Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

Шемяков Н. Ф.

Физика. ч. 3. Волновая и квантовая оптика, строение атома и ядра, физическая картина мира.

Излагаются физические основы волновой и квантовой оптик, строение атома и ядра, физическая картина мира в соответствии с программой общего курса физики для технических вузов.

Особое внимание уделяется раскрытию физического смысла, содержания основных положений и понятий статистической физики, а также практическому применению рассматриваемых явлений с учетом выводов классической, релятивистской и квантовой механики.

Предназначено студентам 2-го курса дистанционного обучения, может использоваться студентами очной формы обучения, аспирантами и преподавателями физики.

С небес космические ливни заструились, Неся потоки позитронов на хвостах комет. Мезоны, даже бомбы появились, Каких там резонансов только нет...

7. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

1. Природа света

Согласно современным представлениям свет имеет корпускулярноволновую природу. С одной стороны, свет ведет себя подобно потоку частиц -фотонов , которые излучаются, распространяются и поглощаются в видеквантов. Корпускулярная природа света проявляется, например, в явлениях

фотоэффекта, эффекта Комптона. С другой стороны, свету присущи волновые свойства.Свет - электромагнитные волны. Волновая природа света проявляется, например, в явленияхинтерференции, дифракции, поляризации, дисперсии и др. Электромагнитные волны являются

поперечными.

В электромагнитной волне происходят колебания векторов

электрического поля E и магнитного поляH , а не вещества как, например, в случае волн на воде или в натянутом шнуре. Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью с 3 108 м/с.Таким образом, свет является реальным физическим объектом, который не сводится ни к волне, ни к частице в обычном смысле. Волны и частицы представляют собой лишь две формы материи, в которых проявляется одна и та же физическая сущность.

7.1. Элементы геометрической оптики

7.1.1. Принцип Гюйгенса

фронтов вторичных волн, получаем новый фронт волны в данный момент времени (рис. 7.1, а, б).

7.1.2. Закон отражения

Используя принцип Гюйгенса можно доказать закон отражения электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектриков.

Угол падения равен углу отражения. Лучи, падающий и отраженный, вместе с перпендикуляром к границе раздела двух диэлектриков, лежат в

к СД называют углом падения. Если в данный момент времени фронт падающей волны ОВ достигает т. О, то согласно принципу Гюйгенса эта точка

называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

частот. Если скорость распространения света в первой среде v1 , а во второйv2 ,

среде (в соответствии с принципом Гюйгенса), достигает точек полусферы, радиус которой ОВ = v2 t. Новый фронт волны, распространяемой во второй среде, изображается плоскостью ВО1 (рис. 7.3), а направление ее

распространения лучами ОВ и О1 С (перпендикулярными к фронту волны). Угол между лучом ОВ и нормалью к границе раздела двух диэлектриков в

Такое явление называют полным внутренним отражением и широко используют в оптике, например, для изменения направления световых лучей (рис. 7. 5, а, б). Применяется в телескопах, биноклях, волоконной оптике и других оптических приборах. В классических волновых процессах, таких, как явление полного внутреннего отражения электромагнитных волн,

наблюдаются явления, аналогичные туннельному эффекту в квантовой механике, что связано с корпускулярно-волновыми свойствами частиц. Действительно, при переходе света из одной среды в другую наблюдается преломление света, связанное с изменением скорости его распространения в различных средах. На границе раздела двух сред луч света разделяется на два: преломленный и отраженный. Согласно закону преломления имеем, что если n1 > n2 , то при>пр наблюдается полное внутреннее отражение.

Почему это происходит? Решение уравнений Максвелла показывает, что интенсивность света во второй среде отлична от нуля, но очень быстро, по экспоненте, затухает при удалении от

равнобедренной стеклянной призмы перпендикулярно падает луч света и, не преломляясь падает на грань 2, наблюдается полное внутреннее отражение,

/2 от грани 2 поместить такую же призму, то луч света пройдет через грань 2* и выйдет из призмы через грань 1* параллельно лучу, падавшему на грань 1. Интенсивность J прошедшего светового потока экспоненциально убывает с увеличением промежутка h между призмами по закону:

Следовательно, проникновение света в «запрещенную» область представляет собой оптическую аналогию квантового туннельного эффекта.

Явление полного внутреннего отражения действительно является полным, так как при этом отражается вся энергия падающего света на границу раздела двух сред, чем при отражении, например, от поверхности металлических зеркал. Используя это явление можно проследить еще одну

аналогию между преломлением и отражением света, с одной стороны, и излучением Вавилова-Черенкова, с другой стороны.

7.2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

7.2.1. Роль векторов E иH

На практике в реальных средах могут распространяться одновременно несколько волн. В результате сложения волн наблюдается ряд интересных явлений: интерференция, дифракция, отражение и преломление волн и т. д.

Эти волновые явления характерны не только для механических волн, но и электрических, магнитных, световых и т. д. Волновые свойства проявляют и все элементарные частицы, что было доказано квантовой механикой.

Одно из интереснейших волновых явлений, которое наблюдается при распространении в среде двух и более волн, получило название интерференции. Оптически однородная среда 1 характеризуется

называют относительным показателем преломления второй среды

для воды n =1,33, а неn = 9 (= 81), как это следует из электродинамики для малых частот. Свет электромагнитные волны. Поэтому электромагнитное

поле определяется векторами E иH , характеризующими напряженности электрического и магнитного полей cоответственно. Однако во многих процессах взаимодействия света с веществом, например, таких, как воздействие света на органы зрения, фотоэлементы и другие приборы,

определяющая роль принадлежит вектору E , который в оптике называют световым вектором.

Все процессы, происходящие в приборах под влиянием света, вызваны действием электромагнитного поля световой волны на заряженные частицы, входящие в состав атомов и молекул. В данных процессах основную роль

вектор H . Полученные результаты хорошо согласуются с данными опытов. Например, в опытах Винера области почернения фотоэмульсии под

действием света совпадают с пучностями электрического вектора E .

7.3. Условия максимума и минимума интерференции

Явление наложения когерентных световых волн, в результате которого наблюдается чередование усиления света в одних точках пространства и ослабления в других, называют интерференцией света.

Необходимым условием интерференции света является когерентность

складываемых синусоидальных волн.

Волны называют когерентными, если не изменяется с течением времени разность фаз складываемых волн, т. е. = const .

Этому условию удовлетворяют монохроматические волны, т.е. волны

E , складываемых электромагнитных полей совершались вдоль одного и того же или близких направлений. При этом должно происходить совпадение не

только векторов E , но иH , что будет наблюдаться лишь в том случае, если волны распространяются вдоль одной и той же прямой, т.е. являются одинаково поляризованными.

Найдем условия максимума и минимума интерференции.

Для этого рассмотрим сложение двух монохроматических, когерентных световых волн одинаковой частоты (1 =2 =), имеющих равные амплитуды (Е01 = Е02 = Е0 ), совершающих колебания в вакууме в одном направлении по закону синуса (или косинуса) , т. е.

Согласно принципу суперпозиции (установлен Леонардо да Винчи ) вектор напряженности результирующего колебания равен геометрической сумме векторов напряженности складываемых волн, т. е.

называют амплитудой результирующей волны.

Амплитуда мощности волны определяется (для единицы поверхности фронта волны) вектором Пойнтинга , т. е. по модулю

Возможны два случая:

1. Условие максимума.

Если разность фаз складываемых волн равна четному числу

Геометрическая оптика – предельно простой случай оптики. По сути, это упрощенная версия волновой оптики, которая не рассматривает и просто не предполагает таких явлений, как интерференция и дифракция. Тут все упрощено до предела. И это хорошо.

Основные понятия

Геометрическая оптика – раздел оптики, в котором рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах, законы отражения света от зеркальных поверхностей, принципы построения изображений при прохождении света через оптические системы.

Важно! Все эти процессы рассматриваются без учета волновых свойств света!

В жизни геометрическая оптика, являясь крайне упрощенной моделью, тем не менее, находит широкое применение. Это как классическая механика и теория относительности. Произвести нужный расчет чаще всего гораздо легче в рамках классической механики.

Основное понятие геометрической оптики – световой луч .

Отметим, что реальный световой пучок не распространяется вдоль линии, а имеет конечное угловое распределение, которое зависит от поперечного размера пучка. Геометрическая оптика пренебрегает поперечными размерами пучка.

Закон прямолинейного распространения света

Этот закон говорит нам о том, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Иными словами, из точки А в точку Б свет движется по тому пути, который требует минимального времени на преодоление.

Закон независимости световых лучей

Распространение световых лучей происходит независимо друг от друга. Что это значит? Это значит, что геометрическая оптика предполагает, что лучи не влияют друг на друга. И распространяются так, будто других лучей и вовсе нет.

Закон отражения света

Когда свет встречается с зеркальной (отражающей) поверхностью, происходит отражение, то есть изменение направления распространения светового луча. Так вот, закон отражения гласит, что падающий и отраженный луч лежат в одной плоскости вместе с проведенной к точке падения нормалью. Причем угол падения равен углу отражения, т.е. нормаль делит угол между лучами на две равные части.

Закон преломления (Снеллиуса)

На границе раздела сред наряду с отражением происходит и преломление, т.е. луч разделяется на отраженный и преломленный.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Отношение синусов углов падения и преломления является постоянной величиной и равняется отношению показателей преломления этих сред. Еще эта величина называется показателем преломления второй среды относительно первой.

Здесь стоит отдельно рассмотреть случай полного внутреннего отражения. При распространении света из оптически более плотной среды в менее плотную угол преломления по величине больше угла падения. Соответственно, при увеличении угла падения будет увеличиваться и угол преломления. При некотором предельном угле падения угол преломления станет равным 90 градусов. При дальнейшем увеличении угла падения свет не будет преломляться во вторую среду, а интенсивность падающего и отраженного лучей будут равны. Это называется полным внутренним отражением.

Закон обратимости световых лучей

Представим, что луч, распространяясь в каком-то направлении, претерпел ряд изменений и преломлений. Закон обратимости световых лучей гласит, что если пустить навстречу этому лучу другой луч, то он пойдет по тому же пути, что и первый, но в обратном направлении.

Мы продолжим изучать основы геометрической оптики, а в будущем мы обязательно рассмотрим примеры решения задач на применение различных законов. Ну а если сейчас у вас имеются какие-либо вопросы, добро пожаловать за верными ответами к специалистам студенческого сервиса . Мы поможем решить любую задачу!

- (греч. optike наука о зрительных восприятиях, от optos видимый, зримый), раздел физики, в к ром изучаются оптическое излучение (свет), процессы его распространения и явления, наблюдаемые при вз ствии света и в ва. Оптич. излучение представляет… … Физическая энциклопедия

- (греч. optike, от optomai вижу). Учение о свете и действии его на глаз. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ОПТИКА греч. optike, от optomai, вижу. Наука о распространении света и действии его на глаз.… … Словарь иностранных слов русского языка

оптика - и, ж. optique f. < optike наука о зрении. 1. устар. Раек (род панорамы). Мак. 1908. Иль в стекла оптики картинные места Смотрю моих усадеб. Державин Евгению. Особенность зрения, восприятия чего л. Оптика глаз моих ограничена; в потемках все… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Современная энциклопедия

Оптика - ОПТИКА, раздел физики, в котором исследуются процессы излучения света, распространения его в различных средах и взаимодействия его с веществом. Оптика изучает видимую часть спектра электромагнитных волн и примыкающие к ней ультрафиолетовую… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

ОПТИКА, раздел физики, исследующий свет и его свойства. Основные аспекты включают физическую природу СВЕТА, охватывающую как волны, так и частицы (ФОТОНЫ), ОТРАЖЕНИЕ, РЕФРАКЦИЮ, ПОЛЯРИЗАЦИЮ света и его передачу через различные среды. Оптика… … Научно-технический энциклопедический словарь

ОПТИКА, оптики, мн. нет, жен. (греч. optiko). 1. Отдел физики, наука, изучающая явления и свойства света. Теоретическая оптика. Прикладная оптика. 2. собир. Приборы и инструменты, действие которых основано на законах этой науки (спец.). Толковый… … Толковый словарь Ушакова

- (от греч. optike наука о зрительных восприятиях) раздел физики, в котором исследуются процессы излучения света, его распространение в различных средах и взаимодействие света c веществом. Оптика изучает широкую область спектра электромагнитных… … Большой Энциклопедический словарь

ОПТИКА, и, жен. 1. Раздел физики, изучающий процессы излучения света, его распространения и взаимодействия с веществом. 2. собир. Приборы и инструменты, действие к рых основано на законах этой науки. Волоконная оптика (спец.) раздел оптики,… … Толковый словарь Ожегова

ОПТИКА - (от греч. opsis зрение), учение о свете, составная часть физики. О. входит частью в область геофизики (атмосферная О., оптика морей и т. д.), частью в область физиологии (физиол.О.). По своему основному физ. содержанию О. разделяется на физи… … Большая медицинская энциклопедия

Книги

• Оптика , А.Н. Матвеев. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Допущено Министерством высшего и среднего образования СССР в качестве учебногопособия для студентов…

). В этих, а также в междисциплинарных сферах широко применяются достижения прикладной оптики .

Природа света

Оптика оказалась одним из первых разделов физики, где проявилась ограниченность классических представлений о природе. Была установлена двойственная природа света:

• Волновая теория света , берущая начало от Гюйгенса («Трактат о свете »; 1690), рассматривает свет как совокупность поперечных монохроматических электромагнитных волн , а наблюдаемые оптические эффекты как результат сложения (интерференции) этих волн. При этом считается, что в отсутствие перехода энергии излучения в другие виды энергии, эти волны не влияют друг на друга в том смысле, что, вызвавшая в некоторой области пространства интерференционные явления, волна продолжает распространяться дальше без изменения своих характеристик. Волновая теория электромагнитного излучения нашла своё теоретическое описание в работах Максвелла в форме уравнений Максвелла . Использование представления о свете, как о волне, позволяет объяснить явления, связанные с интерференцией и дифракцией , в том числе структуру светового поля (построение изображений и голографию).
• Корпускулярная теория света , берущая начало от Ньютона («{{lang-en|Оптика »; 1704), рассматривает свет как поток частиц - квантов света или фотонов . В соответствии с идеей Планка любое излучение происходит дискретно, причём минимальная порция энергии (энергия фотона) имеет величину ε = h ν {\displaystyle \varepsilon =h\nu } , где частота ν {\displaystyle \nu } соответствует частоте излучённого света, а h {\displaystyle h} - постоянная Планка . Использование представлений о свете, как потоке частиц, объясняет явление фотоэффекта и закономерности теории излучения.

Характеристики света

Длина световой волны λ {\displaystyle \lambda } зависит от скорости распространения волны в среде v {\displaystyle v} и связана с нею и частотой ν {\displaystyle \nu } соотношением:

где n {\displaystyle n} - показатель преломления среды. В общем случае показатель преломления среды является функцией длины волны: n = n (λ) {\displaystyle n=n(\lambda)} . Зависимость показателя преломления от длины волны проявляется в виде явления дисперсии света.

Характеристиками света являются:

Скорость света

Универсальным понятием в физике является скорость света c {\displaystyle c} . Её значение в вакууме представляет собой не только предельную скорость распространения электромагнитных колебаний любой частоты, но и вообще предельную скорость распространения информации или любого воздействия на материальные объекты. При распространении света в различных средах фазовая скорость света v {\displaystyle v} обычно уменьшается: v = c / n {\displaystyle v=c/n} , где n {\displaystyle n} есть показатель преломления среды, характеризующий её оптические свойства и зависящий от частоты света: n = n (ν) {\displaystyle n=n(\nu)} . В области аномальной дисперсии света показатель преломления может быть и меньше единицы, а фазовая скорость света больше c {\displaystyle c} . Последнее утверждение не входит в противоречие с теорией относительности , поскольку передача информации с помощью света происходит не с фазовой, а, как правило, с групповой скоростью .

Оптика других диапазонов

Разделы оптики

Геометрическая оптика

Геометрическая оптика (оптика луча ) не занимается рассмотрением вопроса о природе света, а основывается лишь на эмпирических законах его распространения. Центральное понятие геометрической оптики, с помощью которого описывается распространение света, - световой луч , представляющий собой линию , вдоль которой переносится энергия света. В однородной оптической среде световые лучи представляют собой прямые линии .

Геометрическая оптика позволила успешно объяснить многие явления, наблюдающиеся при прохождении света в различных средах. К таким явлениям относятся, например, искривление лучей в земной атмосфере, образование радуг и миражей . Геометрическая оптика позволяет изучать и определять закономерности и правила построения изображений. Её методы широко используются при расчётах и конструировании разнообразных оптических приборов.

Вместе с тем в приближении геометрической оптики невозможно объяснить происхождение многих важных оптических эффектов, таких, например, как дифракция , интерференция и поляризация света.

Параксиальное приближение

Следующее упрощение в геометрической оптике - параксиальное приближение , или «приближение малых углов». Математически поведение луча становится линейным, позволяя представить оптические компоненты простыми матрицами. Применение методов Гауссовской оптики позволяет найти свойства первого порядка оптических систем.

Гауссовское распространение луча - расширение параксиальной оптики, описывающее более точную модель поведения лучей. Используя параксиальное приближение и явление дифракции, данный набор методов описывает расширение светового пучка с расстоянием и минимальный размер светового пятна, в которое может быть сосредоточен световой пучок. Тем самым эта модель является промежуточной между геометрической и физической оптикой.

История

Работы Гюйгенса «Волновая теория света», которые были написаны под влиянием фундаментальных работ Ньютона , и вошли потом в «Оптику», оказали большое влияние на современников. Действительно, будучи приверженцем теории цветов Гука , он после работ Ньютона, восхищаясь их экспериментальной стороной, но не разделяя его теоретической интерпретации, пришёл к выводу, что «явление окрашивания остаётся ещё весьма таинственным из-за трудности объяснения этого разнообразия цветов с помощью какого-либо физического механизма». Поэтому он счёл наиболее целесообразным вообще не рассматривать вопроса о цветах в своём трактате.

В своем небольшом трактате первым он рассмотрел прямолинейное распространение света, во второй части - отражение , в третьей - преломление , в четвёртой - атмосферную рефракцию, в пятой -

Свет – это электромагнитные волны, длины волн которых лежат для среднего глаза человека в пределах от 400 до 760 нм. В этих пределах свет называется видимым . Свет с наибольшей длиной волны кажется нам красным, а с наименьшей – фиолетовым. Запомнить чередование цветов спектра легко с помощью поговорки «К аждый О хотник Ж елает З нать, Г де С идит Ф азан». Первые буквы слов поговорки соответствуют первым буквам основных цветов спектра в порядке убывания длины волны (и соответственно возрастания частоты): «К расный – О ранжевый – Ж елтый – З еленый – Г олубой – С иний – Ф иолетовый». Свет с большими, чем у красного, длинами волн, называется инфракрасным . Его наш глаз не замечает, но наша кожа фиксирует такие волны в виде теплового излучения. Свет с меньшими, чем у фиолетового, длинами волн, называется ультрафиолетовым .

Электромагнитные волны (и, в частности, световые волны , или просто свет ) – это распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы электрической напряженности и магнитной индукции перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Световые волны, как и любые другие электромагнитные волны, распространяются в веществе с конечной скоростью, которая может быть рассчитана по формуле:

где: ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε 0 и μ 0 – электрическая и магнитная постоянные: ε 0 = 8,85419·10 –12 Ф/м, μ 0 = 1,25664·10 –6 Гн/м. Скорость света в вакууме (где ε = μ = 1) постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорость света в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных. Если свет распространяется в какой-либо среде, то скорость его распространения также выражается следующим соотношением:

где: n – показатель преломления вещества – физическая величина, показывающая во сколько раз скорость света в среде меньше чем в вакууме. Показатель преломления, как видно из предыдущих формул, может быть рассчитан следующим образом:

• Свет переносит энергию. При распространении световых волн возникает поток электромагнитной энергии.
• Световые волны испускаются в виде отдельных квантов электромагнитного излучения (фотонов) атомами или молекулами.

Кроме света существуют и другие виды электромагнитных волн. Далее они перечислены по уменьшению длины волны (и соответственно, по возрастанию частоты):

• Радиоволны;
• Инфракрасное излучение;
• Видимый свет;
• Ультрафиолетовое излучение;
• Рентгеновское излучение;
• Гамма-излучение.

Интерференция

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Оно связано с перераспределением световой энергии в пространстве при наложении так называемых когерентных волн, то есть волн, имеющих одинаковые частоты и постоянную разность фаз. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.

Для расчета интерференции используется понятие оптической длины пути . Пусть свет прошел расстояние L в среде с показанием преломления n . Тогда его оптическая длина пути рассчитывается по формуле:

Для интерференции необходимо наложение хотя бы двух лучей. Для них вычисляется оптическая разность хода (разность оптических длин) по следующей формуле:

Именно эта величина и определяет, что получится при интерференции: минимум или максимум. Запомните следующее: интерференционный максимум (светлая полоса) наблюдается в тех точках пространства, в которых выполняется следующее условие:

При m = 0 наблюдается максимум нулевого порядка, при m = ±1 максимум первого порядка и так далее. Интерференционный минимум (темная полоса) наблюдается при выполнении следующего условия:

Разность фаз колебаний при этом составляет:

При первом нечетном числе (единица) будет минимум первого порядка, при втором (тройка) минимум второго порядка и т.д. Минимума нулевого порядка не бывает.

Дифракция. Дифракционная решетка

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий, размеры которых сопоставимы с длиной волны света (огибание светом препятствий). Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени (то есть быть там, где его быть не должно). Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Дифракционные решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает 10–15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50–100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки.

При нормальном падении света на дифракционную решетку в некоторых направлениях (помимо того, в котором изначально падал свет) наблюдаются максимумы. Для того, чтобы наблюдался интерференционный максимум , должно выполняться следующее условие:

где: d – период (или постоянная) решетки (расстояние между соседними штрихами), m – целое число, которое называется порядком дифракционного максимума. В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.

Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – это раздел физики, в котором не учитываются волновые свойства света. Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Оптически однородная среда - это среда, во всем объеме которой показатель преломления остаётся неизменным.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Этот закон приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны (в этом случае наблюдается дифракция).

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а частично пройти через границу и распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α . Заметьте, что все углы в оптике измеряются от перпендикуляра к границе раздела двух сред.

Закон преломления света (закон Снеллиуса): падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред, и определяется выражением:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В.Снеллиусом в 1621 году. Постоянную величину n 21 называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления .

Среду с большим значением абсолютного показателя называют оптически более плотной, а с меньшим – менее плотной. При переходе из менее плотной среды в более плотную луч «прижимается» к перпендикуляру, а при переходе из более плотной в менее плотную – «удаляется» от перпендикуляра. Единственный случай, когда луч не преломляется, это если угол падения равен 0 (то есть лучи перпендикулярны границе раздела сред).

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного внутреннего отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения . Для угла падения α = α пр, sinβ = 1, так как β = 90°, это значит, что преломленный луч идет вдоль самой границы раздела, при этом, согласно закону Снеллиуса, выполняется следующее условие:

Как только угол падения становиться больше предельного, то преломленный луч уже не просто идет вдоль границы, а он и вовсе не появляется, так как его синус теперь уж должен быть больше единицы, а такого не может быть.

Линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .

Линзы бывают собирающими и рассеивающими . Если показатель преломления линзы больше, чем окружающей среды, то собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше. Если показатель преломления линзы меньше, чем окружающей среды, то всё наоборот.

Прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы . В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями .

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F , которая называется главным фокусом линзы . У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической оси. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием . Оно обозначается той же буквой F .

Формула линзы

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображение – это точка пространства, где пересекаются лучи (или их продолжения), испущенные источником после преломления в линзе. Изображения бывают прямыми и перевернутыми , действительными (пересекаются сами лучи) и мнимыми (пересекаются продолжения лучей), увеличенными и уменьшенными .

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей.

Для простоты можно запомнить, что изображение точки будет точкой. Изображение точки, лежащей на главной оптической оси, лежит на главной оптической оси. Изображение отрезка – отрезок. Если отрезок перпендикулярен главной оптической оси, то его изображение перпендикулярно главной оптической оси. А вот если отрезок наклонен к главной оптической оси под некоторым углом, то его изображение будет наклонено уже под некоторым другим углом.

Изображения можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы . Если кратчайшее расстояние от предмета до линзы обозначить через d , а кратчайшее расстояние от линзы до изображения через f , то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D , обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы . Единица измерения оптической силы является 1 диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0. Оптическая сила рассеивающей линзы также отрицательна.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: f > 0 – для действительных изображений; f < 0 – для мнимых изображений. Перед d знак «–» ставится только в том случае, когда на линзу падает сходящийся пучок лучей. Тогда их мысленно продлевают до пересечения за линзой, помещают туда воображаемый источник света, и определяют для него расстояние d .

В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения. Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета. Для линейного увеличения линзы существует формула:

На этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.