Кто создал арифметику. История возникновения арифметических действий. Арифметика приближенных чисел

Цыгане - один из самых удивительных народов, который только можно встретить в мире. Их внутренней раскрепощенности и сохраняющемуся на всю жизнь оптимизму многие бы позавидовали. У цыган никогда не было своего государства, и, тем не менее, они пронесли через века свои традиции и культуру. По степени своего присутствия на планете они могут потягаться с другим до недавнего времени рассеянным по миру народом - евреями. Не случайно евреи и цыгане были в самом верху списка тех представителей человеческого рода, что подлежали полному уничтожению, согласно расовым законам Гитлера . Но если про геноцид евреев - Холокост -написано много книг и снято много фильмов, этой теме посвящены десятки музеев в разных странах, то про Кали Траш - геноцид цыган - мало кому известно. Просто потому, что за цыган некому было заступиться.

Рисунок 1. Цыганская девочка. Восточная Европа
Источник неизвестен

И евреев, и цыган объединяет вера в собственное особое предназначение, которая, собственно, и помогла им выжить - ведь и евреи, и цыгане в течение столетий жили на правах меньшинств среди других народов, с чуждыми им языками, обычаями, религией, но в то же время смогли сохранить свою идентичность. Как и евреи, цыгане оказались рассеянными по разным странам Европы, Ближнего Востока, Кавказа, Северной Африки. Оба народа «держались корней», практически не перемешиваясь с местным населением. И у евреев, и у цыган есть деления на «своих» и «чужаков» (ром-гажё у цыган, иудеи-гои у евреев). Примечательно, что ни те, ни другие нигде не составляли большинство населения - и потому оказались к началу XX века без государственности.

До создания государства Израиль евреи из разных регионов Евразии использовали в обиходе разные языки. Так, евреи Центральной и Восточной Европы говорили почти исключительно на идише - языке германской группы, очень похожем на немецкий, но с использованием еврейского алфавита. Персидские евреи и евреи Средней Азии говорили на еврейско-персидском и других еврейско-иранских языках. Евреи Ближнего Востояка и Северной Африки говорили на различных еврейско-арабских диале ктах. Сефарды, потомки изгнанных из Испании и Португалии в XV-XVI веках евреев, говорили на сефардском языке (ладино), близком к испанскому. Не обладающие собственной государственностью цыгане также говорят на нескольких диалектах, существенно отличающихся друг от друга. В каждой местности используется собственный диалект, с большим количеством заимствованной лексики. Так, в России, на Украине, в Румынии используются диалекты с большим влиянием румынского и русского. Цыгане Западной Европы говорят на диалектах с заимствованиями из немецкого и французского. На периферии цыганского ареола расселения (современные Финляндия, Испания, Португалия, Шотландия, Уэльс, Армения и пр.) ими используются местные языки с вкраплениями цыганской лексики.

Примечательно, что не только цыгане вбирают лексику в свой язык, но и «аборигенные» народы заимствуют некоторые слова. Например, цыганское происхождение имеют широко распространенные русские жаргонизмы: ловэ (деньги), стырить (украсть), хавать (есть, кушать), лабать (играть на музыкальном инструменте). Английские слова lollipop (леденец), pal (приятель), chav (гопник), tiny (маленький, крошечный) - аналогично. Изменения произошли и в культурной среде: в России, особенно в ХХ веке, широкое распространение получили цыганские ансамбли, пользовавшиеся огромной популярностью среди всех слоёв общества. В южной части Испании цыганами был создан музыкальный стиль фламенко.

Так откуда взялись цыгане, почему они оказались рассеяны по всему миру, и почему их так не любят везде, где они имеют несчастье проживать? Смуглый цвет кожи и тёмный цвет волос однозначно указывают, что предки цыган пришли в Европу с юга. На территории североиндийского штата Раджастхан и сейчас проживают несколько племён, которые считаются родственными нынешним цыганам. Самым крупным из них являются банджары; помимо банджаров, к возможным предкам цыган относятся также чамары, лохары, домы и каджары .


Рисунок 2. Подросток-банджар в праздничном костюме. Раджастхан (Северо-Западная Индия).
Фото автора.

Историкам пока не удалось доподлинно установить, когда именно цыгане двинулись в своё большое путешествие, но предполагается, что это произошло в интервале между VI и X веками нашей эры. Более точно известен маршрут передвижения. Покинув Северо-Западную Индию, кочующие племена вначале длительное время проживали на территории современных Ирана и Турции, оттуда стали двигаться на север - на территорию современных Болгарии, Сербии и Греции. Позднее, примерно с XV века, цыгане через территорию современной Румынии стали расселяться вначале по странам Центральной Европы (современные Германия, Чехия, Венгрия, Словакия), затем перебрались в Скандинавию, на Британские острова, в Испанию. Примерно в это же время ( XV - XVI века) другая ветвь цыган, пройдя с территории современных Ирана и Турции через Египет, расселилась по странам Северной Африки и также дошла до современных Испании и Португалии. В конце XVII века цыгане оказались на окраинных территориях Российской Империи (современные Прибалтика, Крым, Молдавия).

Почему цыгане снялись с насиженных мест и отправились в дальнее путешествие? Точного ответа ученые пока не знают, но предполагают, что, скорее всего, несколько кочующих индийских племен в какой-то момент стали выходить за пределы традиционного ареала расселения. В настоящее время в Индии около пяти процентов населения постоянно мигрируют - как правило, это бродячие ремесленники, маршрут которых более-менее постоянен. Основой кочевого образа жизни цыган и их индийских предков являлась не «роматическая тяга к перемене мест», как, возможно, представляется некоторым читателям на основе рассказов М. Горького и фильмов Э. Лотяну, а экономический фактор: таборным ремесленникам требовались рынки сбыта своей продукции, артистам нужна была новая публика для выступлений, гадалки нуждались в смене клиентуры. В каждом конкретном случае ареал кочевья был сравнительно небольшим - примерно 300-500 квадратных километров. Именно этим можно объяснить факт, что кочевникам потребовалось несколько столетий, чтобы добраться до Западной Европы.

По мере того, как кочующие племена всё дальше и дальше уходили от своей исторической родины, они всё больше и больше консолидировались. В Индии многие племена образуют отдельную касту - общее количество каст в этой стране превышает 3000, переходы между кастами затруднены или вовсе запрещены. Скорее всего, вышедшие с территории Индостана предки современных цыган принадлежали к разным кастам (их основными занятиями были кузнечное и гончарное дело, плетение корзин, изготовление и лужение котлов, уличные выступления, гадания и др.). Пока они пребывали на территории нынешних Ирана и Афганистана, они не слишком выделялись от коренных жителей - были почти такими же темноволосыми и смуглыми. Кроме того, вокруг было много кочующих скотоводов, поэтому образ жизни цыган не казался окружающим чем-то особенным.

По мере того, как цыгане двигались всё дальше от своей исторической родины, их отличия в одежде и традициях стали всё более заметны в сравнении с местным населением. По-видимому, тогда различные индийские племена-касты стали постепенно срастаться, образуя новую общность, которую мы именуем «цыгане».

Происходили и другие изменения. Одним из крупнейших и наиболее могущественных государств в Х - XIV веках на территории Европы и Малой Азии была Византия, которая в то время занимала территорию современных Турции, Греции и Болгарии. Несколько сотен лет проживания на территории христианской Византии привели к тому, что цыгане приняли христианство, по-видимому, это произошло примерно в XII - XIV веках . Византийские письменные источники того времени никак не выделяют цыган из других социальных и этнических групп. Это косвенно свидетельствует о том, что в то время цыгане не воспринимались как маргинальная или криминальная группа.

Византийская империя была одной из самых долгоживущих империй в истории. Она просуществовала более тысячи лет, однако к середине XV века полностью угасла и пала под нажимом турок-османов. По мере угасания Византии цыгане вновь двинулись в путь - они стали расселяться по землям окрестных стран. Именно тогда начался процесс маргинализации цыган.

Европа XV века проигрывала многим странам Востока в технологиях и в уровне жизни. Эпоха великих морских путешествий, открывшая европейцам новые земли и богатые возможности, только начиналась. До промышленных и буржуазных революций, поставивших Европу на недосягаемую для других стран высоту, было ещё далеко. Европейцы в то время жили скудно, еды на всех не хватало, и чужие рты были им совсем не нужны. Негативное отношение к цыганам как к «лишним ртам» усугубилось тем, что при крушении Византии в Европу переселялись, как это обычно бывает при социальных катаклизмах, самые мобильные, наиболее авантюрно настроенные группы цыган, среди которых было много попрошаек, мелких воров, гадателей. Честные труженики, получавшие в своё время в Византии многочисленные грамоты о привилегиях, по-видимому, не спешили переезжать в новые земли, надеясь приспособиться к новым порядкам турок-османов. К тому времени, когда ремесленники, дрессировщики животных, артисты и конеторговцы (представители типичных цыганских профессий) оказались в Центральной и Западной Европе, они попали под уже сложившийся негативный стереотип восприятия и не смогли его изменить.

Дополнительным фактором маргинализации цыган послужили цеховые и территориальные ограничения средневековой Европы. Право заниматься ремеслами передавалось тогда по наследству - так сын сапожника становился сапожником, а сын кузнеца - кузнецом. Поменять профессию было невозможно; кроме того, большинство жителей средневековых городов за всю жизнь никогда не бывали за пределами городских стен и настороженно относились ко всем чужакам. Прибывавшие в Центральную Европу цыгане-ремесленники сталкивались с враждебно-негативным отношением со стороны местного населения и с тем, что в силу цеховых ограничений они не могли заниматься ремеслами, которыми издавна зарабатывали на жизнь (в первую очередь - работе с металлом).

Начиная с XVI века экономические отношения в Европе стали меняться. Возникали мануфактуры, которые приводили к массовому разорению ремесленников. В Англии необходимость в пастбищных лугах для нужд текстильной промышленности привела к политике огораживания, в ходе которой крестьяне сгонялись со своих общинных земель, а высвободившиеся земли использовались для выпаса овец. Так как пособий по безработице и других механизмов поддержания социально уязвимых слоев населения в то время не существовало, росло количество бродяг, мелких разбойников и попрошаек. Против них по всей Европе принимались жестокие законы, зачастую предполагавшие за факт попрошайничества смертную казнь . Кочевые, полукочевые, а также пытавшиеся осесть, но разорившиеся цыгане становились жертвами этих законов.

Спасаясь от преследований властей, цыгане стали более скрытными - передвигались по ночам, жили в пещерах, лесах и других укромных местах. Это способствовало появлению и широкому распространению мифов о цыганах как о людоедах, сатанистах, вампирах и оборотнях. Тогда же появились слухи о цыганах-похитителях детей (якобы для употребления в пищу и проведения сатанинских обрядов).

Спираль взаимного недоверия и отторжения продолжала раскручиваться. Вследствие ограниченности или полного отсутствия легальных возможностей для заработка, вынужденные как-то находить себе на пропитание цыгане всё больше стали заниматься кражами, разбоем и прочими не совсем законными видами деятельности.


Рисунок 5. Николай Бессонов. "Предсказание судьбы".

В условиях враждебной внешней среды цыгане (особенно цыгане из стран Западной Европы) стали культурно «замыкаться в себе», буквально и неукоснительно следуя старинным традициям . В поисках лучшей доли цыгане постепенно стали расселяться по странам Северной и Восточной Европы, перебирались в страны Нового Света, однако практически нигде они не перешли к оседлому образу жизни и практически нигде не смогли интегрироваться в местное общество - везде они оставались чужаками.

В XX веке многие страны предпринимали попытки разрушить традиционность цыган, привязать их к постоянному месту проживания, дать им возможность зарабатывать деньги путем официального трудоустройства. В СССР эта политика была относительно успешна - осело около девяноста процентов всех цыган .

Крушение стран Советского блока привело к разрушению уклада жизни цыган Восточной Европы и бывшего СССР. Вплоть до середины 1990-х годов цыгане СССР и других стран Восточной Европы активно занимались мелким подпольным производством, спекуляцией и другим подобным нелегальным бизнесом. Исчезновение дефицита, развитие рыночной экономики в странах Советского блока лишили цыган той ниши, за счет которой они преуспевали во второй половине XX века. Низкий уровень образованности, отсутствие долгосрочного взгляда на развитие собственного бизнеса привели к тому, что большинство цыган было выдавлено из сферы мелкой торговли, благодаря которой цыгане процветали в 1980-1990-е гг.

Обнищавшие цыгане вернулись к попрошайничеству, а также стали активнее заниматься продажей наркотиков, мошенничеством и мелким воровством. Исчезновение железного занавеса в СССР и открытие границ в Европе способствовали увеличению цыганской миграции. Например, румынские цыгане в 2010-е гг. стали активно перебираться в страны Западной и Северной Европы, где также занимаются в основном попрошайничеством и другими общественно порицаемыми способами заработка.

Итак, цыгане, выйдя около тысячи лет назад из Индии, постепенно рассеялись как ремесленники по Ближнему Востоку и Малой Азии. По мере угасания Византийской империи, то есть примерно с начала XV века, цыгане постепенно стали расселяться по странам Центральной, Восточной, Северной и Западной Европы, а начиная с XVIII века стали переезжать в страны Нового Света. Столкнувшись с цеховыми ограничениями феодальной Европы, цыгане постепенно опустились на социальное дно, повсеместно перебиваясь сомнительными, не совсем законными способами заработка.

В XX веке во многих странах стала проводиться политика по принуждению древнего кочевого народа к оседлому образу жизни. Молодое поколение цыган стало посещать школы, средние специальные и высшие учебные заведения; среди представителей веками неграмотного народа появились инженеры, врачи, ученые.

Что будет дальше? Похоже, цыгане или опять будут маргинализироваться, опускаясь на социальное дно, или будут постепенно вливаться в окружающее их общество, повышая свой образовательный и культурный уровень, осваивая современные профессии и перенимая у более успешных народов навыки и обычаи. Возможен также путь постепенной ассимиляции - так, уже сейчас цыганские группы Британских островов, Закарпатья и Средней Азии полностью или почти полностью утратили родной язык. В тех странах, где они смогут получить доступ к образованию, цыгане будут постепенно всё более и более встраиваться в окружающий мир на достойных условиях. В этих регионах они, сохраняя самобытность, смогут создать новый уровень культуры, переосмыслить традиции - как переосмыслили свои традиции южные корейцы или финны, прошедшие путь от примитивного хозяйства к экономическому процветанию за несколько десятилетий XX века. Там, где это получится, трения между цыганами и коренным населением будет снижаться, и самобытные яркие обычаи древнего кочевого народа будут привлекать интерес не сотрудников правоохранительных органов, а туристов, историков и широкой публики.

Помимо евреев и цыган в том списке ещё были родившиеся с врожденными неврологическими и соматическими заболеваниями, гомосексуалисты, умственно отсталые, лица с психическими заболеваниями и многие другие категории людей - с точки зрения Гитлера все они являлись неполноценными, и в силу этого подлежали вначале всевозможным ограничениям, затем - изоляции и уничтожению.

Большинство современных государств, особенно европейских, сформировались в XVII - XIX веках на основе национальной идентичности населяющих соответствующую территорию народов. В основной массе современных государств представители титульного народа составляют подавляющее большинство населения.

Большинство современных цыган считают себя христианами, хотя цыганская версия христианства отличается от всех прочих конфессий и течений. В то же время цыгане, проживавшие на территории Османской империи и других мусульманских государств, активно принимали ислам.

Примечательно, что отношение к евреям и цыганам у европейских народов было очень схоже. При том, что многие евреи смогли найти способ социально встроиться в жизнь европейского общества, на бытовом уровне им предъявлялись те же претензии, что и цыганам: похищение младенцев, сатанинские обряды и пр. Так же, как и цыгане, евреи в ответ ещё больше замыкались внутри своей общины (не общались с неевреями, вели дела только с единоверцами, не совершали браков с неевреями и пр.), что вызывало ещё большее отторжение. На бытовом уровне антисемитизм, равно как и антицыганские настроения, имели широкое распространение - без них страшные германские расовые законы не были бы приняты к исполнению.

Использовались как методы кнута, так и пряника. Так, были приняты законы, предусматривавшие уголовное преследование цыган-бродяг (они приравнивались к тунеядцам). В то же время местные власти действительно предпринимали усилия по интеграции и ассимиляции цыган - их трудоустраивали, им предоставляли жилье, повышали уровень образования. В СССР был создан первый в мире цыганский театр «Ромэн», который существует и поныне.

Ответ от Наташа[гуру]
Знаешь ли ты, почему цыган называют цыганами? По крайней мере, в английском языке это понятно. Много-много лет тому назад европейцы полагали, что таборы с цыганами прибывают из Египта. Английское название страны и превратилось со временем в название народа.
Ученые сегодня полагают, что около тысячи лет тому назад несколько племен с северо-запада Индии переселилось на другие земли. Эти-то племена и были предками нынешних цыган. Некоторые племена достигли Персии, другие направились в сторону современной Турции, третьи осели на территории Сирии, Египта, других стран северной части Африки. Но поскольку все эти племена вышли изначально с территории Индии, то и разговаривали они на языке, распространенном тогда в Индии, сродни санскриту.
Позднее цыганские кибитки перевалили через Балканы и разъехались по всем современным странам - России, Венгрии, затем появились в Западной Европе - в Германии, Франции, Англии, Италии и даже в Швеции и Финляндии.
Годы странствий не могли не отразиться на языке цыган. Он вобрал в себя слова тех стран, по дорогам которых катились колеса цыганских повозок. Так, в Англии цыгане говорили уже на смеси цыганских и английских слов. Сам же язык цыган называется романским.
Для того чтобы крутились колеса кибитки, цыгане должны были зарабатывать себе на жизнь. Некоторые из них становились искусными резчиками по дереву, другие лепили из глины горшки и кастрюли, а третьи промышляли гаданием на картах, предсказывали будущее, пели и плясали.
Интересно будет тебе узнать и о том, что в различных странах цыгане находили и разное применение своим рукам и талантам. Английские цыгане охотно торговали лошадьми. В Уэльсе профессией цыган стало пение, игра на скрипке и арфе. Испанские цыгане прославились своим умением плясать зажигательный танец фламинго. В Румынии и Венгрии большинство цыган выбирали профессию музыканта. А вот в Югославии цыгане удивляли своим талантом делать порох.
Да, кстати, знаешь ли ты, что первый цыганский табор пересек Атлантику и начал свой путь по дорогам Америки в 1715 году?
Источник:

Ответ от Маша Тютикова [активный]
на румынском


Ответ от Queenmara [гуру]
Большинство цыган мира (по разным оценкам, до двух третей) говорят на языках стран проживания. Почти все остальные говорят на различных диалектах цыганского языка («романы́ чиб») . Однако, некоторые цыгане говорят на языках, происходящих из профессионального жаргона их предков (например, люли) и на языках, хотя и имеющих следы цыганской лексики и грамматики, но являющихся скорее диалектами государственных языков (испанские цыгане) .
Основной лексический состав цыганского языка состоит из санскритических, персидских и греческих корней, что отображает исторический процесс формирования цыган как отдельного от индийцев народа. Язык каждой из этногрупп также отображает историю данной этногруппы. Например, в языке русских цыган можно увидеть слова немецкого, польского и русского происхождения.
Цыга́нский язы́к (цыг. -рум. Romani chib [романи́ чиб]) - язык западных ветвей цыган. Относится к индоарийской ветви индоевропейских языков.
Цыганский язык сложился в условиях изоляции от близкородственной индоарийской языковой среды, сохранив основной лексический фонд древнеиндоарийских языков и типологическую близость со среднеиндийскими и новоиндийскими языками.


Ответ от Ёергей Петров [гуру]
Как похоже на евреев!
"Русские" или европейские евреи говорят на смеси немецкого и западнославянских, идиш.
Испанские евреи говорят на варианте испанского, ладино.
Бухарские евреи говорят на диалекте таджикского.


Ответ от Оскал [гуру]
На Татарском

Все обо всем. Том 3 Ликум Аркадий

Как появилась арифметика?

Как появилась арифметика?

Арифметику можно назвать наукой о числах. Само слово происходит от греческого «арифмос», что означает «числа». Поначалу люди считали своих овец и коров с помощью пальцев. Затем человек стал считать с помощью зарубок на палочках, а следующим шагом было изобретение системы исчисления, когда каждое число можно было записать с помощью знаков или символов. Древние греки для этих целей приспособили буквы алфавита, а римляне пошли дальше, опустив все лишние буквы и используя для записи чисел всего семь букв алфавита. Эта система использовалась для записей, но для счета применялся абак (счеты).

Арабы разработали на основе индийской системы цифры, которыми мы и пользуемся до настоящего времени. Для обозначения разрядов они использовали ноль, что невероятно упростило систему счета. Ноль у арабов назывался «сифр», откуда и произошло слово «цифра». Первый учебник арифметики, в котором рекомендовалось пользоваться арабской системой счета, написан неизвестным итальянским ученым в 1202 году.

Первый печатный учебник арифметики был написан на латыни и вышел в свет в Италии в 1478 году. Другие учебники были напечатаны между 1484 и 1496 годами. В них шла речь о сложении, вычитании и умножении. В некоторых латинских школах арифметику изучали лишь на пятом и шестом году обучения, выделяя на это лишь один чае в неделю.

Следует помнить, что эти старинные труды по арифметике содержали большую часть современных методов, и мы должны с благодарностью вспоминать их авторов и тех индийских ученых, которые вдохновили их на этот труд. Нет необходимости говорить о том, насколько необходимо знать в совершенстве основы сложения, умножения, вычитания и деления, чтобы понять основные положения арифметики.

Из книги Автоликбез автора Гейко Юрий Васильевич

Арифметика зимы Все, ездящие за рулем, делятся на три категории: автомобилисты, частники и «чайники». Автомобилист - это тот, кто ездит каждый день и зимой, и летом. Частник - это тот, кто ездит во все времена года, кроме зимы. «Чайник» - это тот, кто ездить только учится, и

Из книги 100 великих военных тайн автора Курушин Михаил Юрьевич

Из книги Энциклопедический словарь (А) автора Брокгауз Ф. А.

Арифметика Арифметика (от греч. слов ariJmoV – число и tecnh – искусство) – часть математики, которая занимается изучением свойств определенных конкретных величин; в более тесном смысле А. есть наука о числах, выраженных цифрами, и занимается действиями над числами. А. можно

Из книги Как писать убедительно [Искусство аргументации в научных и научно-популярных работах] автора Графф Джеральд

Как появилась эта книга Идея этой книги выросла из нашего общего интереса к демократизации академической культуры. Мы опирались прежде всего на доводы Джеральда Граффа, который на протяжении всей своей карьеры доказывал, что школы и колледжи должны побуждать учеников и

Из книги Кто есть кто в мире искусства автора Ситников Виталий Павлович

Как появилась музыка? Приходилось ли вам гулять по лесу и набрести на маленький ручеек, весело журчащий вдоль тропы? Он звучит как музыка, не правда ли? Когда дождь барабанит по крыше, нежно поет птица - это ли не музыка?Когда человек стал наблюдать за происходящим вокруг

Из книги Страны и народы. Вопросы и ответы автора Куканова Ю. В.

Как появилась терракотовая армия? В 1974 году недалеко от китайского города Сиань было найдено удивительное захоронение: вместе с могилой первого императора династии Цинь исследователи обнаружили… целую армию! Около 8 тысяч скульптур, изображавших пеших воинов, лучников,

Из книги Кто есть кто во всемирной истории автора Ситников Виталий Павлович

Когда появилась цивилизация? Много времени прошло с тех пор, как человек достиг того, что мы называем цивилизованным обществом.Сначала человек, подобно животным, пребывал в диком состоянии. Он не владел речью и в пищу употреблял только то, что мог отыскать. Позднее люди

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Когда появилась кровать? Никто не знает, кто изготовил первую кровать. Под словом «кровать» мы подразумеваем предмет мебели, на котором мы спим. Уже у древних ассирийцев, мидян и персов были кровати, представлявшие собой довольно сложные сооружения. Их делали из камня,

Из книги 100 великих военных тайн [с иллюстрациями] автора Курушин Михаил Юрьевич

автора Ликум Аркадий

Как появилась протестантская религия? В начале XVI века началась религиозная революция, получившая название «реформация». В результате возникло много ветвей протестантской религии. Оба слова - Реформация и Протестантизм - означают, что главным в этих религиозных

Из книги Все обо всем. Том 2 автора Ликум Аркадий

Как появилась музыка? Приходилось ли вам гулять по лесу и набрести на маленький ручеек, весело журчащий вдоль тропы? Он звучит как музыка, не правда ли? Когда дождь барабанит по крыше, нежно поет птица - это лине музыка? Когда человек стал наблюдать за происходящим вокруг

Из книги Большая Советская Энциклопедия (АР) автора БСЭ

Из книги Я познаю мир. Авиация и воздухоплавание автора Зигуненко Станислав Николаевич

Невеселая арифметика Обычно в рассказах о таранах принято подчеркивать уникальность этого приема, обязательно говорить, что на его исполнение отваживались лишь советские асы. При этом как-то уходил в тень главный вопрос: «А почему они это делали? »Да потому, что воевали

Из книги Полная энциклопедия современных развивающих игр для детей. От рождения до 12 лет автора Вознюк Наталия Григорьевна

«Простая арифметика» Решите несколько необычных математических задач.1) Я хожу в бассейн 1 раз в 3 дня; Сережа – 1 раз в 4 дня, а Коля – 1 раз в 5 дней. В прошлый понедельник мы все встретились в басcейне.Через какое время мы встретимся снова, и какой это будет день недели? (Через

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ФО) автора БСЭ

Из книги Как компании стали великими - истории о бизнесе и торговле автора Минго Джек

Как на автобусах появилась собака "Предоставьте вести машину нам". Фирма "Грэйхаунд", старейшая и популярнейшая автобусная компания в стране, начала свое существование в городе Хиббинге, штат Миннесота. В этом городе много лет спустя родился Боб Дилан, который, в отличие

Все обо всем. Том 5 Ликум Аркадий

Кто придумал арифметику?

Кто придумал арифметику?

Арифметика - наука о числах. Она имеет дело со значениями чисел, их символами и способами работы с ними. Никто арифметику не «изобретал». Она возникла из человеческих потребностей. Сначала люди оперировали только понятием количества, но считать еще не умели. Например, первобытный человек мог сказать, что он собрал достаточно ягод. Охотник с первого взгляда мог сказать, что потерял одно из копий.

Но шло время, и человек стал нуждаться в определении количества, то есть в числах. Пастухи должны были считать поголовье животных. Фермерам нужно было отсчитывать сроки сезонных работ. Поэтому очень давно, неизвестно когда, были изобретены и числа, и их названия. Эти числа мы называем целыми илинатуральными. Позже человеку потребовались числа меньше единицы и числа между целыми числами. Так возникли дроби.

Много позже в употребление вошли и другие числа. Одними из них стали отрицательные, например, минус два или минус семь. Нумерация стала основой арифметики, а потом человек научился производить и четыре основных арифметических действия - складывать, вычитать, умножать и делить.

Из книги 100 великих тайн космонавтики автора Славин Станислав Николаевич

Кто придумал луноход? Проиграв лунную гонку, советское правительство сделало вид, что не очень-то этим и огорчено. Дескать, мы с самого начала держали курс на исследование Селены автоматами. И это было отчасти правдой. Хотя бы потому, что первые сведения о луноходах были

Из книги Кто есть кто в мире искусства автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал серенаду? С незапамятных времен по земле бродят поэты-певцы. В Древней Греции странствующие поэты, нараспев читающие свои стихи, звались рапсодами. У северных народов Европы в большом почете были барды. В более поздние времена по городам и селам ходили

Из книги Мир вокруг нас автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал басню? Басня – это один из древнейших жанров литературы; полагают, что, как и миф, она стала одной из первых литературных форм, в которых отразились представления людей о мире. Первым ее автором называют раба Эзопа, славившегося своим остроумием. Полагают, что

автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал инъекцию? В 1628 году английский ученый У. Гарвей впервые заявил о возможности введения в организм лекарственных веществ через кожу.Он опубликовал фундаментальный труд, в котором рассказал о работе системы кровообращения у человека. Гарвей высказал

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал светофоры? Знаете ли вы, что организация движения была проблемой еще задолго до появления автомобилей. Юлий Цезарь был, вероятно, первым правителем в истории, который ввел правила дорожного движения. Он, например, принял закон, по которому женщины не имели

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал карандаш? Современным карандашам не более 200 лет. Примерно 500 лет назад в шахтах города Камберленд в Англии был обнаружен графит. Считается, что тогда же начали изготовлять и графитовые карандаши.В германском городе Нюрнберг знаменитая семья Фабер с 1760 года

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал ручку? С изобретением мягких материалов для письма: восковой дощечки и папируса, возникла необходимость в изготовлении и специальных пишущих приспособлений.Первыми их создали древние египтяне.На покрытой воском дощечке писали с помощью стальной палочки –

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал марки? Хотелось ли вам когда-нибудь узнать, почему они называются «почтовыми марками»? Для ответа на этот вопрос нам нужно вернуться в старину, когда посылки и письма перевозились через всю страну эстафетой. Станции, где один посыльный передавал почту

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал пижаму? Слово «пижама» произошло от английского «pyjamas», которое, в свою очередь, в переводе с урду (одного из официальных языков Индии) означало широкие полосатые панталоны из легкой ткани (обычно муслина). Они были элементом женской одежды, обязательным в

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал свечку? Первым осветительным прибором, который использовал человек, была горящая деревянная палка, которую доставали из костра. Первой лампой служил камень с углублением, ракушка или череп, наполненный животным или рыбьим жиром в качестве топлива и с

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал бутерброд? Изобретателем бутерброда можно считать графа Сэндвича. Он был настолько азартным игроком, что не мог оторваться от карт даже для приема пищи. Поэтому он требовал, чтобы ему приносили легкую закуску в виде кусочков хлеба и мяса. Игра не могла

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал йогурт? Изобретением йогурта мы обязаны русскому ученому, жившему в XX веке, – И. И. Мечникову. Он первым догадался применить для заквашивания молока бактерию коли, которая обитает в кишечнике многих млекопитающих.Оказалось, что заквашенное этими бактериями

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал телефон? Телефон такой, каким мы его знаем сегодня, является результатом разработок Александра Грэхэма Белла, шотландского ученого, эмигрировавшего в Канаду, а затем в США. Но еще до Белла в 1856 году опыты, способствовавшие изобретению телефонного аппарата,

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал телеграф? А возможно ли передавать сообщения без проводов? Поначалу это казалось фантастикой. Но вот в 1887 году немецкий физик Генрих Герц открыл невидимые электромагнитные волны.Правда, чтобы их «поймать», нужны были высокие антенны, которые поднимались с

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал парашют? Представьте себе выход в воздушное пространство на высоте 5 километров и затем спокойное приземление, будто вы прыгнули вниз с трехметрового забора. Вы смогли бы это сделать – с парашютом! С его помощью человек может спускаться вниз в воздушной

Из книги Кто есть кто в мире открытий и изобретений автора Ситников Виталий Павлович

Кто придумал компас? Самая простая форма компаса – это магнитная стрелка, укрепленная на стержне так, чтобы она могла свободно вращаться во все стороны. Стрелка такого примитивного компаса указывает на «север», под которым имеется в виду Северный магнитный полюс Земли.

Арифметика – самый основной, базовый раздел математики. Возникновению она обязана потребностям людей в счете.

Ментальная арифметика

Что называется ментальной арифметикой? Ментальная арифметика – это метод обучения быстрому счету, пришедший из древности.

В настоящее время, в отличии от предыдущего, преподаватели стараются не только обучить детей скорости счета, но и стараются развить мышление.

Сам процесс обучения строится на использовании и развитии обоих полушарий мозга. Главное – уметь их использовать вместе, потому что они дополняют друг друга.

Действительно, левое полушарие отвечает за логику, речь и рациональность, а правое – за воображение.

В программу обучения входит обучение работы и использование такого инструмента, как абакус .

Абакус – главный инструмент в изучении ментальной арифметики, потому что ученики учатся работать с ними, перебирать костяшки и осознавать суть счета. Со временем абакус стает вашим воображением, а обучаемые представляют их, опираются на эти знания и решают примеры.

Отзывы о данных методах обучения весьма положительные. Есть один минус – обучение платное, а его позволить могут не все. Поэтому путь гения зависит от материального положения.

Математика и арифметика

Математика и арифметика тесно связанные понятия, а вернее арифметика – раздел математики , работающий с числами и вычислениями (действиями с числами).

Арифметика – основной раздел, а значит и основа математики. Основа математики – важнейшие понятия и операции, составляющие базу, на которой строятся все последующие знания. В число главных операций входят: сложение , вычитание , умножение , деление .

Арифметика, как правило, изучается в школе с самого начала обучения, то есть. с первого класса. Дети осваивают базу математики.

Сложение – это арифметическое действие, в процессе которого складываются два числа, а их результатом будет новое – третье.

a + b = c .

Вычитание – это арифметическое действие, в процессе которого из первого числа вычитается второе число, а итогом будет третье.

Формула сложения выражается так: a - b = c .

Умножение – это действие, в итоге которого находится сумма одинаковых слагаемых.

Формула такого действия имеет вид: a1+a2+…+an=n*a .

Деление – это разбивание на равные части какого-либо числа или переменной.

Запишитесь на курс "Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика", чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Обучение арифметике

Обучение арифметике производится в стенах школы. С первого класса дети начинают изучение базового и главного раздела математики – арифметики.

Сложение чисел

Правила арифметики

Порядок выполнения операций в выражении – очень важен!

Если пример имеет вид 2+3-4, то порядок в нем может быть каким угодно. Потому что операции сложения и вычитания имеют одинаковый приоритет. Если выполним сначала сложение, то получим: 5-4=1, а если сначала вычитание, то: 2-1=1. Как видите результат одинаковый.

Аналогично с выражением умножения и деления. Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет. Например, 28:4. Выполним сначала умножение: 16:4=4, а если деление: 2 2=4.

Порядок имеет смысл, когда в выражении смешиваются операции сложения или вычитания, с операциями умножения или деления. Например:

2+22. Первым действием выполняются ВСЕ операции умножения и деления, а только потом сложения и вычитания. То есть выражение 2+2 2 = 2+4=6.

Но в выражениях присутствуют скобки. Скобки имеют свойство менять порядок операций. Рассмотрим предыдущий пример, только со скобками: (2+2)*2. В таком случае сначала выполняются операции в скобках, а затем вне скобок в порядке: 1. Умножение и деление 2. Сложение и вычитание.

Так, (2+2)2=4 2=8.

Как вы могли убедиться на примерах, скобки имеют роль. И порядок операций так же.

Уроки арифметики

Уроки арифметики – школьные уроки, вплоть до шестого класса. Дальше математика открывает свои разделы: геометрия и алгебра, а позже и тригонометрия.

Арифметика 5 класс

В пятом классе школьник начинают изучение таких тем как: дробные числа, смешанные числа. Информацию про операции с этими числами вы можете найти в наших статьях по соответствующим операциям.

Дробное число – это отношение двух чисел друг к другу или же числителя к знаменателю. Дробное число можно заменить операцией деления. Например, ¼ = 1:4.

Смешанное число – это дробное число, только с выделенной целой частью. Целая часть выделяется при условии, что числитель больше знаменателя. Например, была дробь: 5/4, ее можно преобразовать, путем выделения целой части: 1целая и ¼.

Примеры для тренировки:

Задание №1 :

Задание №2 :

Арифметика 6 класс

В 6ом классе появляется тема преобразования дробей в строчную запись. Что это значит? Например, дана дробь ½, она будет равна 0,5. ¼ = 0.25.

Примеры могут составляться в таком стиле: 0.25+0.73+12/31.

Примеры для тренировки:

Задание №1 :

Задание №2 :

Игры для развития устного счета и скорости счета

Существуют прекрасные игры, способствующие развитию счета, помогающие развивать математические способности и математическое мышление, устный счет и скорость счета! Можно играть и развиваться! Вам интересно? Прочтите краткие статьи об играх и обязательно попробуйте себя.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам ускорить устный счет. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ да или нет на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Математические сравнения»

Игра «Математические сравнения» потребует от вас сравнения двух чисел на время. То есть вам предстоит выбрать как можно быстрее одно из двух чисел. Помните, что время ограничено, а чем больше вы ответите верно, тем лучше будут развиваться ваши математические способности! Попробуем?

Игра «Быстрое сложение»

Игра «Быстрое сложение» - отличный тренажер быстрого счета. Суть игры: дано поле 4x4, то есть. 16 чисел, а над полем семнадцатое число. Ваша цель: при помощи шестнадцати чисел составить 17, пользуясь операцией сложения. Например, над полем у вас написано число 28, то в поле вам надо найти 2 таких числа, которые в сумме дадут число 28. Вы готовы попробовать свои силы? Тогда вперед, тренироваться!

Развитие феноменального устного счета

Мы рассмотрели лишь верхушку айсберга, чтобы понять математику лучше - записывайтесь на наш курс: Ускоряем устный счет - НЕ ментальная арифметика.

Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать.

После прохождения курса ребенок сможет:

  1. В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
  2. Научится запоминать на более длительный срок
  3. Увеличится скорость воспоминания нужной информации