Модуль действующей на тело силы архимеда формула. Вычисление силы архимеда

В предыдущем параграфе мы назвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперь выведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.

Закон Архимеда для жидкости выражается формулой (см. § 3-е):

F арх = W ж

Примем, что вес вытесненной жидкости равен действующей силе тяжести:

W ж = F тяж = m ж g

Масса вытесненной жидкости может быть найдена из формулы плотности:

r = m/V Ю m ж = r ж V ж

Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:

F арх = W ж = F тяж = m ж g = r ж V ж g

Выпишем начало и конец этого равенства:

F арх = r ж gV ж

Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения «r ж » более правильно использовать «r ж/г ». Также заметим, что объём жидкости, вытесненной телом, в точности равен объёму погруженной части тела: V ж = V пчт . С учётом этих уточнений получим:

Итак, мы вывели частный случай закона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула – «частный случай», то есть менее общая?

Поясним примером. Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле F арх = W ж , архимедова сила равна нулю (так как вес жидкости равен нулю), согласно же формуле F арх = r ж/г gV пчт архимедова сила нулю не равна, так как ни одна из величин (r , g , V ) в невесомости в ноль не обращается. Перейдя от воображаемых опытов к настоящим, мы убедимся, что справедлива именно общая формула.

Продолжим наши рассуждения и выведем ещё один частный случай закона Архимеда. Посмотрите на рисунок. Поскольку бревно находится в покое, следовательно, на него действуют уравновешенные силы – сила тяжести и сила Архимеда. Выразим это равенством:

F арх = F тяж

Или, подробнее:

r ж gV пчт = m т g

Разделим левую и правую части равенства на коэффициент «g »:

r ж V пчт = m т

Вспомнив, что m = r V , получим равенство:

r ж V пчт = r т V т

Преобразуем это равенство в пропорцию:

В левой части этой пропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объём погруженной части тела от объёма всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженной долей тела:

Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании в воде:

ПДТ (полена) » 500 кг/м 3 : 1000 кг/м 3 = 0,5

Число 0,5 означает, что плавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой.

Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чем исходная, то есть имеют более узкие границы применимости . Почему же так произошло? Причина – применение нами формулы W = F тяж . Вспомним, что она не верна, если тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно (см. § 3-г). Упоминавшийся нами космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1»

Исследовательская работа на тему:

«Архимедова сила.

Ее значение в жизни человека и окружающей среды.»

Подготовила ученица 8 класса «Б»

Кривова Дарья

Руководитель: учитель физики

Кудинова Марина Александровна

Алексин,2016г.

Содержание стр .

Вступление ………………………………………………………………..………………3

Основная часть ……………………………………………………….………….…...6

Исследовательская часть ……………………………………………………………10

Интересные факты ……………………………………………………………………16

Заключение …….………………………………………………………… ……………… ..24

Литература ………….……………………………………………… ……………… ……...25

Вступление

Актуальность архимедовой силы

Есть сила одна,- вот вам ответ,-

Эту силу обнаружил Архимед.

Когда он опустился в воду,

То «Эврика!» - воскликнул он народу.

От чего зависит сила эта?

Нельзя оставить без ответа:

Если тело в воду бросить

Или просто опустить,

Будет сила Архимеда

Снизу на него давить…

Если внимательно присмотреться к окружающему миру, то можно открыть для себя множество событий, происходящих вокруг. Кто видел такое зрелище, как айсберг или северное сияние? А с другими явлениями мы встречаемся ежедневно, например, кипение чайника, и в силу их привычности и обыденности не обращаем внимание на это. Но за всеми явлениями - и обыденными, и уникальными – человеческий ум разглядел действие удивительных законов природы. Люди, познавшие эти законы, конечно, не могут перехитрить природу, но использовать их в достижении своих целей обязаны.

Об одном из таких законов и пойдет речь в моей исследовательской работе. Это закон о силе Архимеда. Вспомним отрывок из повести Антона Павловича Чехова "Степь": "Егорушка разбежался и полетел с полутарасаженной вышки (в старину один сажень равнялся 2,134м, а полтора 3,191м). Описав в воздухе дугу, он упал в воду, глубоко погрузился, но дна не достал, какая-то сила холодная и приятная на ощупь, подхватила и понесла его обратно наверх".

Вопрос: Какая сила подняла Егорушку наверх? Ответ: Архимедова сила.

Таким образом, на использовании действия архимедовой силы в жидкостях основано плавание кораблей, подводных лодок по морям и океанам; в газах - положило развитию воздухоплавания - полеты дирижаблей, аэростатов.

Вообще, вода самое распространенное на Земле вещество. Ею заполнены океаны и моря, реки и озера, пары воды есть в воздухе. А в толще воды обитают жители подводного мира. Огромна роль выталкивающей силы в жизни этих организмов.

Моя исследовательская работа направлена на то, чтобы масштабнее охватить вопросы школьной программы, посвященные закону Архимеда, используя полученные знания и факты, с которыми мы сталкиваемся в современной жизни. Все науки связаны между собой. А общий объект изучения всех наук - это человек «плюс» природа.

Гипотеза

Я полагаю, что исследование действия архимедовой силы сегодня является актуальным. Меня волнуют вопросы: Почему человек и животные могут плавать на поверхности воды? Почему железный гвоздь тонет, а железный корабль плавает? В какой воде легче плавать? Почему летают самолеты, а люди не могут летать?

Цель работы:

- сконцентрировать внимание на основном законе гидростатики законе Архимеда и уметь анализировать поведение тела внутри жидкости; - применить полученные знания школьной программы в конкретной жизненной ситуации; - научиться проводить физический эксперимент, по результатам, которого сделать вывод.

Задачи:

Изучить учебную литературу по вопросу действия архимедовой силы; - провести опрос, проанализировать и обобщить полученные результаты по данной теме.

Основная часть

В «царстве» Архимеда

Архиме́д (Ἀρχιμήδης; - ) - древнегреческий , и из , греческой колонии на острове . Сведения о жизни Архимеда оставили нам , , , , и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Отцом Архимеда был и Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с , тираном . Отец привил сыну любовь к , и . Для обучения Архимед отправился в Египетскую - научный и культурный центр. Большую часть своей жизни провёл в родном городе Сиракузы. Где и был убит при захвате города воинами Марцелла во время Второй Пунической войны.

Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались , поводом для которых служили его поразительные изобретения. Известна легенда об Архимеде и золотой короне. Царь Гиерон (250 лет до н. э.) поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать есть ли в короне примесь. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!».

Архимед заказал два слитка - один из золота, другой из серебра, равные весу короны. Каждый слиток он погружал поочерёдно в сосуд, доверху наполненный водой. Архимед заметил, что при погружении слитка из серебра воды вытекает больше. Затем он погрузил в воду корону и обнаружил, что воды вылито больше, чем при погружении золотого слитка, а ведь он был равен весу короны. По объёму вытесненной жидкости Архимед определил, что корона была изготовлена не из чистого золота, а с примесью серебра. Тем самым мастер был изобличён в обмане.

Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В результате появилось замечательное сочинение «О плавающих телах». В этом сочинении Архимедом сформулировано: Тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в неё, погружаются всё глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своём весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объёме тел . В науку гидростатику это открытие вошло как закон Архимеда.

Теоретическая часть закона Архимеда

Это закон статики жидкостей и газов, согласно которому на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести . Она равна нулю, если погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
Следует помнить, что в состоянии невесомости закон Архимеда не работает .

Условия плавания тел в жидкостях и газах.

Итак, на тело, находящееся а жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила: F т - сила тяжести, F А - сила Архимеда.

Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы (F т > F А), то тело опускается вниз - тонет. Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы (F т = F А), то тело может находиться в равновесии на любой глубине (тело плавает в жидкости или газе ). Если архимедова сила больше силы тяжести (F т < F А) , то тело поднимается вверх – всплывает до тех пор, пока не начнет плавать .

Всплывающее тело частично выступает над поверхностью жидкости; объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела: ρ t - плотность тела, ρ s - плотность среды, в которую погрузили тело. ρ t = ρ s - тело плавает в жидкости или газе,
ρ t > ρ s - тело тонет,
ρ t < ρ s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Поэтому дерево всплывает в воде, а железный гвоздь тонет. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов.

Исследовательская часть Цель исследовательской работы

Обнаружить наличие силы, выталкивающей тело из жидкости; установить, от каких факторов она зависит; установить формулу расчета архимедовой силы.

Получить ответ на поставленные вопросы из жизненного опыта, наблюдений за окружающей действительностью, из результатов собственных экспериментов, которые позволяют расширить знания по данной теме, готовить и самостоятельно демонстрировать опыты, объяснять их результаты.

Повысить интерес к изучению физики, развивать умение видеть изучаемые явления в природе, навыки проведения экспериментов, логическое мышление.

Первое исследование

Оборудование: Яйцо сырое, яйцо вареное, вода чистая, вода, насыщенная солью, подсолнечное масло.

Ход работы : 1.Опустим яйцо сырое сначала в воду чистую воду (плотность 1000 кг/куб.м), насыщенную солью (плотность 1030 кг/куб.м), потом в подсолнечное масло (плотность 926 кг/куб.м). Какова же в каждом случае архимедова сила?.

На первой фотографии я опустила сырое яйцо в стакан с чистой водой. Яйцо утонуло, другими словами «пошло ко дну». На второй фотографии в стакан с чистой водой добавлена столовая ложка поваренной соли. В результате сырое яйцо плавает. На третий фотографии стакан наполнен подсолнечным маслом. Сырое яйцо тоже опустилось на дно.

Объяснение: в первом случае плотность яйца больше плотности воды и поэтому яйцо утонуло. Во втором случае плотность солёной воды больше плотности яйца, поэтому яйцо плавает на поверхности. В третьем случае плотность яйца также больше плотности подсолнечного масла, поэтому яйцо утонуло.

2.Опустим яйцо вареное сначала в воду чистую, воду, насыщенную солью, потом в подсолнечное масло. Что нам показывает в каждом случае архимедова сила.

На первой фотографии я опустила вареное яйцо в стакан с чистой водой. Яйцо утонуло. На второй фотографии в стакан с чистой водой добавлена столовая ложка поваренной соли. В результате вареное яйцо также утонуло. На третий фотографии стакан наполнен подсолнечным маслом. Вареное яйцо утонуло.

Объяснение: Во всех случаях плотность вареного яйца больше плотности и чистой воды, и солёной воды, и подсолнечного масла, поэтому вареное яйцо утонуло.

Вывод : Архимедова сила зависит от объема тела и плотности жидкости, чем больше плотность жидкости, тем архимедова сила больше. Результирующая сила, которая определяет поведение тела в жидкости, зависит от массы, объёма тела и плотности жидкости.

Второе исследование

Оборудование: маленькое фарфоровое блюдце и большая емкость с водой.

Ход работы: Я опустила маленькое блюдце на воду дном. Блюдце не тонет в воде, оно плавает на поверхности.

Теперь я опустила блюдце на воду ребром. Блюдце тонет.

Объяснение: Фарфор обладает большей плотностью, чем вода, поэтому при опускании блюдца ребром оно тонет. При опускании блюдца дном на воду оно погружается в воду на такую глубину, при которой объем вытесненной воды по силе тяжести равен силе тяжести блюдца, что соответствует условию плавания тел на поверхности воды.

Вывод : Одно и то же исследуемое тело при соприкосновении с водой меньшей поверхностью – тонет. Когда поверхность соприкосновения с водой исследуемого тела больше, то данное тело плавает.

Третье исследование

Оборудование: виноградинки и стакан с сильногазированным напитком « Sprite ».

Ход работы: Я опустила две небольшие виноградинки в стакан с сильногазированным напитком. Виноградинки сначала утонули, а потом быстро поднялись и стали плавать на поверхности. Через пятнадцать минут они опять опустились на дно, а затем поднялись снова. Итак, всплывали и поднимались несколько раз. Прошло около часа и виноградинки снова опустились на дно стакана и больше не всплывали.

Объяснение: Виноградинки немного тяжелее воды, поэтому сначала они опустились на дно. Но на них сразу же будут образовываться пузырьки газа. Вскоре их станет так много, что виноградинки всплывают. На поверхности сильногазированного напитка пузырьки лопаются, и газ улетучивается. Отяжелевшие виноградинки вновь опускаются на дно. Здесь они снова покроются пузырьками газа и снова всплывут. Так будет продолжаться несколько раз, пока не закончиться весь газ в стакане с напитом.

Вывод : Некоторое время тело лежит на дне. За это время на нем начинают скапливаться пузырьки углекислого газа. Углекислый газ легче воды, пузырьки его всплывают вверх. И когда их к телу прикрепится достаточно много, подъемная сила пузырьков будет настолько сильна, что они смогут увлечь тело за собою вверх. И оно всплывет. Но когда тело достигает поверхности, некоторые пузырьки на нем начинают полопаться. И теперь их будет недостаточно, чтобы удерживать тело на плаву - оно снова станет тяжелым и опуститься на дно.

Опрос

Во время проведения исследований по Архимедовой силе мне стало интересно узнать мнение по данной теме у других людей. И тогда я решила провести опрос у взрослых, задавая им вопрос «Нужна ли архимедова сила в жизни?». Результаты оказались такими:

Вывод: Из 100 процентов опрошенных людей более 52 процентов считают, что Архимедова сила нужна, не знаю ответили – 20 процентов, нет ответили – 25 процентов, скорее всего это необразованные люди и только лишь 3 процентам – все равно.

Интересные факты Роль выталкивающей силы в жизни живых организмов

Плотность живых организмов, населяющих водную среду, очень мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается архимедовой силой. Благодаря этому водные животные не нуждаются в столь массивных скелетах, как наземные. Но если эти животные попадают на сушу, то они погибают. Например: кит дышит лёгкими, и регулирует глубину своего погружения за счёт уменьшения и увеличения объёма лёгких, но, попадая случайно на сушу, не проживает и часу. Масса кита достигает 90-100 т. В воде эта масса частично уравновешивается выталкивающей силой. На суше у кита под действием столь огромной массы сжимаются кровеносные сосуды, прекращается дыхание, и он погибает.

Интересна роль плавательного пузыря у рыб. Это единственная часть тела рыбы, обладающая заметной сжимаемостью; сжимая пузырь усилиями грудных и брюшных мышц, рыба меняет объем своего тела и тем самым среднюю плотность, благодаря чему она может в определенных пределах регулировать глубину своего погружения.

Важным фактором в жизни водоплавающих птиц является наличие толстого слоя перьев и пуха, не пропускающего воды, в котором содержится значительное количество воздуха; благодаря этому своеобразному воздушному пузырю, окружающему все тело птицы, ее средняя плотность оказывается очень малой. Этим объясняется, тот факт, что утки и другие водоплавающие мало погружаются в воду при плавании.

Мертвое море

«Мертвое море» - между , и . Уровень воды в Мёртвом море на 430 м ниже и падает со скоростью примерно 1 м в год. Побережье озера является самым низким участком суши на . Мёртвое море - это один из самых на Земле, составляет 300-310 , в некоторые годы до 350 %. Длина моря 67 км, ширина 18 км в самом широком месте, максимальная глубина 306 м.

Впервые это море стали называть «мертвым» древние греки. Жители древней Иудеи звали его «соленым». Арабские авторы упоминали о нем как о «зловонном море».

Из Мертвого моря не вытекает ни единой реки, зато оно само вбирает в себя воды реки Иордан, впадающей в него с севера, и множество маленьких ручьев, стекающих со склонов окружающих холмов. Единственным способом, которым из моря удаляются излишки воды, является ее испарение. В результате этого в его водах создалась необычайно высокая концентрация минеральных солей: поваренная соль, углекислый калий (поташ), хлорид и бромид магния и другие. (соленость составляет - 300 %), озеро Медвежье в Курганской области (соленость составляет - 350-360%), озеро в (соленость составляет - 300 %) и другие.

Воздухоплавание

Воздушный шар чтобы поднялся выше наполняют газом, плотность которого меньше воздуха. Для того чтобы определить, какой груз может поднять воздушный шар, надо знать его подъемную силу. Подъемная сила воздушного шара равна разности между архимедовой силой и действующей на шар силой тяжести.

Fпод = Fа - (Fт оболочки + Fт газа внутри + Fт груза)

Плотность воздуха уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Поэтому по мере поднятия воздушного шара действующая на него архимедова сила становится меньше. Летательные аппараты легче воздуха. Они поддерживаются в воздухе, благодаря подъемной силе заключенного в оболочке аэростата газа с плотностью, меньшей плотности воздуха (водород, гелий, светильный газ). Конструкция аэростата включает оболочку, содержащую легкий газ, гондолу для размещения экипажа и аппаратуры, и подвеску, крепящую гондолу к оболочке. Избыток подъемной силы уравновешивают балластом. Оболочка заполняется лишь частично, и это позволяет защитить ее от перенапряжения. При подъеме по мере уменьшения давления атмосферы легкий газ в оболочке расширяется, однако подъемная сила остается постоянной. Для спуска открывается газовый клапан в верхней части оболочки. Подъемная сила падает, и аэростат опускается. Поскольку давление атмосферы начинает расти, то оболочка снова теряет форму шара. При приземлении масса легкого газа всегда меньше его начальной массы. Чтобы предотвратить удар гондолы о землю из-за падения подъемной силы, необходимо перед посадкой уменьшить массу аэростата. Это достигается сбрасыванием остающегося балласта.

Пионер воздухоплавания - бразилец Бартоломмео Лоренцо. Это его подлинное имя, а в историю воздухоплавания он вошел как португальский священник Лоренцо Гузмао. В 1708 году, перебравшись в Португалию, он поступил в университет в Коимбре и зажегся идеей постройки летательного аппарата. В августе 1709 года модели летательных аппаратов были продемонстрированы высшей королевской знати.

Одна из них была успешной: тонкая яйцеобразная оболочка с подвешенной под ней маленькой жаровней, нагревающей воздух, оторвалась от земли почти на четыре метра. История не располагает сведениями об испытании придуманных моделей.

В Париже молодому французскому физику профессору Жаку Шарлю было предписано провести демонстрацию своего летательного аппарата. Газ для наполнения был выбран водород. Легкая оболочка, способную длительное время держать летучий газ, была изготовлена братьями Робей из легкой шелковой ткани, покрытой раствором каучука в скипидаре. 27 августа 1783 года на Марсовом поле в Париже стартовал летательный аппарат Шарля. На глазах 300 тысяч зрителей он устремился ввысь. Когда кто-то из присутствовавших воскликнул: "Какой же во всем этом смысл?!" - известный американский ученый и государственный деятель Бенджамин Франклин, находившийся среди зрителей, заметил: "А какой смысл в появлении на свет новорожденного?" Замечание оказалось пророческим.

Братья Монгольфье также решили продемонстрировать в Париже аэростат собственной конструкции. Его оболочка высотой более 20 метров имела бочкообразную форму, и была разукрашена снаружи вензелями и красочными орнаментами. Воздушный шар вызвал у представителей Академии наук восхищение. И уже в присутствии королевского двора демонстрация состоялась в Версале (под Парижем) 19 сентября 1783 года.

Правда, оболочка воздушного шара, размыло дождем, и он пришел в негодность. Однако, работая день и ночь, братья Монгольфье построили новый красивый шар. Они прицепили к нему клетку с бараном, уткой и петухом. Это были первые пассажиры воздухоплавания. Воздушный шар устремился ввысь, а через восемь минут, пролетев четыре километра, опустился на землю. Братья Монгольфье были удостоены наград, а все воздушные шары, в которых для создания подъемной силы использовался дымный воздух, стали с того дня именоваться монгольфьерами.

Цель братьев Монгольфье – это полет человека. Построенный ими новый шар был крупнее: высота 22,7 метра, диаметр 15 метров. В нижней его части крепилась кольцевая галерея, рассчитанная на двух человек. В середине галереи был подвешен очаг для сжигания крошеной соломы. Находясь под отверстием в оболочке, он излучал тепло, подогревавшее воздух внутри оболочки во время полета. Это позволяло сделать полет более длительным и в какой-то мере управляемым. В полете участвовал Пилатр де Розье, активный участник постройки монгольфьера. Другим "пилотом" стал поклонник воздухоплавания маркиз д"Арланд. И вот 21 ноября 1783 года человек наконец-то смог оторваться от земли и совершить воздушный полет. Монгольфьер продержался в воздухе 25 минут, пролетев около девяти километров.

Стремясь доказать, что будущее воздухоплавания принадлежит шарльерам (аэростаты с оболочками, наполненными водородом) профессор Шарль осуществил полет людей на нем. Сетка, обтягивала верхнюю полусферу оболочки аэростата, и имела стропы, с помощью которых подвешивалась гондола для людей. В оболочке была сделана отдушина для выхода водорода при падении наружного давления. Для управления высотой полета использовался клапан в оболочке и балласт, хранящийся в гондоле. Был предусмотрен и якорь для посадки на землю. 1 декабря 1783 года шарльер диаметром более девяти метров взял старт в парке Тюильри. На нем отправились профессор Шарль и один из братьев Робер, принимавших участие в работах по постройке. Пролетев 40 километров, они благополучно опустились возле небольшой деревеньки.

Жизнь французского механика Жана Пьера Бланшара является яркой иллюстрацией переломного момента в развитии воздухоплавания конца XVIII века. Бланшар начал с осуществления идеи машущего полета. В 1781 году он построил аппарат, крылья которого приводились в движение усилием рук и ног. Хотя первое путешествие Бланшара на аэростате с крыльчатыми веслами окончилось неудачно, он не оставил своих попыток. Бланшар начал выступать с публичными демонстрациями полетов. Тогда-то он и задумал перелететь на аэростате через Ла-Манш. Этот исторический перелет, в котором участвовали Бланшар и его друг американский доктор Джеффри, состоялся 7 января 1785 года.

Заключение

Проделанная работа позволяет не только лучше понять закон Архимеда, но и научиться, на опытах определять архимедову силу, проверять правильность закона Архимеда. В результате проделанных опытов был сделан вывод, что архимедова сила зависит только от плотности жидкости и объема тела, погруженного в эту жидкость. Мы поняли, что не всегда удовлетворяет то, что ответ на поставленный вопрос есть в учебнике. Появляется потребность получить этот ответ из жизненного опыта, наблюдений за окружающей действительностью, из результатов собственных экспериментов, которые позволяют расширить знания по данной теме, готовить и самостоятельно демонстрировать опыты, объяснять их результаты.

Также мы поняли, что многие задачи на закон Архимеда можно решить не только теоретически, но и практически.

Помимо проделанных экспериментов, была изучена дополнительная литература об Архимеде, о плавании тел, воздухоплавании.

Список литературы

А.П. Перышкин. Физика. 7 класс. Москва «Дрофа», 2006 г.

Л. Гальперштейн. «Забавная физика». Москва «Детская литература», 1993 г.

И. Г. Антипин. Экспериментальные задачи по физике. Москва «Просвещение», 1994 г.

А.А. Пинский, В.Г. Разумовский. Физика и астрономия. Москва «Просвещение», 1993 г.

Л.П. Родина. Архимедова сила и киты. Журнал «Квант» №8, Москва 1982 г.

О.Ф. Кабардин. Физика. Справочные материалы. Учебное пособие для учащихся. Москва «Просвещение», 1991 г.

Интернет ресурсы.

Разные предметы в жидкости ведут себя по-разному. Одни тонут, другие остаются на поверхности и плавают. Почему так происходит, объясняет закон Архимеда, открытый им при весьма необычных обстоятельствах и ставший основным законом гидростатики.

Как Архимед открыл свой закон

Легенда рассказывает нам, что Архимед открыл свой закон случайно. И этому открытию предшествовало следующее событие.

Царь Сиракуз Гиерон, правивший в 270-215 г.г. до н.э., заподозрил своего ювелира в том, что тот подмешал в заказанную ему золотую корону некоторое количество серебра. Чтобы развеять сомнения, он попросил Архимеда подтвердить или опровергнуть свои подозрения. Как истинного учёного, Архимеда увлекла эта задача. Для её решения нужно было определить вес короны. Ведь если в неё подмешано серебро, то её вес отличался бы от того, как если бы она была сделана из чистого золота. Удельный вес золота был известен. Но как вычислить объём короны? Ведь она имела неправильную геометрическую форму.

Согласно легенде, однажды Архимед, принимая ванну, размышлял над задачей, которую ему предстояло решить. Неожиданно учёный обратил внимание на то, что уровень воды в ванне стал выше после того, как он в неё погрузился. Когда он поднялся, уровень воды снизился. Архимед заметил, что своим телом вытесняет из ванны какое-то количество воды. И объём этой воды равнялся объёму его собственного тела. И тут он понял, как решить задачу с короной. Достаточно лишь погрузить её в сосуд, наполненный водой, и измерить объём вытесненной воды. Говорят, что он так обрадовался, что с криком «Эврика!» («Нашёл!») выскочил из ванны, даже не одевшись.

Так ли это было на самом деле или нет, значения не имеет. Архимед нашёл способ измерения объёма тел со сложной геометрической формой. Он впервые обратил внимание на свойства физических тел, которые называют плотностью, сопоставив их не друг с другом, а с весом воды. Но самое главное, им был открыт принцип плавучести .

Закон Архимеда

Итак, Архимед установил, что тело, погружённое в жидкость, вытесняет такой объём жидкости, который равен объёму самого тела. Е сли в жидкость погружается только часть тела, то оно вытеснит жидкость, объём которой будет равен объёму только той части, которая погружается.

А на само тело в жидкости действует сила, которая выталкивает его на поверхность. Её величина равна весу вытесненной им жидкости. Эту силу называют силой Архимеда .

Для жидкости закон Архимеда выглядит так: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх, и равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Величина силы Архимеда вычисляется следующим образом:

F A = ρ ɡ V ,

где ρ – плотность жидкости,

ɡ - ускорение свободного падения

V – объём погружённого в жидкость тела, или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности жидкости.

Сила Архимеда всегда приложена к центру тяжести объёма и направлена противоположно силе тяжести.

Следует сказать, что для выполнения этого закона должно соблюдаться одно условие: тело либо пересекается с границей жидкости, либо со всех сторон окружено этой жидкостью. Для тела, которое лежит на дне и герметично касается его, закон Архимеда не действует. Так, если мы положим на дно кубик, одна из граней которого будет плотно соприкасаться с дном, закон Архимеда для него мы не сможем применить.

Силу Архимеда называют также выталкивающей силой .

Эта сила по своей природе – сумма всех сил давления, действующих со стороны жидкости на поверхность тела, погружённого в неё. Выталкивающая сила возникает из-за разности гидростатического давления на разных уровнях жидкости.

Рассмотрим эту силу на примере тела, имеющего форму куба или параллелограмма.

P 2 – P 1 = ρ ɡ h

F A = F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

Закон Архимеда действует и для газов. Но в этом случае выталкивающая сила называется подъёмной, а для её вычисления плотность жидкости в формуле заменяют на плотность газа.

Условие плавания тела

От соотношения значений силы тяжести и силы Архимеда зависит, будет ли тело плавать, тонуть или всплывать.

Если сила Архимеда и сила тяжести равны по величине, то тело в жидкости находится в состоянии равновесия, когда оно не всплывает и не погружается. Говорят, что оно плавает в жидкости. В этом случае F T = F A .

Если же сила тяжести больше силы Архимеда, тело погружается, или тонет.

Здесь F T ˃ F A .

А если значение силы тяжести меньше силы Архимеда, тело всплывает. Это происходит, когда F T ˂ F A .

Но всплывает оно не бесконечно, а лишь до того момента, пока сила тяжести и сила Архимеда не сравняются. После этого тело будет плавать.

Почему не все тела тонут

Если положить в воду два одинаковых по форме и размерам бруска, один из которых сделан из пластмассы, а другой из стали, то можно увидеть, что стальной брусок утонет, а пластмассовый останется на плаву. Так же будет, если взять любые другие предметы одинаковых размеров и формы, но разные по весу, например, пластмассовый и металлический шарики. Металлический шарик пойдёт ко дну, а пластмассовый будет плавать.

Но почему же ведут себя по-разному пластмассовый и стальной бруски? Ведь их объёмы одинаковы.

Да, объёмы одинаковы, но сами бруски сделаны из разных материалов, которые имеют разную плотность. И если плотность материала выше плотности воды, то брусок утонет, а если меньше – будет всплывать до тех пор, пока не окажется на поверхности воды. Это справедливо не только для воды, но и для любой другой жидкости.

Если обозначить плотность тела P t , а плотность среды, в которой оно находится, как P s , то если

P t ˃ Ps (плотность тела выше плотности жидкости) – тело тонет,

P t = Ps (плотность тела равна плотности жидкости) – тело плавает в жидкости,

P t ˂ Ps (плотность тела меньше плотности жидкости) – тело всплывает, пока не окажется на поверхности. После чего оно плавает.

Не выполняется закон Архимеда и в состоянии невесомости. В этом случае отсутствует гравитационное поле, а, значит, и ускорение свободного падения.

Свойство тела, погруженного в жидкость, оставаться в равновесии, не всплывая и не погружаясь дальше, называется плавучестью .

Причина возникновения архимедовой силы – разность давлений среды на разной глубине. Поэтому сила Архимеда возникает только в при наличии силы тяжести. На Луне она будет вшестеро, а на Марсе – в 2,5 раза меньше, чем на Земле.

В невесомости архимедовой силы нет. Если представить себе, что сила тяжести на Земле вдруг пропала, то все корабли в морях, океанах и реках от малейшего толчка уйдут на любую глубину. А вот подняться вверх им не даст не зависящее от силы тяжести поверхностное натяжение воды, так что взлететь они не смогут, все потонут.

Как проявляется сила Архимеда

Величина архимедовой силы зависит от объема погруженного тела и плотности среды, в которой оно находится. Его точная в современном представлении: на погруженное в жидкую или газовую среду тело в поле силы тяжести действует выталкивающая сила, в точности равная весу вытесненной телом среды, то есть F = ρgV, где F – сила Архимеда; ρ – плотность среды; g – ускорение свободного падения; V – объем вытесненной телом или погруженной его частью жидкости (газа).

Если в пресной воде на каждый литр объема погруженного тела действует выталкивающая сила в 1 кг (9,81 н), то в морской воде, плотность которой 1,025 кг*куб. дм, на тот же литр объема будет действовать сила Архимеда в 1 кг 25 г. Для человека средней комплекции разность силы поддержки морской и пресной водой составит почти 1,9 кг. Поэтому плавать в море легче: представьте себе, что вам нужно переплыть хотя бы пруд без течения с двухкилограммовой гантелью за поясом.

От формы погруженного тела архимедова сила не зависит. Возьмите железный цилиндр, измерьте силу его из воды. Затем раскатайте этот цилиндр в лист, погрузите в воду плашмя и ребром. Во всех трех случаях сила Архимеда окажется одинаковой.

На первый взгляд странно, но, если погружать лист плашмя, то уменьшение разности давлений для тонкого листа компенсируется увеличением его площади, перпендикулярной поверхности воды. А при погружении ребром - наоборот, малая площадь ребра компенсируется большей высотой листа.

Если вода очень сильно насыщена солями, отчего ее плотность стала выше плотности человеческого тела, то в ней не утонет и человек, не умеющий плавать. В Мертвом море в Израиле, например, туристы могут часами лежать на воде, не шевелясь. Правда, ходить по нему все равно нельзя – площадь опоры получается малой, человек проваливается в воду по горло, пока вес погруженной части тела не сравняется с весом вытесненной им воды. Однако при наличии некоторой доли фантазии сложить легенду о хождении по воде можно. А вот в керосине, плотность которого всего 0,815 кг*куб. дм, не сможет удержаться на поверхности и очень опытный пловец.

Архимедова сила в динамике

То, что суда плавают благодаря силе Архимеда, известно всем. Но рыбаки знают, что архимедову силу можно использовать и в динамике. Если на попалась большая и сильная рыбина (таймень, например), то медленно подтягивать ее к сачку (вываживать) нет: оборвет леску и уйдет. Нужно сначала дернуть слегка, когда она уходит. Почувствовав при этом крючок, рыба, стремясь освободиться от него, метнется в сторону рыбака. Тогда нужно дернуть очень сильно и резко, чтобы леска не успела порваться.

В воде тело рыбы почти ничего не весит, но его масса с инерцией сохраняются. При таком способе ловли архимедова сила как бы наддаст рыбе в хвост, и добыча сама плюхнется к ногам рыболова или к нему в лодку.

Архимедова сила в воздухе

Архимедова сила действует не только в жидкостях, но и в газах. Благодаря ей летают воздушные шары и дирижабли (цеппелины). 1 куб. м воздуха при нормальных условиях (20 градусов Цельсия на уровне моря) весит 1,29 кг, а 1 кг гелия – 0,21 кг. То есть 1 кубометр наполненной оболочки способен поднять груз в 1,08 кг. Если оболочка диаметром в 10 м, то ее объем будет 523 куб. м. Выполнив ее из легкого синтетического материала, получим подъемную силу около полутонны. Архимедову силу в воздухе аэронавты называют сплавной силой.

Если из аэростата откачать воздух, не дав ему сморщиться, то каждый его кубометр потянет вверх уже все 1,29 кг. Прибавка более 20% к подъемной силе технически весьма соблазнительна, да гелий дорог, а водород взрывоопасен. Поэтому проекты вакуумных дирижаблей время от времени появляются на свет. Но материалов, способных при этом выдержать большое (около 1 кг на кв. см) атмосферное давление снаружи на оболочку, современная технология создать пока не способна.

Почему мы можем лежать на поверхности моря, не опускаясь на дно? Почему плавают на поверхности воды тяжелые корабли?

Наверное, существует какая-то сила, которая выталкивает людей и кораблики, то есть, все тела из воды и позволяет плавать на поверхности.

Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы,или иначе силы Архимеда, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Рассмотрим силу Архимеда подробнее на примере.

Все мы пускали кораблики по лужам. А какой кораблик без капитана? Что мы наблюдали? Кораблик под весом капитана погружается глубже. А если мы мы размещали на нашем кораблике пять или восемь капитанов? Наш кораблик опускался на дно.

Что же мы можем извлечь полезного из данного опыта? Когда увеличивался вес кораблика, то мы видели, что кораблик ниже опускался в воду. То есть, вес тела увеличивал давление на воду, а выталкивающая сила оставалась прежней.

Когда же вес тела превысил величину выталкивающей силы, то кораблик под действием этой силы опустился на дно. То есть, существует выталкивающая сила, одинаковая для конкретного тела, но разная для различных тел.

Выталкивающая сила, она же сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Кирпич, как всем известно, пойдет на дно в любом случае, а вот деревянная дверь не только будет плавать на поверхности, но и может еще удержать пару пассажиров. Сила эта и называется архимедовой силой и выражается формулой:

Fвыт = g*m ж = g* ρ ж * V ж = P ж,

где m ж – это масса жидкости,

а P ж – вес вытесненной телом жидкости.

А так как масса у нас равна: m ж = ρ ж * V ж, то из формулы архимедовой силы мы видим, что она не зависит от плотности погруженного тела, а только от объема и плотности вытесненной телом жидкости.

Архимедова сила - это векторная величина. Причина существования выталкивающей силы – разница в давлении на верхнюю и нижнюю часть тела.Указанное на рисунке давление P 2 > P 1 из-за большей глубины. Для возникновения силы Архимеда достаточно того, чтобы тело было погружено в жидкость хотя бы частично.

Так, если тело плывёт по поверхности жидкости, значит выталкивающая сила, действующая на погружённую в жидкость часть этого тела равна силе тяжести всего тела. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело тонет, если меньше – то всплывает.

Тело же, погруженное в жидкость, теряет в своем весе ровно столько, сколько весит вытесненная им вода. Поэтому, естественно предположить, что если вес тела меньше веса воды такого же объема, то оно будет плавать на поверхности, а если больше – то утонет.

Если же вес тела и воды будет равен, то тело может замечательно плавать в толще воды, как и поступают все водные обитатели. Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!

Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.

У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.