Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Как вы думаете, что делает вашу «вторую половинку» особенной, значимой? Это связано с ее (его) личностью или с вашими чувствами, которые вы испытываете к этому человеку? А может, с простым фактом, что гипотеза о случайности вашей симпатии, как показывают исследования, имеет вероятность менее 5%? Если считать последнее утверждение достоверным, то успешных сайтов знакомств не существовало бы в принципе:

Когда вы проводите сплит-тестирование или любой другой анализ вашего сайта, неверное понимание «статистической значимости» может привести к неправильной интерпретации результатов и, следовательно, ошибочным действиям в процессе оптимизации конверсии. Это справедливо и для тысяч других статистических тестов, проводимых ежедневно в любой существующей отрасли.

Чтобы разобраться, что же такое «статистическая значимость», необходимо погрузиться в историю появления этого термина, познать его истинный смысл и понять, как это «новое» старое понимание поможет вам верно трактовать результаты своих исследований.

Немного истории

Хотя человечество использует статистику для решения тех или иных задач уже много веков, современное понимание статистической значимости, проверки гипотез, рандомизации и даже дизайна экспериментов (Design of Experiments (DOE) начало формироваться только в начале 20-го столетия и неразрывно связано с именем сэра Рональда Фишера (Sir Ronald Fisher, 1890-1962):

Рональд Фишер был эволюционным биологом и статистиком, который имел особую страсть к изучению эволюции и естественного отбора в животном и растительном мире. В течение своей прославленной карьеры он разработал и популяризировал множество полезных статистических инструментов, которыми мы пользуемся до сих пор.

Фишер использовал разработанные им методики, чтобы объяснить такие процессы в биологии, как доминирование, мутации и генетические отклонения. Те же инструменты мы можем применить сегодня для оптимизации и улучшения контента веб-ресурсов. Тот факт, что эти средства анализа могут быть задействованы для работы с предметами, которых на момент их создания даже не существовало, кажется довольно удивительным. Столь же удивительно, что раньше сложнейшие вычисления люди выполняли без калькуляторов или компьютеров.

Для описания результатов статистического эксперимента как имеющих высокую вероятность оказаться истиной Фишер использовал слово «значимость» (от англ. significance).

Также одной из наиболее интересных разработок Фишера можно назвать гипотезу «сексуального сына». Согласно этой теории, женщины отдают свое предпочтение неразборчивым в половых связях мужчинам (гулящим), потому что это позволит рожденным от этих мужчин сыновьям иметь такую же предрасположенность и произвести на свет больше своих отпрысков (обращаем внимание, что это всего лишь теория).

Но никто, даже гениальные ученые, не застрахованы от совершения ошибок. Огрехи Фишера досаждают специалистам и по сей день. Но помните слова Альберта Эйнштейна: «Кто никогда не ошибался, тот не создавал ничего нового».

Прежде чем перейти к следующему пункту, запомните: статистическая значимость — это ситуация, когда разница в результатах при проведении тестирования настолько велика, что эту разницу нельзя объяснить влиянием случайных факторов.

Какова ваша гипотеза?

Чтобы понять, что значит «статистическая значимость», сначала нужно разобраться с тем, что такое «проверка гипотез», поскольку два этих термина тесно переплетаются.
Гипотеза — это всего лишь теория. Как только вы разработаете какую-либо теорию, вам будет необходимо установить порядок сбора достаточного количества доказательств и, собственно, собрать эти доказательства. Существует два типа гипотез.

Яблоки или апельсины — что лучше?

Нулевая гипотеза

Как правило, именно в этом месте многие испытывают трудности. Нужно иметь в виду, что нулевая гипотеза — это не то, что нужно доказать, как, например, вы доказываете, что определенное изменение на сайте приведет к повышению конверсии, а наоборот. Нулевая гипотеза — это теория, которая гласит, что при внесении каких-либо изменений на сайт ничего не произойдет. И цель исследователя — опровергнуть эту теорию, а не доказать.

Если обратиться к опыту раскрытия преступлений, где следователи также строят гипотезы в отношении того, кто является преступником, нулевая гипотеза принимает вид так называемой презумпции невиновности, концепта, согласно которому обвиняемый считается невиновным до тех пор, пока его вина не будет доказана в суде.

Если нулевая гипотеза заключается в том, что два объекта равны в своих свойствах, а вы пытаетесь доказать, что один из них все же лучше (например, A лучше B), вам нужно отказаться от нулевой гипотезы в пользу альтернативной. Например, вы сравниваете между собой тот или иной инструмент для оптимизации конверсии. В нулевой гипотезе они оба оказывают на объект воздействия одинаковый эффект (или не оказывают никакого эффекта). В альтернативной — эффект от одного из них лучше.

Ваша альтернативная гипотеза может содержать числовое значение, например, B - A > 20%. В таком случае нулевая гипотеза и альтернативная могут принять следующий вид:

Другое название для альтернативной гипотезы — это исследовательская гипотеза, поскольку исследователь всегда заинтересован в доказательстве именно этой гипотезы.

Статистическая значимость и значение «p»

Вновь вернемся к Рональду Фишеру и его понятию о статистической значимости.

Теперь, когда у вас есть нулевая гипотеза и альтернативная, как вы можете доказать одно и опровергнуть другое?

Поскольку статистические данные по самой своей природе предполагают изучение определенной совокупности (выборки), вы никогда не можете быть на 100% уверены в полученных результатах. Наглядный пример: зачастую результаты выборов расходятся с результатами предварительных опросов и даже эксит-пулов.

Доктор Фишер хотел создать определитель (dividing line), который позволял бы понять, удался ли ваш эксперимент или нет. Так и появился индекс достоверности. Достоверность — это тот уровень, который мы принимаем для того, чтобы сказать, что мы считаем «значимым», а что нет. Если «p», индекс достоверности, равен 0,05 или меньше, то результаты достоверны.

Не волнуйтесь, в действительности все не так запутано, как кажется.

Распределение вероятностей Гаусса. По краям — менее вероятные значения переменной, в центре — наиболее вероятные. P-показатель (закрашенная зеленым область) — это вероятность наблюдаемого результата, возникающего случайно.

Нормальное распределение вероятностей (распределение Гаусса) — это представление всех возможных значений некой переменной на графике (на рисунке выше) и их частот. Если вы проведете свое исследование правильно, а затем расположите все полученные ответы на графике, вы получите именно такое распределение. Согласно нормальному распределению, вы получите большой процент похожих ответов, а оставшиеся варианты разместятся по краям графика (так называемые «хвосты»). Такое распределение величин часто встречается в природе, поэтому оно и носит название «нормального».

Используя уравнение на основе вашей выборки и результатов теста, вы можете вычислить то, что называется «тестовой статистикой», которая укажет, насколько отклонились полученные результаты. Она также подскажет, насколько близко вы к тому, чтобы нулевая гипотеза оказалась верной.

Чтобы не забивать свою голову, используйте онлайн-калькуляторы для вычисления статистической значимости:

Один из примеров таких калькуляторов

Буква «p» обозначает вероятность того, что нулевая гипотеза верна. Если число будет небольшим, это укажет на разницу между тестовыми группами, тогда как нулевая гипотеза будет заключаться в том, что они одинаковы. Графически это будет выглядеть так, что ваша тестовая статистика окажется ближе к одному из хвостов вашего колоколообразного распределения.

Доктор Фишер решил установить порог достоверности результатов на уровне p ≤ 0,05. Однако и это утверждение спорное, поскольку приводит к двум затруднениям:

1. Во-первых, тот факт, что вы доказали несостоятельность нулевой гипотезы, не означает, что вы доказали альтернативную гипотезу. Вся эта значимость всего лишь значит, что вы не можете доказать ни A, ни B.

2. Во-вторых, если p-показатель будет равен 0,049, это будет означать, что вероятность нулевой гипотезы составит 4,9%. Это может означать, что в одно и то же время результаты ваших тестов могут быть одновременно и достоверными, и ошибочными.

Вы можете использовать p-показатель, а можете отказаться от него, но тогда вам будет необходимо в каждом отдельном случае высчитывать вероятность осуществления нулевой гипотезы и решать, достаточно ли она большая, чтобы не вносить тех изменений, которые вы планировали и тестировали.

Наиболее распространенный сценарий проведения статистического теста сегодня — это установление порога значимости p ≤ 0,05 до запуска самого теста. Только не забудьте внимательно изучить p-значение при проверке результатов.

Ошибки 1 и 2

Прошло так много времени, что ошибки, которые могут возникнуть при использовании показателя статистической значимости, даже получили собственные имена.

Ошибка 1 (Type 1 Errors)

Как было упомянуто выше, p-значение, равное 0,05, означает: вероятность того, что нулевая гипотеза окажется верной, равняется 5%. Если вы откажетесь от нее, вы совершите ошибку под номером 1. Результаты говорят, что ваш новый веб-сайт повысил показатели конверсии, но существует 5%-ная вероятность, что это не так.

Ошибка 2 (Type 2 Errors)

Эта ошибка является противоположной ошибке 1: вы принимаете нулевую гипотезу, в то время как она является ложной. К примеру, результаты тестов говорят вам, что внесенные изменения в сайт не принесли никаких улучшений, тогда как изменения были. Как итог: вы упускаете возможность повысить свои показатели.

Такая ошибка распространена в тестах с недостаточным размером выборки, поэтому помните: чем больше выборка, тем достовернее результат.

Заключение

Пожалуй, ни один термин среди исследователей не пользуется такой популярностью, как статистическая значимость. Когда результаты тестов не признаются статистически значимыми, последствия бывают самые разные: от роста показателя конверсии до краха компании.

И раз уж маркетологи используют этот термин при оптимизации своих ресурсов, нужно знать, что же он означает на самом деле. Условия проведения тестов могут меняться, но размер выборки и критерий успеха важен всегда. Помните об этом.

Проверка гипотез проводится с помощью статистического анализа. Статистическую значимость находят с помощью Р-значения, которое соответствует вероятности данного события при предположении, что некоторое утверждение (нулевая гипотеза) истинно. Если Р-значение меньше заданного уровня статистической значимости (обычно это 0,05), экспериментатор может смело заключить, что нулевая гипотеза неверна, и перейти к рассмотрению альтернативной гипотезы. С помощью t-критерия Стьюдента можно вычислить Р-значение и определить значимость для двух наборов данных.

Шаги

Часть 1

Определите свою гипотезу. Первый шаг при оценке статистической значимости состоит в том, чтобы выбрать вопрос, ответ на который вы хотите получить, и сформулировать гипотезу. Гипотеза - это утверждение об экспериментальных данных, их распределении и свойствах. Для любого эксперимента существует как нулевая, так и альтернативная гипотеза. Вообще говоря, вам придется сравнивать два набора данных, чтобы определить, схожи они или различны.

• Нулевая гипотеза (H 0) обычно утверждает, что между двумя наборами данных нет разницы. Например: те ученики, которые читают материал перед занятиями, не получают более высокие оценки.
• Альтернативная гипотеза (H a) противоположна нулевой гипотезе и представляет собой утверждение, которое нужно подтвердить с помощью экспериментальных данных. Например: те ученики, которые читают материал перед занятиями, получают более высокие оценки.

1. Установите уровень значимости, чтобы определить, насколько распределение данных должно отличаться от обычного, чтобы это можно было считать значимым результатом. Уровень значимости (его называют также α {\displaystyle \alpha } -уровнем) - это порог, который вы определяете для статистической значимости. Если Р-значение меньше уровня значимости или равно ему, данные считаются статистически значимыми.

   • Как правило, уровень значимости (значение α {\displaystyle \alpha } ) принимается равным 0,05, и в этом случае вероятность обнаружения случайной разницы между разными наборами данных составляет всего лишь 5%.
   • Чем выше уровень значимости (и, соответственно, меньше Р-значение), тем достовернее результаты.
   • Если вы хотите получить более достоверные результаты, понизьте Р-значение до 0,01. Как правило, более низкие Р-значения используются в производстве, когда необходимо выявить брак в продукции. В этом случае требуется высокая достоверность, чтобы быть уверенным, что все детали работают так, как положено.
   • Для большинства экспериментов с гипотезами достаточно принять уровень значимости равным 0,05.

2. Решите, какой критерий вы будете использовать: односторонний или двусторонний. Одно из предположений в t-критерии Стьюдента гласит, что данные распределены нормальным образом. Нормальное распределение представляет собой колоколообразную кривую с максимальным количеством результатов посередине кривой. t-критерий Стьюдента - это математический метод проверки данных, который позволяет установить, выпадают ли данные за пределы нормального распределения (больше, меньше, либо в “хвостах” кривой).

   • Если вы не уверены, находятся ли данные выше или ниже контрольной группы значений, используйте двусторонний критерий. Это позволит вам определить значимость в обоих направлениях.
   • Если вы знаете, в каком направлении данные могут выйти за пределы нормального распределения, используйте односторонний критерий. В приведенном выше примере мы ожидаем, что оценки студентов повысятся, поэтому можно использовать односторонний критерий.

3. Определите объем выборки с помощью статистической мощности. Статистическая мощность исследования - это вероятность того, что при данном объеме выборки получится ожидаемый результат. Распространенный порог мощности (или β) составляет 80%. Анализ статистической мощности без каких-либо предварительных данных может представлять определенные сложности, поскольку требуется некоторая информация об ожидаемых средних значениях в каждой группе данных и об их стандартных отклонениях. Используйте для анализа статистической мощности онлайн-калькулятор, чтобы определить оптимальный объем выборки для ваших данных.

   • Обычно ученые проводят небольшое пробное исследование, которое позволяет получить данные для анализа статистической мощности и определить объем выборки, необходимый для более расширенного и полного исследования.
   • Если у вас нет возможности провести пробное исследование, постарайтесь на основании литературных данных и результатов других людей оценить возможные средние значения. Возможно, это поможет вам определить оптимальный объем выборки.

   Часть 2

   Вычислите стандартное отклонение

   1. Запишите формулу для стандартного отклонения. Стандартное отклонение показывает, насколько велик разброс данных. Оно позволяет заключить, насколько близки данные, полученные на определенной выборке. На первый взгляд формула кажется довольно сложной, но приведенные ниже объяснения помогут понять ее. Формула имеет следующий вид: s = √∑((x i – µ) 2 /(N – 1)).

      • s - стандартное отклонение;
      • знак ∑ указывает на то, что следует сложить все полученные на выборке данные;
      • x i соответствует i-му значению, то есть отдельному полученному результату;
      • µ - это среднее значение для данной группы;
      • N - общее число данных в выборке.

   2. Найдите среднее значение в каждой группе. Чтобы вычислить стандартное отклонение, необходимо сначала найти среднее значение для каждой исследуемой группы. Среднее значение обозначается греческой буквой µ (мю). Чтобы найти среднее, просто сложите все полученные значения и поделите их на количество данных (объем выборки).

      • Например, чтобы найти среднюю оценку в группе тех учеников, которые изучают материал перед занятиями, рассмотрим небольшой набор данных. Для простоты используем набор из пяти точек: 90, 91, 85, 83 и 94.
      • Сложим вместе все значения: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
      • Поделим сумму на число значений, N = 5: 443/5 = 88,6.
      • Таким образом, среднее значение для данной группы составляет 88,6.

   3. Вычтите из среднего каждое полученное значение. Следующий шаг заключается в вычислении разницы (x i – µ). Для этого следует вычесть из найденной средней величины каждое полученное значение. В нашем примере необходимо найти пять разностей:

      • (90 – 88,6), (91- 88,6), (85 – 88,6), (83 – 88,6) и (94 – 88,6).
      • В результате получаем следующие значения: 1,4, 2,4, -3,6, -5,6 и 5,4.

   4. Возведите в квадрат каждую полученную величину и сложите их вместе. Каждую из только что найденных величин следует возвести в квадрат. На этом шаге исчезнут все отрицательные значения. Если после данного шага у вас останутся отрицательные числа, значит, вы забыли возвести их в квадрат.

      • Для нашего примера получаем 1,96, 5,76, 12,96, 31,36 и 29,16.
      • Складываем полученные значения: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

   5. Поделите на объем выборки минус 1. В формуле сумма делится на N – 1 из-за того, что мы не учитываем генеральную совокупность, а берем для оценки выборку из числа всех студентов.

      • Вычитаем: N – 1 = 5 – 1 = 4
      • Делим: 81,2/4 = 20,3

   6. Извлеките квадратный корень. После того как вы поделите сумму на объем выборки минус один, извлеките из найденного значения квадратный корень. Это последний шаг в вычислении стандартного отклонения. Есть статистические программы, которые после введения начальных данных производят все необходимые вычисления.

      • В нашем примере стандартное отклонение оценок тех учеников, которые читают материал перед занятиями, составляет s =√20,3 = 4,51.

      Часть 3

      Определите значимость

      1. Рассчитайте дисперсию между двумя группами данных. До этого шага мы рассматривали пример лишь для одной группы данных. Если вы хотите сравнить две группы, очевидно, следует взять данные для обеих групп. Вычислите стандартное отклонение для второй группы данных, а затем найдите дисперсию между двумя экспериментальными группами. Дисперсия вычисляется по следующей формуле: s d = √((s 1 /N 1) + (s 2 /N 2)).

Задание 3. Пяти дошкольникам предъявляют тест. Фиксируется время решения каждого задания. Будут ли найдены статистически значимые различия между временем решения первых трёх заданий теста?

Справочный материал

Данное задание основано на теории дисперсионного анализа. В общем случае, задачей дисперсионного анализа является выявление тех факторов, которые оказывают существенное влияние на результат эксперимента. Дисперсионный анализ может применяться для сравнения средних нескольких выборок, если число выборок больше двух. Для этой цели служит однофакторный дисперсионный анализ.

В целях решения поставленных задач принимается следующее. Если дисперсии полученных значений параметра оптимизации в случае влияния факторов отличаются от дисперсий результатов в случае отсутствия влияния факторов, то такой фактор признается значимым.

Как видно из формулировки задачи, здесь используются методы проверки статистических гипотез, а именно – задача проверки двух эмпирических дисперсий. Следовательно, дисперсионный анализ базируется на проверке дисперсий по критерию Фишера. В данном задании необходимо проверить являются ли статистически значимыми различия между временем решения первых трёх заданий теста каждым из шести дошкольников.

Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу H о. Сущность е сводится к предположению, что разница между сравниваемыми параметрами равна нулю (отсюда и название гипотезы – нулевая) и что наблюдаемые различия имеют случайный характер.

Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу H 1 , которая противоречит нулевой.

Решение:

Методом дисперсионного анализа при уровне значимости α = 0,05 проверим нулевую гипотезу (H о) о существовании статистически значимых различий между временем решения первых трёх заданий теста у шести дошкольников.

Рассмотрим таблицу условия задания, в которой найдем среднее время решения каждого из трех заданий теста

Находим общую среднюю:

Для того, чтобы учесть значимость временных различий каждого теста, общая выборочная дисперсия разбивается на две части, первая из которых называется факторной , а вторая – остаточной

Рассчитаем общую сумму квадратов отклонений вариант от общей средней по формуле

или , где р – число измерений времени решений заданий теста, q – количество испытуемых. Для этого составим таблицу квадратов вариант

Статистическая значимость результата (p-значение) представляет собой оцененную меру уверенности в его «истинности» (в смысле «репрезентативности выборки»). Выражаясь более технически, p-значение ‑ это показатель, находящийся в убывающей зависимости от надежности результата. Более высокое p-значение соответствует более низкому уровню доверия к найденной в выборке зависимости между переменными. Именно, p-значение представляет собой вероятность ошибки, связанной с распространением наблюдаемого результата на всю популяцию. Например, p-значение=0.05 (т.е. 1/20) показывает, что имеется 5% вероятность, что найденная в выборке связь между переменными является лишь случайной особенностью данной выборки. Иными словами, если данная зависимость в популяции отсутствует, а вы многократно проводили бы подобные эксперименты, то примерно в одном из двадцати повторений эксперимента можно было бы ожидать такой же или более сильной зависимости между переменными.

Во многих исследованиях p-значение=0.05 рассматривается как «приемлемая граница» уровня ошибки.

Не существует никакого способа избежать произвола при принятии решения о том, какой уровень значимости следует действительно считать «значимым». Выбор определенного уровня значимости, выше которого результаты отвергаются как ложные, является достаточно произвольным. На практике окончательное решение обычно зависит от того, был ли результат предсказан априори (т.е. до проведения опыта) или обнаружен апостериорно в результате многих анализов и сравнений, выполненных с множеством данных, а также на традиции, имеющейся в данной области исследований. Обычно во многих областях результат p 0.05 является приемлемой границей статистической значимости, однако следует помнить, что этот уровень все еще включает довольно большую вероятность ошибки (5%). Результаты, значимые на уровне p 0.01 обычно рассматриваются как статистически значимые, а результаты с уровнем p 0.005 или p 0.001 как высоко значимые. Однако следует понимать, что данная классификация уровней значимости достаточно произвольна и является всего лишь неформальным соглашением, принятым на основе практического опыта в той или иной области исследования.

Как было уже сказано, величина зависимости и надежность представляют две различные характеристики зависимостей между переменными. Тем не менее, нельзя сказать, что они совершенно независимы. Говоря общим языком, чем больше величина зависимости (связи) между переменными в выборке обычного объема, тем более она надежна.

Если предполагать отсутствие зависимости между соответствующими переменными в популяции, то наиболее вероятно ожидать, что в исследуемой выборке связь между этими переменными также будет отсутствовать. Таким образом, чем более сильная зависимость обнаружена в выборке, тем менее вероятно, что этой зависимости нет в популяции, из которой она извлечена.

Объем выборки влияет на значимость зависимости. Если наблюдений мало, то соответственно имеется мало возможных комбинаций значений этих переменных и таким образом, вероятность случайного обнаружения комбинации значений, показывающих сильную зависимость, относительно велика.

Как вычисляется уровень статистической значимости. Предположим, вы уже вычислили меру зависимости между двумя переменными (как объяснялось выше). Следующий вопрос, стоящий перед вами: «насколько значима эта зависимость?» Например, является ли 40% объясненной дисперсии между двумя переменными достаточным, чтобы считать зависимость значимой? Ответ: «в зависимости от обстоятельств». Именно, значимость зависит в основном от объема выборки. Как уже объяснялось, в очень больших выборках даже очень слабые зависимости между переменными будут значимыми, в то время как в малых выборках даже очень сильные зависимости не являются надежными. Таким образом, для того чтобы определить уровень статистической значимости, вам нужна функция, которая представляла бы зависимость между «величиной» и «значимостью» зависимости между переменными для каждого объема выборки. Данная функция указала бы вам точно «насколько вероятно получить зависимость данной величины (или больше) в выборке данного объема, в предположении, что в популяции такой зависимости нет». Другими словами, эта функция давала бы уровень значимости (p-значение), и, следовательно, вероятность ошибочно отклонить предположение об отсутствии данной зависимости в популяции. Эта «альтернативная» гипотеза (состоящая в том, что нет зависимости в популяции) обычно называется нулевой гипотезой. Было бы идеально, если бы функция, вычисляющая вероятность ошибки, была линейной и имела только различные наклоны для разных объемов выборки. К сожалению, эта функция существенно более сложная и не всегда точно одна и та же. Тем не менее, в большинстве случаев ее форма известна, и ее можно использовать для определения уровней значимости при исследовании выборок заданного размера. Большинство этих функций связано с очень важным классом распределений, называемым нормальным.

Рассмотрим типичный пример применения статистических методов в медицине. Создатели препарата предполагают, что он увеличивает диурез пропорционально принятой дозе. Для проверки этого предположения они назначают пяти добровольцам разные дозы препарата.

По результатам наблюдений строят график зависимости диуреза от дозы (рис. 1.2А). Зависимость видна невооруженным глазом. Исследователи поздравляют друг друга с открытием, а мир - с новым диуретиком.

На самом деле данные позволяют достоверно утверждать лишь то, что зависимость диуреза от дозы наблюдалась у этих пяти добровольцев. То, что эта зависимость проявится у всех людей, которые будут принимать препарат, - не более чем предполо-
зЯ

с

жение. Нельзя сказать, что оно беспочвенно - иначе, зачем ставить эксперименты?

Но вот препарат поступил в продажу. Все больше людей принимают его в надежде увеличить свой диурез. И что же мы видим? Мы видим рис 1.2Б, который свидетельствует об отсутствии какой либо связи между дозой препарата и диурезом. Черными кружками отмечены данные первоначального исследования. Статистика располагает методами, позволяющими оценить вероятность получения столь «непредставительной», более того, сбивающей с толку выборки. Оказывается в отсутствие связи между диурезом и дозой препарата полученная «зависимость» наблюдалась бы примерно в 5 из 1000 экспериментов. Итак, в данном случае исследователям просто не повезло. Если бы они применили даже самые совершенные статистические методы, это все равно не спасло бы их от ошибки.

Этот вымышленный, но совсем не далекий от реальности пример, мы привели не для того, чтобы указать на бесполез
ность статистики. Он говорит о другом, о вероятностном характере ее выводов. В результате применения статистического метода мы получаем не истину в последней инстанции, а всего лишь оценку вероятности того или иного предположения. Кроме того, каждый статистический метод основан на собственной математической модели и результаты его правильны настолько насколько эта модель соответствует действительности.

Еще по теме ДОСТОВЕРНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ:

1. Статистически значимые отличия показателей качества жизни
2. Статистическая совокупность. Учетные признаки. Понятие о сплошных и выборочных исследованиях. Требования к статистической совокупности и использованию учетно-отчетных документов
3. РЕФЕРАТ. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ПОКАЗАНИЙ ТОНОМЕТРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВНУТРИГЛАЗНОГО ДАВЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕКО2018, 2018