А́томная едини́ца ма́ссы (обозначение а. е. м. ), она же дальтон , - внесистемная единица массы, применяемая для масс молекул , атомов , атомных ядер и элементарных частиц . Рекомендована к применению ИЮПАП в 1960 и ИЮПАК в 1961 годах. Официально рекомендованными являются англоязычные термины atomic mass unit (a.m.u.) и более точный - unified atomic mass unit (u.a.m.u.) (универсальная атомная единица массы, но в русскоязычных научных и технических источниках он употребляется реже).

Атомная единица массы выражается через массу нуклида углерода 12 C. 1 а. е. м. равна одной двенадцатой части от массы этого нуклида в ядерном и атомном природном состоянии. Установленное в 1997 году во 2-ом издании справочника терминов ИЮПАК численное значение 1 а. е. м. ≈ 1,6605402(10) ∙ 10 −27 кг ≈ 1,6605402(10) ∙ 10 −24 г.

С другой стороны, 1 а. е. м. - это величина, обратная числу Авогадро , то есть 1/N A г. Такой выбор атомной единицы массы удобен тем, что молярная масса данного элемента, выраженная в граммах на моль, в точности совпадает с массой атома этого элемента, выраженной в а. е. м.

История

Понятие атомной массы ввёл Джон Дальтон в 1803 году, единицей измерения атомной массы сначала служила масса атома водорода (так называемая водородная шкала ). В 1818 Берцелиус опубликовал таблицу атомных масс, отнесённых к атомной массе кислорода, принятой равной 103. Система атомных масс Берцелиуса господствовала до 1860-х годов, когда химики опять приняли водородную шкалу. Но в 1906 они перешли на кислородную шкалу, по которой за единицу атомной массы принимали 1/16 часть атомной массы кислорода. После открытия изотопов кислорода (16 O, 17 O, 18 O) атомные массы стали указывать по двум шкалам: химической, в основе которой лежала 1/16 часть средней массы атома природного кислорода, и физической с единицей массы, равной 1/16 массы атома нуклида 16 O. Использование двух шкал имело ряд недостатков, вследствие чего с 1961 перешли к единой, углеродной шкале.

Атомной массой называется сумма масс всех протонов, нейтронов и электронов, из которых состоит тот или иной атом или молекула. По сравнению с протонами и нейтронами масса электронов очень мала, поэтому она не учитывается в расчетах. Хотя это и некорректно с формальной точки зрения, нередко данный термин используется для обозначения средней атомной массы всех изотопов элемента. На самом деле это относительная атомная масса, называемая также атомным весом элемента. Атомный вес – это среднее значение атомных масс всех изотопов элемента, встречающихся в природе. Химики должны различать эти два типа атомной массы при выполнении своей работы – неправильное значение атомной массы может, к примеру, привести к неправильному результату для выхода продукта реакции.

Шаги

Нахождение атомной массы по периодической таблице элементов

Изучите как записывается атомная масса. Атомная масса, то есть масса данного атома или молекулы, может быть выражена в стандартных единицах системы СИ – граммах, килограммах и так далее. Однако в связи с тем, что атомные массы, выраженные в этих единицах, чрезвычайно малы, их часто записывают в унифицированных атомных единицах массы, или сокращенно а.е.м. – атомные единицы массы. Одна атомная единица массы равна 1/12 массы стандартного изотопа углерод-12.

• Атомная единица массы характеризует массу одного моля данного элемента в граммах . Эта величина очень полезна при практических расчетах, поскольку с ее помощью можно легко перевести массу заданного количества атомов или молекул данного вещества в моли, и наоборот.

1. Найдите атомную массу в периодической таблице Менделеева. В большинстве стандартных таблиц Менделеева содержатся атомные массы (атомные веса) каждого элемента. Как правило, они приведены в виде числа в нижней части ячейки с элементом, под буквами, обозначающими химический элемент. Обычно это не целое число, а десятичная дробь.

   Помните о том, что в периодической таблице приведены средние атомные массы элементов. Как было отмечено ранее, относительные атомные массы, указанные для каждого элемента в периодической системе, являются средними значениями масс всех изотопов атома. Это среднее значение ценно для многих практических целей: к примеру, оно используется при расчете молярной массы молекул, состоящих из нескольких атомов. Однако когда вы имеете дело с отдельными атомами, этого значения, как правило, бывает недостаточно.

   • Поскольку средняя атомная масса представляет собой усредненное значение для нескольких изотопов, величина, указанная в таблице Менделеева не является точным значением атомной массы любого единичного атома.
   • Атомные массы отдельных атомов необходимо рассчитывать с учетом точного числа протонов и нейтронов в единичном атоме.

Расчет атомной массы отдельного атома

1. Найдите атомный номер данного элемента или его изотопа. Атомный номер – это количество протонов в атомах элемента, оно никогда не изменяется. Например, все атомы водорода, причем только они, имеют один протон. Атомный номер натрия равен 11, поскольку в его ядре одиннадцать протонов, тогда как атомный номер кислорода составляет восемь, так как в его ядре восемь протонов. Вы можете найти атомный номер любого элемента в периодической таблице Менделеева – практически во всех ее стандартных вариантах этот номер указан над буквенным обозначением химического элемента. Атомный номер всегда является положительным целым числом.

   • Предположим, нас интересует атом углерода. В атомах углерода всегда шесть протонов, поэтому мы знаем, что его атомный номер равен 6. Кроме того, мы видим, что в периодической системе, в верхней части ячейки с углеродом (C) находится цифра "6", указывающая на то, что атомный номер углерода равен шести.
   • Обратите внимание, что атомный номер элемента не связан однозначно с его относительной атомной массой в периодической системе. Хотя, особенно для элементов в верхней части таблицы, может показаться, что атомная масса элемента вдвое больше его атомного номера, она никогда не рассчитывается умножением атомного номера на два.

2. Найдите число нейтронов в ядре. Количество нейтронов может быть различным для разных атомов одного и того же элемента. Когда два атома одного элемента с одинаковым количеством протонов имеют разное количество нейтронов, они являются разными изотопами этого элемента. В отличие от количества протонов, которое никогда не меняется, число нейтронов в атомах определенного элемента может зачастую меняться, поэтому средняя атомная масса элемента записывается в виде десятичной дроби со значением, лежащим между двумя соседними целыми числами.

   Сложите количество протонов и нейтронов. Это и будет атомной массой данного атома. Не обращайте внимания на количество электронов, которые окружают ядро – их суммарная масса чрезвычайно мала, поэтому они практически не влияют на ваши расчеты.

Вычисление относительной атомной массы (атомного веса) элемента

1. Определите, какие изотопы содержатся в образце. Химики часто определяют соотношение изотопов в конкретном образце с помощью специального прибора под названием масс-спектрометр. Однако при обучении эти данные будут предоставлены вам в условиях заданий, контрольных и так далее в виде значений, взятых из научной литературы.

   • В нашем случае допустим, что мы имеем дело с двумя изотопами: углеродом-12 и углеродом-13.

2. Определите относительное содержание каждого изотопа в образце. Для каждого элемента различные изотопы встречаются в разных соотношениях. Эти соотношения почти всегда выражают в процентах. Некоторые изотопы встречаются очень часто, тогда как другие очень редки – временами настолько, что их с трудом можно обнаружить. Эти величины можно определить с помощью масс-спектрометрии или найти в справочнике.

   • Допустим, что концентрация углерода-12 равна 99%, а углерода-13 – 1%. Другие изотопы углерода действительно существуют, но в количествах настолько малых, что в данном случае ими можно пренебречь.

3. Умножьте атомную массу каждого изотопа на его концентрацию в образце. Умножьте атомную массу каждого изотопа на его процентное содержание (выраженное в виде десятичной дроби). Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, просто разделите их на 100. Полученные концентрации в сумме всегда должны давать 1.

   • Наш образец содержит углерод-12 и углерод-13. Если углерод-12 составляет 99% образца, а углерод-13 – 1%, то необходимо умножить 12 (атомная масса углерода-12) на 0,99 и 13 (атомная масса углерода-13) на 0,01.
   • В справочниках даются процентные соотношения, основанные на известных количествах всех изотопов того или иного элемента. Большинство учебников по химии содержат эту информацию в виде таблицы в конце книги. Для изучаемого образца относительные концентрации изотопов можно также определить с помощью масс-спектрометра.

4. Сложите полученные результаты. Просуммируйте результаты умножения, которые вы получили в предыдущем шаге. В результате этой операции вы найдете относительную атомную массу вашего элемента – среднее значение атомных масс изотопов рассматриваемого элемента. Когда рассматривается элемент в целом, а не конкретный изотоп данного элемента, используется именно эта величина.

   • В нашем примере 12 x 0,99 = 11,88 для углерода-12, и 13 x 0,01 = 0,13 для углерода-13. Относительная атомная масса в нашем случае составляет 11,88 + 0,13 = 12,01 .

• Некоторые изотопы менее стабильны, чем другие: они распадаются на атомы элементов с меньшим количеством протонов и нейтронов в ядре с выделением частиц, входящих в состав атомного ядра. Такие изотопы называют радиоактивными.

Атомная единица массы. Число Авогадро

Вещество состоит из молекул. Под молекулой мы будем понимать наименьшую частицу данного вещества, сохраняющую химические свойства данного вещества.

Читатель : А в каких единицах измеряется масса молекул?

Автор : Массу молекулы можно измерять в любых единицах массы, например в тоннах, но поскольку массы молекул очень малы: ~10 –23 г, то для удобства ввели специальную единицу – атомную единицу массы (а.е.м.).

Атомной единицей массы называется величина, равная -й массы атома углерода 6 С 12 .

Запись 6 С 12 означает: атом углерода, имеющий массу 12 а.е.м. и заряд ядра – 6 элементарных зарядов. Аналогично, 92 U 235 – атом урана массой 235 а.е.м. и зарядом ядра 92 элементарных заряда, 8 О 16 – атом кислорода массой 16 а.е.м и зарядом ядра 8 элементарных зарядов и т.д.

Читатель : Почему в качестве атомной единицы массывзяли именно (а не или ) часть массы атома и именно углерода, а не кислорода или плутония?

Экспериментально установлено, что 1 г » 6,02×10 23 а.е.м.

Число, показывающее, во сколько раз масса 1 г больше 1 а.е.м, называется числом Авогадро : N A = 6,02×10 23 .

N А × (1 а.е.м) = 1 г. (5.1)

Пренебрегая массой электронов и различием в массах протона и нейтрона, можно сказать, что число Авогадро приблизительно показывает, сколько надо взять протонов (или, что почти то же самое, атомов водорода), чтобы образовалась масса в 1 г (рис. 5.1).

Моль

Масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы, называется относительной молекулярной массой .

Обозначается М r ­ (r – от relative – относительный), например:

12 а.е.м, = 235 а.е.м.

Порция вещества, которая содержит столько же граммов данного вещества, сколько атомных единиц массы содержит молекула данного вещества, называется молем (1 моль) .

Например: 1) относительная молекулярная масса водорода Н 2: , следовательно, 1 моль водорода имеет массу 2 г;

2) относительная молекулярная масса углекислого газа СО 2:

12 а.е.м. + 2×16 а.е.м. = 44 а.е.м.

следовательно, 1 моль СО 2 имеет массу 44 г.

Утверждение. Один моль любого вещества содержит одно и то же число молекул: N А = 6,02×10 23 шт.

Доказательство . Пусть относительная молекулярная масса вещества М r (а.е.м.) = М r × (1 а.е.м.). Тогда согласно определению 1 моль данного вещества имеет массу М r (г) = М r ×(1 г). Пусть N – число молекул в одном моле, тогда

N ×(масса одной молекулы) = (масса одного моля),

Моль – основная единица измерения в СИ.

Замечание . Моль можно определить иначе: 1 моль – это N А = = 6,02×10 23 молекул данного вещества. Тогда легко понять, что масса 1 моля равна М r (г). Действительно, одна молекула имеет массу М r (а.е.м.), т.е.

(масса одной молекулы) = М r × (1 а.е.м.),

(масса одного моля) = N А ×(масса одной молекулы) =

= N А × М r × (1 а.е.м.) = .

Масса 1 моля называется молярной массой данного вещества.

Читатель : Если взять массу т некоторого вещества, молярная масса которого равна m, то сколько это будет молей?

Запомним:

Читатель : А в каких единицах в системе СИ следует измерять m?

, [m] = кг/моль.

Например, молярная масса водорода

И равна 1/12 массы этого нуклида.

Рекомендована к применению ИЮПАП в и ИЮПАК в годах. Официально рекомендованными являются англоязычные термины atomic mass unit (a.m.u.) и более точный - unified atomic mass unit (u.a.m.u.) (универсальная атомная единица массы, но в русскоязычных научных и технических источниках он употребляется реже).

1 а. е. м., выраженная в граммах, численно равна обратному числу Авогадро , то есть 1/N A , выраженному в моль -1 . Молярная масса данного элемента, выраженная в граммах на моль , численно совпадает с массой молекулы этого элемента, выраженной в а. е. м.

Поскольку массы элементарных частиц обычно выражаются в электрон-вольтах , важным является переводной коэффициент между эВ и а. е. м. :

1 а. е. м. ≈ 0,931 494 028(23) ГэВ/c ²; 1 ГэВ/c ² ≈ 1,073 544 188(27) а. е. м. 1 а. е. м. кг .

История

Понятие атомной массы ввёл Джон Дальтон в году, единицей измерения атомной массы сначала служила масса атома водорода (так называемая водородная шкала ). В Берцелиус опубликовал таблицу атомных масс, отнесённых к атомной массе кислорода , принятой равной 103. Система атомных масс Берцелиуса господствовала до 1860-х годов, когда химики опять приняли водородную шкалу. Но в они перешли на кислородную шкалу, по которой за единицу атомной массы принимали 1/16 часть атомной массы кислорода. После открытия изотопов кислорода (16 O, 17 O, 18 O) атомные массы стали указывать по двум шкалам: химической, в основе которой лежала 1/16 часть средней массы атома природного кислорода, и физической с единицей массы, равной 1/16 массы атома нуклида 16 O. Использование двух шкал имело ряд недостатков, вследствие чего с перешли к единой, углеродной шкале.

Ссылки

• Fundamental Physical Constants --- Complete Listing (англ.)

Примечания

13.4. Атомное ядро

13.4.2. Дефект массы. Энергия связи нуклонов в ядре

Масса нуклонов, составляющих ядро, превышает массу ядра. При образовании некоторого ядра из нуклонов выделяется достаточно большая энергия. Это происходит за счет того, что часть массы нуклонов превращается в энергию.

Чтобы «разбить» ядро на отдельные нуклоны, необходимо затратить такое же количество энергии. Именно это обстоятельство обусловливает стабильность большинства встречающихся в природе ядер.

Дефект массы - разность между массой всех нуклонов, образующих ядро, и массой ядра:

∆m = M N − m яд,

В явном виде формула для расчета дефекта массы выглядит следующим образом:

∆m = Zm p + (A − Z )m n − m яд,

где Z - зарядовое число ядра (количество протонов в ядре); m p - масса протона; (A − Z ) - количество нейтронов в ядре; A - массовое число ядра; m n - масса нейтрона.

Массы протона и нейтрона являются справочными величинами.

В Международной системе единиц масса измеряется в килограммах (1 кг), но для удобства массы протона и нейтрона часто задают как в единицах массы - атомных единицах массы (а.е.м.), так и в единицах энергии - мегаэлектронвольтах (МэВ).

Для перевода масс протона и нейтрона в килограммы необходимо:

• значение массы, заданное в а.е.м., подставить в формулу

m (а.е.м) ⋅ 1,66057 ⋅ 10 −27 = m (кг);

• значение массы, заданное в МэВ, подставить в формулу

m (МэВ) ⋅ | e | ⋅ 10 6 c 2 = m (кг) ,

где |e | - элементарный заряд, |e | = 1,6 ⋅ 10 −19 Кл; c - скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Значения масс протона и нейтрона в указанных единицах представлены в таблице.

Энергия, равная энергии связи нуклонов в ядре E св, выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов и связана с дефектом массы формулой

E св = ∆mc 2 ,

где E св - энергия связи нуклонов в ядре; Δm - дефект массы; c - скорость света в вакууме, c = 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

В явном виде формула для расчета энергии связи нуклонов в ядре выглядит следующим образом:

E св = (Z m p + (A − Z) m n − m яд) ⋅ с 2 ,

где Z - зарядовое число; m p - масса протона; A - массовое число; m n - масса нейтрона; m яд - масса ядра.

Благодаря наличию энергии связи атомные ядра являются стабильными.

Строго говоря, энергия связи нуклонов в ядре является отрицательной величиной , так как именно этой энергии не хватает ядру, чтобы разделиться на отдельные нуклоны. Однако при решении задач принято говорить о величине энергии связи, равной ее модулю, т.е. о положительной величине .

Для характеристики прочности ядра используют удельную энергию связи - энергию связи, приходящуюся на один нуклон:

E св уд = E св A ,

где A - массовое число (совпадает c числом нуклонов в ядре).

Чем меньше удельная энергия связи, тем менее прочным является ядро.

Элементы, находящиеся в конце таблицы Д.И. Менделеева, имеют малую энергию связи, поэтому они обладают свойством радиоактивности . Они могут самопроизвольно распадаться с образованием новых элементов.

Энергия связи в Международной системе единиц измеряется в джоулях (1 Дж). Однако в задачах часто требуется получить энергию связи в мегаэлектронвольтах (МэВ).

Расчет энергии связи в МэВ можно осуществить двумя способами:

1) в формулу для расчета энергии связи подставить значения всех масс в килограммах, значение энергии связи получить сначала в джоулях:

E св (Дж) = (Z m p + (A − Z) m n − m яд) ⋅ с 2 ,

где m p , m n , m яд - массы протона, нейтрона и ядра в килограммах; затем перевести джоули в мегаэлектронвольты, воспользовавшись формулой

E св (МэВ) = E св (Дж) | e | ⋅ 10 6 ,

где |e | - элементарный заряд, |e | = 1,6 ⋅ 10 −19 Кл;

2) в формулу для расчета дефекта массы подставить значения всех масс в атомных единицах массы, значение дефекта массы получить также в атомных единицах массы:

Δ m (а. е. м.) = Z m p + (A − Z) m n − m яд,

где m p , m n , m яд - массы протона, нейтрона и ядра в атомных единицах массы; затем результат умножить на 931,5:

E св (МэВ) = Δ m (а. е. м.) ⋅ 931,5 .

Пример 11. Массы покоя протона и нейтрона равны 1,00728 а.е.м. и 1,00866 а.е.м. соответственно. Ядро изотопа гелия H 2 3 e обладает массой 3,01603 а.е.м. Найти величину удельной энергии связи нуклонов в ядре указанного изотопа.

Решение . Энергия, равная энергии связи нуклонов в ядре, выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов и связана с дефектом массы формулой

E св = ∆mc 2 ,

где Δm - дефект массы; c - скорость света в вакууме, c = 3,00 ⋅ 10 8 м/с.

Дефект массы - разность между массой всех нуклонов, образующих ядро, и массой ядра:

∆m = M N − m яд,

где M N - масса всех нуклонов, входящих в состав ядра; m яд - масса ядра.

Масса всех нуклонов, входящих в состав ядра, складывается:

• из массы всех протонов -

M p = Zm p ,

где Z - зарядовое число изотопа гелия, Z = 2; m p - масса протона;

• из массы всех нейтронов -

M n = (A − Z )m n ,

где A - массовое число изотопа гелия, A = 3; m n - масса нейтрона.

Следовательно, в явном виде формула для расчета дефекта массы выглядит следующим образом:

Δ m = Z m p + (A − Z) m n − m яд,

а формула для расчета энергии связи нуклонов в ядре -

E св = (Z m p + (A − Z) m n − m яд) ⋅ с 2 .

Для того чтобы получить энергию связи в МэВ, можно в записанную формулу подставить массы протона, нейтрона и ядра в а.е.м. и воспользоваться эквивалентностью массы и энергии (1 а.е.м. эквивалентна 931,5 МэВ), т.е. расчет произвести по формуле

E св (МэВ) = (Z m p (а. е. м.) + (A − Z) m n (а. е. м.) − m яд (а. е. м.)) ⋅ 931,5 .

Вычисление дает значение энергии связи нуклонов в ядре изотопа гелия:

E св (МэВ) = (2 ⋅ 1,00728 + (3 − 2) ⋅ 1,00866 − 3,01603) ⋅ 931,5 = 6,700 МэВ.

Удельная энергия связи (энергия связи, приходящаяся на один нуклон) представляет собой отношение

E св уд = E св A ,

где A - число нуклонов в ядре указанного изотопа (массовое число), A = 3.

Вычислим:

E св уд = 6,70 3 = 2,23 МэВ/нуклон.

Удельная энергия связи нуклонов в ядре изотопа гелия H 2 3 e равна 2,23 МэВ/нуклон.