему равна масса тела?

IV. Решение практических задач

1) Перед вами лежит кусочек камня. Какие измерения и расчеты необходимо выполнить для определения его плотности? С помощью какого прибора удобно измерить объем тела неправильной формы? Оформите задачу с решением.

2) Теперь вы видите кусок мыла. Какие измерения и расчеты необходимо выполнить для определения плотности этого тела? С помощью какого прибора удобно измерить объем мыла? Оформите задачу с решением.

Постановка проблемы

3) Недавно в одной из телепередач был показан сюжет о крестьянском хозяйстве, в котором вырастили замечательную картошку. Из всех городов приезжают закупать картофель, но только картофелины берут определенного объема. Примерно вот такую картофелину я вам принесла на урок. Давайте, определим ее объем. Вот только в мензурку, да и в отливной стакан она не войдет. Ваши предложения?

Это и есть тема нашего урока: Расчет массы и объема тела по его плотности.

Оформите эту задачу в тетрадях: Как найти объем тела, если известна масса тела и его плотность?

Рассмотрим примеры решения задач.

1) Перед вами в мензурке находятся вода, молоко и подсолнечное масло. Необходимо рассчитать массы этих жидкостей, зная их плотности.

2) Рядом с мензурками находятся пластмассовый и стальной шарики, электронные весы. По таблице из учебника выясните плотности этих веществ. Рассчитайте объемы шариков.

V. Самостоятельное решение расчетных задач

1. Масса чугунного шара 800 г, его объем 125 см 3 . Сплошной этот шар или полый?
2. Чему равна масса железного листа длиной 1 м, шириной 80 см, толщиной 1 мм?
3. Дубовый брусок имеет массу 800 г. Определите его объем, если плотность дуба 800 кг/м 3 .

VI. Рефлексия (подведение итогов урока, оценки)

Что ж, наше занятие подходит к завершению. Я надеюсь, что полученные вами знания вы сможете использовать не только на уроках по различным предметам, но и будете применять их в повседневной жизни. А теперь рубрика обратной связи. На экране вы видите высказывания. Выберите любое и закончите его (устно).

Предлагаются варианты ответов: Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я понял, что… Я научился… Меня удивило…

VII. Д/з

1) § 23 – учить

2) Придумать 3 интересные задачи на расчет плотности, массы или объема тел, применяемых в быту (оформить на А4 с решением и иллюстрациями, принести эти тела в класс для решения некоторых задач)

Тела, g – ускорение свободного падения. Объема в этой формуле нет, значит, его надо связать с величинами, указанными в формуле, например, массой. Выводить ускорение свободного падения нельзя, так как оно – константная величина, равная 9,8 Н/кг ( , деленный ).Объем и масса тела объединены другой физической формулой: V= m /ρ, где m – масса, V – объем тела, ρ – плотность вещества, постоянная табличная величина для конкретных веществ. Запишите ее в удобном для работы виде: m = V*ρ

Подставьте формулу массы (m = V*ρ) в формулу веса тела (P=m*g), получится новая для расчета веса указанного тела: P=V*ρ*g. Вот и получилась веса тела через его объем. В ней ускорение свободного падения, g, ρ, являются постоянными величинами (плотность только для этого тела). Стала видна прямая зависимость между объемом и весом тела. Чем больше объем тела, тем больше его вес.

Пример решения задачи. Найдите вес стеклянного шара объемом 0,2 м^3 (кубических метра).
Решение. В данном условии известны три величины: объем (V=0,2 м^3), ускорение свободного падения (9,8 Н/кг) и плотность, которая определяется в таблице по веществу, из которого тело состоит, (плотность стекла ρ = 2500 кг/ м^3). P=V*ρ*g = 0,2 м^3*2500 кг/ м^3*9,8 Н/кг = 4900 Н. При работе с единицами измерения: сократите и , остаются – силы. Вес тела – это сила, поэтому измеряется .

Обратите внимание

Вес тела и масса тела – это две разные физические величины, имеющие разные характеристики.

Полезный совет

Принято использование округленного значения ускорения свободного падения, оно равно 10 Н/кг.

Таблицу плотностей можно найти в любом учебнике седьмого класса или физическом справочнике.

Вес тела – это сила, с которой оно давит на горизонтальную опору, мешающую свободному падению тела. В быту вы можете ошибочно назвать массу весом. Это не так: если человек стоит на полу, едет на лифте вверх или вниз, масса его неизменна, а вес будет изменяться.

Инструкция

Вес тела измеряется в Ньютонах. Чтобы найти вес вашего тела в состоянии покоя при нормальных земных условиях, используйте формулу P=mg, где P – это вес, m – , g – силы тяжести (или ускорение свободного падения). Значит, если масса вашего тела, например, 60 кг, его вес будет равен 60x9,81=588,6 (Н).

Если вы в лифте спускаетесь вниз, вы можете почувствовать некоторую легкость. Это связано с тем, что при той же массе тела вес уменьшился. В случае вес рассчитывается по формуле P=m(g-a), где а – ускорение тела, в данном случае равно 2 м/с². Соответственно вес вашего тела теперь будет равен 60x(9,81-2)=468,6 (Н). По сравнению с первым случаем вес уменьшился на 120 Ньютонов.

Когда вы поднимаетесь на лифте, то чувствуете тяжесть. Так как вектор ускорения направлен силы тяжести, для расчета веса вы получите формулу P=m(g+a). Ускорение нам известно, оно также равно 2 м/с². Получается, что вес тела равен 60x(9,81+2)=708,6 (Н). По сравнению с вашим весом в состоянии покоя, показатель больше на 120 Ньютонов.