Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Конспект урока по математике
Тема: Составление краткой записи условия задачи

Цель деятельности учителя : способствовать развитию умения составлять краткую запись к задаче, выбирать краткую запись к данной задаче.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют составлять краткую запись к задаче, решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание, складывать и вычитать числа с переходом через десяток разными способами, сравнивать результаты вычислений, составлять выражение по условию задачи.

Личностные: проявляют положительное отношение и интерес к урокам математики; имеют познавательную мотивацию, демонстрируют интерес к математическим заданиям повышенной трудности.

Метапредметные: регулятивные: планируют собственные действия по устранению пробелов в знаниях; планируют собственную вычислительную деятельность; познавательные: выделяют существенное и не существенное в условии задачи; составляют краткую запись условия задачи; выбирают задания из вариативной части в соответствии с заданным условием; решают логические задачи; сопоставляют условие задачи с числовым выражением; коммуникативные: рассуждают, выбирая ключевые слова при составлении краткой записи условия задачи; отвечают на вопросы, задают вопросы, уточняют непонятное; участвуют в учебных играх; при выполнении заданий в паре слушают друг друга, договариваются, объединяют полученные результаты при совместной презентации решения.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Устный счет.

1. Для детского сада купили 7 кукол, матрёшек на 2 больше, чем кукол, а машин на 5 штук меньше, чем матрёшек. Узнайте:

1) Сколько купили матрёшек?

2) Сколько купили машин?

3) Сколько купили кукол и матрёшек?

4) Сколько купили кукол и машин?

5) Сколько купили матрёшек и машин?

6) Сколько всего игрушек купили для детского сада?

2. Зайчонок и крольчонок ели морковку. Зайчонок съел 6 морковок, а крольчонок на 3 морковки больше. Сколько морковок съел крольчонок? Сколько всего морковок съели друзья?

3. Расшифруйте имя самой строгой учительницы.

II. Изучение нового материала.

Работа по учебнику.

Задание 5 учащиеся выполняют в парах.

– Прочитайте задачу 6. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

Было – 14 пт. Решение:

Улетели – 3 пт. и 2 пт. 1) 3 + 2 = 5 (пт.) – улетело.

Осталось – ? пт. 2) 14 – 5 = 9 (пт.) – осталось.

– Увеличилось или уменьшилось количество птиц на пруду? (Уменьшилось.)

– Какая краткая запись больше подходит к условию задачи?

Плавали… Улетели… Остались – ?

– Выберите подходящую запись и дополните её числовыми данными.

III. Закрепление изученного материала.

Задание 7 (работа в парах).

– Выберите одну из задач. Попробуйте составить к ней краткую запись. Покажите её товарищу. Проверьте, можно ли восстановить задачу по краткой записи.

IV. Итог урока.

– Назовите признаки задачи.

V . Рефлексия

Все записи в тетрадях следует оформлять каллиграфическим аккуратным почерком.
. Пользоваться шариковой ручкой с чернилами фиолетового (синего) цвета.
. Все подчеркивания, начертания геометрических фигур выполняются простым карандашом.

В начальной школе ученики имеют тетради для выполнения всех видов обучающих и контрольных работ по базовым предметам.

Математика и русский язык:

• Тетради №1 и №2 (для текущих работ)
• Тетрадь №3 (для контрольных работ.)

Изложение и сочинение относятся к работам творческого характера и подписываются как тетради для творческих работ.

Допускается наличие тетрадей по литературному чтению, в которых выполняются творческие виды работ (сочинения, рисунки, планы к произведениям, определения литературных понятий и пр.)
Для уроков познания мира возможно использование тетрадей на печатной основе, но чаще в практике учащиеся имеют обычные рабочие тетради.
В соответствии с программными требованиями допускается наличие тетрадей по музыке, иностранному языку, факультативных курсов и др.
Не требуется ведение тетрадей по труду, ИЗО, физической культуре, ОБЖ, ПДД.

Оформление надписей на обложке тетрадей

Тетради учащихся 1-го и 2-го классов подписывает учитель. Тетради учащихся 3-4 классов подписывают сами учащиеся под руководством учителя. Не обязательно, чтобы тетради были подписаны одним почерком.

Надписи на обложках необходимо оформлять по единой форме, с соблюдением норм каллиграфии.

Предлог «по» пишется на одной строке с названием предмета.
Нумерация класса пишется арабскими цифрами.
Фамилию и имя следует писать в форме родительного падежа. Сначала пишут фамилию, а затем полное имя.

Работу над ошибками выполнять в рабочих тетрадях. Ежедневная работа над ошибками должна представлять собой целостную систему, результативность которой прослеживается в повышении качества обучения.

В начальной школе тетради проверяются ежедневно в обязательном порядке. Проверка контрольных работ осуществляется к следующему уроку. Тетради №3 показываются родителям с выдачей их на дом. Но хранятся в классе до конца учебного года.

Работы учащихся проверяются учителем чернилами красного цвета. Оценивание письменных текущих и контрольных работ осуществляется согласно принятым нормам оценок.

Оформление письменных работ по русскому языку

После классной и домашней работы следует отступать две строчки (пишем на третьей).

При оформлении красной строки делается отступ вправо не менее 2 см (два пальца). Соблюдения красной строки требуется с первого класса при оформлении текстов, начала нового вида работы.
В ходе работы строчки не пропускаются.

Новая страница начинается с самой верхней строки, дописывается до конца страницы, включая последнюю строку.

Слева при оформлении каждой строки отступается от края не более 0,5 см.
Справа строка дописывается до конца. Использование правил переноса обязательно. Не допускается необоснованное наличие пустых мест на строке.

Запись даты написания работы по русскому языку (и математике) ведется по центру рабочей строки.

В первом классе в период обучения грамоте запись даты ведется учителем или учащимися в виде числа и начальной буквы названия месяца: 1 д .

С 3 класса (со 2 полугодия) допускается в записи даты писать числительные прописью: первое декабря .

Запись названия работы проводится на следующей рабочей строке (без пропуска) по центру и оформляется как предложение.

Например:

Классная работа.
Домашняя работа.
Работа над ошибками.

Вариативность работы фиксируется на следующей строке по центру или на полях (краткая форма записи):
1-вариант.
1-в.(запись римскими цифрами)

Слово упражнение пишется полностью с 3 класса начиная с третьей четверти.
Номера упражнений, выполняемых в тетрадях, указываются при их полном объеме. Если упражнение выполняется не полностью, то не указываются. Допускается краткая и полная форма записи (по центру строки).

Образец:

Упражнение 234.
Упр.234.

В работе, требующей записи в столбик, первое слово пишется с большой буквы. Знаки препинания (запятые) не ставятся.

Например:

Ветер
восток
песок

При выполнении подобного вида работы в строчку первое слово пишется с красной строки, с большой буквы, через запятую.

Например: Ветер, восток, песок.

При выполнении различных видов разбора требуется соблюдение принятых норм сокращений слов, обозначений терминов. Сокращается слово только на согласные:

глухой-гл.,звонкий-зв.,согласный-согл.,твердый-тв.,
существительное-сущ.
прилагательное-прил.
глагол-гл.
предлог-пр.
мужской род-м.р.
женский род-ж.р.
средний род-ср.р.
Прошедшее время-прош.
Настоящее время-наст.
Будущее время- буд.
Единственное число-ед.ч.
Множественное число-мн.ч.
Название падежей указывается заглавной буквой (Им.п. Р.п. Д.п. В.п. Т.п. П.п.)

Следует определить, что обозначения над словами выполнять ручкой, а также простым острозаточенным карандашом. Все подчеркивания делаются по линейке только карандашом.
Некоторые виды работ можно проводить и без линейки, при наличии у детей сформированного навыка работы с карандашом.
При оформлении письменных видов разбора следует соблюдать требования предложенных образцов. Обращать внимание учащихся на постановку имеющихся тире, точки и запятой после определенных сокращений терминов.
Напомним, что в математике при сокращении наименований единиц измерений
точки не ставятся.

Например: мм, м, см, ч, мин, км, кг, г и др.

Учащиеся 1-2 классов пишут в тетрадях в узкую линию. Переход на широкую линейку учителем определяется с 3 класса с учетом наличия у учащихся успешно сформированного навыка письма.

Организация работы по формированию каллиграфического навыка

У учителей начальных классов много различных приемов организации «минуток чистописания». Методика их проведения требует соблюдение содержания, объема и периодичности проведения:

1-2 класс- 2 строки, ежедневно.
3-4 класс- 3 строки, 2-3 раза в неделю.

Учитель прописывает образцы в тетрадях. В классе на доске пишет образец с комментированием, указывая на типичные ошибки и пути их исправления. Важно обращать внимание детей на положение тетради, посадку, правильно ли они держат ручку. Многие учителя применяют различные приспособления для формирования каллиграфического письма: трафареты, кальку и т. д.

Для стимулирования детей в практике используются различные приемы поощрения: надписи на обложке (Твою тетрадь приятно проверять! Пишу красиво и грамотно. Чистюлька. Пишу на «5»!), выставки лучших тетрадей.

К приемам стимулирования относятся и ежедневное оценивание выполненных работ в отношении каллиграфии. Обычно оценка выносится на поля. Рекомендуется иногда выставлять оценки и в журнал. Но не следует превращать работу по каллиграфии в своеобразное наказание для детей. Учитель должен помнить о принципах дифференцированного подхода.

Оформление письменных работ по математике

Между классной и домашней работами следует отступать 4 клетки (на пятой клетке начинается следующая работа).
Между видами упражнений в классной и домашней работах отступаются две клетки вниз. Следует отметить, что для заглавных букв клетка не отводится, т. е. для них считается одна из двух (четырех) клеток.
Между столбиками выражений, уравнений, равенств и прочими отступаются три клетки вправо (пишем на четвертой).
Дату можно записывать традиционно посередине, а можно и на полях.
В любой работе отступается одна клетка слева от края тетради (5 мм).
Традиционно в тетрадях отмечаются виды заданий. Слово «Задача» пишется посередине строки, отмечается номер.
Оформление задач также требует соблюдения принятых норм. Краткая запись условия задач оформляется в соответствии их вида. «Главные» слова пишутся с большой буквы. На первых этапах обучения допускается их неполная запись (по начальным буквам).

В 1-4 классах нет необходимости писать слово «Решение».
Существует несколько форм записи решения задач: по действиям, по действиям с письменными пояснениями, по действиям с записью вопроса, выражением, уравнением.
Слово «Ответ» пишется с заглавной буквы под решением. В первом классе ответ записывается кратко. Позднее учащиеся должны писать полный ответ. Например:
Ответ: всего купили 10 мячей.
При записи условия задачи в виде таблицы, нет необходимости ее вычерчивания. Учащиеся заполняют графы, отступая от них две-три клетки. Названия граф (колонок) пишется с большой буквы.

При оформлении решения выражений на порядок действий следует требовать от учащихся соблюдения следующих норм:
- записать выражение полностью;
- указать цифрами над знаками порядок действий;
- расписать выполняемые действия по порядку (применяя устные или письменные приемы вычислений), отступив вниз одну клетку;
- записать окончательное значение выражения.

Приводим образцы оформления сложных уравнений, как это требуют учителя математики в средней школе.

Х+123- 56*2= 638
Х+123-112=638
Х+123=638+112
Х+123=750
Х=750-123
Х=627
627+123-56*2=638
638=638

Все письменные вычисления выполняются справа от уравнения.

Оформлению записи задач геометрического типа учащихся также необходимо обучать.
Все чертежи выполняются простым карандашом по линейке. Измерения можно подписывать ручкой. Обозначения буквами выполняются печатным шрифтом, прописными буквами латинского алфавита.

Слова длина, ширина прямоугольника не допускается обозначать кратко латинскими буквами.

Длина прямоугольника 12 см, его ширина равна 6 см. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Образец краткой записи и решения задачи:

Длина -12 см
Ширина - 6 см
Периметр -? см
Площадь - ? см2
(12+6)*2=36 (см)
12*6=72 (см2)
Ответ: Периметр-36 см, площадь=72 см2 (д/з)

Чертить фигуру следует лишь тогда, когда это требует условие задачи.
При оформлении математического диктанта следует соблюдать следующие требования:
- записывать только ответы в строчку через запятую, отступая одну клетку
- рядом с числом писать наименования единиц измерений и предлоги на, в.. раз.

Образец: 675, 564, на 78, в7 раз.

Ведение дневников в начальной школе

Дневник является официальным школьным документом. Существуют определенные требования к его ведению. Обязательное наличие дневников требуется с 1-го класса. Но в некоторых случаях (с учетом сформированности у школьников навыков чтения и письма) по решению педсовета и родительского собрания допускается ведение дневников с 1-2 класса.
Дневники ведутся при помощи родителей и учителя.

В настоящее время существует множество различных дневников. Поэтому классный руководитель должен довести до учащихся единые требования к их ведению:

• записи выполняются аккуратно, разборчиво, грамотно, чернилами синего цвета;
• требуется заполнение всех имеющихся разделов (пунктов) данного дневника (начиная с титульного листа);
• сведения о расписании уроков, звонков, названий предметов, фамилий преподавателей заполняются под руководством учителя;
• названия месяца и предметов следует писать с маленькой буквы. Допускается сокращенная запись (матем., лит. чт., познание, физ-ра, изо);
• запись домашнего задания производится в отведенной графе. Обычно оно записывается на день, следующего урока. Следует требовать от учащихся регулярно отмечать номер упражнения, страницу, особые примечания (наизусть, пересказ)

образец: с.132, упр.453
с 154-155 (пересказ)

• в графе «оценка» и «роспись» учителем выставляются оценки в соответствии с оценкой в журнале. Ученик подает дневник учителю по первому его требованию. При выставлении оценок за различные виды проверочных работ допускаются дополнительные записи рядом с оценкой: диктант (Д.), контрольная работа (к.р.) и т.д.
• в начальной школе практикуется применение поощрительных, похвальных, назидательных и прочих записей: «Молодец!», «Умница!», «Надо постараться!»; в современных дневниках отводится специальная графа для замечаний учителя, сообщений для родителей и прочее.

Методика решения и оформления простых задач в 1 классе

Дидактический материал для начальной школы

Тексты задач

Простые задачи на нахождение суммы
1. Ира прочитала 6 книг, а Петя 3 книги. Сколько всего книг прочитали дети?
2. В вазе лежало 5 груш, положили ещё 4 груши. Сколько груш стало в вазе?
3. На первом окне стояло 2 горшка с цветами, а на втором окне - 7горшков. Сколь- ко горшков с цветами стояло на окнах?
4. В одной квартире живёт 4 человека, а в другой 5 человек, а в третьей столь- ко, сколько в первой и второй вместе. Сколько человек живёт в третьей квартире?

Простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц
5. В одном доме 7 этажей, а в другом на 3 этажа больше. Сколько этажей во вто-
ром доме?
6. У Вани 8 машин, а у Серёжи на 4 меньше. Сколько машинок у Серёжи?
7. Ане 3 годика, а брат старше на 2 года. Сколько лет брату?

Простые задачи на нахождение остатка
8. На ветке сидели 6 птиц. 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?
9. В пакете 7 яблок. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось в пакете?

Простые задачи на разностное сравнение
10. На ветке сидели 3 синицы и 4 вороны. На сколько больше ворон, чем синиц?
11. На лугу паслось 6 коров и 2 козы. На сколько меньше паслось коз, чем коров?

Простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого
12. У Оли было 3 мандарина. Когда ей дали ещё несколько, то у неё их стало 5.
Сколько мандаринов дали Оле?
13. На опушке сидело несколько зайцев. Когда к ним прибежали ещё 2 зайца, то их
стало 7. Сколько зайцев сидело на опушке?
14. В гараже стоит 10 автомашин. Сколько грузовых машин в гараже, если легковых
4?

Простые задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
15. В книге 8 страниц. Валя прочитала несколько страниц и осталось 6 страниц.
Сколько страниц прочитала Валя?
16. В автобусе ехало 10 человек. На остановке несколько человек вышло и оста-
лось 6 человек. Сколько человек вышло из автобуса?

Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
17. Диме принесли на день рождения ещё 2 подарка и у него их стало 6.Сколько
подарков уже было у Димы?
18. После того как Миша решил 7 задач, ему осталось решить 3 задачи. Сколько
задач задали решить Миша?

Простые задачи с косвенными вопросами
19. Длина красного отрезка 4 см, что на 2 см меньше длины синего отрезка. Какова
длина синего отрезка?
20. Хозяйка засолила 9 кг огурцов, что на 3 кг больше, чем кабачков. Сколько кг
кабачков засолила хозяйка?

Образцы записи задач в тетрадях

Памятка по оформлению краткой записи к задачам

1 вид. Вариант А

У Вовы было 5 конфет. А у Лены на 2 конфеты больше, чем у Вовы. Сколько конфет у Вовы?

Вова – 5 к.

Лена - ? к., на 2 к.

5 + 2 = 7 (к.)

Ответ: 7 конфет у Вовы.

1 вид. Вариант Б

У Ани было 6 воздушных шариков. Стало на 2 шарика меньше. Сколько шариков стало у Ани.

Было – 6 ш.

Стало - ? ш., на 2 ш.

6 – 2 = 4 (ш.)

Ответ: 4 шарика стало у Ани.

2 вид

Варя склеила 5 фонариков для ёлки. Алёна склеила 3 фонарика. Сколько всего фонариков склеили девочки?

Варя – 5 ф. ? ф.

Алёна – 3 ф.

5 + 3 = 8 (ф.)

Ответ: 8 фонариков всего склеили девочки.

3 вид. Вариант А

В магазине было 7 кукол. Привезли ещё 3. Сколько кукол стало в магазине?

Было – 7 к.

Привезли – 3 к.

Стало - ? к.

7 + 3 = 10 (к.)

Ответ: 10 кукол стало.

3 вид. Вариант Б.

В магазине было 7 кукол. Продали 3 куклы. Сколько кукол осталось в магазине?

Было – 7 к.

Продали – 3 к.

Ост. - ? к.

7 – 3 = 4 (к.)

Ответ: 4 куклы осталось в магазине.

Оформление задач:
- после записи слова «задача» вниз отступается одна клетка ;

Выполняется краткая запись в виде рисунка, таблицы, чертежа и т.д.
- запись слов, числовых значений производится синей пастой, стрелки, фигурные скобки, чертежи и т.д. выполняются только простым карандашом;
- решение задачи записывается ниже с отступом одной клетки от краткой записи или от слова «Задача».
- каждое действие задачи записывается с отступом одной клетки с указанием порядка действия.
- запись наименований полученного результата обязательна в скобках после каждого действия. Запись наименования производится сокращенно. Запись сокращается по последней согласной букве.
- к каждому действию, кроме последнего, записывается пояснение. Ответ записывается полный с отступом одной клетки от решения.

Принятые международные сокращения, такие как, кг, дм, см, га, м, дм, мм и т.д., в ответе записываются кратко. После сокращений точка не ставится.

ВЕДЕНИЕ ЗАПИСЕЙ В ТЕТРАДЯХ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ

Все записи в тетрадях следует оформлять каллиграфическим аккуратным почерком.

Помимо шариковой ручки школьного образца с синими чернилами, в классной и домашней работах для выполнения других операций в тетрадях учащиеся используют простой карандаш.

После каждой классной (домашней) работы следует отступать две строки (пишем на третьей).

В ходе всей работы не пропускаем ни одной строки. Необходимо учитывать, что при оформлении письменных работ по русскому языку на новой странице следует писать с самой верхней строки, дописывать до конца страницы, включая последнюю строку.

Слева, при оформлении каждой строки, отступаем по единой вертикальной линии (от края не более 5 мм).

Справа дописываем до конца строки, при этом с самого начала 1-го класса учим нормативному переносу слов, используя традиционные методические подходы. Необоснованно пустых мест в конце каждой строки быть не должно.

Запись даты написания работы ведётся по центру рабочей строки.

Запись названия работы проводится на следующей строке и оформляется как предложение.

Например:
Классная работа.
Домашняя работа.
Самостоятельная работа.
Контрольная работа.
Работа над ошибками.

Номера всех упражнений, выполняемых в тетрадях, необходимо обязательно указывать. Допускается несколько вариантов записи номера упражнения. Номер упражнения необходимо указывать по центру строки (краткая или полная форма записи) либо на полях (краткая форма записи).

Например:
Упражнение 14.
Упр. 14.

Новый этап работы выполняется с красной строки. Оформление красной строки должно осуществляться с самого начала оформления текстов в 1-м классе. При оформлении красной строки надо сделать отступ вправо около 2 см (2 пальца).

Подчёркивание букв, слов, членов предложения, выделения частей слова, ударение, надписи над словами, указания взаимосвязи слов в предложении выполняется остро отточенным простым карандашом. Все подчёркивания следует проводить по линейке. В некоторых видах работ допускается подчёркивание без линейки, что зависит от хорошо сформированного навыка работы с простым карандашом.

Выделение орфограмм следует делать простым карандашом.

Переход во 2-м классе учащихся на работу в тетради в широкую линейку определяет сам учитель. При этом учитель руководствуется наличием у каждого учащегося успешно сформированного навыка письма.

При письменном морфемном разборе слов необходимо более чётко и аккуратно выделять каждую морфему. Если к корню (приставке, суффиксу, окончанию) слова относятся три (две, четыре, пять) буквы, то и обозначить эти морфемы надлежит более точно.

При синтаксическом разборе волнистой линией надлежит подчеркивать только определение, если изучение второстепенных членов предложения предусмотрено программой.

При выставлении отметок за работы по русскому языку принимается во внимание каллиграфия ученика.

Фонетический разбор слова.

1. Сколько в слове слогов, какой по счёту ударный?

2. Гласные звуки: ударные, безударные. Какими буквами обозначены?

3. Согласные звуки: глухие и звонкие, твёрдые и мягкие, парные и непарные. Какими буквами обозначены?

4. Количество звуков и букв в слове?

Пример:

морковь, мор-ковь (2 слога, 2 гл.,4 согл.,)

м [м ] согл., зв., тв., непарн.,

о [ а ] гласн., безударн.

р [ р ]-согл. зв., тв. , непарн.,

к [к ] согл. глух., тв., парн., [ г ]

о [о ]гласн., ударн.

в [ф] согл. глух., мягк., парн., [ ф ]

ь -_______

7 б.,6 зв.

Словарные слова 1 класс

Осина, стакан, сорока, кросс, капуста, класс, лимон, молоко, сапоги, грамм, сумма, город, огород, помидор, корова, ворона, ветер, тонна, обед, собака, суббота, баран, барабан, корзина, ребята, рябина, ягода, яблоко, яблоня, хорошо, шел, девочка, что, еще, экскаватор, эскалатор, экология, ученик, ученица, учитель, учительница, килограмм, сумма.

Роль краткой записи при решении задачи

Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время - это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

С методической точки зрения для полноценной работы над задачей ученик должен:

Уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомыми;

Уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия;

Уметь записывать решение задач с помощью соответствующей математической символики;

Умение составлять задачи.

В начальном курсе математике понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», « сюжетными», «вычислительными» или «практическими».

Начальный курс математики ставит основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим методом, который сводится к выбору арифметического действия или действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Оно оформляется в виде последовательности числовых равенств или выражением, к которым даются пояснения.

Виды задач:

Простые;

Текстовые;

Составные;

Обратные;

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.

В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Простые задачи являются составными частями одного из способов введения составных задач. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней.

Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи.
Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи.

Краткая запись - это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче. Следующий этап-решение. После него ответ.

Некоторые авторы относят составление краткой записи к задаче к этапу поиска способа решения задачи, а не к этапу анализа условия задачи (М.А. Бантова). На наш взгляд, это действительно так, т.к. составление краткой записи задачи часто позволяет определить ее решение (неявный поиск способа решения).

Работая над планом решения задачи, ученик должен выделить все возможные связи между величинами, которые прослеживаются в данной задаче (даже, если затем их не нужно будет задействовать в решении).

Во время разбора задачи можно составить иллюстрацию к ней. Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи.

Краткая запись, выступая в роли наглядной и словесной опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению числовых данных. Выделение из текста числовых данных и их рациональная запись делает более ясным то, что дано в задаче и что в ней отыскивается. Краткая запись дает возможность расчленить задачу на условие и искомое, облегчает анализ задачи.

Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство!!!). При оценивании правильного решения задачи не следует осуждать ребёнка за то, что он сделал краткую запись не по образцу, показанному учителем, а так, как ему удобно, главное, что задача решена правильно.

В краткой записи фиксируются в удобнообразной форме величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и слова, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;

В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;

Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задачи;

Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

В формировании умения решать текстовые задачи велика роль правильно организованного разбора задачи. В методике обычно говорят о двух способах проведения такой работы: о разборе от данных к искомым значениям и, наоборот. От искомых (вопроса задачи) к данным (известным) значениям. Первый называется синтетическим, второй – аналитическим. Возможна их комбинация – аналитико-синтетический способ рассуждений.

Составление задач по краткой записи – важный этап в работе над составной задачей и отработке навыков решения ее. Эту работу надо начинать еще при работе над простой задачей и параллельно с записью краткого условия задачи. Сначала рекомендуется научить составлять краткое условие составной задачи, решать ее, затем предложить аналогичную краткую запись, но с другими числами и попросить сформулировать задачу, аналогичную данной. Затем постепенно, работая над составлением задач, менять формы краткой записи условия задачи и исключать предварительную работу с заданной задачей и ее краткой записью

Пояснения к решению задач. Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ученика.

При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высокоэффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач. Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала. На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.

Типичные краткие записи представлены ниже. В первом классе это могут быть рисунки, геометрические фигуры, но с умением писать вводятся краткие записи.

Так же представлены типы задач в начальной школе, каждому типу своя краткая запись.

ПАМЯТКА (алгоритм)

«КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ»

1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.

2. Выдели условие и вопрос.

3. Запиши условие кратко или выполни чертёж.

4. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что надо узнать сначала, что потом?

5. Составь план решения.

6. Выполни решение.

7. Проверь решение и запиши ответ задачи.

Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи:

Анализ задачи.

1. Известно, что … (расскажи условие задачи)

2. Надо узнать… (повтори вопрос)

3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …

4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…

5. Поэтому в первом действии мы узнаем …

6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … (какое действие выполняем)

ТИПЫ ЗАДАЧ

1 КЛАСС

Задачи на нахождение суммы

На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане?

Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон?

За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км. Сколько км он прошел во второй день?

Задачи на нахождение остатка.

На дереве сидело 7 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?

Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого.

У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их осталось-6. Сколько тетрадей исписала Ира?

На полке было 5 книг. Когда еще несколько книг поставили на полку, их стало 8. Сколько книг поставили на полку?

Задачи на нахождение уменьшаемого.

Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок в книжке?

Задачи на разностное сравнение.

В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника? На сколько меньше кустов крыжовника, чем кустов малины?

Задачи с косвенными вопросами.

Ров первого деревянного кремля имел глубину 5 м, что на 2 м больше, чем его ширина. Какова ширина рва?

Жук олень имеет длину 7 си, что на 4 см меньше длины уссурийского усача. Какова длина уссурийского усача?

В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего ящиков привезли в магазин?

На земле 4 океана, а материков на 2 больше. Сколько всего океанов и материков на Земле?

Составные задачи на нахождение остатка.

В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось?

Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.

В классе 14 девочек и 15 мал ьчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело?

Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?

Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.

У нашей кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки?

Составные задачи на нахождение суммы.

На полке стояло 9 книг на немецком языке, а на английском на 14 книг больше, чем на немецком, а на французском языке на 12 книг меньше, чем на английском. Сколько всего книг стояло на полке?

Составные задачи на нахождение уменьшаемого.

В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?

Составные задачи на разностное сравнение.

В тетради 6 чистых страниц, исписано на 4 страницы больше. На сколько меньше исписанных страниц, чем всего страниц в тетради?

В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных - 3 ручки. На сколько больше было зеленых ручек, чем красных?

2-3 КЛАСС

Простые задачи на умножение.

Сколько колес у 3 двухколесных I велосипедов?

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

У Сережи 4 солдатика, а у Антона в 2 раза больше. Сколько солдатиков у Антона?

В кружках занималось 18 мальчиков, а девочек в 2 раза меньше. Сколько девочек занималось в кружке?

Задачи на деление по содержанию и на равные части.

У плотника 16 дощечек. Сколько скворечников можно сделать из этих дощечек, если на один скворечник идет 8 дощечек?

Тесьму длиной 3 м разрезали на 3 одинаковые части. Сколько метров тесьмы в каждой части?

Задачи на кратное сравнение.

В бидоне 10 л молока, а в кувшине 5 л. во сколько раз меньше молока в кувшине, чем в бидоне. Во сколько раз больше молока, а в бидоне, чем в кувшине?

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

На одной стороне улицы 24 дома. Это в 3 раза больше, чем на другой. Сколько домов на другой стороне?

В саду росло 18 черешен. Это в 3 раза меньше, чем персиковых деревьев. Сколько персиковых деревьев в саду?

Составные задачи на нахождение суммы.

Мама купила 12 кг земляники что в 4 раза больше, чем малины. Сколько кг ягод купила мама?

Задачи на приведение к единице.

Для 6 гирлянд надо 12 фонариков. Сколько потребуется фонариков для 2 гирлянд?

Составление задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности.

Для уроков труда купили 4 набора цветной бумаги по 10 листов в каждом наборе. На поделки истратили 36 листое. Сколько листов осталось?

Бабушка засолила несколько банок помидоров по 5 кг в каждой банке. Зимой съели 30 кг и осталось 10 кг помидоров. Сколько помидоров засолила бабушка?

На пришкольном участке ребята вырастили морковь. После того, как разложили морковь в 2 корзины, по 6 кг в каждую - осталось 28 кг. Сколько кг моркови вырастили ребята?

Составные задачи на разностное и кратное сравнение.

6 ящиков с банками весят 30 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой?

6 ящиков киви весят 18 кг, и 2 ящика манго 12 кг. Во сколько раз ящик с манго весит больше, чем ящик с киви?

Задачи на нахождение суммы двух произведений.

Школьники окопали 2 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда вишен но 5

деревьев в каждом ряду. Сколько всего фруктовых деревьев окопали школьники?

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

Для детского сада купили 68 кг конфет. Карамель лежала в б коробках по 4 кг в каждой, а шоколадные конфеты в 4 коробках. Сколько килограммов шоколадных конфет в каждой коробке?

Составные задачи на деление суммы на число.

С одной грядки сняли 18 кг репы, а с другой 54 кг. Всю репу разложили в корзины по 9 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин?

Простые задачи на цену, количество, стоимость.

5 пуговиц стоят 35 рублей. Сколько стоит одна пуговица?

У Коли 4 монеты но 50 копеек. Сколько денег у мальчика?

Батон хлеба стоит 2 рубля. Сколько батонов хлеба можно купить на 8 рублей?

Составные задачи на цену, количество, стоимость.

Для школы купили 5 линеек по 8 рублей и столько же карандашей по 2 рубля. Сколько денег заплатили?

За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит метр шелка?

Миша купил на 18 рублей 6 конвертов. Сколько конвертов он купит на 6 рублей?

Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур.

Сторона прямоугольника а = 5 см, а в на 2 см короче. Чему равен периметр прямоугольника?

Сторона прямоугольника а = 4 см, Р = 14см. Чему равна сторона в?

4 КЛАСС

Простые задачи на движение.

Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу. Чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?

Мальчик пробежал 20 м за 10 секунд. С какой скоростью бежал мальчик?

Муха летела со скоростью 5 м/с 15 секунд. Какое расстояние она пролетела?

Задачи на встречное движение.

Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 секунд. Первый бежал со скоростью 5 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?

Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременны навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый автобус прошел до встречи 100 км. Сколько км прошел до встречи второй автобус?

Задачи на движение в одном направлении.

Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?

Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?

Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении.

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

Из одного поселка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 5 м/ч, а скорость другого 6 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?

От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шел со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шел другой теплоход?

Задачи на пропорциональное деление.

Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

В одном куске было 6 м ткани, а в другом 12 м такой же ткани. Второй кусок стоит на 24 рубля дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу.

Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если длина рамки 25 см, а ширина равна 4/5 длины?

2/5 кружки сахарного песку весит 100 г. Сколько весит кружка сахарного песку.

Задачи на нахождение площади.

Задачи на нахождение суммы (составные ) задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой и косвенной форме.

Задача № 1

I -

II - ? , на б .

Задача № 2

I -

II - ? , на м .

Задача № 3

I - , на б .

II - ?

Задача № 4

I - , на м .

II - ?

Задачи на движение.

V

t

S

Более наглядно – чертеж.

Задачи на цену, количество, стоимость.

Ц

К

С

Задачи на нахождение площади и периметра.

Дано: Решение:

Найти:

Ответ:

Задачи на ……..

Масса одного мешка

Количество мешков

Общая масса

Задачи на нахождение суммы или одного из слагаемых.

Задача № 1

I -

?

II -

Задача № 2

I - ?

II -

Задача № 3

I -

II - ?

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз) в прямой и косвенной форме, задачи на разностное сравнение.

Задача № 1

I -

II - ? , на (в) б .

Задача № 2

I -

II - ? , на (в) м .

Задача № 3

I - , на (в) б .

II - ?

Задача № 4

I - , на (в) м .

II - ?

Задача № 5

I -

II - на (в) ? б . ( м . )

Задачи на нахождение остатка, уменьшаемого, вычитаемого.

Задача № 1

Было -

Уехали -

Осталось - ?

Задача № 2

Было - ?

Уехали -

Осталось -

Задача № 3

Было -

Уехали - ?

Осталось -