Часть от числа и число по его части проценты. Проценты. Что такое процент

Жили были два обыкновенных ребенка: Катя и Ваня. Они, как и все, ждали Новый год, писали письма Дедушке Морозу и очень сильно верили, что с ними приключится какая-нибудь необыкновенная история. И она приключилась …

В один не совсем обыкновенный день, тот самый, после которого наступит Новогодняя Ночь, Катя, Ваня и их мама с папой как обычно наряжали елку.

Катя спросила:

А когда наступит Новый Год?

Скоро, доченька, скоро – ответила ей мама.

Ваню раздражал этот вопрос, так как он уже прозвучал раз сто или даже двести за этот день, и поэтому он сказал:

Катя, ты минуту назад задавала этот же вопрос, и тебе был дан такой же ответ. Зачем же задавать его снова?

А вдруг Новый год заболел? Или просто с Дедом Морозом что-то случилось?

Не каркай, и ничего не случится – ответил на это Ваня.

А как я могу каркать, ведь я же не ворона? – Удивилась Катя.

О, это просто говорят так, чтобы не наговаривали – раздраженно ответил мальчик.

А, понятно, – сказала сестра, вешая на елку красивую фигурку Деда Мороза с подарками в мешке. – А подарки нам принесёт Дедушка?

Не приставай к старшим, – не захотел отвечать брат, а ведь старшим был именно он, ему было целых шесть лет, а Кате всего четыре года.

Не груби, Ваня, – сказал папа, – а ты, Катя, не задавай вопросы, на которые уже получила ответ.

Ну вот и всё, - сказала мама, - ёлка готова! Теперь можно и отдохнуть.

Мама, мама, а можно мы погуляем? - спросила Катя.

Конечно, можно, - ответила мама,- ведь сегодня такая прекрасная погода!

А погода была и правда отличная! Просто настоящий предновогодний день! Дети потеплее оделись и вышли на улицу. Как ни странно, во дворе никого не оказалось, только на снегу лежало не раскрытое письмо.

Смотри, Ваня, смотри! Тут письмо лежит, снежинкой запечатано! Наверняка Дедушка Мороз нам какой-то сигнал посылает! - закричала Катенька, - Читай же быстрее!

Сам вижу, что письмо какое-то! Кать, - неожиданно осенило мальчика, - а вдруг это наш шанс стать сказочными героями?

Я на это и намекаю, - ответила уже уставшая ждать сестренка, - а теперь читай уже быстрее!!!

Ладно, ладно – смеясь, произнес Ваня, - читаю:

«Дорогие Ванечка и Катюша!

Пишу вам я, Дедушка Мороз, прошу о помощи! Заточила меня в темницу ведьма старая, Баба Яга несносная! Хочет Новый год устроить Кощей, для нечисти своей! Бабе Яге дал задание, меня поймать, она его выполнила! Посох у меня отняли, а именно он то волшебство и творит. Сам выбраться не могу, надеюсь, что вы мне поможете. Очень жду!

Новогодний волшебник Дедушка Мороз!»

Вот так дела! – прочитав, сказал Ваня, - Сам Дед Мороз о помощи просит. Да, накаркала ты Катя, накаркала. Но как же нам в сказку попасть?

А знаешь, говорят, за нашим городом начинается сказка! Лукоморье там находится! - ничуть не обиделась Катя. – Пойдём же скорее!

Скорее, скорее! Всё тебе скорее! – рассердился мальчик.

Ведь все чудеса происходят в Новогоднюю ночь, нам нужно торопиться, но куда идти, в какую сторону? – продолжала приставать сестра.

Об этом то я и не подумал, - почесал затылок Ваня, но вдруг ему в голову пришла блестящая мысль, - А знаешь, давай пойдем куда глаза глядят, так мы и найдем дорогу в сказку!

Давай! – согласилась девочка.

И пошли они, куда глаза глядят. Они шли, и шли, и шли…И вдруг увидели дуб, золотая цепь на нём, а на цепи кот сидит.

Ну всё, Ванечка, вот мы и пришли в сказку! – обрадовалась Катя.

Да, но у меня появляется нехорошее предчувствие, что мы не вернёмся, - промолвил Ваня.

Дети огляделись вокруг. Места не знакомые, города не видно.

Не вешаем нос! Дед Мороз, если мы его спасём, обязательно нам поможет, - сказала Катенька, - Ведь это же сказка!

А если не спасём?

Не каркай, - смеясь, ответила девочка. Ей не хотелось верить, что они заблудились, - Ладно, пошли!

И они продолжили поиски деда Мороза. Вокруг всё было сказочно красиво. На ветках сверкал серебристый иней, и казалось, что это танцуют миллионы маленьких светлячков. Но вдруг-бац! и дети провалились в яму-ловушку.

А что теперь будем делать? – спросил Ваня, - слишком много приключений за этот день.

Ванечка, мы попались! На ногах видишь петли? – чуть не плача произнесла девочка.

Вижу, - сказал мальчик и предположил – скорее всего это Кощей со соей нечистью сделал эту ловушку!

Ну и что?

Неужели ты не поняла? Ведь это они украли деда Мороза, и значит мы где-то рядом с темницей!

Так это удача! – поняла с радостью девочка, - Но придётся ждать пока нас кто-нибудь не освободит.

Похоже нет, - сказал Ваня.

И правда, ждать не пришлось. Веревки задрожали и потянули за собой детей.

А-а-а-а-а-а!!! – завопила Катя.

Не кричи, не бойся – попробовал успокоить брат свою сестричку.

Их затянуло в подземный потайной дворец Кощея Бессмертного. Возле дверей в замок стояли два каменных дракона, а сам дворец был сделан из золота и дорогих камней. Во дворце стояла украшенная ёлка, а на троне посреди большого зала сидел сам Кощей и вокруг него танцевали лешие, Баба Яга, Кикимора, многая другая нечистая сила, даже Водяной там был!

Вот ещё парочка попалась –с казали стражники и потащили детей в темницу.

Дети оказались в темнице с Дедом Морозом. Вокруг было грязно и пыльно, отовсюду свисала паутина. Они увидели Деда Мороза и хором сказали ему:

Здравствуй, Дедушка Мороз!

Здравствуйте, дети, - невесело ответил Дедушка Мороз.

Что же теперь делать будем? – задала вопрос Катя.

Нужно думать, как выбираться отсюда – дал ответ на Катин вопрос Ваня.

После недолгого молчания, мальчик воскликнул:

Придумал! Придумал! У меня карманный ножик с собой!

Бесполезно, - сказал Дедушка Мороз, - всё без толку. А как вас зовут, дорогие ребята?

Катя и Ваня, - вместе ответили дети.

Ванечка! Катенька!!! Так это вы? Тогда у вас всё получится!!! –обрадовался Дед Мороз.

Дедушка, а где твой посох?

У Кощея. Но мы его вряд ли сможем забрать, об этом бесполезно думать –ответил дедушка.

Посмотрите, здесь решетка уже очень старая и, если ножиком подтолкнуть крепления, можно выбраться на свободу. - вернулась к плану побега Катя. – Освободимся и попробуем вернуть посох.

А знаешь, мне твоя идея нравится! Давайте попробуем. – сказал Ваня.

Катя улыбнулась. Ей было очень приятно, что её идея понравилась. Ваня достал ножик, подковырнул крепления, и решетка поддалась. Они оказались на свободе. Осталось только посох раздобыть. Ваня спросил:

Дедушка, а ты никаких-никаких чудес без посоха делать не можешь?

Дед Мороз задумался и произнёс:

Только замораживать могу.

Отлично! – обрадовались ребята. – Кощея и его помощников ты заморозишь, мы заберём посох и убежим.

На том они и порешили. Тихонько вышли из темницы и пошли в сторону замка. Аккуратно открыли дверь в зал так, чтобы никто не слышал, и Дедушка Мороз всех заморозил. Катя подбежала, забрала посох и уже хотела броситься убегать назад, но вдруг остановилась и не уверено сказала:

А может быть попробуем всех расколдовать и объяснить, что они поступили плохо?

Правильно, Катя. - согласился Дедушка Мороз. - Простим их.

Он разморозил Кощея, всю его нечистую силу, и сказал:

Вам не нужно было заточать меня в темницу. Ведь могли просто попросить, и я бы вам подарил праздник Новый год.

Баба Яга покраснела и произнесла за всех:

Мы думали, ты не согласишься.

Дед Мороз что-то прошептал, и в руках у каждого оказалось по подарку. Загремели хлопушки, заиграла музыка, все выстроились в хоровод вокруг ёлки и были очень счастливы. Вдруг Дед Мороз заметил, что Катя и Ваня загрустили.

Дорогой Дедушка Мороз, помоги нам пожалуйста вернуться к маме и папе. – сказал Ваня.

Дед Мороз три раза хлопнул в ладоши, и перед ним появились сани, запряженные тремя белыми конями. Они втроём сели в сани и плавно полетели по небу к родителям Кати и Вани. Дети переживали что родители их потеряли, но зря беспокоились, в Лукоморье время идёт по-другому, мама и папа ничего не подозревали. Счастливые ребята вернулись как раз к празднованию Нового года с подарками от Деда Мороза.

Эта сказка закончилась хорошо. Нам нужно делать добро, и оно будет возвращаться, а если тебе сделали плохо, не ругайся, не сердись, а попробуй объяснить, как нужно было поступить, как это сделал Дедушка Мороз.

Конспект НОД по развитию речи (старшая группа)

Тема: Чтение рассказа С. Георгиева «Я спас Деда Мороза».

Цель: познакомить детей с новым художественным произведением, помочь понять почему это рассказ, а не сказка.

Задачи:

    Социально-коммуникативное развитие: формировать умение и желание активно участвовать в ходе НОД, отвечать, прислушиваться к мнению других, оценивать свои поступки и поступки героев, воспитывать дружелюбие, умение взаимодействовать со сверстниками

    Познавательное развитие: развивать любознательность, познавательную мотивацию; формировать становление сознания, развивать воображение и творческую активность.

    Речевое развитие: активизировать речевую деятельность детей, расширять словарный запас. совершенствовать интонационную выразительность речи у детей, формировать выразительность точность речи.

    Художественно-эстетическое развитие : формировать элементарные представления о видах искусства: восприятие художественной литературы; стимулировать сопереживание персонажам художественных произведений

    Физическое развитие: Способствовать развитию двигательной активности детей: координации движений, согласованности действий, ловкости.

Ход НОД

1.Собирайтесь дети в круг,

Я твой друг и ты мой друг,

Крепко за руки возьмемся,

И друг другу улыбнемся!

Я очень рада вас всех видеть, и хочу предложить вам отправиться в удивительное путешествие. Вы согласны? Только сначала, отгадайте загадку:

Не рубашка, а сшита

Не дерево, а с листочками

Не человек, а рассказывает.

Дети. Это книга.

Правильно, это книга. Книга издавна считается самым лучшим другом и помощником человека. Что и о чем может прочитать человек в книге?

Ответы детей.

2.-Дети, вы много знаете рассказов, сказок, стихотворений. Знаете чем отличаются эти жанры? (ответы детей).

В нашем книжном уголке много художественных произведений, давайте разделимся с вами три команды, одна выбирает сказки, другая - рассказы, а третья стихотворения.

Дети выполняют задания, проверяют друг у друга правильность выполнения.

Физминутка:

Руки кверху поднимаем,

А потом их опускаем,

А потом к себе прижмем,

А потом их разведем,

А потом быстрей, быстрей,

Хлопай, хлопай веселей.

А сейчас я вас познакомлю с новым художественным произведением, которое называется « Как я спас Деда Мороза».

Дети как вы думаете к какому жанру можно отнести прочитанное произведение? (ответы детей).

Почему вы считаете что это рассказ? (ответы детей).

О чем этот рассказ? (ответы детей).

Кто главный герой произведения? (ответы детей).

Какие еще персонажи были на празднике? (ответы детей).

Как Санька спас Деда Мороза? (ответы детей).

Вам понравился рассказ? (ответы детей).

Можно назвать Костика и Саньку настоящими друзьями? (ответы детей).

Что мы сегодня делали? (ответы детей).

Что вам больше всего понравилось? (ответы детей).

О чем расскажем вечером родителям? (ответы детей).

Оценка деятельности детей в ходе НОД.

Нахождение процентов от данного числа.

Задача. В семенах сои содержится 20 % масла. Сколько масла содержится в 700 кг сои?

Решение.

В задаче требуется найти указанную часть (20 %) от известной величины (700 кг). Такие задачи можно решать способом приведения к единице. Основное значение величины - 700 кг. Её мы можем принять за условную единицу. А условная единица и есть 100 %.

Кратко условия задачи можно записать так:

700 кг - 100 %

Х кг - 20 %.

Здесь за Х принята искомая масса масла. Узнаем, какая масса сои приходится на 1 %. Поскольку на 100 % приходится 700 кг, то на 1 % будет приходиться масса, в сто раз меньшая, то есть 700: 100 = 7 (кг). Значит, на 20 % будет приходиться в 20 раз больше: 7 х 20 = 140 (кг). Следовательно, в 700 кг сои содержится 140 кг масла.

Эту задачу можно решить и иначе. Если в условие этой задачи вместо

20 % написать равное ему число 0,2, то получим задачу на нахождение дроби от числа. А такие задачи решают умножением. Отсюда получим другой способ решения:

1) 20 % = 0,2; 2) 700 х 0,2 = 140 (кг).

Чтобы найти несколько процентов от числа, надо проценты выразить дробью, а затем найти дробь от данного числа.

Нахождение числа по его процентам.

Задача. Из хлопка-сырца получается 24 % волокна. Сколько надо взять хлопка-сырца, чтобы получить 480 кг волокна?

Решение

480 кг волокна составляют 24 % от некоторой массы хлопка-сырца, которую примем за Х кг. Будем считать, что Х кг составляют 100 %. Теперь кратко условие задачи можно записать так:

480 кг - 24 %

Х кг - 100 %

Решим эту задачу способом приведения к единице. Узнаем, какая масса волокна приходится на 1 %. Поскольку на 24 % приходится 480 кг, то, очевидно, на 1 % будет приходиться масса в 24 раза меньше, то есть 480: 24 = = 20 (кг). Далее рассуждаем так: если на 1 % приходится масса в 20 кг, то на 100 % будет приходиться масса, в 100 раз большая, то есть 20 х 100 = 2000 (кг)

2 (т). Следовательно, для получения 480 кг волокна надо взять 2 т хлопка-сырца.

Эту задачу можно решить и иначе.

Если в условии этой задачи вместо 24 % написать равное ему число 0,24, то получим задачу на нахождение числа по известной его части (дроби). А такие задачи решают делением. Отсюда вытекает ещё один способ решения:

1) 24 % = 0,24; 2) 480: 0,24 = 2000 (кг) = 2 (т).

Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби и решить задачу на нахождение числа по данной его дроби.

Процентное отношение двух чисел.

Задача 1. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

Решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах:

150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %

Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо найти отношение этих чисел и выразить его в процентах.

Задача 2. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?

Решение

Для ответа на вопрос задачи надо найти отношение (частное) числа 45 к 36 и выразить его в процентах:

45: 36 = 1,25 = 125 %.

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

Содержание урока

Что такое процент?

В повседневной жизни дроби встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент . А что означает дробь одна сотая ? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

От одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% = = 0,01

Два процента в дробном виде будут записаны как , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

2% = = 0,02

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти от 10 см

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если , то получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей 100

300: 100 = 3

Теперь полученный результат умножаем на 50

3 × 50 = 150 руб.

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись . Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

300: 100 = 3

3 × 50 = 150

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить и .

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

1200: 100 = 12

12 × 32 = 384

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

300 × 0,5 = 150

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Нахождения числа по его проценту

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

60 000: 2 = 30 000

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

35: 7 = 5

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

5 × 100 = 500

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

500: 100 = 5

5 × 7 = 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

35: 7 = 5

5 × 100 = 500

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Задания для самостоятельного решения

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Одним из базовых понятий математики является процент. Для того чтобы понять, что такое процент, достаточно разделить заданную целую величину на сто. Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1%). Как в точных и экономических науках, так и в других сферах жизни проценты используются для обозначения долей по отношению к целому. При этом само целое обозначается как 100%. В некоторых случаях используется при сравнении двух величин: например, иногда стоимость товаров не сравнивается в денежных единицах, а оценивается, на сколько % цена одного товара больше или меньше цены другого. Термин также получил широкое распространение в банковском деле и в большинстве случаев используется в качестве синонима словосочетания «процентная ставка».

Правило нахождения процентов от числа

Вычисление процентных долей от целого – одна из основных математических операций, к тому же часто используемая в повседневной жизни. Правило нахождения процентов от числа гласит о том, что для решения такой задачи его необходимо умножить на указанное в условиях количество %, после чего полученный результат разделить на 100. Также можно разделить число на 100, и полученный результат умножить на заданное количество %. Важно помнить ещё один тезис: если заданный условиями процент превышает 100%, то полученное числовое значение всегда больше исходного (заданного) – и наоборот.

Правило нахождения числа по его проценту

Существует обратное правило нахождения числа по его проценту. Для того чтобы получить результат по такой математической операции (второму из трёх базовых типов задач на процентные вычисления) необходимо указанное в условиях число разделить на заданную процентную величину, после чего полученный результат умножить на 100. При этом первым действием вычисляется количество единиц исходной величины в 1%, а вторым – в целом (то есть в 100%). Если количество % превышает 100, то полученный результат всегда будет меньше числового значения, заданного условиями задачи – и наоборот.

Правило нахождения процентного выражения числа от другого

Третьим базовым типом математических задач на процентные вычисления являются такие задания, в которых необходимо использовать правило нахождения процентного выражения числа от другого (или соотношения двух величин). Оно гласит о том, что для решения необходимо второе число разделить на первое, после чего полученный результат умножить на сто. Подобное соотношение показывает, сколько % одно числовое значение составляет от другого (то есть, фактически речь идёт об отношении между двумя числовыми значениями, выраженном в %).