Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Для решения задач механики необходимо определить положение тела в пространстве. Только тогда можно будет рассматривать его движение. Для этого необходима система отсчета в физике и механике - это система координат и способ измерения времени.

Система отсчета в физике включает в себя тело отсчета, связанные с ним оси координат и прибор для измерения времени. Тело отсчета - это точка, от которой отсчитывают положение всех остальных точек. Она может быть выбрана в любом месте пространства. Иногда в качестве начальной точки выбирают несколько тел.

Что такое система координат? Она дает возможность однозначно определить положение точки относительно начальной точки. Каждой точке пространства сопоставляются числа (одно или несколько), которые откладываются на координатных осях.

Пример - шахматная доска. Каждая клетка обозначается буквой и цифрой, по одной оси идут буквы, по другой цифры. Благодаря им мы можем однозначно описать положение фигуры.

Важно! Оси обозначаются латинскими или греческими буквами. Они имеют положительное и отрицательное направление.

Наиболее распространенные в физике виды координат - это:

• прямоугольные, или декартовы - угол между осями прямой, используются две (на плоскости) или три (в трехмерном пространстве) оси;
• полярные - на плоскости, где в качестве координат используется расстояние от центра r и угол относительно полярной оси (полярный угол);
• цилиндрические - расширение полярных на трехмерное пространство, добавляется ось z, перпендикулярная r и плоскости, в которой лежит полярный угол;
• сферические - трехмерные, используются два угла и расстояние от центра, так построены географические и астрономические координаты.

Существует множество других вариантов координат. Можно переходить из одних в другие, преобразуя координаты с помощью уравнений.

Понятие системы отсчета (СО) включает прибор для измерения времени, другими словами, часы. Он необходим, чтобы рассматривать движение точки - изменение ее положения со временем.

Изменения положения точки относительно выбранной СО описываются уравнениями движения. Они показывают, как изменяется положение точки с течением времени.

Виды систем отсчета

В зависимости от того, какие задачи надо решить, можно выбрать те или иные системы отсчета.

Инерциальная и неинерциальная

СО бывают инерциальные и неинерциальные. Понятие инерциальной СО важно для кинематики - раздела физики, изучающего движение тел.

Инерциальная СО движется прямолинейно с неизменной скоростью относительно окружающих тел. Окружающие предметы на нее не воздействуют. Если она стоит на месте - это тоже частный случай равномерного прямолинейного движения. Такие СО имеют следующие свойства:

• инерциальная СО, которая движется относительно другой инерциальной СО, также будет инерциальной;
• все законы физики выполняются в разных ИСО одинаково и имеют одинаковую форму записи;
• координаты и время в разных ИСО в классической механике связаны преобразованиями Галилея;
• в специальной теории относительности вместо них пользуются преобразованиями Лоренца, а скорость не может превышать некоторую постоянную (скорость света с).

Пример инерциальной СО - гелиоцентрическая, с центром в Солнце. СО, связанная с землей, инерциальной не будет. Наша планета движется вокруг солнца криволинейно, кроме того, на нее действует гравитация Солнца. Однако для многих задач этим ускорением и воздействием Солнца можно пренебречь. Это задачи, где «место действия» — поверхность Земли. Например, если нам нужно найти скорость снаряда, выпущенного из пушки, влияние Солнца и вращение Земли нас не интересует.

Неинерциальная СО подвергается воздействию других предметов, поэтому движется с ускорением. К неинерциальным относятся и вращающиеся СО. В неинерциальных СО не выполняются, но можно описывать перемещение теми же уравнениями, что и в ИСО, если ввести дополнительные силы.

Система центра масс и лабораторная

В механике также используется система центра масс (центра инерции), сокращенно с.ц.м. или с.ц.и. В качестве начала координат в такой СО выбирают центр масс нескольких объектов. Сумма их импульсов в такой СО равна нулю.

Применяют с.ц.и. чаще всего в задачах рассеяния. Задачи такого типа решают в механике и ядерной физике, например, это задачи о столкновении частиц в ускорителях.

В таких задачах также используют лабораторную СО. Она противоположна с.ц.и. В ЛСО положение частиц определяют относительно покоящейся мишени, на которой рассеиваются другие частицы.

Полезное видео: инерциальные и неинерциальные системы отсчёта

Относительность движения

По современным представлениям, абсолютной СО не существует. Это значит, что рассматривать движение тел можно только по отношению к другим телам. Не имеет смысла говорить о том, что предмет «двигается вообще». Причина этого - свойства пространства и времени:

• пространство изотропно, то есть в нем все направления равноценны;
• пространство однородно - все точки обладают одинаковыми свойствами;
• время однородно - нет каких-то особых моментов времени, все они равноценны.

Важно! Во времена Ньютона считалось, что можно рассматривать движение относительно абсолютного пространства, позже - относительно эфира в электродинамике Максвелла. Разработанная Эйнштейном теория относительности доказала, что абсолютного начала отсчета быть не может.

Полезное видео: определение координат тела

Вывод

Системы отсчета в физике необходимы, чтобы рассматривать движение тел. Их можно выбирать по-разному, как удобнее для конкретной задачи, так как движение относительно. Для механики важны инерциальные СО - те, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно других тел.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется .

Основные виды механического движения :

Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.

Например, всё тот же автомобиль совершает по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает только кузов автомобиля, в то время как его колёса совершают вращательное движение.

Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Упоминавшиеся нами колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.

Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.

Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.

Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В этом проявляется относительность механического движения .

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .

Материальная точка

Во многих случаях размером тела можно пренебречь, так как размеры этого тела малы по сравнению с расстоянием, которое походит это тело, или по сравнению с расстоянием между этим телом и другими телами. Такое тело для упрощения расчетов условно можно считать материальной точкой, имеющей массу этого тела.

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Многократно упоминавшийся нами автомобиль можно принять за материальную точку относительно Земли. Но если человек перемещается внутри этого автомобиля, то пренебрегать размерами автомобиля уже нельзя.

Как правило, решая задачи по физике, рассматривают движение тела как движение материальной точки , и оперируют такими понятиями, как скорость материальной точки, ускорение материальной точки, импульс материальной точки, инерция материальной точки и т.п.

Система отсчёта

Материальная точка движется относительно других тел. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. Тело отсчёта выбирают произвольно в зависимости от решаемых задач.

С телом отсчёта связывается система координат , которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени.

Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.

Траектория движения также зависит от выбора системы отсчёта.

Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.

Система отсчёта - это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат) и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которой рассматривается движение каких-либо тел .

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения . Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями x = f 1 (t) {\displaystyle x=f_{1}(t)} , y = f 2 (t) {\displaystyle y=f_{2}(t)} , z = f 3 (t) {\displaystyle z=f_{3}(t)} .

В современной физике любое движение считается относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Другие определения

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Так, Ньютон считал выделенной системой отсчёта абсолютное пространство , а физики XIX века полагали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа абсолютной системой отсчёта (АСО). Окончательно предположения о существовании привилегированной системы отсчёта были отвергнуты теорией относительности . В современных представлениях никакой абсолютной системы отсчёта не существует, так как

Коль скоро мы говорим об измерениях расстояний и времени и выбрали соответствующие единицы (метры, секунды), мы должны условиться, относительно чего мы определяем эти пространственные и временные дистанции. Положение объекта может быть определено только по отношению к каким-то другим телам. Говорить о движении объекта, то есть об изменении его положения, мы можем, только если указываем тела, относительно которых это положение определено.

Тела, которые выбраны для определения положений всех остальных объектов, называются телами отсчета .

В качестве тела отсчета можно, выбрать произвольное твердое тело, например, три взаимно перпендикулярных стальных стержня (рис. 1.10 ). Далее, на теле отсчета выделяют точку, называемую началом отсчета 0 и выбирают единицы измерения расстояний (в СИ - метры).

Рис. 1.10. Тело отсчета

В повседневной практике естественным телом отсчета является наша Земля. Но этот выбор не является единственно возможным. Часто удобно пользоваться другими телами отсчета, например Солнцем или звездами. По отношению к разным телам отсчета одни и те же объекты совершают различные движения. Достаточно вспомнить спор относительно двух астрономических систем - Птолемея и Коперника . Обе эти системы правильные и отличаются они, в сущности, лишь выбором тел отсчета, выбор Коперником Солнца кардинально упростил описание движения планет, именно в этом и состоит его заслуга: в средние века требовалась немалая смелость для выбора Солнца, а не Земли в качестве тела отсчета, можно было и на костёр попасть.

После выбора тела отсчета положение какой-либо точки М в пространстве может быть задано с помощью направленного отрезка (радиус-вектора ), соединяющего начало отсчета 0 с данной точкой М . Но вектор - абстрактно-математическое понятие, физическим смыслом оно наполняется, когда мы вводим систему координат. Это может быть декартова прямоугольная система - три взаимно перпендикулярных оси, точка пересечения которых совмещена с началом отсчета. В этом случае радиус-вектор задается тремя проекциями , , данной точки М на координатные оси, которые называются компонентами вектора . Это может быть сферическая, цилиндрическая или любая другая система координат, где тот же радиус-вектор будет задан тройкой других чисел. Число три - это размерность нашего пространства, то есть число независимых координат, необходимых для определения положения точки. Для определения координат точки необходим прибор для определения расстояний, который мы условно будем называть линейкой . В действительности это может быть и деревянная школьная линейка и лазерный дальномер и что угодно другое, способное с требуемой точностью измерять расстояния.

Видео 1.1. Система координат Декарта

Для отсчета времени нам необходимы какие-то периодические процессы, происходящие в природе или устройствах, созданных человеком. Такие процессы (устройства с такими процессами) мы будем называть часами. При решении любой задачи надо условиться о выборе начала отсчета времени. Начало отсчета времени выбирается произвольно: можно отсчитывать время от сотворения мира, или от основания Рима, или от Рождества Христова, или от бегства Магомета из Мекки и т. д. Как и, практически, всегда произвольность выбора приводит к тому, что он - выбор может быть сделан удачно, менее удачно и совсем неудачно. Удачно – не удачно определяется тем, насколько простым, наглядным и прозрачным получается решение рассматриваемой задачи. В отличие от трехмерного пространства время одномерно, поэтому в дополнение к началу отсчета времени достаточно выбрать лишь единицы измерения (секунды).

Для отсчета времени нам необходимы какие-то периодические процессы, происходящие в природе или устройствах, созданных человеком. Такие процессы (устройства с такими процессами) мы будем называть часами . При решении любой задачи надо условиться о выборе начала отсчета времени. Начало отсчета времени выбирается произвольно: можно отсчитывать время от сотворения мира, или от основания Рима, или от Рождества Христова, или от бегства Магомета из Мекки и т.д. Как и, практически, всегда произвольность выбора приводит к тому, что он - выбор может быть сделан удачно, менее удачно и совсем неудачно. Удачно - не удачно определяется тем, насколько простым, наглядным и прозрачным получается решение рассматриваемой задачи. В отличие от трехмерного пространства время одномерно, поэтому в дополнение к началу отсчета времени достаточно выбрать лишь единицы измерения (секунды).

Тело отсчета, снабженное системой координат и часами, называют системой отсчета. .

Пример системы отсчета приведен на рис. 1.11.

Рис. 1.11. Система отсчета

Систему отсчета часто отождествляют с системой координат, что практически никогда не приводит к недоразумениям. Однако надо понимать, что это всё-таки не одно и то же: при одном и том же теле отсчета, линейке и часах система координат может быть декартовой, сферической или какой угодно другой.

В классической механике, которую сформулировал в современном виде И. Ньютон , предполагается абсолютный характер пространства и времени. Иначе говоря, в классической механике считается, что измеряемые расстояния и интервалы времени не зависят от выбора системы отсчета. Скажем, если в системе отсчета, связанной с Землей, расстояние от Москвы до Таллина составляет 860 км , то предполагается, что таким же будет результат измерений, проведенных по отношению к системе отсчета, связанной со звездами. Эти положения, кажущиеся столь естественными, вытекают, строго говоря, только из нашего практического опыта, ограниченного сравнительно небольшими расстояниями, временами и малыми скоростями. Впоследствии они были пересмотрены теорией относительности.