Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Было сильное поэтическое воображение, как мы видим по гипотезам, которые делает он в своих великих астрономических творениях. Но он отличал свои предположения от открытых им положительных истин. Нет ни одного отдела тогдашних математических наук, которого он не продвинул бы вперед. Кеплер с любовью принимал всякое открытие, всякую новую дельную мысль других ученых, и превосходно умел отделять истину от ошибок. Он правильно оценил всю важность логарифмов, изобретенных в начале XVII века шотландским математиком лордом Непиром. Он понял, что при их помощи легко делать вычисления, которые без них были трудны по своей многосложности; потому сделал новое издание логарифмов с объяснительным вступлением; благодаря тому логарифмы быстро вошли во всеобщее употребление. В геометрии Кеплер сделал открытия, подвинувшие ее много вперед. Он выработал понятия и методы, которыми разрешались многие задачи, неразрешимые до него, и был проложен путь к открытию дифференциального исчисления. Он увидел надобность исследовать некоторые вопросы оптики для очищения астрономических наблюдений от неточности, вводимой в них преломлением лучей света в атмосфере, и для разъяснения законов действия изобретенного тогда телескопа. Кеплер дал решения этих вопросов в оптической части своего астрономического трактата и в «Диоптрике». Он открыл истинный ход процесса зрения нашего глаза. Он положил правильное основание теории действия телескопа. Ему не удалось найти точный закон преломления лучей, но он нашел понятие о нем, настолько близкое к истине, что оно было достаточно для разъяснения действия оптических инструментов. Опираясь на эти исследования, Иоганн Кеплер предложил новое устройство телескопа, которое должно было, по его соображениям, быть самым лучшим для астрономических наблюдений. Телескоп этого устройства, называемый Кеплеровым, оставался в употреблении до начала XX века. (Изобретение телескопа было, по всей вероятности, результатом случайности; рассказы о нем различны, но все сходятся в том, что оно было сделано в Миддельбурге, в Голландии. Галилей первым применил телескоп к астрономическим наблюдениям, но законы действия этого инструмента стали понятны только благодаря исследованиям Кеплера.)

Портрет Иоганна Кеплера, 1610

Законы Кеплера

Величайшее из бессмертных открытий этого учёного – то, суть которого формулирована им в выводах, называемых по его имени законами Кеплера. Они раскрыли идею Коперника в полном её значении и показали её основательность; они составили в истории астрономии фазис перехода от простого знания фактов к их объяснению. Этот фазис, через который прошли или должны со временем пройти все отрасли естествознания, состоит в том, чтобы найти основные общие черты в запутанном ходе явлений. Коперник дал истинное понятие об устройстве солнечной системы; Кеплер нашел основные законы круговращения планет.

Уже Коперник заметил, что в движении планет есть неровности, не объясняемые принятием планетных орбит за круги, в центре которых находится солнце; но он считал необходимым принимать за форму орбит круговую линию, и объяснял неравенства в движении планет по их орбитам предположением, что солнце находится не в центре этих кругов. Кеплер по наблюдениям Тихо Браге увидел, что неравенства в движении особенно велики у Марса. Он занялся их исследованием, и нашел, что предположение Коперника не вполне их объясняет. Рядом глубоких исследований и гениальных соображений он сделал наконец открытие, что истинная форма орбиты Марса – эллипс. Это открытие, оказавшееся справедливым и относительно всех других планета, называется первым законом Кеплера. Он выражается формулой: планеты обращаются около солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится солнце. Второй закон Кеплера определяет разницы быстроты движения планеты по орбите в разных частях этого пути; он говорит, что площади, описываемые вращением линии, идущей от солнца к планете, и называющейся в эллипсе радиусом-вектором, в равные времена равны. Таким образом, чем дальше будет планета от фокуса, в котором стоит солнце, тем меньше будет длина пути, проходимого ею в продолжение известного времени, например часа, потому что, чем длиннее треугольник, тем меньше ширина его по сравнению с треугольником, имеющим такую же величину поверхности при меньшей длине. Третий закон, открытый Иоганном Кеплером, определяет пропорцию между временами обращения планет вокруг солнца и их расстояниями от него. Он изложен в другом сочинении учёного, называющемся «Гармония вселенной», и выражается словами: квадраты времен обращения разных планет находятся в такой же пропорции между собою, как кубы тех линий их орбит, которые называются большими полуосями этих эллипсов.

Кеплер и открытие закона всемирного тяготения

Та часть астрономии, которая состоит в вычислении наблюдений, тоже чрезвычайно много подвинута вперед трудами Кеплера; он сделал это составлением так называемых Рудольфовых таблиц, изданных им в 1627 году и названных Рудольфовыми в честь царствовавшего тогда императора. Эти таблицы – свод наблюдений, сделанных Тихо Браге и самим Кеплером, и вычислений, сделанных по ним Кеплером; эта работа требовала огромного количества времени и железной воли для своего исполнения.

Изумительны своей гениальностью соображения Иоганна Кеплера о причине, которая вызывает движения планет по найденным им законам. Он уже предугадывал то, что было впоследствии доказано Ньютоном, и объяснял круговращение планет сочетанием силы движения их по тангенсу с силой, влекущей их к солнцу, и достиг убеждения, что эта центростремительная сила тожественна с тем, что называется тяжестью. Таким образом, у него только не было материалов, чтобы найти закон действия силы всеобщего тяготения, и подтвердить свое мнение точными доказательствами, как это было впоследствии сделано Ньютоном ; но он уж нашел, что причина круговращения планет – сила всеобщего тяготения. Кеплер говорит: «Тяжесть – только взаимное влечение тел к сближению. Тяжелые тела на земле стремятся к центру шарообразного тела, части которого они составляют, и если бы земля не была шарообразна, то тела не падали бы вертикально к её поверхности. Если бы луна и земля не удерживались на настоящем своем расстоянии стремлением луны двигаться по тангенсу своей орбиты, то они упали бы друг на друга; – луна прошла бы около трех четвертых долей этого пути, а земля четвертую долю, если предположить, что обе они имеют одинаковую плотность». – Кеплер разгадал также, что причина приливов и отливов – притяжение луны, изменяющее уровень океана. Эти открытия показывают в нем необыкновенную силу ума.

Романтика и мистицизм у Кеплера

При чрезвычайно высоком научном достоинстве сочинений Кеплера, по ним проходит и веяние поэтического духа. Кеплер любит, подобно пифагорейцам и Платону , соединять результаты серьезного исследования с фантастическими мыслями о гармонии чисел и расстояний. Эта склонность вовлекала его иногда в мнения, оказавшиеся несообразными с истиной, но служит новым доказательством творческой силы его воображения. Фантастические мысли развиты у него особенно в тех сочинениях, которые называются «О таинстве устройства вселенной», «Гармония вселенной» и «Сон Кеплера».

Должностные обязанности заставляли Кеплера заниматься астрологическими выкладками. По должности профессора математики в Граце, он был обязан ежегодно составлять календарь; а календарь по тогдашнему обычаю должен был давать астрологические предсказания о погоде, о войне и мире. Кеплер исполнял эту обязанность очень умно: он хорошо изучил правила астрологии, так что мог придавать своим предсказаниям требуемую от них форму, а предсказания делал по внимательному соображению вероятностей и при проницательности своего ума часто предсказывал удачно. Это доставило ему как астрологу большую славу, и многие из важнейших людей Австрии поручали ему делать их гороскопы. В конце жизни Кеплер состоял астрологом при Валленштейне , верившем в астрологию. Впрочем, он сам говорил о недостоверности своих предсказаний, и в письмах его есть много мест, показывающих, что он правильно думал о господствовавшем в его время астрологическом суеверии. Так например, он говорит: «Господи Боже, что было бы с разумной астрономией, если б она не имела при себе свою глупую дочь астрологию. Жалованья математиков так малы, что мать, наверное, терпела бы голод, если бы ничего не приобретала дочь».

Биография Иоганна Кеплера — в еличайшего математика, естествоиспытателя и философа средневековья. Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в городке Вайль-дер-Штадт, на территории современной германской федеральной земли Баден-Вюртемберг. В ХVI веке это была ещё Священная Римская империя.

Буквально с детства, наблюдая замечательные небесные явления, маленький Иоганн увлекся астрономией. Но самостоятельным наблюдениям мешало плохое зрение – следствие тяжелой болезни.

Искусство астрономии и математики

В те далёкие годы такие серьёзные науки как математика и астрономия считались искусствами – в умах людей безраздельно господствовали философия и алхимия. Способности к таким псевдонаукам Кеплер проявлял с детства, после окончания монастырской школы Майльбонна. В 1591 году он – студент знаменитого Тюбингенского университета. Конечно же, на факультет искусств. Позже, выбрав для дальнейшего обучения геологию, молодой человек впервые прочитал постулаты гелиоцентрической теории построения мира, автором которой был Николай Коперник. Монография великого поляка стала жизненным путеводителем Кеплера на долгие годы научных изысканий.

Тайна Кеплера

После окончания университета Кеплер шесть лет читал лекции по математике в университете Граца. На этот период приходится первая научная работа молодого исследователя, названная им «Тайна мироздания». Впоследствии более весомые открытия отодвинули эту работу на второй план.

«Кубок Кеплера» — модель Солнечной системы из пяти платоновых тел

По достоинству оценив стремления молодого учёного к познанию истины, выдающиеся астрономы Галилей и Браге, тем не менее, отвергли основные её постулаты.

Позже Иоганн Кеплер и Тихо Браге встретились в Праге. Период с 1600 по 1610 годы они провели в тесном научном содружестве, что не мешало по-разному смотреть на теорию мироздания.

Астрономические наблюдения Кеплера тех лет классифицированы в труд о вспыхнувшей в 1604 году сверхновой. Сегодня в астрофизике она названа его именем. Немец шел по стопам прекрасного астронома-наблюдателя Тихо Браге. Изучая результаты его работ, Кеплер делал свои выводы.

Так, критически оценивая результаты звёздных наблюдений Браге, он предсказал эллиптический характер орбиты Марса. В фокусе орбиты красной планеты немец абсолютно точно расположил центр системы – Солнце. Так появился на свет Первый закон Кеплера. Последовательное изучение проблемы еще раньше привело к появлению Второго закона, доказывающего замедление скорости движения планеты при удалении от Солнца. В 1609 году Кеплер сформулировал эти законы в изданной монографии под названием «Новая астрономия».

Третий закон своего имени Кеплер сформулировал в 1618 году в книге «Гармония мира» — отношение куба среднего удаления планеты от Солнца к удвоенному периоду обращения вокруг центра системы является константой.

Простота формулировки и приложения законов Кеплера сделали их незаменимым инструментом для потомков в астрономических исследованиях. Окончательно раскрыл глубочайший смысл открытий Кеплера его великий последователь Исаак Ньютон.

Любимец цензоров

В 1613-1615 годах протестантское сообщество принимает, не в последнюю очередь благодаря усилиям Кеплера, григорианскую систему летосчисления и календарь.

В конце жизни, с 1617 по 1622 год Кеплер упорно трудился над унификацией астрономического учения Коперника в современном изложении. В книгу вошли все постулаты кеплеровской астрономии. Средневековая научная цензура, так называемый «Индекс запрещенных книг», с величайшим удовольствием внесла этот труд Кеплера в свои анналы.

В 1627 году Кеплер издает совершенно новые, рассчитанные с учетом последних научных открытий, астрономические «Рудольфовы таблицы». При их подготовке талантливый математик Иоганн Кеплер первым из европейских деятелей науки применил логарифмирование.

Кроме астрономических трудов Кеплера, в средневековом научном мире очень известные его работы по математике, оптике, механике, физике:

• Автор первых интегральных математических исчислений в работе «Новая стереометрия винных бочек».
• Ввёл в математический лексикон термин «среднее арифметическое».
• Впервые исследовал явление сопротивления тел внешнему воздействию, названное инерцией.
• Исследовал свойства и роль глазного хрусталика, установил причины близорукости и дальнозоркости.

Иоганн Кеплер скончался от простуды 15 ноября 1630 года в Регенсбурге. Творческое наследие — 27 рукописей, вышедших в свет, огромное количество трудов, изданных после его смерти в 22-томном собрании сочинений. Примечательно, что во времена правления императрицы Екатерины II была куплена и вывезена в Россию часть работ Кеплера. С тех пор она хранится в архиве Российской академии наук в Санкт-Петербурге.

Иоганн Кеплер (1571-1630) - немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы (т. н. Рудольфовы). Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр - двояковыпуклые линзы. Знак зодиака - Козерог.

Вскоре после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся еще по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений движения небесных тел.

Для передовых ученых было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет Эту задачу решил великий немецкий ученый Кеплер.

Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в маленьком городке Вейле близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника.

В отличие от Местлина, Иоганн Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Еще до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.

Уже в 1596 году Иоганн издает «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге, скептически отнесшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого ученого, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.

В 1600 году приехавший в Прагу Тихо Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вел астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем.

Когда датский король лишил Браге средств на содержание обсерватории, он уехал в Прагу. Браге с большим интересом относился к учению Иоганна Кеплера, но сторонником его не был. Он выдвигал свое объяснение устройства мира; планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звезды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.

Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Иоганн Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.

Философы Древней Греции думали, что круг - это самая совершенная геометрическая форма. А если так, то и планеты должны совершать свои обращения только по правильным кругам (окружностям).

Кеплер пришел к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам - замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решен быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, придем к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Иоганн Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями и решил задачу путем суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.

Первый закон Иоганна Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашел, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера. При этом И. Кеплер разрабатывает принципиально новый математический аппарат, делая важный шаг в развитии математики переменных величин.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его знаменитая «Новая астрономия» - изложение основ новой небесной механики. Однако выход этого замечательного произведения не сразу привлек к себе должное внимание: даже великий Галилей, по-видимому, до конца дней своих так и не воспринял законов Кеплера.

Потребности астрономии стимулировали дальнейшее развитие вычислительных средств математики и их популяризации. В 1615 году Иоганн Кеплер выпустил сравнительно небольшую по объему, но весьма емкую по содержанию книгу - «Новая стереометрия винных бочек», в которой продолжил разработку своих интеграционных методов и применил их для нахождения объемов более чем 90 тел вращения, подчас довольно сложных. Там же им были рассмотрены и экстремальные задачи, что подводило уже к другому разделу математики бесконечно малых - дифференциальному исчислению.

Необходимость совершенствования средств астрономических вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Воодушевленный работами Непера, Иоганн Кеплер самостоятельно построил теорию логарифмов на чисто арифметической базе и с ее помощью составил близкие к неперовым, но более точные логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года. Кеплер же первым применил логарифмические вычисления в астрономии. «Рудольфинские таблицы» планетных движений он смог завершить только благодаря новому средству вычислений.

Проявленный ученым интерес к кривым второго порядка и к проблемам астрономической оптики привел его к разработке общего принципа непрерывности - своеобразного эвристического приема, который позволяет находить свойства одного объекта по свойствам другого, если первый получается предельным переходом из второго. В книге «Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии» (1604) Иоганн Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удаленным фокусом - это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности. Введением понятия бесконечно удаленной точки Кеплер предпринял важный шаг на пути к созданию еще одного раздела математики - проективной геометрии

Вся жизнь Кеплера была посвящена открытой борьбе за учение Коперника. В 1617-1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский «Список запрещенных книг», а сам ученый переживал особенно трудный период в своей жизни, он издает тремя выпусками общим объемом примерно в 1000 страниц «Очерки коперниканской астрономии». Название книги неточно отражает ее содержание - Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. Это был фактически первый учебник новой астрономии, и издан он был в период особенно ожесточенной борьбы церкви с революционным учением, когда учитель Кеплера Местлин, коперниканец по убеждениям, выпустил учебник астрономии по Птолемею!

В эти же годы Кеплер издает и «Гармонию мира», где он формулирует третий закон планетных движений. Ученый установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца Это - третий закон Иоганна Кеплера.

В течение многих лет И. Кеплер ведет работу по составлению новых планетных таблиц, напечатанных в 1627 году под названием «Рудольфинские таблицы», которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.

Работы Кеплера над созданием небесной механики сыграли важнейшую роль в утверждении и развитии учения Коперника Им была подготовлена почва и для последующих исследований, в частности для открытия Исааком Ньютоном закона всемирного тяготения. Законы Кеплера и сейчас сохраняют свое значение научившись учитывать взаимодействие небесных тел, ученые их используют не только для расчета движений естественных небесных тел, но, что особенно важно, и искусственных, таких как космические корабли, свидетелями появления и совершенствования которых является наше поколение.

Открытие законов обращения планет потребовало от ученого многих лет упорной и напряженной работы. Кеплеру, терпевшему гонения и со стороны католических правителей, которым он служил, и со стороны единоверцев-лютеран (лютеранство - крупнейшее направление протестантизма. Основано Мартином Лютером в 16 веке), не все догмы которых он мог принять, приходится много переезжать. Прага, Линц, Ульм, Саган - неполный список городов, в которых он трудился.

Иоганн Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего еще не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX века и в XX веке было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Иоганн Кеплер умер ученый во время поездки в Регенсбург 15 ноября 1630 года, когда тщетно пытался получить хоть часть жалованья, которое за много лет задолжала ему императорская казна.

Кеплеру принадлежит огромная заслуга в развитии наших знаний о солнечной системе. Ученые последующих поколений, оценившие значение трудов Кеплера, назвали его «законодателем неба», так как именно он выяснил те законы, по которым совершается движение небесных тел в солнечной системе. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000)

Еще об Иоганне Кеплере:

Иоганн Кеплер (Jоhаnn Kepler) - один из величайших астрономов всех веков и народов, основатель современной теоретической астрономии.

Иоганн Кеплер родился близ Вейля в Вюртемберге от бедных родителей. Рано потеряв отца, Иоганн часть детства провел слугой в трактире и только благодаря известному Мэстлину, попал в тюбингенский университет и здесь всецело предался занятиям математикою и астрономией. В 1594 г. Иоганн Кеплер был уже профессором в Греце и написал здесь сочинение «Prodromus dissertationem cosmographicarum», в котором защищает систему Коперника. Это сочинение обратило на себя всеобщее внимание ученых и вскоре Кеплер завязал деятельные сношения с самим Коперником и другими современными астрономами.

Религиозные преследования заставили его, однако, покинуть Грац и в 1609 г. Иоганн Кеплер переехал в Прагу, по приглашению знаменитого Тихо Браге. По смерти последнего Кеплер был назначен императорским математиком с определенным содержанием и, что еще важнее, сделался наследником обширного собрания рукописей, оставленных Тихо и представляющих наблюдения последнего в Ураниеборге (в Дании).

В Праге Иоганн Кеплер издал «Astronomia Nova» (1609), «Dioptrece» (1611), писал о рефракции, изобрел простейшую зрительную трубу, до сих пор носящую его имя, наблюдал комету (Галлея) и пр. Тут же, обрабатывая систематические и весьма точные наблюдения Тихо, И. Кеплер открыл первые два из своих бессмертных законов движения планет вокруг солнца (все планеты обращаются по эллипсам, в одном из фокусов которых находится солнце и площади, описываемые радиусами векторами, пропорциональны временам).

Однако, семейные несчастия и задержки в выдаче жалованья нередко принуждали Кеплера заниматься составлением календарей и гороскопов, в которые он и сам не верил. После смерти своего покровителя, императора Рудольфа II, Иоганн Кеплер принял место профессора в Линце и тут составил свои знаменитые «Tabulae Rudolphinae», которые целое столетие служили основанием для вычисления положения планет.

Наконец, в 1619 г. издано одно из последних соч. Кеплера: «Harmonia mundi», в котором, среди глубоких и поныне не потерявших интереса соображений о тайнах мироздания, изложен и третий закон движения планет (квадраты времен обращений разных планет пропорциональны кубам больших полуосей их орбит).

Последние годы жизни Иоганн Кеплер провел в непрерывных разъездах, частью вследствие политических смут тридцатилетней войны (одно время ученый состоял на службе у Валленштейна, в качестве астролога), частью вследствие процесса своей матери, обвинявшейся в колдовстве. Умер 15 ноября 1630 г., в Регенсбурге, где и похоронен на кладбище св. Петра. Над могилою его сделана надпись: «Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra jacet». Эта эпитафия, написанная самим Иоганном Кеплером, в переводе значит: «Прежде я измерял небеса, теперь меряю подземный мрак; ум мой был даром неба - а тело, преобразившись в тень, покоится.» В Регенсбурге же, в 1808 г. поставлен ему памятник.

К трехсотлетнему юбилею дня рождения Иоганна Кеплера издано полное собрание его сочинений («Opera omnia», Франкфурт на М. и Эрланген 1758 - 71), в 8 томах на подготовку этого издания астроном Фриш посвятил почти всю свою жизнь и получил пособие от спб. акд. наук. Многие рукописи Кеплера хранятся ныне в библиотеке Пулковской обсерватории; на русском языке жизнеописание Кеплера и общепонятное изложение его научной деятельности - в биографической библиотеке Ф. Павленкова. Биография составлена, по Фришу, Е. А. Предтеченским.

Вскоре после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся еще по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений движения небесных тел.

Для передовых ученых было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет. Эту задачу решил великий немецкий ученый Иоганн Кеплер .

Кеплер родился в 1571 г. в Южной Германии. В те времена Германия была раздроблена на мелкие государства; междоусобные и религиозные войны разоряли население и препятствовали развитию культуры и просвещения.

Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в университет в г. Тюбингене. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель проф. Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника .

В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений . Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Это отразилось на судьбе Кеплера : окончив университет, он вынужден был скитаться по разным городам, занимаясь случайными работами.

Возможность всецело заняться любимой астрономией открылась для Кеплера только в 1600 г., когда приехавший в Прагу знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге предложил ему работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений.

Незадолго перед этим Тихо Браге сам вынужден был оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вел астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Тихо Браге был искуснейшим наблюдателем.

Когда датский король лишил Тихо Браге средств на содержание обсерватории, он уехал в Прагу. Тихо Браге с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал свое объяснение устройства мира: планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звезды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.

Тихо Браге работал вместе с Кеплером недолго : в 1601 г. Тихо Браге умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.

Философы Древней Греции думали, что круг - это самая совершенная геометрическая форма . А если так, то и планеты должны совершать свои обращения только по правильным кругам (окружностям). Кеплер пришел к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся но по кругам, а по эллипсам - замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. Первый закон Кеплера - эллиптическое движение планет. Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом

Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашел, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова : подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера .

Уже Коперник с достаточной для его времени точностью определил расстояния планет от Солнца. Периоды обращения планет также были уже известны. Кеплер установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Это - третий закон Кеплера .

Читатель легко может проверить правильность этого закона. Например, среднее расстояние Юпитера от Солнца в 5,2 раза (округленно) больше, чем среднее расстояние Земли от Солнца. Продолжительность обращения Юпитера составляет 11,9 земного года. Легко убедиться, что куб первого числа и квадрат второго почти равны: (5,2) в кубе = 140,6,а (11,9) в квадрате = 141,6. Небольшая разница между ними объясняется округлениями обеих величин до десятых долей. Какие бы две планеты мы ни взяли, результат будет такой же.

Открытие законов обращения планет потребовало от Кеплера многих лет упорной и напряженной работы. Он работал, живя все время в бедности, преследуемый всесильными церковными властями. Книги Кеплера , которые он с большим трудом издавал, сжигали на кострах.

Кеплер занимался не только исследованием обращения планет , он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего еще не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX в. и в XX в. было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Кеплер умер в 1630 г. Ему принадлежит огромная заслуга в развитии наших знании о солнечной системе. Ученые последующих поколений, оценившие значение трудов Кеплера , назвали его "законодателем неба", так как именно он выяснил те законы, по которым совершается движение небесных тел в солнечной системе.

Иоганн Кеплер.
По оригиналу в королевской обсерватории в Берлине.

Кеплер (Kepler) Иоганн (1571-1630), немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы (т. н. Рудольфовы). Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр - двояковыпуклые линзы.

Кеплер (Kepler) Иоганн (27 декабря 1571, Вейльдер-Штадт - 15 ноября 1630, Регенсбург) - немецкий астроном и математик. В поисках математической гармонии мира, созданного Богом, предпринял математическую систематизацию идей Коперника. Учился в Тюбингенском университете, преподавал математику и этику в Граце, составлял календари и астрологические прогнозы. В сочинении «Предвестник, или Космографическая тайна» (Prodromus sive Mysterium cosmographicum, 1596) излагал божественный математический порядок небес: шесть планет определяют пять промежутков, соответствующих пяти «платоновским» многогранникам. Был придворным математиком в Праге, помощником Тихо Браге; обрабатывая его точные наблюдения над движениями Марса, установил первые два закона обращения планет: планеты движутся не по круговым орбитам, но по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце; планеты движутся со скоростью, при которой радиусы-векторы описывают оди-наковые площади в равные времена («Новая астрономия» - Astronomia nova, Pragae, 1609). Позже эти законы были распространены на все планеты и спутники. Третий закон - квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца - изложен в навеянной пифагореизмом «Гармонии мира» (Harmonices mundi, 1619). Для математики особое значение имело исследование «Стереометрия винных бочек» (1615), в котором Кеплер вычислял объемы тел, получающиеся при вращении конических сечений вокруг оси, лежащей с ними в одной плоскости. Он также применил логарифмы к построению новых таблиц движений планет (1627). Его «Краткий очерк коперниканской астрономии» (Epitome astronomiae Copernicanae, 1621) был лучшим учебником астрономии той эпохи. Открытия Кеплера имели громадное значение для философского и научного развития Нового времени.

Л. А. Микешина

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. II, Е – М, с. 242.

Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в городке Вейле близ Штутгарта в Германии. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника . Вскоре и Кеплер стал сторонником теории Коперника.

Уже в 1596 году он издает "Космографическую тайну" где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность.

В 1600 году приехавший в Прагу знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. После смерти Браге в 1601 году Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних наблюдений. Кеплер пришел к мысли о неправильности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам. Первый закон Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашел, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его "Новая астрономия" - изложение основ новой небесной механики.

Необходимость совершенствования средств астрономических вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Он построил теорию логарифмов на арифметической базе и с ее помощью составил логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года.

В книге "Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии" (1604) Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удаленным фокусом - это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности.

В 1617-1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский "Список запрещенных книг". Кеплер издает тремя выпусками "Очерки коперниканской астрономии". Название книги неточно отражает ее содержание - Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. В эти же годы Кеплер издает и "Гармонию мира", где он формулирует третий закон планетных движений: квадраты периодов обращения двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца.

В течение многих лет он ведет работу по составлению новых планетных таблиц, напечатанных в 1627 году под названием "Рудольфинские таблицы", которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике. Разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.

Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего еще не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX века и в XX веке было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Умер ученый во время поездки в Регенсбург 15 ноября 1630 года, когда тщетно пытался получить хоть часть жалованья, которое за много лет задолжала ему императорская казна.

Перепечатывается с сайта http://100top.ru/encyclopedia/

Далее читайте:

Ученые с мировым именем (биографический справочник).

Три закона Кеплера. В кн.: Гуртовцев А.Л. Думать или верить? Ода человеческой ослиности . Минск, 2015.

Сочинения:

Gesammelte Werke, Bd. 1 - 18, hrsg. W. Van Dyckund M. Caspar. Munch., 1937-63; в рус. пер.: Новая стереометрия винных бочек. М,-Л., 1935:

О шестиугольных снежинках. М., 1982.

Литература:

Кирсанов В. С. Научная революция 17 века. М., 1987;

Реале Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней, т. 3. Новое время. СПб., 1996.