Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Историческая драма. Всем раскулаченным и переселенным посвящается.

История жизни и любви раскулаченных переселенцев в Сибири.

Предисловие Людмилы Улицкой.

Роман "Зулейха открывает глаза" начинается зимой 1930 года в глухой татарской деревне. Крестьянку Зулейху вместе с сотнями других переселенцев отправляют в вагоне-теплушке по извечному каторжному маршруту в Сибирь.
Дремучие крестьяне и ленинградские интеллигенты, деклассированный элемент и уголовники, мусульмане и христиане, язычники и атеисты, русские, татары, немцы, чуваши - все встретятся на берегах Ангары, ежедневно отстаивая у тайги и безжалостного государства свое право на жизнь.
Всем раскулаченным и переселенным посвящается.

Об авторе:
Гузель Яхина родилась и выросла в Казани, окончила факультет иностранных языков, учится на сценарном факультете Московской школы кино. Публиковалась в журналах "Нева", "Сибирские огни", "Октябрь".

Цитата:
"Роман "Зулейха открывает глаза" - великолепный дебют. Он обладает главным качеством настоящей литературы - попадает прямо в сердце. Рассказ о судьбе главной героини, татарской крестьянки времен раскулачивания, дышит такой подлинностью, достоверностью и обаянием, которые не так уж часто встречаются в последние десятилетия в огромном потоке современной прозы".

Людмила Улицкая

Ключевые слова:
Роман, художественная проза, переселение, раскулачивание, ссылка, Сибирь, драма, переселенцы, история, СССР.

503 руб

Атлант расправил плечи (комплект из 3 книг)

Цитата
"Клянусь своей жизнью и любовью к ней, что никогда не буду жить для кого-то другого и никогда не попрошу кого-то другого жить для меня".
Айн Рэнд

О чем книга
К власти в США приходят социалисты и правительство берет курс на "равные возможности", считая справедливым за счет талантливых и состоятельных сделать богатыми никчемных и бесталанных. Гонения на бизнес приводят к разрушению экономики, к тому же один за другим при загадочных обстоятельствах начинают исчезать талантливые люди и лучшие предприниматели. Главные герои романа стальной король Хэнк Риарден и вице-президент железнодорожной компании Дагни Таггерт тщетно пытаются противостоять трагическим событиям. Вместо всеобщего процветания общество погружается в апатию и хаос.

Почему книга достойна прочтения

Это книга, меняющая мировоззрение, она формирует целостное видение мира и дает ответы на вопросы о смысле человеческой жизни и общественном значении предпринимательства.

По опросам общественного мнения, проведённого в 1991 году Библиотекой Конгресса и книжным клубом "Book of the Month Club" в Америке "Атлант расправил плечи" - вторая после Библии книга, которая привела к переменам в жизни американских читателей.

Эта книга попала в список бестселлеров The New York Times через три дня после начала продаж и оставалась в нем на протяжении 21 недели.

Это самое значимое произведение в жизни писательницы, на работу над которым ушло 12 лет ее жизни.

Кто автор
Айн Рэнд (1905-1982) - наша бывшая соотечественница, ставшая культовой американской писательницей. Автор четырех романов-бестселлеров и многочисленных статей. Создатель философской концепции, в основе которой лежит принцип свободы воли, главенство рациональности и "нравственность разумного эгоизма".

Ключевые понятия
Свобода, предпринимательство, государство, философия объективизма.

1164 руб

Дневник книготорговца

Сегодня Уигтаун, расположенный в отдаленном уголке Шотландии, - место, куда устремляются книголюбы со всего мира. Это происходит благодаря тому, что в 1998 году Уигтаун был провозглашен книжным городом Шотландии национального значения, а в 1999-м начал работу Уигтаунский книжный фестиваль. В остроумном дневнике Шона Байтелла, владельца самого крупного в Шотландии букинистического магазина и активного участника фестиваля, описаны будни и радости книготорговли. Ироничное и дерзкое повествование увлеченного продавца придется по душе поклонникам отрицающего все авторитеты и моральные ценности сериала «Книжный магазин Блэка» с Диланом Мораном в главной роли, одного из лучших комедийных сериалов, когда-либо показанных на телевидении, а также всем любителям книг и завсегдатаям книжных магазинов.

413 руб

Дом на краю ночи

Начало ХХ века. Остров Кастелламаре затерялся в Средиземном море, это забытый богом уголок, где так легко найти прибежище от волнений большого мира. В центре острова, на самой вершине стоит старый дом, когда-то здесь была таверна "Дом на краю ночи", куда слетались все островные новости, сплетни и слухи. Но уже много лет дом этот заброшен. Но однажды на острове появляется чужак - доктор, и с этого момента у "Дома на краю ночи" начнется новая история. Тихой средиземной ночью, когда в небе сияют звезды, а воздух напоен запахом базилика и тимьяна, население острова увеличится: местный граф и пришлый доктор ждут наследников. История семейства доктора Амедео окажется бурной, полной тайн, испытаний, жертв и любви. "Дом на краю ночи" - чарующая сага о четырех поколениях, которые живут и любят на забытом острове у берегов Италии. В романе соединились ироничная романтика, магический реализм, сказки и факты, история любви длинною в жизнь и история двадцатого века. Один из главных героев книги - сам остров Кастелламаре, скалы которого таят удивительные легенды. Книга уже вышла или вот-вот выйдет более чем в 20 странах.

471 руб

Бабушка велела кланяться и передать, что просит прощения

Эльсе семь, и она непохожа на других семилетних девочек. Ее бабушке семьдесят семь, и она тоже непохожа на других бабушек. Ведь мало какой бабушке взбредет в голову флиртовать с полицейским или сбежать из больницы, чтобы залезть в вольер к обезьянам. Но бабушка - лучший и единственный друг Эльсы. Каждую ночь они вместе отправляются в Просонье - удивительную страну, где время измеряется вечностями и сказками и никто не должен быть "нормальным". Однажды бабушка уходит в Просонье навсегда, оставляя Эльсе только письма. Их нужно передать тем, у кого бабушка хочет попросить прощения за свои ошибки. Эльсе предстоит узнать, что герои и чудовища живут не только в сказочных королевствах.

559 руб

Мертвое озеро

Бестселлер USA Today Бестселлер Amazon Charts Прямо сейчас, пока вы читаете этот текст, сотни серийных убийц разгуливают на свободе. А что если один из них – ваш муж? Что бы сделали вы, узнав, что в течение многих лет спите в одной постели с монстром? Джина Роял была хорошей женой и любящей матерью. У нее был уютный дом на Среднем Западе и двое замечательных детей. Был у Джины и муж Мэл – обаятельный и успешный. Они были воплощением обычной американской семьи – такой, о какой только можно мечтать. Все это было… пока не открылась ужасная тайна Мэла… И вот уже Джина – не Джина, а Гвен Проктор, бывшая жена маньяка-убийцы, вынужденная скрываться со своими травмированными детьми. А Мэл отбывает пожизненный срок в тюрьме. Но и оттуда он представляет для нее угрозу, тонко манипулируя не только поклонниками, но и врагами. И если Гвен-Джина не хочет, чтобы ее дети стали очередной жертвой кровавого монстра, ей придется научиться бороться со злом… Этот психологический триллер сразу стал мировым бестселлером. Он получил бешеную популярность по всему миру и немедленно поставил автора в первый ряд мастеров жанра.

370 руб

Нетопырь

Харри Холе прилетает в Сидней, чтобы помочь в расследовании зверского убийства норвежской подданной. Австралийская полиция не принимает его всерьез, а между тем дело гораздо сложнее, чем может показаться на первый взгляд. Древние легенды аборигенов оживают, дух смерти распростер над землей черные крылья летучей мыши, и Харри, подобно герою, победившему страшного змея Буббура, предстоит вступить в схватку с коварным врагом, чтобы одолеть зло и отомстить за смерть возлюбленной.
Это дело станет для Харри началом его несколько эксцентрической полицейской карьеры, а для его создателя, Ю Несбё, - первым шагом навстречу головокружительной мировой славе.

Парообразование

Любая капельная жидкость способна изменять свое агрегатное состояние, в частности превращаться в пар. Это свойство капель­ных жидкостей называют парообразованием.

В гидравлике наибольшее значение имеет условие, при котором начинается интенсивное парообразование по всему объему - ки­пение жидкости. Для начала процесса кипения должны быть со­зданы определенные условия (температура и давление). Например, дистиллированная вода закипает при нормальном атмосферном давлении и температуре 100 °С. Однако это является частным слу­чаем кипения воды. Та же вода может закипеть при другой темпе­ратуре, если она будет находиться под воздействием другого дав­ления, т.е. для каждого значения температуры жидкости, исполь­зуемой в гидросистеме, существует свое давление, при котором она закипает. Такое давление называют давлением насыщенных паров р н п. Величина р н п всегда приводится в абсолютных давлени­ях и зависит от температуры.

Для примера на рис. 1.5 приведе­на зависимость давления насыщен­ных паров воды от температуры. На графике выделена точка А, соответ­ствующая температуре 100 °С и нор­мальному атмосферному давлению /V Если на свободной поверхности йоды создать более высокое давле­ние р и то она закипит при более высокой температуре Т х (точка В на рис. 1.5). И наоборот, при малом дав­лении р 2 вода закипает при более низкой температуре Т 2 (точка С на рис. 1.5).

Парообразование происходит при постоянном давлении, то и температура двухфазной среды также остается по­стоянной, а ее повышение начинается только после перехода всей жидкости (до мельчайших капель) в газообразное состояние. Эта особенность двухфазной среды используется в паровых машинах и большинстве холодильных установок. При этом двухфазную среду называют влажным паром (газ со взвешенными каплями жидко­сти), а чисто газообразное состояние жидкости - сухим паром.Если парообразование происходит в закрытом сосуде, то оно сопровождается повышением давления. Процесс идет по линии от точки С к точке А, затем В и далее (см. рис. 1.5). Это недопусти­мо, так как может привести к аварийному разрушению сосуда (взрыву).

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рас­сматриваются законы, справедливые для покоящихся жидкостей.

В неподвижной жидкости возникают только напряжения сжатия и не могут действовать касательные напряжения, так как любое касательное напряжение жидкости вызовет ее движение, т. е. нару­шит состояние покоя. В введении было показано, что напряжения сжатия вызывает сила, действующая перпендикулярно на беско­нечно малую площадку. Отсюда вытекает первое свойство гидроста­тического давления: на внешней поверхности жидкости давление создает силу, действующую по нормали внутрь рассматриваемого объема жидкости. Причем под внешней поверхностью жидкости следует понимать не только свободные поверхности жидкости и стен­ки сосудов, но и поверхности объемов, выделяемых в жидкости.

Второе свойство гидростатического давления состоит в том, что в любой точке внутри покоящейся жидкости гидростатическое дав­ление действует по всем направлениям одинаково, т.е. давление есть скалярная величина.

Исходя из этих свойств гидростатического давления, можно получить основной закон гидростатики. Пусть жидкость находится в сосуде, а на ее свободную поверхность действует давление р 0 (рис. 2.1). Определим давление р в произвольно выбранной точке, которая находится на глубине h.

Для определения искомого давления р вокруг произвольно выб­ранной точки возьмем бесконечно малую горизонтальную площад­ку AS и построим на ней цилиндр до открытой поверхности жидкости.

На выделенный объем жидкости сверху вниз действуют сила, равная произведению давления р 0 на пло­щадь ΔS, и вес выделенного объема жидкости G. В выбранной точке ис­комое давление р действует по всем направлениям одинаково (второе свойство гидростатического давле­ния). Но на выделенный объем создаваемая этим давлением сила дей­ствует по нормали к поверхности

Рис.2.1. Схема для вывода

Основного уравнения гидростатики

и направлена внутрь объема (первое свойство гидростатического дав­ления), т.е. сила направлена вверх и равна произведению р на площадь ΔS. Тогда условием равновесия выделенного объема жид­кости в вертикальном направлении будет равенство

pΔS -G- p 0 AS = 0.

Вес G выделенного цилиндра жидкости можно определить, под­считав его объем W:

G = Wpg = ΔShpg.

Подставив математическое выражение для G в уравнение рав­новесия и решив его относительно искомого давления р, оконча­тельно получим

p = p 0 + hpg (2.1)

Полученное уравнение называют основным законом гидроста­тики. Оно позволяет подсчитать давление в любой точке внутри покоящейся жидкости.

Кроме того, из анализа зависимости (2.1) следует, что давле­ние р 0 , действующее на свободной поверхности жидкости, будет передаваться в любую точку внутри жидкости. Это позволяет сфор­мулировать закон Паскаля: давление, приложенное к жидкости, передается по всем направлениям одинаково.

Основной закон гидростатики широко применяется для реше­ния практических задач. Однако при его использовании в практи­ческих расчетах следует обращать особое внимание на высоту h, так как она может принимать как положительные, так и отрица­тельные значения.

Действительно, если точка, в которой определяем давление, располагается ниже точки с исходным давлением, то в математи­ческой записи основного закона гидростатики ставится знак «+», как в формуле (2.1). А в том случае, когда точка, в которой опреде­ляем давление, располагается выше точки с исходным давлением, в уравнении знак «+» изменяется на «-», т.е.

Ро= р- hpg. (2.2)

При выборе знака в основном законе гидростатики всегда сле­дует помнить, что чем ниже (глубже) располагается точка в дан­ной жидкости, тем больше давление в этой точке.

В заключение следует добавить, что основной закон гидроста­тики широко используется при измерении давлений.

В состоянии равновесия на жидкость действуют внешние силы двух видов: поверхностные и массовые.

Поверхностные силы пропорциональны площади той поверхно-сти, по отношению к которой рассматривают их действие. Такая поверхность может находиться на границе раздела жидкости и газа или жидкости и твердого тела. Например, сила действия столба атмосферного воздуха на поверхность воды в пруду во много раз больше, чем на поверхность воды в стакане.

Массовые силы, по определению, пропорциональны массе жид-кости. Их природа может быть различной. В гидравлике в качестве массовых сил рассматривают силы тяжести и инерции (в том чис-ле центробежные силы). Например, железнодорожная цистерна начинает движение с территории завода с ускорением. При этом залитая в нее жидкость испытывает действие массовых сил: соб-ственного веса и сил инерции, вызванных ускорением.

Суммарную внешнюю силу, являющуюся результатом действия поверхностных и массовых сил на единицу площади поверхнос-ти, называют гидростатическим давлением р:

р = F/S,

где S — площадь поверхности, м 2 , на которую действует сила F, Н.

Единица измерения давления — Н/м 2 , или Па (паскаль).

Гидростатическое давление обладает следующими свойствами. Во-первых, оно всегда действует перпендикулярно поверхности раздела и направлено внутрь объема жидкости. Это означает, что давление является сжимающим. Каждую частицу жидкости сжи-мают со всех сторон окружающие ее частицы. Во-вторых, гидро-статическое давление в каждой данной точке жидкости одинако-во по всем направлениям (независимо от ориентации площадки, на которую оно действует).

Давление может быть измерено относительно нулевого значе-ния — абсолютного вакуума. В этом случае его называют абсолют-ным. В производственной практике понятие абсолютного давления применяют редко, например при расчете допустимой высоты вса-сывания насоса (см. гл. 7). характеризуется отрицательным давлением по отношению к ат-мосферному. Понятия вакуума, абсолютного и избыточного дав-ления проиллюстрированы на рис. 6.1.

Основное уравнение гидростатики.

Это уравнение, позволяю-щее определить давление р в любой точке покоящейся жидкости.

Его записывают в следующем виде:

где — давление на поверхности жидкости (это может быть дав-ление газа или поршня); g — ускорение свободного падения; h — расстояние от рассматриваемой точки до поверхности. Согласно закону Паскаля давление , создаваемое внешними силами на поверхности жидкости в замкнутом сосуде, передается одинаково во все точки жидкости. В соответствии с этим законом давление, действующее на поверхности жидкости, будет добавляться к дав-лению в каждой точке объема независимо от ее положения по глубине.

Действие закона Паскаля можно проследить на примере рабо-ты гидравлического пресса (рис. 6.2), предназначенного для полу-чения больших усилий при прессовании материалов. Этот пресс включает в себя два цилиндра разного диаметра, соединенные трубой. В цилиндры помещены поршни. При воздействии силы на поршень меньшего диаметра с площадью сечения на жид-кость будет оказано давление

По закону Паскаля это давление передается во все точки жид-кости в замкнутом пространстве, в том числе на поверхность пор-шня сечением .Тогда сила воздействия на этот поршень

Выразив р через силу получим цилиндру с сечением малой пло-щади, создают необходимое для испытаний значительное давление, которое по закону Паскаля пере-дается через соединительные труб-ки и воздействует на все стенки корпуса испытуемого аппарата.

Если в практических расчетах оперировать избыточным давле-нием, полагая, что в открытом сосуде давление на поверхности жидкости равно нулю ( = 0), то согласно формуле (6.1) давле-ние на глубине h

Горизонтальную плоскость, проведенную на произвольной вы-соте (там, где удобно), в гидравлике называют плоскостью сравне-ния.

Если от плоскости сравнения провести вертикаль до некото-рой точки жидкости, например точки A на рис. 6.3, то ее высоту в гидравлике называют геометрическим напором z в точке А.

Если к сосуду на некоторой глубине (на уровне точки А) присо-единить открытую сверху вертикальную трубку (ее называют пье-зометрической), то жидкость поднимется в ней до определенной высоты. Эту высоту называют пьезометрическим напором .

В сумме геометрический напор 1 и пьезометрический напор h p образуют гидростатический напор h r .

Приборы для измерения давления.

По способу измерения дав-ления приборы разделяют на жидкостные и механические. Про-стейшим жидкостным прибором является пьезометр — пьезомет-рическая трубка, снабженная шкалой (его конструкция соответ-ствует схеме, приведенной на рис. 6.3). При известной глубине h точки присоединения пьезометра можно определить давление на поверхности :

Рис. 6.4. Жидкостные приборы для измерения давления: a — манометр; б — микроманометр; p —давление газа в сосуде; — атмосферное давление; — разность уровней жидкости; l — длина трубки, соответ-ствующая ; а — угол наклона трубки. Давление газа р в сосуде (рис 6.4, а) можно определить с по-мощью U-образного жидкостно-го манометра: где — разность уровней жид-кости в манометре. Для определения малых зна-чений давления в сосуде исполь-зуют микроманометр (рис. 6.4, б), который имеет наклонную труб-ку со шкалой. Вместо разности уровней измеряют длину труб-ки l, соответствующую , а давление находят по формуле где a — угол наклона трубки.

В производственных условиях для измерения больших значе-ний давления применяют компактные и прочные механические манометры . Эти приборы снабжены упругими механическими эле-ментами — полыми изогнутыми пружинами или мембранами, которые деформируются при изменении давления. Перемещение упругих элементов передается стрелке, снабженной шкалой. Схе-мы таких механических маномет-ров представлены на рис. 6.5.

Рис. 6.6. Схема аппарата с люком-лазом, рабо-тающего под давлением: р 0 — давление на поверхности жидкости; Р — сила, действующая на крышку; D — диаметр люка-лаза; — расстояние от центра тяжести крышки до по-верхности жидкости работающем под давлением (рис. 6.6)? Сила Р действующая на плоскую крышку, рав-на произведению давления в центре ее тяжести на площадь крышки S. С учетом формулы (6.1) где — расстояние от центра тяжести крышки до поверхности жидкости. Общая формула (6.2) упрощается в двух частных случаях:

1) если аппарат открытый, то атмосферное давление р 0 дей-ствует на крышку как со стороны жидкости, так и снаружи. Соот-ветствующие силы уравновешивают друг друга, поэтому расчет выполняют без учета давления :

2) если давление на поверхности жидкости многократно превышает давление, создаваемое столбом жидкости (что имеет место в поршневых насосах, гидроцилиндрах объемного гидро-привода, аппаратах, работающих при высоком давлении), то силу Р определяют по формуле

Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, перемещаясь друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита. В жидкость, как и в газообразную среду, можно погружать твердые тела. В отличие от газов жидкости практически несжимаемы. На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела. Для описания таких распределенных сил в гидростатике вводится новая физическая величина – давление .

Давление определяется как отношение модуля силы F , действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности:

Если же сила направлена под некоторым углом к перпендикуляру к площадке , то создаваемое этой силой давление находится по формуле:

В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н/м2. Часто используются внесистемные единицы: нормальное атмосферное давление (атм) и давление одного миллиметра ртутного столба (мм.рт.ст.):

1 атм = 101325 Па = 760 мм.рт.ст.

Закон Паскаля: давление, оказываемое на жидкость (или, к слову, газ), передается в любую точку этой жидкости без изменений и во всех направлениях.

Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости над той точкой в которой измеряется давление. Гидростатическое давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

Обратите внимание, что оказываемое давление никоим образом не зависит от формы сосуда, а зависит только от рода жидкости (т.е. её плотности) и от высоты столба этой жидкости. Такое же давление на глубине h в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда.

Итак, если в задаче по гидростатике идет речь о давлении столба жидкости на боковую грань в некоторой конкретной точке, то такое давление находится по предыдущей формуле, где h – расстояние от этой точки до поверхности жидкости. Но иногда в задачах по гидростатике необходимо рассчитать среднее давление на всю боковую поверхность сосуда. В таком случае применим формулу:

В этом случае, h – это общая высота столба жидкости в сосуде.

Если жидкость находится в цилиндре под поршнем, то действуя на поршень некоторой внешней силой F , можно создавать в жидкости дополнительное давление p 0 = F /S , где: S – площадь поршня. Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде:

Если поршень убрать, то давление на поверхность жидкости будет равно атмосферному давлению. Если мы погружаемся в воду, то давление на некоторой глубине тоже будет состоять из двух давлений – давления атмосферы и давления столба воды (которое определяется глубиной погружения).

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне. задачи на сообщающиеся сосуды очень распространены в гидростатике.

Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах. Дело в том, что в сообщающихся сосудах должно устанавливаться одинаковое давление на одной и той же высоте во всех частях сосуда. Но если жидкости различные, то и высота столбов этих жидкостей должна быть различной, чтобы создать одинаковое давление. Поэтому, разнородные жидкости в сообщающихся сосудах могут и не устанавливаться на одном уровне.

Алгоритм решения задач по гидростатике на сообщающиеся сосуды:

1. Сделать рисунок.
2. Выбрать горизонтальный уровень, ниже которого во всех сосудах находится одинаковая жидкость. Если такого уровня нет, то, естественно, за нулевой уровень выбираем дно сосудов.
3. Записать давления относительно этого уровня во всех сосудах и приравнять.
4. При необходимости использовать свойство несжимаемости жидкости (объем жидкости, вытекающей из одного сосуда, равен объему жидкости, втекающей в другой сосуд).
5. Решить математически полученную систему уравнений.

Гидравлический пресс

Если оба вертикально расположенных цилиндра сообщающихся сосудов закрыть поршнями, то с помощью внешних сил, приложенных к поршням, в жидкости можно создать большое давление p , во много раз превышающее гидростатическое давление ρgh в любой точке системы. Тогда можно считать, что во всей системе устанавливается одинаковое давление p (согласно закону Паскаля). Если поршни имеют разные площади S 1 и S 2 , то на них со стороны жидкости действуют разные силы F 1 = pS 1 и F 2 = pS 2 . Такие же по модулю, но противоположно направленные внешние силы должны быть приложены к поршням для удержания системы в равновесии. Таким образом, для гидравлического пресса имеем формулу:

Это соотношение вытекает из равенства давлений и выполняется только в идеальном гидравлическом прессе , т.е. таком в котором нет трения. Если S 2 >> S 1 , то и F 2 >> F 1 . Устройства в которых выполняются эти условия называют гидравлическими прессами (машинами, домкратами). Они позволяют получить значительный выигрыш в силе. Если поршень в узком цилиндре переместить вниз под действием внешней силы F 1 на расстояние h 1 , то поршень в широком цилиндре переместится на расстояние h 2 , которое может быть найдено из соотношения:

Данное соотношение вытекает из равенства объемов и выполняется в любом гидравлическом прессе. Это выражение получается потому, что при перемещении поршня перемещаются одинаковые объемы жидкости, то есть сколько жидкости ушло из одного цилиндра столько же пришло во второй, или V 1 = V 2 . Таким образом, выигрыш в силе обязательно сопровождается таким же проигрышем в расстоянии. При этом произведение силы на расстояние остается неизменным:

Последняя формула вытекает из равенства работ и выполняется только для идеальных машин , в которых не действуют силы трения. Таким образом, в гидравлическом прессе всё происходит в полном соответствии с «золотым правилом механики»: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. При этом ни одна машина не может дать выигрыша в работе.

Так как гидравлический пресс является механизмом, то его работу можно характеризовать КПД (коэффициентом полезного действия). КПД гидравлического пресса в задачах по гидростатике рассчитывается по следующей формуле:

где: А пол = F 2 h 2 – полезная работа (работа по подъему груза), А затр = F 1 h 1 – затраченная работа. В большинстве задач КПД гидравлического пресса принимают за 100%. КПД рассчитывается в том случае, если речь идет о неидеальном гидравлическом прессе.

Еще раз подчеркнем, что для неидеального гидравлического пресса выполняется только соотношение, вытекающее из равенства объемов вытесненной жидкости, а также для таких прессов рассчитывается КПД. Остальные соотношения из этого раздела выполняются только для идеального гидравлического пресса.

Закон Архимеда. Вес тела в жидкости

Из–за разности давлений в жидкости на разных уровнях возникает выталкивающая или Архимедова сила, которая вычисляется по формуле:

где: V – объем вытесненной телом жидкости, или же объем погружённой в жидкость части тела, ρ – плотность жидкости в которую погружено тело, и следовательно, ρV – масса вытесненной жидкости.

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом. Это утверждение, называемое законом Архимеда , справедливо для тел любой формы.

При этом вес тела (т.е. сила с которой тело действует на опору или подвес) погруженного в жидкость уменьшается. Если принять, что вес покоящегося тела в воздухе равен mg , а именно так мы и будем поступать в большинстве задач (хотя вообще говоря на тело в воздухе также действует очень маленькая сила Архимеда со стороны атмосферы, ведь тело погружено в газ из атмосферы), то для веса тела в жидкости можно легко вывести следующую важную формулу:

Эта формула может быть использована при решении большого количества задач. Ее можно запомнить. При помощи закона Архимеда осуществляется не только мореплавание, но и воздухоплавание. Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела ρ т больше плотности жидкости (или газа) ρ (или по–другому mg > F A), тело будет опускаться на дно. Если же ρ т < ρ (или по–другому mg < F A), тело будет плавать на поверхности жидкости. Объем погруженной части тела будет таков, что вес вытесненной жидкости равен весу тела. Для подъема воздушного шара в воздухе его вес должен быть меньше веса вытесненного воздуха. Поэтому воздушные шары заполняют легкими газами (водородом, гелием) или нагретым воздухом.

Плавание тел

Если тело находится на поверхности жидкости (плавает), то на него действует всего две силы (Архимеда вверх и тяжести вниз), которые уравновешивают друг друга. Если тело погружено только в одну жидкость, то записав второй закон Ньютона для такого случая и выполнив простые математические операции можем получить следующее выражение связывающее объемы и плотности:

где: V погр – объем погруженной части тела, V – полный объем тела. При помощи этого соотношения легко решается большинство задач на плавание тел.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Лекция №2 гидростатика.doc

Лекция №2

ГИДРОСТАТИКА

1.Силы, действующие в жидкости

1.1 Массовые силы

1.2 Поверхностные силы

1.2.1 Силы поверхностного натяжения

1.3Силы давления

Гидростатика - раздел механики жидкостей, в котором изу-чаются состояние равновесия жидкости, находящейся в относи-тельном или абсолютном покое, действующие при этом силы, а также закономерности плавания тел без их перемещения.

При абсолютном покое жидкость неподвижна относительно земли и резервуара. При относительном покое отдельные части-цы жидкости, оставаясь в покое относительно друг друга, пере-мещаются вместе с сосудом, в котором они находятся.

Основными задачами гидростатики являются определение давления в жидкости как функции координат

А также определение сил, действующих со стороны жидкости на твёрдые стенки.
^

1. Силы, действующие в жидкости

1.1 Массовые силы

Массовые силы это силы, пропорциональные массе жидкости. В случае однородной жидкости эти силы пропорциональны объёму. Прежде всего, к ним относится вес жидкости

Где G – вес жидкости,

V – объём жидкости,

m – масса жидкости,

g – ускорение свободного падения,

ρ – плотность жидкости,

γ – удельный вес жидкости.

Как известно, масса является мерой инертности тела. Это свойство присуще и жидкостям, поэтому к массовым силам относятся и силы инерции :

Где F ин – инерционная сила,

v – скорость жидкости,

t – время движения,

a – ускорение движения.

Силы инерции, действующие в жидкости, так же как и для твёрдого тела, могут проецироваться на оси.
^

1.2 Поверхностные силы

Поверхностные силы – силы, величины которых пропорциональны площади. К ним относят два вида сил. Силы поверхностного натяжения и силы вязкого трения . Последние проявляются только при движении жидкости и не играют никакой роли, когда жидкость находится в покое. Эти силы, как свойство вязкости, были рассмотрены при изучении свойств жидкостей.
^

1.2.1 Силы поверхностного натяжения

Молекулы жидкости притягиваются друг к другу с определённой силой. Причём внутри жидкости силы, действующие на любую молекулу, уравновешиваются, т.к. со всех сторон от неё находятся одинаковые молекулы, расположенные на одинаковом расстоянии. Однако молекулы жидкости, находящиеся на границе (с газом, твердым телом или на границе двух несмешивающихся жидкостей) оказываются в неуравновешенном состоянии т.к. со стороны другого вещества действует притяжение других молекул, расположенных на других расстояниях. Возникает преобладание какой-то силы. Под влиянием этого воздействия поверхность жидкости стремится принять форму, соответствующую наименьшей площади. Если силы внутри жидкости больше наружных сил, то поверхность жидкости стремится к сферической форме. Например, малые массы жидкости в воздухе стремятся к шарообразной форме, образуя капли. Может иметь место и обратное явление, которое наблюдается как явление капиллярности . В трубах малого диаметра (капиллярах) наблюдается искривление свободной поверхности, граничащей с газом или с парами этой же жидкости. Если поверхность трубки смачивается, свободная поверхность жидкости в капилляре вогнутая. Если нет смачивания, свободная поверхность выпуклая, как при каплеобразовании. Во всех этих случаях силы поверхностного натяжения обусловливают дополнительные напряжения p пов в жидкости. Величина этих напряжений определяется формулой

.

Где σ

r - радиус сферической поверхности, которую принимает жидкость.

Э

ти дополнительные напряжения легко наблюдать, если в сосуд с жидкостью погрузить капилляр. В этом опыте возможны два варианта. В первом случае жидкость, за счёт поверхностных сил, поднимется по капилляру на некоторую высоту. Тогда говорят о капиллярном поднятии, и наблюдается явление смачивания.

Во втором варианте жидкость опускается в капилляре ниже уровня жидкости в сосуде. Такое явление называют капиллярным опусканием , которое происходит при несмачивании .

В обоих случаях величина
пропорциональна дополнительному напряжению, вызванному в жидкости поверхностными силами. Она равна

;

Где σ - коэффициент поверхностного натяжения,

d – диаметр капилляра,

k – коэффициент пропорциональности, который выражается следующей формулой

,

И зависит от жидкости. Например, при t = 20 ºC , k спирта составляет 11,5 , ртути –10,15 а воды - 30 .

Поднятие воды в капиллярах почвы и грунтов является важным фактором в распространении воды. Высота капиллярного поднятия в грунтах изменяется от нуля (галечники) почти до 5 м (глины). При этом с увеличением минерализации воды высота капиллярного поднятия увеличивается.

Поверхностное натяжение и капиллярные эффекты определяют закономерности движения жидкости в условиях невесомости.

К поверхностным силам относятся и силы давления, т.к. они действуют на поверхности жидкости.
^

1.3 Силы давления

Давление – напряжение, возникающее в жидкости под действием сжимающих сил.

Рассмотрим объем жидкости, находящейся в равновесии (рис.).
Выделим внутри этой жидкости на глубине h горизон-тальную элементарную площадку D S , параллельную свободной поверхности жидкости.(Свободной называют поверхность находящуюся на границе раздела жидкости и газа.) Спроектировав эту площадку на свобод-ную поверхность жидкости, получим вертикальный параллелепипед, у которого нижнее основание - площадка D S , а верхнее - ее проекция D S ", при этом D S = D S ". На площадку D S действует сила гидростатического давления D Р, равная произведению массы выделенного столба (параллелепипеда) жидкости на уско-рение свободного падения:

Отношение силы D Р к площадке D S , на которую она действу-ет, представляет собой силу, действующую на единицу площади и называется средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади D S :

Истинное давление Р в различных точках этой площадки D S может быть различным; Рср будет тем меньше отличаться от действительного в точке, чем меньше будет площадь D S . Таким образом, если размер площадки D S уменьшать, приближать к нулю, то отношение D Р / D S будет стремиться к некоторому пре-делу, выражающему истинное гидростатическое давление в точке:

Гидростатическое давление Р (Па) измеряют в единицах силы, деленных на единицу площади, оно характеризуется тремя основными свойствами. Если давление отсчитывается от нуля, оно называется абсолютным и обозначается
, если от атмосферного, – избыточным и обозначается
. Атмосферное давление обозначается
.

Кроме того, различают давление гидродинамическое и гидростатическое . Гидродинамическое давление возникает в движущейся жидкости. Гидростатическое давление – давление в покоящейся жидкости.

^ 1.3.1Свойства гидростатического давления

Первое свойство . Гидростатическое давление направлено всег-да по внутренней нормали к по-верхности, на которую оно дей-ствует.

Рассмотрим силу гидростатического давления ^ Р, приложен-ную в точке С под углом к поверхности А - В объема жидкости, находящегося в покое (рис.). Тогда эту силу можно разло-жить на две составляющие: нормальную Рп и касательную Р t к поверхности А-В. Касательная составляющая-это равно-действующая сил трения, приходящихся на выделенную поверх-ность вокруг точки С. Но так как жидкость находится в покое, то силы трения отсутствуют, т. е. Р t =0.

Следовательно, сила гидростатического давления Р в точке С действует лишь в направлении силы Рп, т. е. нормально к по-верхности А - В. Причем направлена она только по внутренней нормали. При предположении направления силы гидростатиче-ского давления по внешней нормали возникнут растягивающие усилия, что приведет жидкость в движение. А это противоречит условию. Таким образом, сила гидростатического давления всег-да сжимающая, т. е. направлена но внутренней нормали.

Второе свойство состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление.

Докажем второе свойство..


Для доказательства этого свойства выделим в жидкости, на-ходящейся в равновесии, частицу в форме треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника А - В - С. Будем рассматривать этот объём в некоторой произвольной системе координат X , Y , Z. При этом ось у перпендикулярна плоскости. Заме-ним действие жидкости вне призмы на ее боковые грани гидростатическим давлением соответственно P х, Pz , P е.

Кроме этих сил на призму действует сила тяжести dG , рав-ная весу призмы g * dz * dx * dy /2.

Силой тяжестью можно пренебречь. Так как она будет величиной 3-го порядка малости, а силы действующие на грани призмы 2 –го порядка малости.

Так как частица жидкости находится в равновесии, в покое, то сумма проекций всех сил, приложен-ных к ней, на любое направление равна нулю т.е.

Подставляя dz=de sina и dx=de cosa в предыдущие уравнения и разделив каждое уравнение dy, по-лучим

Из выражений следует

Следовательно, гидростатическое давление на наклонную грань Ре одинаково по величине с гидростатическим давлением на вертикальную и горизонтальную грани. Так как угол наклона грани a взят произвольно, то можно утверждать, что гидростати-ческое давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям.

^ Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зави-сит только от ее координат в пространстве, т. е.

Это свойство не требует специального доказательства, так как очевидно, что по мере увеличения заглубления точки под вровень давление в ней будет возрастать и, наоборот, по мере уменьшения заглубления - уменьшаться.

^

2. Основное уравнение гидростатики

О
пределим теперь величину давления внутри покоящейся жидкости. С этой целью рассмотрим произвольную точку А , находящуюся на глубине h a . Вблизи этой точки выделим элементарную площадку dS . Если жидкость покоится, то и т. А находится в равновесии, что означает уравновешенность сил, действующих на площадку.

A – произвольная точка в жидкости,

h a – глубина т. А ,

P 0 - давление внешней среды,

 - плотность жидкости,

P a – давление в т. А,

dS – элементарная площадка.

Сверху на площадку действует внешнее давление P 0 (в случае, если свободная поверхность граничит с атмосферой, то
) и вес столба жидкости. Снизу – давление в т. А . Уравнение сил, действующих на площадку, в этих условиях примет вид:

Разделив это выражение на dS и учтя, что т. А выбрана произвольно, получим выражение для P в любой точке покоящейся жидкости:

;

Где h – глубина жидкости , на которой определяется давление P .

Полученное выражение носит название основного уравнения гидростатики .
^

Следствия основного уравнения гидростатики

Во-первых, из основного уравнения гидростатики следует, что для любой точки жидкости в состав величины давления входит P 0 - давление, которое приложено к граничной поверхности жидкости извне. Эта составляющая одинакова для любой точки жидкости. Поэтому из основного уравнения гидростатики следует закон Паскаля , который гласит: давление, приложенное к граничной поверхности покоящейся жидкости, передаётся всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Следует подчеркнуть, что давление во всех точках не одинаково. Одинакова лишь та часть (составляющая), которая приложена к граничной поверхности жидкости. Закон Паскаля – основной закон, на основе которого работает объёмный гидропривод, применяемый в абсолютном большинстве гидросистем технологических машин.

Вторым следствием является тот факт, что на равной глубине в покоящейся жидкости давление одинаково. В результате можно говорить о поверхностях равного давления. Для жидкости, находящейся в абсолютном покое или равномерно движущейся, эти поверхности – горизонтальные плоскости. В других случаях относительного покоя, которые будут рассмотрены ниже, поверхности равного давления могут иметь другую форму или не быть горизонтальными. Существование поверхностей равного давления позволяет измерять давление в любой точке жидкости.

^

3. Приборы для измерения давления

Существует два основных типа приборов для измерения давления в жидкости.

К приборам первого типа можно отнести пьезометры. Они представляют собой вертикальную трубку, обычно прозрачную. Если, например, нужно измерить давление в точке a , то достаточно подсоединить эту трубку к стенке сосуда так чтобы её конец находился на поверхности равного давления, проходящей через эту точку. В пьезометре установится уровень жидкости, пропорциональный давлению в т. a . Абсолютное давление в этой точке будет

.

С другой стороны, это же давление можно представить как

.

.

Величина называется пьезометрической высотой . По её величине судят о величине давления.

Если абсолютное давление меньше атмосферного
, то в жидкости имеет место разрежение, или вакуум. Такое давление называют вакуумметрическим давлением
, а высоту в пьезометре называют вакуумметрической высотой
. Эти величины соответственно равны:

и
.

Ко второму типу приборов относятся манометры, которые имеют большое разнообразие по типам размерам и характеристикам. Однако принципиально все эти приборы состоят из чувствительного элемента, который меняет свою форму под воздействием давления, и, связанного с этим элементом, передаточного механизма и регистрирующего прибора (индикатора).

Подсоединять манометры для измерения давления в определённой точке надо также как пьезометры, на уровне поверхности равного с выбранной точкой, давления. Например, под действием давления гибкий чувствительный элемент – мембрана изгибается. Размер этого отклонения пропорционален величине измеряемого давления. Вместе с мембраной отклоняется жёстко соединённая с ней стрелка, которая перемещается вдоль шкалы. Такой прибор отличается небольшим отклонением регистрирующего элемента – стрелки, следовательно, точность измерения большой быть не может.

Д

ля увеличения чувствительности прибора мембрану можно соединить с зубчатой рейкой, находящейся в зацеплении с шестерней. Если с последней жёстко соединить стрелку, то при изменении давления она будет поворачиваться по отношению к круговой шкале. В этом случае изгиб мембраны даст большее, чем в первом случае, линейное отклонение конца стрелки. Это увеличит точность показаний прибора.

Общим недостатком таких приборов является малое исходное отклонение чувствительного элемента – мембраны.

Для устранения этого недостатка используются более сложные чувствительные элементы. Чаще всего таким элементом является полая трубка, согнутая по окружности. Один конец трубки связан со штуцером для подключения к измеряемому давлению, другой с зубчатым сектором, который связан с шестерней и стрелкой, поворачивающейся вокруг шкалы. При повышении давления трубка разгибается, и это отклонение значительно больше, чем отклонение мембраны при таком же давлении.

Во всех случаях чувствительный элемент (мембрану или гибкую трубку) можно связать с индуктивным электрическим преобразователем, состоящим из сердечника и электрической катушки. Можно так же использовать пьезокристаллический преобразователь. В обоих случаях будет генерироваться электрический сигнал, пропорциональный величине давления. Этот сигнал после соответствующих электрических аналоговых или цифровых преобразователей можно передавать на большие расстояния и регистрировать стрелочными или цифровыми, например жидкокристаллическими индикаторами. Этот сигнал несложно также передавать для обработки компьютеру.